初三數(shù)學(xué)圓練習(xí)題

1、初三數(shù)學(xué)圓練習(xí)題【課標(biāo)要求】考點(diǎn)課標(biāo)要求知識(shí)與技能目標(biāo)了解理解掌握靈活 應(yīng)用圓圓及具有美概念V弧、弦、圓心角的關(guān)系，點(diǎn)與圓以及圓與圓的位置關(guān)系V圓周角與圓心角的關(guān)系，直徑所對(duì)圓周角的特征V:角形的內(nèi)心和外心V切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系V判定圓的切線，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線V計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和表面積V【知識(shí)梳理】1 .與圓有關(guān)的概念：正確理解弦、劣弧、優(yōu)弧、圓心角等與圓有關(guān)的概念，？并能正確分析它們的區(qū)別與聯(lián)系。2 .與圓有關(guān)的角：掌握?qǐng)A周角和圓心角的區(qū)別與聯(lián)系，將圓中的直徑與90。的圓周角聯(lián)系在一起，一般地，若題目無(wú)直徑，往往需要作出直徑。3 .圓心角

2、、弧、弦之間的關(guān)系與垂徑定理： 定理和結(jié)論是在圓的旋轉(zhuǎn)不變性上推出來(lái)的，需注意“在同圓或等圓中”中這個(gè)關(guān)系。4 .與圓有關(guān)的位置關(guān)系：了解點(diǎn)和圓、直徑和圓、圓和圓共有幾種位置關(guān)系，？并能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷位置關(guān)系是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。5 .切線長(zhǎng)定理：切線長(zhǎng)定理是圓的對(duì)稱(chēng)性的體現(xiàn)，它為說(shuō)明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系 提供了理論依據(jù)。(1)圖中的圓心角；圓周角、知識(shí)點(diǎn)1-與圓有關(guān)的角圓心角、圓周角(2)如圖，已知/ 50度，則/(3)在上圖中，若是圓。的直徑，則/ 2、圓的對(duì)稱(chēng)性:(1)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條 的直線； 圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心為 .(2)垂徑定理：垂直于弦的

3、直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧.如圖，是圓O的直徑，于E3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓 ，點(diǎn)在圓，點(diǎn)在圓例1 :已知圓的半徑r等于5厘米，點(diǎn)到圓心的距離為d ,(1)當(dāng)2厘米時(shí)，有d r,點(diǎn)在圓(2)當(dāng)7厘米時(shí)，有d r,點(diǎn)在圓(3)當(dāng)5厘米時(shí)，有d r,點(diǎn)在圓4、直線和圓的位置關(guān)系有三種：相 、相、相.例2:已知圓的半徑r等于12厘米，圓心到直線l的距離為d ,(1)當(dāng)10厘米時(shí)，有d r,直線l與圓(2)當(dāng)12厘米時(shí)，有d r,直線l與圓(3)當(dāng)15厘米時(shí)，有d r,直線l與圓5、圓與圓的位置關(guān)系：例3:已知。O1的半徑為6厘米，。2的半徑為8厘米，圓心距為d,則：,R(1)(2)

4、(3)(4)(5)內(nèi)含II '相交'|)外內(nèi)切外切當(dāng)14厘米時(shí)，因?yàn)閐當(dāng)2厘米時(shí)，因?yàn)閐當(dāng)15厘米時(shí)，因?yàn)楫?dāng)7厘米時(shí),當(dāng)1厘米時(shí),6、切線性質(zhì):例4: (1)如圖,因?yàn)橐驗(yàn)?則。Oi和。O2位置關(guān)系是:R-r,則。Oi和。O2位置關(guān)系是:,則。Oi和。O2位置關(guān)系是:,則。Oi和。O2位置關(guān)系是:,則。O1和。O2位置關(guān)系是:是。O的切線，點(diǎn)A是切點(diǎn)，則/(2)如圖，、是。的切線，點(diǎn)A、B是切點(diǎn),7、圓中的有關(guān)計(jì)算(1)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式:例5:若扇形的圓心角為60,半徑為3,則這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是多少?解：因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)=(所以l (180)180)(答案保留冗)(2)扇形的面積:例

5、6:若扇形的圓心角為60 0 ,半徑為3,則這個(gè)扇形的面積為多少?解：因?yàn)樯刃蔚拿娣e (所以(360)360)(答案保留冗)若扇形的弧長(zhǎng)為12冗，半徑為6 cm,則這個(gè)扇形的面積是多少?解：因?yàn)樯刃蔚拿娣e所以(3)圓錐:例7:圓錐的母線長(zhǎng)為5,半徑為4,則圓錐的側(cè)面積是多少?解：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是,形，展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面積二8-三角形的外接圓的圓心三角形的外心三角形的交點(diǎn);三角形的內(nèi)切圓的圓心一一三角形的內(nèi)心一一三角形的交點(diǎn);、練習(xí):（一）填空題1、如圖，弦分圓為1: 3兩段，則AB的度數(shù)=第1小題ACB的度數(shù)等于2、如圖，已知 A B C為。上三點(diǎn)，若 AB、CA、BC的度數(shù)之比為1

6、 ： 2 ： 3,則/ =第2小題3、如圖1 32,在。O中，弦1.8,圓周角/ 30 , 。的半徑等于.D4、。的半徑為5,圓心。到弦的距離3,，的長(zhǎng)為5、如圖，已知。O的半徑13 cm,弦=24 cm,cm06、如圖，已知。O的直徑=10,弦=8,則弦心距等于7、已知:O。的半徑為3, OQ的半徑為4,外切，則OQ=8、已知:O。的半徑為3, OQ的半徑為4,若。與。Q內(nèi)切，則OQ =9、已知:O。的半徑為3, OQ的半徑為4,若。O與。Q相切，則OQ =10、已知：。0的半徑為3, OQ的半徑為4,若。O與。Q相交，則兩圓的圓心距d的取值范圍是11、已知。和OQ外切,且圓心距為10,若。

7、O的半徑為3,則。O的半徑為12、已知。和。Q內(nèi)切，且圓心距為10,若。的半徑為3,則。O的半徑為13、已知。O和。Q相切,且圓心距為10,若。的半徑為3,則。Q的半徑為14、如圖1 3- 35是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖,則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面積為2（不考慮接縫等因1 34km - 圖 1-3-35素，計(jì)算結(jié)果用冗表示）.15、如圖，兩個(gè)同心圓的半徑分別為2和1 , /120,則陰影部分的面積是16、一個(gè)圓錐的母線與高的夾角為30° ,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)與半徑的 比是（二）選擇題1、如圖1 37, A、B、C是。上的三點(diǎn)，/ 300則/的大小是（A.

8、 60B. 45C. 30D. 15圖 1-3-72、如圖，為。的直徑,G D是。上的兩點(diǎn)，/= 20° ,則/的度數(shù)是（(A)30(B) 35(C) 45(D) 703、如圖 1 316,為。的切線，A為切點(diǎn)，交。于點(diǎn)B, 4, 3,則/的值為4C .54、切。于A,A 2.3 B 24、. 3B5、圓柱的母線長(zhǎng)5,為底面半徑為1,則這個(gè)圓拄的側(cè)面積是（A. 102B. 1072C. 52_ 2D. 5:26、如圖，一個(gè)圓柱形筆筒，量得筆筒的高是 20,底面圓白半徑為5,那么筆筒的側(cè)面積為（）A.2002 B.100 兀 2C.200 兀 2D.500 兀 27、制作一個(gè)底面直徑為

9、30,高40的圓柱形無(wú)蓋鐵桶，所需鐵皮至少為A . 1425 7t2 B . 16507t2 C . 2100 7t2D. 26257t28、已知圓錐的底面半徑為3,高為4,則圓錐的側(cè)面積為（）(A) 10 幾(B) 12 幾(C) 15 幾(D) 20幾9、如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為5,高線長(zhǎng)為4,則圓錐的底面積是（A . 3兀 B. 9 兀 C .16 兀 D . 25tt c10、如圖，若四邊形是半徑為1的。的內(nèi)接正方形,圖 1-3 41則圖中四個(gè)弓形(即四個(gè)陰影部分)的面積和為(22(A) (2n -2 pm (B) (2n -1 pm22(C) (n 一2 cm(D) (n -1pm(三)

10、解答題1、如圖，直角三角形是。的內(nèi)接三角形，/ 90,7 30°,過(guò)點(diǎn) C作。的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連結(jié)。請(qǐng)寫(xiě)出六個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論;(不準(zhǔn)添加輔助線)；解：(1) ;；2、OQ和。2半徑之比為R：r =4:3,當(dāng)12(4) (6) 21時(shí)，兩圓外切，當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，1 2的長(zhǎng)度應(yīng)多少?3、如圖，O O的內(nèi)接四邊形的對(duì)角線交于P,已知=,求證：4、如圖，、是。的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，是。的直徑, 求/ P的度數(shù)。5、以點(diǎn)O (3, 0)為圓心，5個(gè)單位長(zhǎng)為半徑作圓，并寫(xiě)出圓 解：圓。與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：。與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);杈圓。與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是:6”6、如圖，半圓的半徑為2,點(diǎn)C、D三等分半圓，求陰影部分面積7、如圖，是。的直徑，與