大學物理實驗基礎(chǔ)知識文檔1(共2個文檔)

1、 大大 學學 物物 理理 實實 驗驗基礎(chǔ)理論知識基礎(chǔ)理論知識上海大學上海大學 大學物理實驗中心大學物理實驗中心 1. 為什么要上大學物理實驗課為什么要上大學物理實驗課2. 大學物理實驗課的安排大學物理實驗課的安排3. 測量、誤差和不確定度估算測量、誤差和不確定度估算4. 實驗數(shù)據(jù)處理實驗數(shù)據(jù)處理5. 實驗方法與基本儀器實驗方法與基本儀器 1.1 物理實驗的作用物理實驗的作用 物理學是研究物質(zhì)運動一般規(guī)律及物質(zhì)基物理學是研究物質(zhì)運動一般規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的科學，是自然科學的基礎(chǔ)學科本結(jié)構(gòu)的科學，是自然科學的基礎(chǔ)學科,是學是學習其它自然科學和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。習其它自然科學和工程技術(shù)的基礎(chǔ)。 物理學

2、是一門實驗科學：物理學是一門實驗科學：u 實驗可以發(fā)現(xiàn)新事實，實驗結(jié)果可以為物理實驗可以發(fā)現(xiàn)新事實，實驗結(jié)果可以為物理規(guī)律的建立提供依據(jù)規(guī)律的建立提供依據(jù)u 實驗又是檢驗理論正確與否的重要判據(jù)實驗又是檢驗理論正確與否的重要判據(jù)u 大學物理實驗是必修課，與理論課同等重要大學物理實驗是必修課，與理論課同等重要1. 1. 為什么要上物理實驗課為什么要上物理實驗課 以諾貝爾物理學獎為例以諾貝爾物理學獎為例： 80%以上的諾貝爾物理學獎給了實驗物理學以上的諾貝爾物理學獎給了實驗物理學家。家。 20%的獎中很多是實驗和理論物理學家的獎中很多是實驗和理論物理學家分享的。分享的。 實驗成果可以很快得獎，而理論

3、成果要經(jīng)過實驗成果可以很快得獎，而理論成果要經(jīng)過至少兩個實驗的檢驗。至少兩個實驗的檢驗。 有的建立在共同實驗基礎(chǔ)上的成果可以連續(xù)有的建立在共同實驗基礎(chǔ)上的成果可以連續(xù)幾次獲獎。幾次獲獎。 1.2 1.2 物理實驗課的目的物理實驗課的目的 通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，通過對實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學習物理實驗知識和設(shè)計思想，掌握和理解物理理學習物理實驗知識和設(shè)計思想，掌握和理解物理理論。論。 自學能力；自學能力； 動手實踐能力；動手實踐能力； 思維判斷能力；思維判斷能力； 書寫表達能力；書寫表達能力； 簡單的設(shè)計能力。簡單的設(shè)計能力。 培養(yǎng)理論聯(lián)系實際和培養(yǎng)理論聯(lián)系

4、實際和實事求是實事求是的科學的科學作風；作風； 嚴肅認真的工作態(tài)度；嚴肅認真的工作態(tài)度； 主動研究和創(chuàng)新的探索精神；主動研究和創(chuàng)新的探索精神； 遵守紀律、團結(jié)協(xié)作和愛護公共財產(chǎn)遵守紀律、團結(jié)協(xié)作和愛護公共財產(chǎn)的優(yōu)良品德。的優(yōu)良品德。1. 1. 為什么要上物理實驗課為什么要上物理實驗課 物理實驗課程不同于一般的探索性的物理實驗課程不同于一般的探索性的科學實驗研究，每個實驗題目都經(jīng)過精心科學實驗研究，每個實驗題目都經(jīng)過精心設(shè)計、安排，可使同學獲得基本的實驗知設(shè)計、安排，可使同學獲得基本的實驗知識，在實驗方法和實驗技能諸方面得到較識，在實驗方法和實驗技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴格的訓練，是大學里從事科

5、學為系統(tǒng)、嚴格的訓練，是大學里從事科學實驗的起步，同時在培養(yǎng)科學工作者的良實驗的起步，同時在培養(yǎng)科學工作者的良好素質(zhì)及科學世界觀方面，物理實驗課程好素質(zhì)及科學世界觀方面，物理實驗課程也起著潛移默化的作用。也起著潛移默化的作用。 希望同學們能重視這門課程的學習，真希望同學們能重視這門課程的學習，真正能學有所得。正能學有所得。 三、實驗課學習三、實驗課學習第零：課前自習（非上課時間）第一：實驗預習（預習課）第二：實驗操作（做實驗）第三：課后總結(jié)（完成實驗報告） 二、10周安排周安排選課中遇到問題請到選課中遇到問題請到F401咨詢陸江老師：咨詢陸江老師：66132181第1

6、2 周內(nèi)在周內(nèi)在實驗中心網(wǎng)上選實驗課實驗中心網(wǎng)上選實驗課，每人選，每人選4個實驗。個實驗。第第 49 周到周到F樓實驗室上課。樓實驗室上課。第第10 周操作考試（地點：周操作考試（地點：F樓實驗室）。樓實驗室）。p實驗中心網(wǎng)址：J靜電場靜電場 F102J霍爾法測磁場霍爾法測磁場 F101u牛頓環(huán)牛頓環(huán) F204u示波器示波器 F206l轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量 F408l空氣比熱容空氣比熱容 F406p氣墊氣墊 F602p電橋電橋 F602J焦距焦距 F304J分光計分光計 F304電位差計電位差計 F105粘滯系數(shù)粘滯系數(shù) F105 本學期（冬季學期）：在第二周之前必須在實驗本學期（冬季學期）：在第

7、二周之前必須在實驗中心網(wǎng)站完成選實驗。中心網(wǎng)站完成選實驗。下學期（春季學期）及下下學期（秋季學期）：下學期（春季學期）及下下學期（秋季學期）：在第一周之前必須完成選實驗。在第一周之前必須完成選實驗。實驗實驗C C（二）、（二）、C C（三）、強（二）、強（三）：（三）、強（二）、強（三）：在第一周之前必須完成選實驗方案。這些課沒有在第一周之前必須完成選實驗方案。這些課沒有預習課，做實驗前必須認真看書并完成預習報告。預習課，做實驗前必須認真看書并完成預習報告。觀看實驗預約演示視頻。觀看實驗預約演示視頻。 基礎(chǔ)課要求基礎(chǔ)課要求 (1-3周）周）u 前三周每位學生必須到教室上課u 基礎(chǔ)課后布置的作業(yè)

8、，第4周上課時一定要交。u 學生上交的基礎(chǔ)作業(yè)以及實驗報告的右上角，寫上下周要做實驗的名稱和房間號。u 上交地點：F樓上課的實驗室。u 成績評定：根據(jù)前三周的成績評定：根據(jù)前三周的出勤出勤和和上課情況上課情況給予給予總分分；總分分；作業(yè)作業(yè)總分分。兩項成績的總分分。兩項成績的平均成績作為一個實驗成績。平均成績作為一個實驗成績。 第第49周安排：周安排：第四周：到實驗室預習第五、六周實驗。完成第四周：到實驗室預習第五、六周實驗。完成預習報告預習報告第五周：實驗操作。第五周：實驗操作。第六周：實驗操作。第六周：實驗操作。第七周：先到第六周所在的實驗室報到，老師第七周：先到第六周所在的實驗室報到，老

9、師收、發(fā)報告，針對第五、六周實驗及報告出現(xiàn)收、發(fā)報告，針對第五、六周實驗及報告出現(xiàn)的問題老師講解的問題老師講解1節(jié)課后后到另一個實驗室（第八、九周所選的節(jié)課后后到另一個實驗室（第八、九周所選的實驗室）簽到預習。實驗室）簽到預習。第八周：實驗操作。第八周：實驗操作。第九周：實驗操作。第九周：實驗操作。 物理實驗課各項所占比例實驗預習 （一節(jié)課） 20 實驗操作 （二節(jié)課） 40實驗報告 （課后完成）40 不交實驗報告或者報告中無經(jīng)過教師簽字的預習報告，實驗無分平時成績平時成績 基礎(chǔ)課成績基礎(chǔ)課成績(100分分) + 4個實驗成績個實驗成績(4100分分)/5總評成績總評成績 平時成績平時成績70

10、%考試考試 30% 物理實驗基本程序和要求物理實驗基本程序和要求實驗課前預習實驗課前預習預習講義中與本實驗相關(guān)的全部內(nèi)容預習講義中與本實驗相關(guān)的全部內(nèi)容通過預習應(yīng)明確三個問題：做什么？怎么做？為什么？通過預習應(yīng)明確三個問題：做什么？怎么做？為什么？克服實驗中的盲目性。克服實驗中的盲目性。預習課上盡量按要求完成預習報告。預習課上盡量按要求完成預習報告。 預習報告預習報告（寫在預習報告紙上）（寫在預習報告紙上）姓名：姓名：學號：學號：上課時間：星期上課時間：星期 第第 節(jié)節(jié)實驗名稱實驗名稱測量電路圖、光路圖、實驗裝置示意圖、主測量電路圖、光路圖、實驗裝置示意圖、主要儀器面板圖、重要公式；要儀器面板

11、圖、重要公式；原始數(shù)據(jù)記錄表格；原始數(shù)據(jù)記錄表格；預習思考題（預習思考題（1 1，2 2必做）。必做）。操作課先檢查預習報告！操作課先檢查預習報告！預習報告要求：預習報告要求： 看懂教材、明確目的、寫出預習報告。看懂教材、明確目的、寫出預習報告。 1.做實驗必須有預習報告做實驗必須有預習報告;2.2.上課時不遲到，不無故缺課。上課時不遲到，不無故缺課。3.實驗時測量數(shù)據(jù)實驗時測量數(shù)據(jù)如實如實記錄在預習記錄在預習報告的原始數(shù)據(jù)記錄表格內(nèi)報告的原始數(shù)據(jù)記錄表格內(nèi),不得抄襲他人數(shù)據(jù)。不得抄襲他人數(shù)據(jù)。4.帶講義、筆、尺等；帶講義、筆、尺等；遵守實驗室規(guī)則；了解實驗遵守實驗室規(guī)則；了解實驗儀器的使用及

12、注意事項；儀器的使用及注意事項；不得違反操作規(guī)程。不得違反操作規(guī)程。5.5. 實驗完畢，整理好儀器、座椅。實驗完畢，整理好儀器、座椅。實驗數(shù)據(jù)須經(jīng)指導老師檢查及簽字！實驗數(shù)據(jù)須經(jīng)指導老師檢查及簽字！ 實驗報告格式 實驗名稱實驗目的：實驗原理：原理簡述、公式、電路圖或光路圖。實驗儀器：主要儀器的名稱、型號。實驗內(nèi)容：主要操作內(nèi)容。數(shù)據(jù)記錄表格和處理：公式代入數(shù)據(jù)計算，結(jié)果表示、圖示圖解結(jié)果表示、圖示圖解實驗結(jié)果：所要求的作圖必須用作圖紙（或者計算機作圖打印）。請在報告右上角注明下次實驗的名稱和房間號 請在報告右上角注明下次實驗的名稱和房間號 實驗課后按要求完成實驗報告、并在次周上交。上交地點：F

13、樓上課的實驗室 實驗報告應(yīng)在一周內(nèi)完成，下一周上課時交給上課老師，遲交報告者教師有權(quán)酌情扣分，遲遲交周或教學第交周或教學第1010周結(jié)束后拒收報告周結(jié)束后拒收報告，報告成績記0分。 無預習報告者，報告成績?yōu)?分。 預習報告及實驗報告格式統(tǒng)一按書上要求完成。實驗報告的上交： 注意事項（一）注意事項（一）請假規(guī)定：請假規(guī)定：1. 病假憑病假憑校醫(yī)院證明校醫(yī)院證明且必須且必須補做補做（必須在病假（必須在病假后一周內(nèi)補做），否則按零分記成績。補后一周內(nèi)補做），否則按零分記成績。補做實驗必須在考試周之前完成。最后一周做實驗必須在考試周之前完成。最后一周實驗在沒有時間補做的情況下可以免修一實驗在沒有時間補

14、做的情況下可以免修一個實驗。具體時間由學生與任課教師協(xié)商個實驗。具體時間由學生與任課教師協(xié)商2. 事假憑事假憑教務(wù)處證明教務(wù)處證明可以補做，任何其他證明可以補做，任何其他證明一律不可以補做。補做實驗必須在考試周一律不可以補做。補做實驗必須在考試周之前成。具體時間由學生與任課教師協(xié)商之前成。具體時間由學生與任課教師協(xié)商3. 為了不影響其他同學做實驗，遲到為了不影響其他同學做實驗，遲到15分鐘不分鐘不允許進實驗室做實驗，按零分記成績。遲允許進實驗室做實驗，按零分記成績。遲到到15分鐘以內(nèi)根據(jù)具體情況扣除實驗成績分鐘以內(nèi)根據(jù)具體情況扣除實驗成績0-15分。分。 考試考試不準帶教材不準帶教材和和做好的

15、實驗報告做好的實驗報告。 凡照抄同學實驗報告，經(jīng)教師發(fā)現(xiàn)，抄寫和凡照抄同學實驗報告，經(jīng)教師發(fā)現(xiàn)，抄寫和被抄寫兩同學報告均為被抄寫兩同學報告均為0分。分。 實驗報告應(yīng)在一周內(nèi)完成，下一周上課時交實驗報告應(yīng)在一周內(nèi)完成，下一周上課時交給上課老師，遲交報告者教師有權(quán)酌情扣分給上課老師，遲交報告者教師有權(quán)酌情扣分，遲交周或操作考試結(jié)束后拒收報告，報，遲交周或操作考試結(jié)束后拒收報告，報告成績記分。告成績記分。無預習報告者，報告成績?yōu)闊o預習報告者，報告成績?yōu)?分。分。 預習報告及實驗報告要求統(tǒng)一按書上要求完預習報告及實驗報告要求統(tǒng)一按書上要求完成。成。 實驗完畢，儀器、桌椅復位。實驗完畢，儀器、桌椅復位。

16、 一一. 測量與誤差的基本概念測量與誤差的基本概念二二. 誤差分類誤差分類三三. 測量結(jié)果表示和不確定度計算測量結(jié)果表示和不確定度計算四四. . 有效數(shù)字及其表示有效數(shù)字及其表示五五. . 數(shù)據(jù)處理方法（列表法、作圖法）數(shù)據(jù)處理方法（列表法、作圖法）基礎(chǔ)課主要學習內(nèi)容：基礎(chǔ)課主要學習內(nèi)容： 物理學中有七個基本物理量，其物理學中有七個基本物理量，其基本單位是：基本單位是： 3.1 測量和誤差測量和誤差3.2 不確定度估算的基礎(chǔ)知識不確定度估算的基礎(chǔ)知識3.3 實驗數(shù)據(jù)有效數(shù)字的確定實驗數(shù)據(jù)有效數(shù)字的確定3. 測量、誤差和不確定度估算測量、誤差和不確定度估算 u物理實驗以測量為基礎(chǔ)：測量的物理意義

17、物理實驗以測量為基礎(chǔ)：測量的物理意義就是將待測的物理量與一個選作標準的同就是將待測的物理量與一個選作標準的同類量（類量（單位單位）進行比較，得出他們之間的）進行比較，得出他們之間的倍數(shù)關(guān)系（倍數(shù)關(guān)系（倍數(shù)值就是測量數(shù)值倍數(shù)值就是測量數(shù)值）。）。u任何測量都可能存在誤差任何測量都可能存在誤差（測量不可能無限（測量不可能無限準確準確)。3.1 測量和誤差測量和誤差測量測量 u完整的測量結(jié)果應(yīng)表示為完整的測量結(jié)果應(yīng)表示為： 以電阻測量為例以電阻測量為例 R = (9101) 包括：包括： 測量對象測量對象 測量對象測量對象 測量的測量的 測量值測量值 的量值的量值 不確定度不確定度 的單位的單位 （

18、Y = y 表示被測對象的真值落在（表示被測對象的真值落在（y ，y ）范圍內(nèi)的概率很大，）范圍內(nèi)的概率很大， 的取值與一定的概率相聯(lián)的取值與一定的概率相聯(lián)系。）系。）=()yY 單位 u測量按測量按獲得測量值的方式獲得測量值的方式分為分為 直接測量：直接測量：指無需對被測的量與其它實測的量指無需對被測的量與其它實測的量進行函數(shù)關(guān)系的輔助計算而可直接得到被測量進行函數(shù)關(guān)系的輔助計算而可直接得到被測量值的測量；值的測量； 如：秒表測時間，米尺測長度等。如：秒表測時間，米尺測長度等。 間接測量：間接測量：指利用直接測量的量與被測量之間指利用直接測量的量與被測量之間的已知函數(shù)關(guān)系經(jīng)過計算從而得到被測

19、量值的的已知函數(shù)關(guān)系經(jīng)過計算從而得到被測量值的測量。測量。 如：測圓柱的體積，粘滯系數(shù)等。如：測圓柱的體積，粘滯系數(shù)等。 組合測量組合測量 u 測量條件測量條件測量人員、方法、儀器、環(huán)境條件等。測量人員、方法、儀器、環(huán)境條件等。u 多次測量：多次測量： 等精度測量等精度測量在同樣的測量條件下對某一物理量進行的多次在同樣的測量條件下對某一物理量進行的多次重復測量。重復測量。 不等精度測量不等精度測量在多次測量中，只要有一個條件發(fā)生變化，就在多次測量中，只要有一個條件發(fā)生變化，就成為不等精度測量。成為不等精度測量。 誤差誤差測量值測量值 x 真值真值 A0u誤差特性：普遍性、誤差是小量誤差特性：普

20、遍性、誤差是小量 由于真值的不可知，誤差實際上很難計算。有時由于真值的不可知，誤差實際上很難計算。有時可以用準確度較高的結(jié)果作為約定真值來計算誤差?？梢杂脺蚀_度較高的結(jié)果作為約定真值來計算誤差。u誤差的表示方法：誤差的表示方法： 絕對誤差：絕對誤差： ；相對誤差：；相對誤差： E= /A0； 偏差：偏差： x=x-A (A為約定真值）；為約定真值）； ； 對公認值或理論值有百分誤差：對公認值或理論值有百分誤差：3.1 測量和誤差測量和誤差誤差誤差100%-A=測量最佳值 公認值（或理論值）公認值（或理論值）xE=100%A 注意：注意：真值是不可知的真值是不可知的約定真值約定真值約定真值與儀器

21、方法有關(guān)約定真值與儀器方法有關(guān)誤差與偏差誤差與偏差測量的目的和任務(wù)測量的目的和任務(wù)使偏差最小使偏差最小求出最近真值求出最近真值估算出最近真值的可靠性估算出最近真值的可靠性實驗結(jié)果的表示實驗結(jié)果的表示 v定義：定義：在對同一被測量的多次測量過程中，絕對在對同一被測量的多次測量過程中，絕對值和符號保持恒定或以可預知的方式變化的測量誤值和符號保持恒定或以可預知的方式變化的測量誤差的分量。差的分量。v產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入：由于測量儀器、測量方法、環(huán)境帶入 如：單擺實驗。如：單擺實驗。 可否通過多次測量減小或消除系統(tǒng)誤差？可否通過多次測量減小或消除系統(tǒng)誤差？誤差分類：系統(tǒng)誤

22、差誤差分類：系統(tǒng)誤差 ；隨機誤差；隨機誤差 v分類及處理方法分類及處理方法： 已定系統(tǒng)誤差：已定系統(tǒng)誤差：必須修正必須修正 電表、螺旋測微計的零位誤差；電表、螺旋測微計的零位誤差； 伏安法測電阻電流伏安法測電阻電流表內(nèi)接、外接由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。表內(nèi)接、外接由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。 未定系統(tǒng)誤差：未定系統(tǒng)誤差：要估計出分布范圍要估計出分布范圍（一般為儀器誤差（一般為儀器誤差 儀儀 ） 如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等。如：螺旋測微計制造時的螺紋公差等。 隨機誤差隨機誤差v定義定義： 在對同一量的多次重復測量中絕對值和符號以不在對同一量的多次重復測量中絕對值和符號以不可預知方式變化的測量

23、誤差分量?？深A知方式變化的測量誤差分量。v產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因： 實驗條件和環(huán)境因素無規(guī)則的起伏變化。例如：實驗條件和環(huán)境因素無規(guī)則的起伏變化。例如：環(huán)境溫濕度起伏、操作讀數(shù)時的視差影響。環(huán)境溫濕度起伏、操作讀數(shù)時的視差影響。v特點：服從統(tǒng)計規(guī)律特點：服從統(tǒng)計規(guī)律 單峰性單峰性：小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的：小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的 概率大；概率大； 多次測量時分布多次測量時分布對稱對稱，具有，具有抵償性抵償性因此因此 取多次測量的平均值有利于消減隨機誤差。取多次測量的平均值有利于消減隨機誤差。 有界性：有界性：絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率近于絕對值很大的誤差出現(xiàn)的概率近于0 隨機誤差的處

24、理隨機誤差的處理 假定對一個量進行了假定對一個量進行了n次測量，測得的值為次測量，測得的值為yi (i =1, 2，n)，可以，可以用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的用多次測量的算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計值最佳估計值(假定無系統(tǒng)誤差假定無系統(tǒng)誤差)用標準偏差用標準偏差 Sx（貝塞耳公式）（貝塞耳公式）表示測得值的分散性表示測得值的分散性 1x(x )/niin21x(xx)S1niin Sx大，表示測得值很分散，大，表示測得值很分散， 隨機誤差分布范圍寬，測量隨機誤差分布范圍寬，測量的精密度低；的精密度低； Sx小，表示測得值很密集，隨機誤差分布范圍窄，測量小，表示測得值很密集，隨機誤差分

25、布范圍窄，測量的精密度高；的精密度高； Sx可由帶統(tǒng)計功能的計算器直接求出?？捎蓭Ыy(tǒng)計功能的計算器直接求出。 隨機誤差的處理舉例隨機誤差的處理舉例例：例：用用50分度的游標卡尺測某一圓棒長度分度的游標卡尺測某一圓棒長度L，6次測量次測量 結(jié)果如下（單位結(jié)果如下（單位mm）：）：250.08，250.14，250.06, 250.10, 250.06, 250.10則：則：測得值的最佳估計值為測得值的最佳估計值為 測量列的標準偏差測量列的標準偏差mm09.250 LL21L()S0.03mm 1niiLLn 儀器誤差儀器誤差儀器誤差是指在正確使用儀器的條件下，測量儀器誤差是指在正確使用儀器的條件

26、下，測量所得結(jié)果的最大誤差限。包含系統(tǒng)誤差和隨機所得結(jié)果的最大誤差限。包含系統(tǒng)誤差和隨機誤差。誤差。 級別高：隨機誤差級別高：隨機誤差 級別低（工業(yè)儀表）：系統(tǒng)誤差級別低（工業(yè)儀表）：系統(tǒng)誤差指針式電表的準確度等級：指針式電表的準確度等級：0.10.1，0.20.2，0.50.5， 1.01.0，1.51.5，2.52.5，5.0 5.0 七級。七級。 u 約定：取儀表、量具的示值誤差限或基本誤約定：取儀表、量具的示值誤差限或基本誤差限為差限為儀。儀。儀器儀器儀儀鋼尺鋼尺0.5 mm游標卡尺游標卡尺 10分度分度0.1 mm游標卡尺游標卡尺 20分度分度0.05 mm游標卡尺游標卡尺 50分度

27、分度0.02 mm千分尺千分尺0.004 mm指針式電表指針式電表儀儀 =量程量程等級等級%天平天平約定：取分度值的一半約定：取分度值的一半 測量誤差與不確定度測量誤差與不確定度u 不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能 確定的程度。確定的程度。不確定度是一定概率下的誤差限值不確定度是一定概率下的誤差限值u 不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即隨機不確定度反映了可能存在的誤差分布范圍，即隨機 誤差分量和未定系統(tǒng)誤差的聯(lián)合分布范圍。不確定誤差分量和未定系統(tǒng)誤差的聯(lián)合分布范圍。不確定 度總是不為零的度總是不為零的正正值，是可以具體評定的值，是可

28、以具體評定的.u 由于真值的不可知，誤差一般是不能計算的，它可由于真值的不可知，誤差一般是不能計算的，它可 正、可負、也可能十分接近零。正、可負、也可能十分接近零。u 不確定度的權(quán)威文件是國際標準化組織不確定度的權(quán)威文件是國際標準化組織(ISO)、國際、國際 計量局計量局(BIPM)等七個國際組織等七個國際組織1993年聯(lián)合推出年聯(lián)合推出的的 Guide to the expression of Uncertainty in measurement文件；國內(nèi)法規(guī)：文件；國內(nèi)法規(guī)：JJF1059-1999測測 量量不確定度評定與表示。不確定度評定與表示。3.2 不確定度估算的基礎(chǔ)知識不確定度估算

29、的基礎(chǔ)知識 直接測量量不確定度的估算直接測量量不確定度的估算u總不確定度分為兩類不確定度：總不確定度分為兩類不確定度： A 類分量類分量 A 多次重復測量時與隨機誤差多次重復測量時與隨機誤差有關(guān)的分量；有關(guān)的分量； A = Sx B 類分量類分量 B 與與未定系統(tǒng)誤差有關(guān)的未定系統(tǒng)誤差有關(guān)的分量。分量。 B = 儀儀 u這兩類分量在相同置信概率下用方和根方這兩類分量在相同置信概率下用方和根方法合成總不確定度：法合成總不確定度： （我校物理實驗教學中一般用總不確定度，置信（我校物理實驗教學中一般用總不確定度，置信概率取為概率取為95%）22xUAB 隨機變量的分布隨機變量的分布 正態(tài)分布正態(tài)分布

30、：大量相對獨立因素共同作用下得到的隨：大量相對獨立因素共同作用下得到的隨機變量服從正態(tài)分布。物理實驗中多次獨立測量得到機變量服從正態(tài)分布。物理實驗中多次獨立測量得到的數(shù)據(jù)一般可以近似看作服從正態(tài)分布。的數(shù)據(jù)一般可以近似看作服從正態(tài)分布。 表示表示x x 出現(xiàn)概率最大的值，消除出現(xiàn)概率最大的值，消除 系統(tǒng)誤差后，通常就可以得到系統(tǒng)誤差后，通常就可以得到x x 的的 真值真值. .稱為標準差，決定了線型的寬窄。稱為標準差，決定了線型的寬窄。 表示隨機變量表示隨機變量x x 在在x x1 1, ,x x2 2區(qū)間出現(xiàn)的概率，稱為置信區(qū)間出現(xiàn)的概率，稱為置信水平。實際測量的任務(wù)是通過測量數(shù)據(jù)求得水平。

31、實際測量的任務(wù)是通過測量數(shù)據(jù)求得 和和的值。的值。nxnxinin2limlim 2211( ; ,)exp22xp x 21xxxxpd 997. 03954. 02683. 0 xxx P (x)x小大 t 分布分布實際測量次數(shù)有限，可用平均值和單次測量的標準偏實際測量次數(shù)有限，可用平均值和單次測量的標準偏差來估算差來估算、： 可以證明平均值的標準偏差可以證明平均值的標準偏差 與單次測量的與單次測量的 sx 值有值有以下關(guān)系以下關(guān)系 此時可用平均值及其標準偏差來表示實驗結(jié)果此時可用平均值及其標準偏差來表示實驗結(jié)果由于測量次數(shù)小，數(shù)據(jù)離散度大，測量結(jié)果將不符合由于測量次數(shù)小，數(shù)據(jù)離散度大，測

32、量結(jié)果將不符合正態(tài)分布，而是符合正態(tài)分布，而是符合t 分布分布。此時，。此時， 的置的置信水平不是信水平不是0.683，需乘以與置信水平，需乘以與置信水平p、自由度自由度k有關(guān)有關(guān)的系數(shù)的系數(shù)t(p,k)( (值可查表值可查表) )，得到置信水平為，得到置信水平為p的結(jié)果：的結(jié)果： 12nxxsixnxxixsxxs21ixxxxsxsn n，p,kxxts 多次直接測量量不確定度的多次直接測量量不確定度的簡化處理方法簡化處理方法2xxx(xx)(p,k)(p,k),1iAttss snn A 類分量類分量 A 的估算的估算 B 類分量類分量 B = 儀儀 , 認為認為 B 主要由儀器的誤差主

33、要由儀器的誤差特點來決定特點來決定不確定度合成：不確定度合成：2222xxUSAB 儀當當 5 n 10時，可簡化認為時，可簡化認為 A=Sx（置信概率置信概率 95%） 結(jié)果表示：結(jié)果表示： 以測量列以測量列 x 的平均值的平均值 由由A、B 類不確定度合成總不確定度類不確定度合成總不確定度則則：xxxUE100%xx(xUp 95) 單位 （置信概率 =%） 求測量數(shù)據(jù)列的平均值求測量數(shù)據(jù)列的平均值 用貝塞耳公式求標準偏差用貝塞耳公式求標準偏差Sx 根據(jù)使用儀器得出根據(jù)使用儀器得出 B B= 儀儀 由由 A、 B合成總不確定度合成總不確定度Ux 給出直接測量的最后結(jié)果給出直接測量的最后結(jié)果

34、 相對不確定度相對不確定度11xxniin21x(xx)S1niin22xUAB xx(xU) 單位xxUE100%x 直接測量量直接測量量不確定度不確定度估算舉例估算舉例例：例：用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，用螺旋測微計測某一鋼絲的直徑，6次測量值次測量值yi分別為：分別為：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同時讀得螺旋測微計同時讀得螺旋測微計的零位的零位x0為：為：0.004, 單位單位mm，已知螺旋測微計的儀器誤差為，已知螺旋測微計的儀器誤差為儀儀=0.004mm，請給出完整的測量結(jié)果。，請給出完整的測量結(jié)果。解：解：測得值的最佳估計值為

35、測得值的最佳估計值為 測量列的標準偏差測量列的標準偏差 測量次數(shù)測量次數(shù)n=6，可近似有，可近似有 則：則：測量結(jié)果為測量結(jié)果為 x = 0.2460.004 mm21x(xx)S0.002mm1niin0 x0.250mmxxx0.2500.0040.246mm222222xS0.0020.0040.004mmAB 儀 單次直接測量量不確定度的單次直接測量量不確定度的簡化處理方法簡化處理方法 Ux = 儀儀xE100%xx(x儀測測儀) 單位 過程過程： 1. 求間接測量量的最佳值求間接測量量的最佳值 2. 寫出（或求出）各直接測量量寫出（或求出）各直接測量量 的不確定度的不確定度 Ux,U

36、y,Uz, 3. 依據(jù)不確定度傳遞公式求出依據(jù)不確定度傳遞公式求出UN或或EN 4. 完整表示出完整表示出N的值的值 EN相對不確定度相對不確定度NNNUE100%NN(NU) 單位 N,y,zf x,。間接測量量的不確定度合成間接測量量的不確定度合成 不確定度傳遞公式不確定度傳遞公式222222Nyz222222NNyz Ny zUUUUyzUlnlnlnEUUUNyzExxxf xfffxfffx， ， ， 和差形式 乘、除、指數(shù)形式 = 222yzEE2222NNxy2222km2222NNxy22NUUUxNxyEEEyNUUUN=x yN=xy, UUUEEENyyxxyxxykmk

37、mxy或 ，=，= 間接測量量的不確定度合成舉例間接測量量的不確定度合成舉例例：例：已知金屬環(huán)的外徑已知金屬環(huán)的外徑 內(nèi)徑內(nèi)徑 高度高度 求環(huán)的體積求環(huán)的體積V 和不確定度和不確定度UV。 解：解：求環(huán)體積求環(huán)體積 求偏導求偏導 合成合成 求求UV 結(jié)果結(jié)果 V=9.440.08cm3 23.6000.004cmD 12.8800.004cmD 2.5750.004cmh2222321()(3.6002.880 ) 2.5759.436cm44VDD h222221ln2,VDDDD122121ln2,VDDDDln1Vhh21212222222212122UE()()()() 0.0081D

38、DVhDDVDDDDh帶入數(shù)據(jù)3UU9.436 0.00810.08cmVVVV S=(8.050.05)cm2幾種錯誤認識幾種錯誤認識最佳真值最佳真值不確定度不確定度S = 8.10cm2，8.00cm2 ？ 有效數(shù)字有效數(shù)字 = 可靠數(shù)字可靠數(shù)字 + 1位可疑（或欠準）數(shù)字位可疑（或欠準）數(shù)字3.3 實驗數(shù)據(jù)有效數(shù)字的確定實驗數(shù)據(jù)有效數(shù)字的確定 在實驗中我們所測的被測量都是含有誤差的數(shù)在實驗中我們所測的被測量都是含有誤差的數(shù)值，對這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測量值，對這些數(shù)值不能任意取舍，應(yīng)反映出測量值的準確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計算以及書寫值的準確度。所以在記錄數(shù)據(jù)、計算以及書寫測量結(jié)果

39、時，應(yīng)根據(jù)測量誤差或?qū)嶒灲Y(jié)果的不測量結(jié)果時，應(yīng)根據(jù)測量誤差或?qū)嶒灲Y(jié)果的不確定度來定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)。確定度來定出究竟應(yīng)取幾位有效位數(shù)。有效數(shù)字定義：可靠數(shù)字與有效數(shù)字定義：可靠數(shù)字與1位位可疑可疑（或欠準）數(shù)字的全體。（或欠準）數(shù)字的全體。 （1）直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映）直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度儀器的精確度游標類器具游標類器具（游標卡尺、分光游標卡尺、分光計度盤、大氣壓計度盤、大氣壓計等計等）讀至游標）讀至游標最小分度的整數(shù)最小分度的整數(shù)倍，即不需估讀倍，即不需估讀。 數(shù)顯儀表及有數(shù)顯儀表及有十進步式標度十進步式標度盤的儀表盤的儀表（電阻電阻箱、電橋、電

40、位箱、電橋、電位差計、數(shù)字電壓差計、數(shù)字電壓表等表等）一般應(yīng)直）一般應(yīng)直接讀取儀表的示接讀取儀表的示值。不需估讀。值。不需估讀。（1）直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映）直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度儀器的精確度 指針式儀表指針式儀表及其它器具及其它器具，讀數(shù)時估讀到讀數(shù)時估讀到儀器最小分度儀器最小分度的的1/21/10，或使估讀間隔或使估讀間隔不大于儀器基不大于儀器基本誤差限的本誤差限的1/51/3。（1）直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映）直接測量量（原始數(shù)據(jù)）的讀數(shù)應(yīng)反映儀器的精確度儀器的精確度 注意指針指注意指針指在整刻度線在整刻度線上時讀數(shù)的上時讀數(shù)的有效位數(shù)。有效位

41、數(shù)。 直接讀數(shù)注意事項直接讀數(shù)注意事項第一位非第一位非“0”前的前的“0”不屬有效數(shù)字，不屬有效數(shù)字，第一位非第一位非“0”后的后的“0”都屬有效數(shù)字。都屬有效數(shù)字。末位的末位的“0”不能隨意增減。不能隨意增減。0.0021 兩位有效數(shù)字，兩位有效數(shù)字，0.00201 為三位有效數(shù)字，為三位有效數(shù)字，0.002010位四位有效數(shù)字位四位有效數(shù)字十進單位制中，有效數(shù)字的位數(shù)不因單十進單位制中，有效數(shù)字的位數(shù)不因單位換算而改變位換算而改變。M = 30.20 g = 3.020104 mg M = 30.20 g = 30200 mg （2）科學表達式）科學表達式M = 3.020104 mg n

42、ot 30.20103 mg not 302010 mg 科學表達式科學表達式：N10n 或者或者N10-n 的形式，的形式，并且并且N中的小數(shù)點位于第中的小數(shù)點位于第1、2位有效數(shù)字之位有效數(shù)字之間。間。優(yōu)點優(yōu)點：對大數(shù)和小數(shù)非常簡單?。簩Υ髷?shù)和小數(shù)非常簡單！3.810-3 m=3.810-2 dm=3.810-1 cm=3.8 mm （3）間接測量值的有效位數(shù)）間接測量值的有效位數(shù)-運算規(guī)則運算規(guī)則加減運算加減運算的結(jié)果末位以參與運算的末位最高的數(shù)為的結(jié)果末位以參與運算的末位最高的數(shù)為 準。（與小數(shù)點后位數(shù)最少的那個相同）準。（與小數(shù)點后位數(shù)最少的那個相同） 例：例： 11.4+2.56=

43、14.0 75-10.356=65乘除運算乘除運算結(jié)果的有效位數(shù)多少以參與運算的有效位結(jié)果的有效位數(shù)多少以參與運算的有效位數(shù)最少的數(shù)為準，可比其多取一位。數(shù)最少的數(shù)為準，可比其多取一位。 例：例： 3.126570.0157186.245 =3.1270.0157186.2=2.6410-4 9.03300.316+100.4=28.6+100.4=129.0冪的運算冪的運算結(jié)果的有效位數(shù)與底數(shù)的有效位數(shù)相同。結(jié)果的有效位數(shù)與底數(shù)的有效位數(shù)相同。 例：例：1233 = 1.860867106 11.0905361231.11 10 （3）間接測量值的有效位數(shù)）間接測量值的有效位數(shù)-運算規(guī)則運算

44、規(guī)則 三角函數(shù)和對數(shù)運算三角函數(shù)和對數(shù)運算：先進行不確定度估算，結(jié)：先進行不確定度估算，結(jié) 果取至不確定度那一位。例：果取至不確定度那一位。例：常數(shù)常數(shù)不影響原有效數(shù)字位數(shù)。不影響原有效數(shù)字位數(shù)。用計算器進行計算時中間結(jié)果可不作修約或適當用計算器進行計算時中間結(jié)果可不作修約或適當多取幾位（不能任意減少）。多取幾位（不能任意減少）。y22-4yy y=sin ,U45 000 03 ,y=yUf3UUcosU0.76 10180 60ysinsin45 00 =0.7071y=yU0.70710.0006 求。 （4）測量結(jié)果表達式中的有效位數(shù)）測量結(jié)果表達式中的有效位數(shù)上大物理實驗中心規(guī)定：上

45、大物理實驗中心規(guī)定： A、S、 B 、 儀儀 、U：有效位數(shù)只?。河行粩?shù)只取1位。中位。中 間過程可取兩位。間過程可取兩位。 E：有效位數(shù)?。河行粩?shù)取12位。（位。（E10%時取時取1位，位， E10%時取時取2位。）位。） 例：例： E = 0.1%; E = 2%; E = 10%測量值的最后一位應(yīng)與不確定度所在位對齊。測量值的最后一位應(yīng)與不確定度所在位對齊。 例：例： g=980.13cm/s2, Ug=0.32cm/s2, 則：則：g=(980.10.3)cm/s2 舍入規(guī)則：舍入規(guī)則：4 “舍舍” 6 “入入”；5 前位為奇數(shù)前位為奇數(shù)“入入”，偶數(shù)，偶數(shù)“舍舍”。例：例： 9.

46、446 9.45 0.235 0.24 0.345 0.34 測量值用科學記數(shù)法表示，則不確定度也測量值用科學記數(shù)法表示，則不確定度也 應(yīng)該用科學記數(shù)法表示，并且不確定度中應(yīng)該用科學記數(shù)法表示，并且不確定度中 10的冪指數(shù)應(yīng)與測量值中的冪指數(shù)應(yīng)與測量值中10的冪指數(shù)相同。的冪指數(shù)相同。例：例：m =(2.7561062104)g 應(yīng)寫成：應(yīng)寫成：m =(2.7561060.02106)g =(2.760.02)106g 4. 實驗數(shù)據(jù)處理實驗數(shù)據(jù)處理u 列表法列表法u 作圖法和圖解法作圖法和圖解法u 逐差法逐差法u 最小二乘法和一元線性擬合最小二乘法和一元線性擬合 列表法處理實驗數(shù)據(jù)列表法處理

47、實驗數(shù)據(jù)表表1：物體下滑加速度：物體下滑加速度 a 與斜面高度與斜面高度 h 的關(guān)系的關(guān)系h (cm)1.5002.0002.5003.0003.500 4.000a (cm/s2) 10.3613.7016.7319.9123.10 26.27最簡單、最常用。最簡單、最常用。要求：要求：1. 表格名稱。表格名稱。2. 表明各欄目物理量及單位。表明各欄目物理量及單位。 3. 自變量由小到大或由大到小按序排列，數(shù)據(jù)記錄自變量由小到大或由大到小按序排列，數(shù)據(jù)記錄 必須正確反映有效數(shù)字。必須正確反映有效數(shù)字。4. 特殊說明。如自定符號等。特殊說明。如自定符號等。 作圖法處理實驗數(shù)據(jù)作圖法處理實驗數(shù)據(jù)

48、 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，是一種重要的數(shù)據(jù)處理方，也可用來求某些物理參數(shù)，是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用鉛筆鉛筆和和正規(guī)紙正規(guī)紙張張作圖。作圖。 作圖步驟作圖步驟：實驗數(shù)據(jù)列表如下實驗數(shù)據(jù)列表如下. 表表1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00

49、20.011.選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小選擇合適的坐標分度值，確定坐標紙的大小 坐標分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以坐標分度值的選取應(yīng)能反映測量值的有效位數(shù)，一般以 12mm對應(yīng)于測量儀表的儀表誤差。對應(yīng)于測量儀表的儀表誤差。 根據(jù)表數(shù)據(jù)根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選軸可選1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.10V，I 軸可選軸可選1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.20mA，并可定，并可定坐標紙的大?。源笥谧鴺朔秶?shù)據(jù)范圍）坐標紙的大?。源笥谧鴺朔秶?shù)據(jù)范圍） 約為約為130mm130mm。 3.標實驗點標實驗點： 實驗點可用實驗點可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號標等符號標出（同一坐標系下不同曲

50、出（同一坐標系下不同曲線用不同的符號線用不同的符號）。）。 2. 標明坐標軸：標明坐標軸： 用粗實線畫坐標軸，用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位軸的名稱或符號、單位,再按順序標出坐標軸整分再按順序標出坐標軸整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線：連成圖線： 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。點連成直線、光滑曲線。一般不強

51、求直線或曲線通一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應(yīng)使圖線過每個實驗點，應(yīng)使圖線線正穿過實驗點時可以在線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。點處斷開。 I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.005.標出圖線特征：標出圖線特征： 在圖上空白位置標明在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直某些參數(shù)。如利用所繪直線可給

52、出被測電阻線可給出被測電阻R大?。捍笮。簭膹乃L直線所繪直線上讀取兩點上讀取兩點 A、B 的坐標就可求出的坐標就可求出 R 值。值。電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線作圖者：作圖者：*日期：日期： 年年 月月 日日6.標出圖名：標出圖名： 在圖線下方或空白位在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。必要的說明。至此一張圖才算完成至此一張圖才算完成由圖上由圖上A、B兩點可得被測電阻兩點可得被測電阻R為：為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUURA(1.00,2.76)B(7.00,18.58) n(nm)1.6500500.07

53、00.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖圖圖1曲線太粗，曲線太粗，不均勻，不不均勻，不光滑光滑。應(yīng)該。應(yīng)該用直尺、曲用直尺、曲線板等工具線板等工具把實驗點連把實驗點連成光滑、均成光滑、均勻的細實線。勻的細實線。 不當圖例展示：不當圖例展示： n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖改正為：改正為： 圖圖2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.00

54、14.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線電學元件伏安特性曲線橫軸坐標分度選取橫軸坐標分度選取不當。不當。橫軸以橫軸以3 cm 代表代表1 V，使作圖和讀，使作圖和讀圖都很困難。實際在圖都很困難。實際在選擇坐標分度值時，選擇坐標分度值時，應(yīng)既滿足有效數(shù)字的應(yīng)既滿足有效數(shù)字的要求又便于作圖和讀要求又便于作圖和讀圖，一般以圖，一般以1 mm 代表代表的量值是的量值是10的整數(shù)次的整數(shù)次冪或是其冪或是其2倍或倍或5倍。倍。 I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.

55、00電學元件伏安特性曲線電學元件伏安特性曲線改正為：改正為： 定容氣體壓強溫度曲線定容氣體壓強溫度曲線1.20001.60000.80000.4000P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙使用不圖紙使用不當當。實際作。實際作圖時，坐標圖時，坐標原點的讀數(shù)原點的讀數(shù)可以不從零可以不從零開始。開始。圖圖3 定容氣體壓強溫度曲線定容氣體壓強溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正為：改正為： 注意事項

56、：注意事項： 用鉛筆作圖用鉛筆作圖 正規(guī)作圖紙。正規(guī)作圖紙。 坐標軸、單位、原點。坐標軸、單位、原點。 定比例。定比例。 一般情況下，圖紙上每小格（一般情況下，圖紙上每小格（mmmm）代表測）代表測 量值的最后一位可靠數(shù)字的量值的最后一位可靠數(shù)字的1 1個單位。通常個單位。通常 取取 1 1、2 2、5 5，切忌取，切忌取2.52.5、3 3、7 7等。等。 標度須整齊。標度須整齊。 標出實驗點，連線（光滑細線）。標出實驗點，連線（光滑細線）。 注解和說明。注解和說明。 特點：特點：v隨時觀察數(shù)據(jù)，判斷實驗是否正常隨時觀察數(shù)據(jù)，判斷實驗是否正常v充分利用數(shù)據(jù)，減小隨機誤差充分利用數(shù)據(jù)，減小隨機

57、誤差 適用范圍適用范圍：自變量等間隔變化的線性函數(shù)關(guān)系。：自變量等間隔變化的線性函數(shù)關(guān)系。 方法：方法： 逐項逐差逐項逐差 多項間隔逐差多項間隔逐差逐差法處理實驗數(shù)據(jù)逐差法處理實驗數(shù)據(jù)例例：邁克耳遜干涉儀測激光波長（每隔：邁克耳遜干涉儀測激光波長（每隔50個條紋測一個數(shù)據(jù)）個條紋測一個數(shù)據(jù)）22 0.04692625.6nm3 50dNn123dn(mm) 51.32515 51.34130 51.35716n+3456dn+3(mm) 51.37210 51.38839 51.40388d=dn+3-dn0.04695 0.04709 0.04672 5. 判斷以下推導過程是否正確？判斷以下

58、推導過程是否正確？軛測鏡共共法法凸凸透透焦焦距距 2 22 2222222222222fDdfDd222222222222DdDd2 22 22222DdDd2 22 222222222DdDd2 2D -dD -df =f =4D4DffffU =U+UU =U+UDdDdDdDdDdDd=-U+-U=-U+-UD 44Dd 44DD 44Dd 44D1d2d1d2d=- -U+ -U=- -U+ -U44D4D44D4DD +ddD +dd=U+U=U+U4D2D4D2D 5. 實驗方法與基本儀器實驗方法與基本儀器l 比較法比較法 直接比較法：米尺測長度直接比較法：米尺測長度 間接比較法：

59、李薩如圖形測電信號頻率間接比較法：李薩如圖形測電信號頻率l 放大法放大法 螺旋放大法：螺旋測微器，讀數(shù)顯微鏡螺旋放大法：螺旋測微器，讀數(shù)顯微鏡 光學放大法：望遠鏡，放大鏡，復射式光點檢流計光學放大法：望遠鏡，放大鏡，復射式光點檢流計 電子學放大法電子學放大法l 轉(zhuǎn)換法轉(zhuǎn)換法 參量轉(zhuǎn)換法：測鋼絲的楊氏模量參量轉(zhuǎn)換法：測鋼絲的楊氏模量 能量轉(zhuǎn)換法：熱電、壓電、光電、磁電換測能量轉(zhuǎn)換法：熱電、壓電、光電、磁電換測 l補償法：補償法：電位差計測電動勢電位差計測電動勢l 模擬法模擬法 物理模擬：飛機物理模擬：飛機 數(shù)學模擬：靜電場描繪數(shù)學模擬：靜電場描繪 常用力學實驗基本儀器介紹常用力學實驗基本儀器介紹

60、1游標卡尺游標卡尺 游標卡尺的基本原理是游標卡尺的基本原理是：游標上：游標上N個分度格的長個分度格的長度與主尺上度與主尺上N-1個分度格的長度相同。若主尺上個分度格的長度相同。若主尺上最小分度值為最小分度值為a，游標上最小分度值為，游標上最小分度值為b，則則(N-1)a=Nb，主尺上每一格與游標上一格之差為主尺上每一格與游標上一格之差為游標的精度值或游標的最小分度值。即游標的精度值或游標的最小分度值。即若游標卡尺為若游標卡尺為N=50，a=1mm，其精確度為：，其精確度為： 1/50=0.02mm NNNaaaba NK)(KabaINKaIIIL 游標尺的讀數(shù)方法是游標尺的讀數(shù)方法是：先讀出