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1、八年級上數(shù)學(xué):5.5二元一次方程組的圖象解法ppt課件5.5二元一次方程組的圖象解法二元一次方程組的圖象解法 柳堡鎮(zhèn)中心初中呂坤林柳堡鎮(zhèn)中心初中呂坤林一、知識回味 1.二元一次方程2xy3=0可以寫成一次函數(shù)y=2x3的形式;反過來,一次函數(shù)y=2x3可以寫成二元一次方程2xy3=0的形式。從形式上看,你知道是通過什么方法變形得到的? 從形式上看,通過移項,二元一次方程可以化為一次函數(shù)的形式,一次函數(shù)可以 化成二元一次方程的形式。2.把下列二元一次方程寫成y=kxb的形式:(1)3xy=7 (2) 3x4y=13二、探索發(fā)現(xiàn)活動一:(1)從形式上看,二元一次方程2xy3=0 與一次函數(shù)有什么關(guān)
2、系?654321642yxoP(4,5)y=2x3小明小麗(2)點P在一次函數(shù)y=2x3圖象上,那么它的坐標(biāo)(4,5),即 x=4 是方程2xy3=0的解嗎? y=5 (3)x=2 是二元一次方程2xy3=0的, y=1 解,那么以此解為坐標(biāo)的點,即點(2,1)在函數(shù)圖象上嗎?是在(4)你贊同小麗的說法嗎?小明的說法呢?你認為應(yīng)如何表述?一般地,一次函數(shù)y=kxb圖象上任意一點的坐標(biāo) 都是二元一次方程kxyb=0 的一個解;以二元一次kxyb=0的解為坐標(biāo) 的點都在一次函數(shù)y=kxb的圖象上。 歸納兩個一次函數(shù)關(guān)系式可以寫成兩個二元一次方程的形式.一次函數(shù)y=2x3和y=1/2x3/2的圖象,
3、與相應(yīng)的二元一次方程組如果有關(guān)系,請說明有怎樣的關(guān)系?如果沒有關(guān)系。請說明理由?一般地,如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點,那么交點的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的一個解。參與討論2xy3=01/2xy3/2=0即2xy3=0 x2y3=0的解有關(guān)系嗎?活動二:問題1 (1)在同一直角坐標(biāo)系中,兩個一次函數(shù)圖象的位置有什么關(guān)系?有無交點?若有,交點坐標(biāo) 是什么?(2)你會解二元一次方程組嗎?它的解是什么?問題2 二元一次方程組的解與圖象交點的坐標(biāo)有關(guān)系嗎?問題3 通過以上活動,你得到什么結(jié)論?問題4 你能說明你的結(jié)論正確嗎?三、例題講解 思路點撥:在兩個一次函數(shù)圖象交點處,自變量和對應(yīng)的函數(shù)值同
4、時滿足兩個函數(shù)的關(guān)系式,而兩個一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個方程,所以交點的坐標(biāo)就是方程組的解。據(jù)此,我們可以利用圖象求某些方程組的解。兩條直線的交點坐標(biāo) 就是方程組的解。例 利用圖象解方程組 2xy=5xy=143-4-4-3-2-1-3 -2 -1112234oyxy=x1y=2x5解: 由2xy=5,xy=1, 得y=2x5, y=x1如右圖,在同一直角坐標(biāo)系中,畫出一次函數(shù)y=2x5和y=x1的圖象它們的交點坐標(biāo)為P(2,1)。所以原二元一次方程組的解為x=2y=1(2, 1)P四、課堂練習(xí)1.函數(shù)y=2x3的圖象任意一點的坐標(biāo)都一定滿足二元一次方程是:_2xy=32.如右圖,兩條直線l1和l2的交點可以看作是哪個二元一次方程組的解?y-3-2-1-3 -2 -1113223oxl1l22xy1=0 xy1=0(2, 3)(0,1)(1,0)(1)轉(zhuǎn)化形式:把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式;(2)畫函數(shù)圖象:在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象,并標(biāo)出交點確定坐標(biāo);(3)寫出方程組的解:交點坐標(biāo)就是方程組的解。 五、小結(jié)五、小結(jié)2.用作圖法來解方程組的步驟:
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