八年級數(shù)學上冊 5.5《二元一次方程組的圖象解法》課件 蘇科版

1、八年級上數(shù)學：5.5二元一次方程組的圖象解法ppt課件5.5二元一次方程組的圖象解法二元一次方程組的圖象解法 柳堡鎮(zhèn)中心初中呂坤林柳堡鎮(zhèn)中心初中呂坤林一、知識回味 1.二元一次方程2xy3=0可以寫成一次函數(shù)y=2x3的形式；反過來，一次函數(shù)y=2x3可以寫成二元一次方程2xy3=0的形式。從形式上看，你知道是通過什么方法變形得到的？ 從形式上看，通過移項，二元一次方程可以化為一次函數(shù)的形式，一次函數(shù)可以 化成二元一次方程的形式。2.把下列二元一次方程寫成y=kxb的形式：（1）3xy=7 (2) 3x4y=13二、探索發(fā)現(xiàn)活動一：（1）從形式上看，二元一次方程2xy3=0 與一次函數(shù)有什么關(guān)

2、系？654321642yxoP（4，5）y=2x3小明小麗(2)點P在一次函數(shù)y=2x3圖象上，那么它的坐標（4，5），即 x=4 是方程2xy3=0的解嗎？ y=5 （3）x=2 是二元一次方程2xy3=0的， y=1 解,那么以此解為坐標的點，即點（2，1）在函數(shù)圖象上嗎？是在(4)你贊同小麗的說法嗎?小明的說法呢?你認為應如何表述?一般地,一次函數(shù)y=kxb圖象上任意一點的坐標 都是二元一次方程kxyb=0 的一個解;以二元一次kxyb=0的解為坐標 的點都在一次函數(shù)y=kxb的圖象上。 歸納兩個一次函數(shù)關(guān)系式可以寫成兩個二元一次方程的形式.一次函數(shù)y=2x3和y=1/2x3/2的圖象,

3、與相應的二元一次方程組如果有關(guān)系，請說明有怎樣的關(guān)系？如果沒有關(guān)系。請說明理由？一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點，那么交點的坐標就是相應的二元一次方程組的一個解。參與討論2xy3=01/2xy3/2=0即2xy3=0 x2y3=0的解有關(guān)系嗎?活動二：問題1 （1）在同一直角坐標系中，兩個一次函數(shù)圖象的位置有什么關(guān)系？有無交點？若有，交點坐標 是什么？（2）你會解二元一次方程組嗎？它的解是什么？問題2 二元一次方程組的解與圖象交點的坐標有關(guān)系嗎？問題3 通過以上活動，你得到什么結(jié)論？問題4 你能說明你的結(jié)論正確嗎？三、例題講解 思路點撥：在兩個一次函數(shù)圖象交點處，自變量和對應的函數(shù)值同

4、時滿足兩個函數(shù)的關(guān)系式，而兩個一次函數(shù)的關(guān)系式就是方程組中的兩個方程，所以交點的坐標就是方程組的解。據(jù)此，我們可以利用圖象求某些方程組的解。兩條直線的交點坐標 就是方程組的解。例 利用圖象解方程組 2xy=5xy=143-4-4-3-2-1-3 -2 -1112234oyxy=x1y=2x5解： 由2xy=5,xy=1, 得y=2x5, y=x1如右圖,在同一直角坐標系中,畫出一次函數(shù)y=2x5和y=x1的圖象它們的交點坐標為P（2，1）。所以原二元一次方程組的解為x=2y=1(2, 1)P四、課堂練習1.函數(shù)y=2x3的圖象任意一點的坐標都一定滿足二元一次方程是：_2xy=32.如右圖，兩條直線l1和l2的交點可以看作是哪個二元一次方程組的解？y-3-2-1-3 -2 -1113223oxl1l22xy1=0 xy1=0(2, 3)(0,1)(1,0)(1)轉(zhuǎn)化形式：把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式；(2)畫函數(shù)圖象：在同一直角坐標系中畫出兩個一次函數(shù)的圖象，并標出交點確定坐標；(3)寫出方程組的解：交點坐標就是方程組的解。 五、小結(jié)五、小結(jié)2.用作圖法來解方程組的步驟：