完整word版2019年全國中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編分式與分式方程含解析

1、 分式與分式方程 一、選擇題 ）1. （2018?四川巴中，第4題3有意義，則分）要使式子m的取值范圍是（ 且m1且D m1B m1 m1 C m1 Am1 考點：二次根式及分式的意義 的范圍，分母不等于分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于00，可以求出x 解答：根據(jù)題意得：，解得：m1且m1故選D 0點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)x?1有意義，則實數(shù)x2. 題（32018分）若代數(shù)式?山東濰坊，第的取值范圍是5( ) 2)3x?( A.x一1 Bx一1且x3 Cx>l Dx>1且x3 考點：二次根式有意義的條件；分式

2、有意義的條件 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍 x?1?0?解答：根據(jù)題意得： 解得x1且x3 ?x?3?0?故選B 點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) m?1m?1? 山東濟南，第7題，3分）化簡的結(jié)果是 3.（20182mm11mm?1 D C A B mm?12m11m?m?1m?m，故選 A 【解析】2mmmm?1 4. （2018?浙江杭州，第7題，3分）若（+）?w=1，則w=（ ） C a2（a2） DB a+2（a2） a2（a2） +2 A a（a2） 考分式的混合運算 點：

3、計算題專 題： 原式變形后，計算即可確定出分W 析： 解=解：根據(jù)題意得：=（a+2）=W=a2 答：故選：D 點此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 評： 5. （2018?山東淄博,第2題4分）方程=0解是（ ） A x= B x= C x= D x=1 考點： 解分式方程 專題： 計算題 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 ，7x=03x+3解：去分母得： 解答： ，解得：x= 是分式方程的解經(jīng)檢驗x=B 故選此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式點評： 時

4、， ） 3分）當(dāng)a=2÷（1）的結(jié)果是（6. （2018?山東臨沂,第6題 D A B C 式的化簡求值 分考點： 分、因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法約分即可 分析：通 解答： =解：原式÷ ?= =， =時，原式= 當(dāng)a=2 D故選 題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解和分式除法是解題的關(guān)鍵 點評：本型陶笛的B分）某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購買一批陶笛，已知題3A型陶笛比7. （2018?山東臨沂,第8 x元，依題意，下面所列方程正確的是（ ）A型陶笛與用4500購買B型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)A型陶笛的單價為 C BD A = = 實際問題抽象出分式方程 考點：由 A270

5、0分析：設(shè)A型陶笛的單價為x元，則B型陶笛的單價為（x+20）元，根據(jù)用元購買 型陶笛的數(shù)量相同，列方程即可型陶笛與用4500購買B 元，則解答：解：設(shè)A型陶笛的單價為xB型陶笛的單價為（x+20）元， =由題意得， 故選D 題考查了由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，點評：本 找出合適的等量關(guān)系，列方程 8題，4）的值為（ 分）分式的值為零，則x8.（2018?四川涼山州，第 意實數(shù)D 任 A 3 B3 C ±3 分式的值為零的條件考點： 分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零分析： 解答： 解：依題意，得 |x|x+30，3=0且 解得，x=3 故選

6、：A本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零， 點評：需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個條件缺一不可 9（2018?福建福州,第8題4分）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺所需時間與原計同.設(shè)原計劃平均每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是 【 】 600450600450600450600450? C B A Dx?50xx?50xxx?5050?xx 2012（ ），結(jié)果是（ ） （DB） （C（A（） 【考點】分式、因式分解 【分析】B 【答案】 二、填空題 的定義域是 分）函數(shù) y=x141. （2018?上海，第8題 函數(shù)

7、自變量的取值范圍考點： 分析： 根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解 解答： 解：由題意得，x10， 解得x1 故答案為：x1 點評： 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮： （1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)； （2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0； （3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù) 2. （2018?四川巴中，第12題3分）若分式方程=2有增根，則這個增根是 考點：分式方程的增根的值，代入1=0，求出x分析：分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根，得到x m的值整式方程即可求出x=1 故答案為：解答：根據(jù)分式方程有增根，得到x1

8、=0，即x=1，則方程的增根為x=1確定增根；化分式方點評：此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分母為0 程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值 x的取值范圍是 分）在函數(shù)?山東煙臺，第3. （201814題3中，自變量考點：二次根式及分式有意義的條件 分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解 解答：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+20，解得：x1且x2 點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 4（2018?湖南懷化，第12題，3分）分式方程 x=1 的解為= 解

9、分式方程考點： 專題： 計算題 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解分析： ，解答： 解：去分母得：3x6=x2 ，移項合并得：4x=4 解得：x=1， 經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解 故答案為：x=1此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解 點評： 分式方程一定注意要驗根 31?x 19山東濟南，第題，3分）若代數(shù)式的值相等，則 和5. （20181x?2?x2317x? ，的，應(yīng)填【解析】解方程71?22xx? ?遵義13（46.（2018分）計算： +的結(jié)果是 1 考點：分 式的加減法 專題：計

10、算題 分析：原 式變形后利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果 解答： 解：原式= = =1 故答案為：1 點評：此 題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 .7. (2018?年山東東營,第15題4分)如果實數(shù)x，y滿足方程組，那么代數(shù)式（+2）÷的值為 1 考點： 分式的化簡求值；解二元一次方程組 專題： 計算題 分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計算即可求出值 解答： 解：原式=?（x+y）=xy+2x+2y， ，方程組，解得： 當(dāng)x=3，y=1時，原式=3+62=

11、1 故答案為：1 點評： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 8. （2018?江蘇鹽城,第13題3分）化簡：= 1 考點： 分式的加減法 專題： 計算題 分析： 原式利用同底數(shù)冪的減法法則計算即可得到結(jié)果 解答： 解：原式= =1 故答案為：1 點評： 此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 的解是1.5 題，3分）分式方程=1 x=?四川宜賓，第9.（20181考點解分式方程計算題專題 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 分析：x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 解答： 解：去分母得：x（x+2）1=x24， 整理得：x2+2x1=x2

12、4， 移項合并得：2x=3 解得：x=1.5， 經(jīng)檢驗x=1.5是分式方程的解 故答案為：x=1.5 點評： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根 10（2018?四川南充，第11題，3分）分式方程=0的解是 分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 解：去分母得：x+1+2=0，解得：x=3經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解 故答案為：x=3 點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根 11.（2018?

13、四川涼山州，第25題，5分）關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 a1 分式方程的解考點： 根據(jù)解分式方程的步驟，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解是正數(shù)，可 分析：得答案 解答：解：=1，解得x=， 1的解是正數(shù)，= 0 ，a1 a1故答案為：點評：的取值范圍a 本題考查了分式方程的解，先求出分式方程的解，再求出 12（2018?四川內(nèi)江，第22的值為=3，則代數(shù)式 題，6分）已知+ 考點： 分式的化簡求值 分析： 根據(jù)+=3，得出a+2b=6ab，再把ab=（a+2b）代入要求的代數(shù)式即可得出答案 解答： ，=3 +解：a+2b=6ab， ab=（a+2b）， a代入原 = = =

14、， 故答案為 點評： 本題考查了分式的化簡求值，要注意把ab看作整體，整體代入才可以 13（2018?甘肅白銀、臨夏,第12題4分）化簡：= 考點： 分式的加減法 專題： 計算題 ）的分式相加減，然后約分即可得解2先轉(zhuǎn)化為同分母（分析： x 解答： +解： = =x+2 故答案為：x+2 點評： 本題考查了分式的加減法，把互為相反數(shù)的分母化為同分母是解題的關(guān)鍵 14（2018?廣州,第13題3分）代數(shù)式有意義時，應(yīng)滿足的條件為_ 【考點】分式成立的意義，絕對值的考察 【分析】由題意知分母不能為0，即，則 【答案】 三、解答題 題1. （2018?上海，第2010分）解方程：=考點： 解分式方程

15、 專題： 計算題 分析： 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 2解答： 解：去分母得：（x+1）2=x1， 2整理得：x+x=0，即x（x+1）=0， 解得：x=0或x=1， 經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程的解為x=0 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解 點評： 分式方程一定注意要驗根 2 4x+3=0其中x滿足再求值：2. （2018?四川巴中，第23題5分）先化簡，x（+2）x÷， 考點：分式的化簡，一元二次的解法，分式的意義 分析：通分相加，因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將方程

16、的解代入化簡后的分式解答 解答：原式=÷ ÷= ，=?=2 ，x=1x=3得，x4x+3=0（x1）（x3）=0，解方程21 =當(dāng)x=1時，原式無意義；當(dāng)x=3時，原式點評：本題綜合考查了分式的混合運算及因式分解同時考查了一元二次方程的解法在代入求值時，要使分 式的值有意義260700用元購進甲、乙兩種粽子3. （2018?山東威海，第21題9分）端午節(jié)期間，某食堂根據(jù)職工食用習(xí)慣，乙種粽子的單價是多少元？100元，已知甲種粽子單價比乙種粽子單價高20%個，其中甲粽子比乙種粽子少用 甲、乙兩種粽子各購買了多少個？考點： 分式方程的應(yīng)用 分析： 設(shè)乙種粽子的單價是x元，則甲種

17、粽子的單價為（1+20%）x元，根據(jù)甲粽子比乙種粽子少用100元，可得甲粽子用了300元，乙粽子400元，根據(jù)共購進甲、乙兩種粽子260個，列方程求解 解答： 解：設(shè)乙種粽子的單價是x元，則甲種粽子的單價為（1+20%）x元， 由題意得，+=260， 解得：x=2.5， 經(jīng)檢驗：x=2.5是原分式方程的解， （1+20%）x=3， 則買甲粽子為：=100個，乙粽子為：=160個 答：乙種粽子的單價是2.5元，甲、乙兩種粽子各購買100個、160個 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找點評： 出合適的等量關(guān)系，列方程求解 4. （2018?山東棗莊，第19題4分）（

18、2）化簡：（）÷考點： 分式的混合運算 專題： 計算題 分析： （2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果 解答： 解：（2）原式=?（x1）=? （x1）= 此題考查了實數(shù)的運算，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法點評： 則解本題的關(guān)鍵 ÷（x），其中x為數(shù)據(jù)0，1，3，5. （2018?山東煙臺，第19題6分）先化簡，再求值： 的極差2，1考點：分式的化簡，極差 分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出數(shù)據(jù)的極差確定出x，代入計算即可求出值 =，÷?

19、=解答：原式 = =時，原式= ）=5當(dāng)x=2（3點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 6. （2018?山東煙臺，第23題8分）山地自行車越來越受到中學(xué)生的喜愛，各種品牌相繼投放市場，某車行經(jīng)營的A型車去年銷售總額為5萬元，今年每輛銷售價比去年降低400元，若賣出的數(shù)量相同，銷售總額將比去年減少20% （1）今年A型車每輛售價多少元？（用列方程的方法解答） （2）該車計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批車獲利最多？ A，B兩種型號車的進貨和銷售價格如下表： A型車 B型車 進貨價格（元） 1100 1

20、400 銷售價格（元） 今年的銷售價格 2000 考點：分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用. 分析： （1）設(shè)今年A型車每輛售價x元，則去年售價每輛為（x+400）元，由賣出的數(shù)量相同建立方程求出其解即可； （2）設(shè)今年新進A行車a輛，則B型車（60x）輛，獲利y元，由條件表示出y與a之間的關(guān)系式，由a的取值范圍就可以求出y的最大值 解答：（1）設(shè)今年A型車每輛售價x元，則去年售價每輛為（x+400）元，由題意，得 ，解得：x=1600經(jīng)檢驗，x=1600是元方程的根 答：今年A型車每輛售價1600元； （2）設(shè)今年新進A行車a輛，則B型車（60x）輛，獲利y元，由題意，得 y=（16001100

21、）a+（20001400）（60a）， y=100a+36000 B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，60a2a， a20y=100a+36000k=1000， y隨a的增大而減小a=20時，y最大=34000元 B型車的數(shù)量為：6020=40輛 當(dāng)新進A型車20輛，B型車40輛時，這批車獲利最大 點評：本題考查了列分式方程解實際問題的運，分式方程的解法的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，解答時由銷售問題的數(shù)量關(guān)系求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵 a=+，其中6題，分）先化簡，再求值：（1 ）20187.（?湖南張家界，第18 考點： 分式的化簡求值 專題： 計算題 分析： 原式括號中兩項通分并利用

22、同分母分式的減法法則變形，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值 解答：÷解：原式 = =? =， =1+=時，原式a=當(dāng) 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵點評： 分）國家實施高效節(jié)能電器的財政補貼政策，某款空調(diào)在政策實施后每購8題，2018?湖南張家界，第228（萬元所購買此款空調(diào)，補貼后可購買的臺數(shù)比補貼前前11買一臺，客戶每購買一臺可獲補貼500元若同樣用 ，則該款空調(diào)補貼前的售價為每臺多少元？多20% 分式方程的應(yīng)用考點： 專題： 應(yīng)用題，可建立方程，解出x元，根據(jù)補貼后可購買的臺數(shù)比補貼前前多20%分析： 設(shè)該款空調(diào)補貼前

23、的售價為每臺 即可 x元，解：設(shè)該款空調(diào)補貼前的售價為每臺解答： =由題意，得：×（1+20%）， x=3000解得： 是原方程的根經(jīng)檢驗得：x=3000 元答：該款空調(diào)補貼前的售價為每臺3000 本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵點評： 23?xx?4x?（x?）. 5代入求值分）先化簡： ，再任選一個你喜歡的數(shù)9. （2018?江西撫州，第16題，1?1?xx2?222?x?1x?3x?x4?x1?4x?4x?xg2?x?= 解析：原式=?2?x1x1?2xx?1x2?x?10?x=8 代入，原式取 x ）1和(注：2不能取 17分）解分式方程

24、：+=題，10（2018?山東聊城，第18 解分式方程考點： 的值，經(jīng)檢驗解分式方程一定注意要驗根分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x分析： 即可得到分式方程的解22 x，x+2）+16=4解答： 解：去分母得：（22 x，4+16=4去括號得：x4x ，解得：x=2是增根，分式方程無解 經(jīng)檢驗x=2點評： 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解 11. (2019年貴州黔東南18（8分）)先化簡，再求值：÷，其中x=4 考點： 分式的化簡求值 專題： 計算題 分析： 原式第一項利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減

25、法法則計算得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值 解答： 解：原式=?=， =時，原式當(dāng)x=4=點評： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 2 2x）÷x）化簡：6?十堰（12.201817（分）（ 式的混合運算分 考點： 專題：計 算題 式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果 原分析： 解答： ）?=x（x2解：原式=題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵點評：13.（2018?十堰19（6分）甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的圖書，甲單獨整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨整理30分鐘才能完工問乙單獨整理這批圖書需要多少分鐘

26、完工？ 考點： 分式方程的應(yīng)用 分析： 將總的工作量看作單位1，根據(jù)本工作分兩段時間完成列出分式方程解之即可 解答： 解：設(shè)乙單獨整理x分鐘完工，根據(jù)題意得： +=1， 解得x=100， 經(jīng)檢驗x=100是原分式方程的解 答：乙單獨整理100分鐘完工 點評： 本題考查了分式方程的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵此題等量關(guān)系比較多，主要用到公式：工作總量=工作效率×工作時間 14.（2018?婁底21（8分）先化簡÷（1），再從不等式2x37的正整數(shù)解中選一個使原式有意義的數(shù)代入求值 考點： 分式的化簡求值；一元一次不等式的整數(shù)解 專題： 計算

27、題 分析： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出不等式的解集，找出解集中的正整數(shù)解得到x的值，代入計算即可求出值 解答： 解：原式 =÷=?=， 不等式2x37， 解得：x5， 其正整數(shù)解為1，2，3，4， 當(dāng)x=1時，原式= 點評： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 15.（2018?婁底24（8分）婁底到長沙的距離約為180km，小劉開著小轎車，小張開著大貨車，都從婁底去長沙，小劉比張晚出發(fā)1小時，最后兩車同時到達(dá)長沙，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍 （1）求小轎車和大貨車的速度各是多少？（

28、列方程解答） （2）當(dāng)小劉出發(fā)時，求小張離長沙還有多遠(yuǎn)？ 考點： 分式方程的應(yīng)用 分析： （1）由題意，設(shè)大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5xkm/h，根據(jù)“小劉比張晚出發(fā)1小時，最后兩車同時到達(dá)長沙，”列出方程解決問題； （2）利用（1）中小張開著大貨車的速度，即可求得答案 解答： 解：（1）設(shè)大貨車速度為xkm/h，則小轎車的速度為1.5xkm/h，由題意得 =1 解得x=60， 則1.5x=90， 答：大貨車速度為60km/h，則小轎車的速度為90km/h （2）18060×1=120km 答：當(dāng)小劉出發(fā)時，小張離長沙還有120km 點評： 此題考查分式方程的運用，

29、注意題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列方程解決問題 12 ；+4×2|8|）816. (2019年湖北咸寧17（分）)（1）計算：（2 ）化簡：（2 實數(shù)的運算；分式的加減法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪考點：）本題涉及負(fù)整指數(shù)冪、乘方、絕對值化簡三個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)（1分析： 的運算法則求得計算結(jié)果； ）根據(jù)分式的性質(zhì)，可化成同分母的分式，根據(jù)分式的加減，可得答案2（ 8=2；）原式解答： 解：（1=4+2 =（2）原式本題考查了實數(shù)的運算，本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類點評： 題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零

30、指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算 ) 16.8分）先化簡，再求值：17. ( ( 2019年河南22?1x?x1?2?21 ，其中x=?2x?xx?21xx?1?1x?2x? 分=4解：原式?x1xx?x?1xg =2?x1x?16分 =1x?1122=81時，原式=分 當(dāng)x=22?1?12 ，其中 18.（2018?江蘇蘇州,第21題5分）先化簡，再求值：考點：分 式的化簡求值 分析：分 式的化簡，要熟悉混合運算的順序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要 統(tǒng)一為乘法運算，注意化簡后，將，代入化簡后的式子求出即可 解答： 解： =÷（+） ÷= =× =

31、， 把=，代入原式=點評：此 題主要考查了分式混合運算，要注意分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算是解題關(guān)鍵 19（2018?江蘇蘇州,第22題6分）解分式方程： =3+ 分式方程 解考點： 算題專題：計經(jīng)檢驗即可得到分x的值， 式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到分析：分 式方程的解 3，2=3x解答：解 ：去分母得：x x=，解得： 是分式方程的解經(jīng)檢驗x=把分式方程轉(zhuǎn)化為解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，此 題考查了解分式方程，點評： 整式方程求解解分式方程一定注意要驗根 分）計算：第18題5?201820. （?山東淄博, 分式的乘除法考點： 專題：計算

32、題 分析： 原式約分即可得到結(jié)果 解：原式?=解答： = 此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵點評： 元購買門票下面是分）幾個小伙伴打算去音樂廳觀看演出，他們準(zhǔn)備用36024,第題821. （2018?江蘇徐州 兩個小伙伴的對話： 根據(jù)對話的內(nèi)容，請你求出小伙伴們的人數(shù) 分式方程的應(yīng)用考點： ，根據(jù)小伙伴的人數(shù)不變，列方元，根據(jù)圖中所給的信息可得小伙伴的人數(shù)為： 設(shè)票價為x分析： 程求解 元， 解：設(shè)票價為x解答： =+2由題意得， x=60，解得： =8則小伙伴的人數(shù)為： 人答：小伙伴們的人數(shù)為8本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量

33、關(guān)系，列方 點評： 程求解 2=）解方程：第2018?江蘇鹽城,19題4分）（22. 考點： 解分式方程 專題： 計算題 分析： （2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解 解答： 解：（2）去分母得：3x+3=2x2， 解得：x=5， 經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解 點評： 此題考查了解分式方程 23. (2018?年山東東營,第23題8分)為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府?dāng)M對稱取部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單

34、獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成 （1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？ （2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少 考點： 一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用 分析： （1）如果設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天再根據(jù)“甲、乙兩隊合作完成工程需要10天”，列出方程解決問題； （2）首先根據(jù)（1）中的結(jié)果，從而可知符合要求的施工方案有三種：方案一：由甲工程隊單獨完成；方案二：由乙工程隊單獨完成；方案三：由甲乙兩

35、隊合作完成針對每一種情況，分別計算出所需的工程費用 解答： 解：（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天，由題意得 = 解得：x=15， 經(jīng)檢驗，x=15是原分式方程的解， 2x=30 答：甲工程隊單獨完成此項工程需15天，乙工程隊單獨完成此項工程需30天 （2）方案一：由甲工程隊單獨完成需要4.5×15=67.5萬元； 方案二：由乙工程隊單獨完成需要2.5×30=75萬元； 方案三：由甲乙兩隊合作完成4.5×10+2.5×10=70萬元 所以選擇甲工程隊，既能按時完工，又能使工程費用最少 點評： 本題考查分式方程在工程問題

36、中的應(yīng)用分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 24. （2018?江蘇徐州,第19題5分） 1+）（ a+）÷（2）計算： 考點： 分式的混合運算 專題： 計算題 分析：（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果 ?=a）原式1=÷ =解答： 解：（2點評： 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則解本題的關(guān)鍵 x=1，其中）÷725.（2018?四川遂寧，第18題，分）先化簡，再求值： （+ 分式的化簡求值考點： 計算題專題：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除

37、法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，分析： 的值代入計算即可求出值將x 解答： ?，=?=解：原式 1時，原式=當(dāng)x=點評： 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 01 （）+）（2|）計算：1分）（10題，17?四川宜賓，第2018（26 （2）化簡：（）實數(shù)的運算；分式的混合運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪考點）分別根分析指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可； （2）根據(jù)分式混合運算的法則進行計算即可 解答： 解：（1）原式=21+3=4； （2）原式=? =? ?= =2a+12本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)

38、指數(shù)冪的計算法則、點評： 絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 2+3a1=0 分）先化簡，再求值：6÷（a+2），其中a27（2018?四川涼山州，第19題， 分式的化簡求值考點： 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變分析： 形，約分得到最簡結(jié)果，已知方程變形后代入計算即可求出值 解：原式解答： =÷?=， 22當(dāng)a+3a1=0，即a+3a=1時，原式= 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵 點評： ）÷ 28（2018?四川瀘州，第18題，6分）計算（考點： 分式的混合運算 分析： 首先把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，然后

39、找出最簡公分母，進行通分，化簡 解答： 解：原式=（）? =（）?（）， =?， = 此題主要考查了分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵 點評：款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌A（2018?四川內(nèi)江，第27題，1229款汽車，去年銷售萬元，如果賣出相同數(shù)量的A不斷下降今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1 90萬元額為100萬元，今年銷售額只有 A款汽車每輛售價多少萬元？（1）今年5月份款汽萬元，BB款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的輛，有幾種進15萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共車每輛進價為6 貨方案？款汽車，返還顧客現(xiàn)金B(yǎng)款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛（3）如果B 值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a 考點： 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用 分析： （1）求單價，總價明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系等量關(guān)系為：今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量 （2）關(guān)系式為：99A款汽車總價+