完整版2019年廣東省廣州一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷1解析版

1、12019）年廣東省廣州一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 404分）分，共一、選擇題（每小題1 ）下列幾何圖形中，不可能既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ DABC 矩形圓正三角形線段22+12y3xy2xx+bx+c2，個(gè)單位，得到函數(shù)解析再向上平移二次函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，cb ） 分別等于（則 與186D86A22B814C ， SSS3S各，各邊中點(diǎn)得四邊形已知四邊形但不垂直，的兩條對角線相等，順次連結(jié)順次連結(jié)211SS ），以此類推，則 為（邊中點(diǎn)得四邊形 20193BA 是菱形但不是矩形是矩形但不是菱形DC 既非矩形又非菱形既是菱形又是矩形 4+50267290°，°

2、;、）的結(jié)果依次為°和°、都是鈍角，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)計(jì)算（ ） 其中有正確的結(jié)果，那么算得正確的是（ ABCD 丁丙甲乙51 ）班的全體同學(xué)最喜歡的球類運(yùn)動用如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖來表示，下面說法正確的是（ 某校九（） A 從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)B 從圖中可以直接看出全班的總?cè)藬?shù)C 從圖中可以直接看出全班同學(xué)初中三年來喜歡各種球類的變化情況D 從圖中可以直接看出全班同學(xué)現(xiàn)在最喜歡各種球類的人數(shù)的大小關(guān)系6ABPPPPF（牛）兩個(gè)物體，所受壓強(qiáng)分別為（帕）與為常數(shù)），它們所受壓力（帕）（BABASLL ） 與受力面積（平方米）的函數(shù)關(guān)系圖象分別是射線， ，如

3、圖所示，則（BA PPPPAPPBPPDC BBAABBAAabb|b|7ab|a|a ）（ 已知，則、，都是有理數(shù)，且 DCAB 非負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)或零正數(shù)負(fù)數(shù) a8x1 ） 的取值范圍是（若關(guān)于的方程 的解是負(fù)數(shù)，則0aa0DCBa2Aa2a2q 且c+3+b2bc5ab+c10a9abca3 ），且的值是（，滿足：，則 ， 有理數(shù)，52BC3DA1 ABC10 ） 中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)都是質(zhì)數(shù)，則這樣的三角形（在銳角 A 只有一個(gè)且為等腰三角形B 至少有兩個(gè)且都為等腰三角形C 只有一個(gè)但不是等腰三角形D 至少有兩個(gè)，其中有非等腰三角形 604分）分，共二、填空題（每小題84 700 000 000

4、1261120036舉世矚目的三峽工程正式下閘蓄水，日，年臺機(jī)組年發(fā)電量將達(dá)到月 千瓦時(shí) 千瓦時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為 12m 使分式方程產(chǎn)生增根的 13RtABCC90abABsinAsinB23a：，：分別是：°，、在的對邊，如果，那么中，b 等于 14 將一個(gè)四邊形的紙片一刀剪去一個(gè)角后，所得的多邊形的內(nèi)角之和是 153455121372425940411160，觀察下面各組數(shù)：（，）、（）、（，）、（，）、（2221222421125714613，若設(shè)某組數(shù)的第一，）÷，（）÷），發(fā)現(xiàn)：）÷kk ）個(gè)數(shù)為 ，則這組數(shù)為（， ， 2+2a+1xa

5、x2x+a0 16 有實(shí)根） 當(dāng)） 時(shí)，關(guān)于（的一元二次方程（17RtABCPdc ，則直角三角形的面積為，斜邊為 內(nèi)的點(diǎn)到三邊的距離均為18ABCD 各邊長的代數(shù)式如圖所示，那么，陰影部分的面積是如果表示正方形 BD7P19EBCBE5ABCDEC上的一動點(diǎn)，點(diǎn)是是上的一定點(diǎn)，且如圖，在正方形，中，點(diǎn) PC PE+ 則 的最小值是 BCCDDA223120ABCDABABC90DAB的度，且如圖，在四邊形：中，：°，則： ° 數(shù)是 215108折，元，一次購買千克以上按批發(fā)價(jià)，批發(fā)價(jià)格是零售價(jià)格的蘋果的零售價(jià)格是每千克15 元買 千克蘋果應(yīng)該付 225cm6cm8cmS

6、和，其內(nèi)接梯形的兩底分別為，則梯形的面積 圓的半徑為23201（即如圖所示，是用火柴棒擺成的一序列“井”字型圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊上擺n201 根 ）根時(shí)，需要的火柴棒的總根數(shù)是 24+2+3+2018+2019n123nn1 的個(gè)位數(shù)字是！問和數(shù)，！?記為自然數(shù)，設(shè)！ kOmk+025 kmsin30 的取值范圍是），則為常數(shù)且（°，且°已知 20191）年廣東省廣州一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（ 參考答案與試題解析 404分）分，共一、選擇題（每小題1 根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【分析】A 圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，不符合

7、題意；【解答】解：B 等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；C 線段既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，不符合題意；D 矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，不符合題意；B 故選：【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形180 度后兩部分重合兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)23x12y個(gè)單位，向下平移【分析】先把得到新的圖象的解析式進(jìn)行變形，再將新拋物線）（2 個(gè)單位得到原拋物線的頂點(diǎn)式解析式，再化為一般式即可得出答案再向右平移22x+1yx 解：得到函數(shù)解析【解答】21xy ）（232yx1 個(gè)單位，個(gè)單位，再向右平

8、移）將新二次函數(shù)向下平移（226x+623yxyx1 ，即得到的解析式為（）2+bxxy+c 又b6c6 ，C 故選：【點(diǎn)評】題考查了二次函數(shù)圖象和幾何變換，熟練掌握二次函數(shù)的平移的規(guī)律：左加右減，上加 下減是本題的關(guān)鍵，注意要先把新函數(shù)圖象變成頂點(diǎn)式，再進(jìn)行求解3【分析】如果四邊形對角線互相垂直，則它的中點(diǎn)四邊形為矩形；如果四邊形對角線相等，則它 的中點(diǎn)四邊形為菱形，據(jù)此解題即可S 的兩條對角線相等，但不垂直，【解答】解：四邊形1S各邊中點(diǎn)所得的四邊形的四邊相等，則所得的四邊形是根據(jù)三角形的中位線定理，順次連接1 菱形但不是矩形，S 的對角線互相垂直平分，菱形2SS ，順次連接各邊中點(diǎn)得矩形

9、32S 的對角線相等，但不垂直，又矩形3SS ，順次連接各邊中點(diǎn)得菱形43 nSnn1 為偶數(shù)時(shí)，為菱形但不是矩形，當(dāng)可以發(fā)現(xiàn)四邊形為奇數(shù)（）時(shí)，為矩形；當(dāng)nS 為菱形但不是矩形則2019B 故選： 本題考查了中點(diǎn)四邊形，熟練理解中點(diǎn)四邊形的意義是解題的關(guān)鍵【點(diǎn)評】 +4 ）的取值范圍，即可求解（根據(jù)鈍角的取值范圍，確定【分析】 都是鈍角，【解答】解：、9018090180 °，°°°， 20+40 °，）°（26 °在此范圍內(nèi)，B 故選： + ）的范圍是解題的關(guān)鍵（本題考查角的分類，角的范圍能夠準(zhǔn)確用不等式確定【點(diǎn)評】5【

10、分析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，可以得到各類所占的比例，但總數(shù)不確定，不能確定每類的具 體人數(shù)【解答】解：因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小，不能反映具體數(shù)量的多少和變 化情況，ABC 都錯(cuò)誤，、所以、D 故選：【點(diǎn)評】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小解題的 關(guān)鍵是能夠讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息 6PFFP【分析】這是一道學(xué)科綜合題壓強(qiáng)，由圖象知受力面積相同時(shí)壓力，故有AABP BAFF ，故選【解答】解：由圖象知受力面積相同時(shí)壓力AB 學(xué)科綜合題考查綜合運(yùn)用知識的能力，反映學(xué)生在理科方面的水平【點(diǎn)評】abb7aab 的值的取值判斷

11、、的值，再由、先根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷【分析】a|a| ，【解答】解：0a ，b|b| ，又0b ，0ab0ab ，則為負(fù)數(shù)或C 故選： 本題考查了絕對值的概念，解題時(shí)牢記概念是關(guān)鍵【點(diǎn)評】8分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)【分析】aa 的范圍于的不等式，求出不等式的解集即可確定出 x22x+ax ，即解：分式方程去分母得：【解答】 0 ，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)，得到2a 解得：B 故選：0 【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為baa23c5ab+c10b92b、等式成立，、由【分析】，所以要使，得，又因?yàn)閏cab 值，代入求出

12、代數(shù)式的值都為正數(shù)且同時(shí)取最小值時(shí)，可求出字母、2b ，【解答】解：2b ，5c10a3cab+ ，又，52c3ab ，2ca+3b+3+32+5 ，×（）B 故選：cba 的值本題考查了在不等式和等式限制條件下求代數(shù)式值的問題，難點(diǎn)是確定【點(diǎn)評】、2290101角的°，另外個(gè)角為【分析】首先列舉出以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知有1178，和為°，即可得出三角形有且僅有一個(gè)，這是一個(gè)等腰三角形，然后根據(jù)最短邊的長為11 兩種情況進(jìn)行討論，據(jù)此即可解答與底為分腰為90 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：解：【解答】2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 4

13、1 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 2 以外均為奇數(shù)，質(zhì)數(shù)除 三個(gè)奇數(shù)相加亦為奇數(shù)，180 ，是偶數(shù)，而三角形內(nèi)角和的度數(shù)為2A2B+C17889+89 °，°°，那么°所以必有一個(gè)角的度數(shù)為，不妨設(shè)ABCBC8990 °，與銳角矛盾為銳角三角形，如果不取°，則必有一角28989 ；°，所以滿足條件的三角形有且僅有一個(gè)：°°， 這是一個(gè)等腰三角形，11 （不符合題意，舍去），當(dāng)腰為時(shí)，底邊遠(yuǎn)小于11 ，當(dāng)?shù)诪闀r(shí)，腰長遠(yuǎn)大于1 個(gè)互不全等所以滿足條件的的三角形有且僅有A 故

14、選：2”是無數(shù)個(gè)質(zhì)數(shù)中唯一的一個(gè)偶數(shù)，利用“偶此題綜合考查等腰三角形的判定抓住“【點(diǎn)評】2 ”的這一性質(zhì)求解質(zhì)數(shù) 604分）分，共二、填空題（每小題n1|a|1010nna11的值，的形式，其中用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為【分析】×為整數(shù)確定an的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，時(shí)，要看把原數(shù)變成1n1n 是負(fù)數(shù)是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，絕對值時(shí)，101084 700 000 0008.47 ，【解答】解：×10108.47 故答案為：×n110a×【點(diǎn)評】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中|a|10n

15、an 的值，的值以及為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定12【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓x30x3a 的值最簡公分母（，得到），然后代入化為整式方程的方程算出x3 ），【解答】解：方程兩邊都乘（x2x3m ）得（ 原方程有增根，x30 ，最簡公分母（）x3 ，解得x3m3a3 ，故的值可能是當(dāng)時(shí)，3 故答案為： 本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：【點(diǎn)評】0 確定增根；讓最簡公分母為 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值 sinB23sin13A23sinBsinA，：得到【分析】根據(jù)正弦的定義得到：，再由：

16、，： 然后利用比例性質(zhì)化簡即可CABCRtC90aBcbA 對的邊，°，為，分別是的對邊，【解答】解：在、中， BsinsinA ，sinAsinB23 ，： 23 ，：ab23 ：23 故答案為：A+B90°時(shí)，正余弦之【點(diǎn)評】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系：在直角三角形中，sinA90A）；一個(gè)角的正弦值等于這個(gè)角的余角的余弦值，即°（一個(gè)間的關(guān)系為：cosAsin90A）也考查了銳角三角函數(shù)的（°角的余弦值等于這個(gè)角的余角的正弦值，即 定義1411，三種情況討論求出所得多邊形的內(nèi)，不變，增加【分析】分四邊形剪去一個(gè)角，邊數(shù)減少 角和，即可得解13

17、2180180 °，）?【解答】解：剪去一個(gè)角，若邊數(shù)減少°，則內(nèi)角和（42180360 °，）?若邊數(shù)不變，則內(nèi)角和（°152180540180360540 °°°或若邊數(shù)增加°，故答案為：，則內(nèi)角和（°或）? 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，要注意剪去一個(gè)角有三種情況【點(diǎn)評】2143137242551534512）、（，（，【分析】根據(jù)所給各組數(shù)為：（，）、（），其中，2217212252412 ，即可得出答案）÷÷，（）÷（ kk ）則這組數(shù)為（，設(shè)某組數(shù)的第一個(gè)數(shù)為解：

18、【解答】觀察體重所給各組數(shù)可得：， 故答案為：，【點(diǎn)評】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方 法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律2a20+x16a2x+2a+1xa0a，即）（有實(shí)數(shù)根，則由關(guān)于【分析】）的一元二次方程（2a204+10aa2a42a+1的取值范（），且，即（），然后解兩個(gè)不等式得到 圍20220a2a+14aa ，【解答】解：由題意知，（且）（ 2aa ，解得：且 aa2 且故答案為：22bc0ab+bx+c0axa為常數(shù)）的根的判別式，本題考查了一元二次方程【點(diǎn)評】，（，4ac000，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)當(dāng)，方程有

19、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng) 方程沒有實(shí)數(shù)根同時(shí)考查了一元二次方程的定義 17RtABCabRtABCd，可得由題意，【分析】設(shè)內(nèi)切圓半徑為的兩條直角邊為，a+b2d+ca+b+c2d+2c，根據(jù)三角形面積等于三角形周長與內(nèi)切圓半徑積的一半，即即，所以 可得出直角三角形的面積RtABCab ，的兩條直角邊為【解答】解：設(shè)，RtABCPdd ，到三邊的距離均為內(nèi)的點(diǎn)，即內(nèi)切圓半徑為 a+b2d+c ，即a+b+c2d+2c ， 直角三角形的面積為：2cdd+ 故答案為：本題考查三角形面積的計(jì)算，三角形內(nèi)切圓的概念和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形面【點(diǎn)評】 積與內(nèi)切圓半徑之間的關(guān)系y18x的值，進(jìn)而得到正方

20、形的邊長，和【分析】先根據(jù)正方形的邊長都相等，構(gòu)造方程組求出ADC 面積相等觀察圖形得到陰影部分面積與 ，解：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得【解答】 解得2x+3y14 所以正方形的邊長為 ADC448 把陰影部分進(jìn)行重新組合正好是的面積，即××8 故答案為解題的關(guān)鍵是對陰影部分進(jìn)行轉(zhuǎn)化，本題只要考查了正方形的性質(zhì)以及三角形面積問題，【點(diǎn)評】 使其成為規(guī)則圖形PC19PE+PCPEPCPE的值，【分析】要求，不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化的最小值， 從而找出其最小值求解 解：如圖【解答】PBDAE 點(diǎn)，交連接于PCAEPE+ 的最小值，則就是 7ECBEABCDEBC5 ，中，點(diǎn)

21、是，上的一定點(diǎn)，且正方形12AB ， 13AE ，PE+PC13 的最小值是13 故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用，找出最短路徑作 法是解題關(guān)鍵20ABBCBACACCDDA的度數(shù)，再根據(jù)已知可求得【分析】由已知可得：，從而可求得 231ADC90DAB°，從而不難求得，從而發(fā)現(xiàn)其符合勾股定理的逆定理，即可得到： 的度數(shù)ABBCCDDA2231ABC90 °，：【解答】解：，且：ABBC ，BACACB45 °， ABBCAC22211 ，： 3DACD21AC ，：222CDAC+AD 90DAC °，13

22、545DAB+90 °°° 此題主要考查學(xué)生對勾股定理的逆定理的理解及運(yùn)用能力【點(diǎn)評】152150.8 千克即可得到總費(fèi)用×先確定批發(fā)價(jià)為，然后把批發(fā)價(jià)乘以【分析】700.8155 ，【解答】解：××6015 元所以買千克蘋果應(yīng)該付60 故答案為 利用所買物品的費(fèi)用等于單位價(jià)格乘以所買物品的數(shù)量列代數(shù)式本題考查了列代數(shù)式：【點(diǎn)評】22然【分析】首先過圓心作上或下底的垂線，利用垂徑定理和勾股定理得到圓心到上下底的距離 后通過圓心的位置分類討論，確定梯形的高，最后求出面積58OAADABCDOADBC6AB 【解答】是圓，的內(nèi)接等腰梯形，

23、解：四邊形，如圖，F(xiàn)ADOEBC 點(diǎn)為垂足，且交過于點(diǎn)作的垂線，4AEBC3BFBCADBCEEEFAD ，則因?yàn)槠椒?、，所?4OEOAOBOAE ，中，在連3OF ；同理可得O1 在梯形內(nèi)如圖（）當(dāng)圓心 2cm49S6+87EFEF3+47 ）梯形的高為，）×（所以ABCD梯形O2 ）當(dāng)圓心（在梯形外如圖 2cm76+831S1EFEF4 ）所以（梯形的高為，）×（ABCD梯形22cmcm749 故答案為：或【點(diǎn)評】此題考查梯形的問題，熟練掌握垂徑定理和勾股定理掌握分類討論的思想在幾何中的 運(yùn)用記住梯形的面積公式232k+1ak為正整數(shù)），根據(jù)圖形，根據(jù)各圖形中火【分析】設(shè)每邊上擺根時(shí)，需要根火柴棒（ka12kkk100201時(shí)每邊上擺為正整數(shù)）”，找出當(dāng)柴棒總根數(shù)的變化可得出變化規(guī)律“（k100k 即可求出結(jié)論根，再代入k+1a2k 為正整數(shù)），根火柴棒（根時(shí)，需要【解答】解：設(shè)每邊上擺k312a34136344a2432a ，×，××