代入消元法解二元一次方程組0001

1、問題情 境是學生喜 聞樂見的體 育活動，增 強求知欲， 對所學知識 產(chǎn)生親切 感。代入消元法解二元一次方程組（1）教學目標1、使學生學會用代人消兀法解一兀一次方程組；2、理解代人消元法的基本思想體現(xiàn)的化未知為已知的化歸思想方法；3、逐步滲透矛盾轉(zhuǎn)化的辯證思想.教學難點代入消兀法的基本思想。知識重點用代入法解一兀一次方程組。教學過程（師生活動）設計理念知識回顧1、由兩個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組2、方程組里各個方程的公共解叫做這個方程組的解創(chuàng)設情境3、判斷（1）二元一次方程組中各個方程的解一引入課題定是方程組的解（）（2）方程組的解一定是組成這個方程組的每一個方程的解

2、 （）二、問題 在一次籃球比賽中為了取得好名次，他們想在全部22場比賽中得到40分.已知每場比賽都要分出勝 負，勝隊得2分，負隊得1分.那么初一（1）班應該 勝、負各幾場?你會用二元一次方程組解決這個問題嗎?根據(jù)問題中的等量關系設勝x場，負y場，可以更容易地列出方程.x + y = 20 2x + y =40那么有哪些方法可以求得二元一次方程組的解呢？1、引導：什么是二元一次方程組的解？（方程組中各個方程的公共解）滿足方程的解有:探究新知2、'x = 21J=1'x =20x=2 '滿足方程的解有:x=19尸'x =18y = 4，'x=19x=3

3、9;x = 17y = 6J J這兩個方程的公共解是'x =18x = 4x = 16y = 6x =18y =4'x=17J = 5師：這個問題能用一元一次方程來解決嗎?學生思考并列出式子.設勝x場，負（22x）場，解方程可以采用觀 察與估算的 方法.但很 麻煩，故引 發(fā)學生產(chǎn)生 尋找新方法 的需求.2x +(22x) =40 以退為進的思想.重視知 識的發(fā)生過 程，讓學生 了解代入消 元法解二元 一次方程組 的過程及依 據(jù).體會未 知向已知， 陌生向熟悉 轉(zhuǎn)化這一重 要思想一化 歸思想.解法略.觀察：上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？若學生還是感到困難，教師可通

4、過提問進一步引 導.(1)在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？(2)方程組中方程所表示的等量關系是什么？(3)方程與的等量關系相同，那么它們的區(qū)別在哪里？(4)怎樣使方程中含有的兩個未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€未知數(shù)呢？結(jié)合學生的回答，教師做出講解.由方程進行移項得y=22-x,由于方程中的y與方程中的y都表示負的場數(shù)，故可以把方程中的y用(22-勸來代換，即得2x+ (22 x) =40.由此一來，二元化為一元 了.解得x=18.問題解完了嗎？怎樣求y將x=18代入方程y=22x,得y=4.能代入原方程組中的方程來求 y嗎？代入哪個方程更簡便?這樣，二元一次方程組的解是x =18y

5、= 4鞏固新知例1改編自教材1例1, 暫時 省略了“用含一個未知數(shù) 的式子去 表示另一 未知數(shù)”這一步 驟，而將 其放在例2 中介 紹，這樣處理降低歸納：這種通過代入消去一個未知數(shù)，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而方程組得以求解的方法叫做 代入消元法，簡稱代入法.(板書課題)方程都不具備這樣的條件都不能直接代入另一條方 程.（2） 如何變形？把一個方程變形為用含x的式子表示y （或含y 的式子表示x）.（3） 那么選用哪個方程變形較簡便呢？通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程中y的系數(shù)為一1,因此， 可先將方程變形，用含x的代數(shù)式表示y,再代入 方程求解.解：由得，y=2x 把代人，得（問：能否代入中？）3x -

6、8 （lx-3） =14,2所以x=10,x=10.（問：本題解完了嗎？把y=37代入哪個方程求x 較簡單？）把x=10代入，得1y= -x 10-32所以1x=10尸了難度， 利于分階 段達成本 課的知識 目標.本 例的重點 在于讓學 生掌握代 入法的基 本步驟.所以y=2（本題可由一名學生口述，教師板書完成）例2進一步 鞏固代入法 的步驟.重 點在于說明 解二元一次 方程組的一 些技巧問 題，主要表現(xiàn)在如何選擇一個方 程，如何用 含一個未知 數(shù)的式子去 表不另未 知數(shù).小結(jié)與作業(yè)合作交流：你從上面的學習中體會到代人法的基 本思路是什么？主要步驟有哪些呢？與你的同伴交 流.及時梳理知識，形成

7、模一用代入法解二元一次學生暢所欲言，互相補充，小組派中心發(fā)言人 進行總結(jié)發(fā)言.最后，由老師出示幻燈片.代入法的實質(zhì)是消元，使兩個未知數(shù)轉(zhuǎn)化為一 個未知數(shù)一般步驟為：小結(jié)提高從方程組中選一個未知數(shù)系數(shù)比較簡單的方程.將這個方程中的一個未知數(shù)，例如 y,用含x的方程一般步式子表示出來，也就是化成 y=ax + b的形式；驟。將y=ax+b代人方程組中的另一個方程中，消去y,得到關于二的一元一次方程；解這個一元一次方程，求出x的值；把求得的x值代人方程y=ax+b中，求出y的值，再寫出方程組解的形式;檢驗得到的解是不是原方程組的解.這一步 不是完全必要的，若能肯定解題無誤，這一點可以省 略。1、 教

8、材1.（補充：再改寫成用含y的式表示x）反饋練習2、教材練習2用代入法解方程組3、 教材3應用題1、必做題：教科書習題8.2第1題，習題2第2（1）（2） 布置作業(yè)題.2、選做題：教科書習題8.2第6題.本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）代入消元法體現(xiàn)了數(shù)學學習中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的 原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，從而充分調(diào)動已有的知識和 經(jīng)驗，用于解決新問題.基于這點認識，本課按照“身邊的數(shù)學問題引入一尋 求一元一次方程的解法一探索二元一次方程組的代入消元法一典型例題一歸 納代入法的一般步驟”的思路進行設計.在教學過程中，充分調(diào)動學生的主觀

9、能動性和發(fā)揮教師的主導作用，堅持啟發(fā)式教學.教師創(chuàng)設有趣的情境，引發(fā) 學生自覺參與學習活動的積極性，使知識發(fā)現(xiàn)過程融于有趣的活動中.重視知 識的發(fā)生過程.將設未知數(shù)列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比 較，從而得到二元一次方程組的代入（消元）解法，這種比較，可使學生在復 習舊知識的同時，使新知識得以掌握，這對于學生體會新知識的產(chǎn)生和形成過 程是十分重要的.例1用代入法解方程組x = y + 33x-8y =14本題較簡單，直接由學生板演，師生共同評價.解：把代入，得3(y + 3) -8y =14所以y=-1把y= 1代人，得x=2.所以;x=* 2 * 4 5y = -1解后反思.教師引導學生思考下列問題：(1)選擇哪個方程代人另一方程？其目的是什么？(2) 為什么能代？(3 )只求出一個未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？(4) 把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個方程來求 另一個未知數(shù)的值較簡便？(5) 怎樣知道你運算的結(jié)果是否正確呢？(與解一元一次方程一樣，需檢驗.其方法是將