初級(jí)數(shù)學(xué)選修4-4考題匯總Ⅲ

1、初級(jí)數(shù)學(xué)選修4-4考題匯總加單選題（共5道）t = sin6.口（ 8為參數(shù)）表示的曲線(xiàn)為（y - COS20A圓的一部分B橢圓的一部分C雙曲線(xiàn)的一部分D拋物線(xiàn)的一部分= sinQ ，.一2、參數(shù)萬(wàn)程_ （8為參數(shù)）表小的曲線(xiàn)為（y = cosiuA圓的一部分B橢圓的一部分C雙曲線(xiàn)的一部分D拋物線(xiàn)的一部分3、曲線(xiàn)C: " "為參數(shù))上兩點(diǎn)a、B所對(duì)應(yīng)的參數(shù)是t1 ,t2,且t1+t2=0 ,則|AB|等于()A|2p (t1-t2 ) |B2p (t1-t2 )C2P (t12+t22 )D2p (t1-t2 ) 2.t = -4、直線(xiàn)l :, （t為參數(shù)）的傾斜角為（v

2、= 5+fc 0s20A20°B70°C160°D120°5、已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)是（3,：）,則點(diǎn)A的直角坐標(biāo)是（）/3 1-、A （3,彳。）B （3, J）C（? C，| 回）D（?| P）填空題（共5道）6、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線(xiàn)工:?造香噬.，上的點(diǎn)到曲線(xiàn)八:小呼氫.上的點(diǎn)的最短距離為.v -1 - - r JF- ¥ r-7、曲線(xiàn)一訓(xùn)心，心的參數(shù)方程為,二占（F為參數(shù)），那么G ,也， 用圍成的圖形的面積為.8、已知某曲線(xiàn)的參數(shù)方程為It./為參數(shù)）,若將極點(diǎn)與原點(diǎn)重合,極軸與 工軸的正半軸重合,則該 曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是。9、在

3、直角坐標(biāo)系 必丁中，曲線(xiàn)G的參數(shù)方程為、1疝（值為參數(shù)）.在極 L "坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系 初】取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，以X軸為極 軸）中，曲線(xiàn)G的方程Xcos-5in2=0 , G與R相交于兩點(diǎn)4E ,則公共弦AB 的長(zhǎng)是10、如圖，在正方形 中，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)為以上為圓心、ME為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量 .立、逸，則E /口的最小值為;1-答案：tc（x sin6解：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去參數(shù) 9 ,把參數(shù)方程_ 。口=cos2o（9為參數(shù)）化為普通方程可得y=1-2x2（-1<x<1）,表示拋物線(xiàn)的一部分，故選D.2-答案：tc（x =

4、sin6解：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，消去參數(shù) 9 ,把參數(shù)方程_ '口II v - cos2u（-1<x<1）,表示拋物線(xiàn)的一（9為參數(shù)）化為普通方程可得y=1-2x2部分，故選D.3-答案：tc解：:兩點(diǎn)A, B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1和t2,且t1+t2=0 ,.ABLx軸, .|AB|=|2p （t2-t1 ） | .故選 A.4-答案：tc解:直線(xiàn)l :-2+fsin2O°y （為參數(shù)Jt = -2+f*cos70 1 （F為才敖）即v = 5+fsin70D表小過(guò)點(diǎn)（-2, 5）,傾斜角等于70°的直線(xiàn)，故選B.5-答案：tc）,化為直角坐標(biāo)是

5、解：x= p cos 0 =3x cos,y= p sin 0 =2X sinn 3 l1=jr.將極坐標(biāo)是（3,（,彌T）.故選 C.1-答案：1G：；則圓心坐標(biāo)為。期.0:二 _,節(jié)3 r0一 "一:1 =仃/7心：-由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得圓心到直線(xiàn)的距離為之手二一：，所以要求的最短距離為d-2-答案：£ 二J .即-=吟。一"，則三個(gè)曲線(xiàn)所圍圖形如下:由圖可知，三個(gè)曲線(xiàn)所圍圖形為圓心角為?的扇形，則面積3-答案：+ H 略4-答案：工點(diǎn)。試題分析：根據(jù)題意將參數(shù)方程化為普通方程得到，曲線(xiàn)G:十7,而曲線(xiàn)生的方程為x-y+2=0,那么可知圓心到直線(xiàn)的距離 八七3 , 圓的半徑為2,那么可知半弦長(zhǎng)為廬至_e，因此弦長(zhǎng)那為故答 案為2后點(diǎn)評(píng)：研究直線(xiàn)與圓的相交弦的弦長(zhǎng)問(wèn)