浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011屆高三數(shù)學(xué)11月月考試題 文 新人教A版

1、杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2010學(xué)年高三年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)文科試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘;2整場(chǎng)考試不準(zhǔn)使用計(jì)算器一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1. 已知全集，則（ ）A B C D2、“”是“直線(xiàn)與直線(xiàn)相互垂直”的A充分必要條件 B充分而不必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件3、設(shè)平面向量,若，則等于 （ ）ABCD4、將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，則所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是 （ ）A. B. C. D.5、函數(shù)在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)

2、為 （ ）A0 B1 C2 D36、設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，若對(duì)任意，都有成立，則的值為 （ ）A.22 B.21 C. 20 D.197、已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，則的值為 （ ）A1 B C1或 D08、在上恒滿(mǎn)足，則的取值范圍是 （ ）A B CD9、已知雙曲線(xiàn)中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F(,直線(xiàn)與其相交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線(xiàn)的方程是（ ）A. B. C. D. 10、設(shè)動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直角邊，點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是 （ ） A橢圓 B兩條平行直線(xiàn) C拋物線(xiàn) D雙曲線(xiàn)二、 填空題：本大題共7小題，每小題4分，

3、共28分。 11、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項(xiàng)，前三項(xiàng)和為21，則_12、在算式“1×+4×=30”的兩個(gè)中，分別填入一個(gè)正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個(gè)數(shù)依次為 .13、若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14、把形如的正整數(shù)表示成各項(xiàng)都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列前項(xiàng)的和，稱(chēng)作“對(duì)的項(xiàng)分劃”，例如：，稱(chēng)作“對(duì)9的3項(xiàng)分劃”；稱(chēng)作“對(duì)64的4項(xiàng)分劃”，據(jù)此對(duì)324的18項(xiàng)分劃中最大的數(shù)是 15、如圖，已知是橢圓 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線(xiàn)段與圓相切于點(diǎn)，且點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，則橢圓的離心率為 .16、已知函數(shù)和在的圖象如下所示：則方程有

4、且僅有_個(gè)根；方程有且僅有_個(gè)根 .17、定義在R上的偶函數(shù)滿(mǎn)足：對(duì)任意都有成立； ；當(dāng)且時(shí)，都有若方程在區(qū)間上恰有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題：本大題共5題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18、(本小題滿(mǎn)分14分)已知，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線(xiàn)相鄰兩公共點(diǎn)間的距離為. （1）求的值； （2）在中，a、b、c分別是角A、B、C、的對(duì)邊，且， ，求的面積. 19、(本小題滿(mǎn)分14分)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），日旅游人數(shù)（萬(wàn)人）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足，人均消費(fèi)（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿(mǎn)足（1）求該城市的旅游日收

5、益（萬(wàn)元）與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該城市旅游日收益的最小值（萬(wàn)元）20、(本小題滿(mǎn)分14分)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且 （1）求的通項(xiàng)公式； （2）若數(shù)列滿(mǎn)足的前項(xiàng)和21、(本小題滿(mǎn)分15分)已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，是拋物線(xiàn)上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn)，到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于5.過(guò)作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為.（1）求拋物線(xiàn)方程；（2）過(guò)作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系.22、(本小題滿(mǎn)分15分)已知函數(shù)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，（1）求函數(shù)的解析式（2）若與函數(shù)的圖像有3個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍。參考答案選擇DBABC CADBB填空 84 10,5 ，35 6,5 解答18 （1） (2) 19. (1) (2) 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，最小值所以最小值是20 21 解：（1）拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)方程為y2= 4x.（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）， 由題意得B（0，4），M（0，2），又F（1，0）， 則FA的方程為y=（x1），MN的方程為 解方程組（3）由題意得，圓M的圓心是點(diǎn)（0，2），半徑為2.當(dāng)m=4時(shí)，直線(xiàn)AK的方程為x=4，此時(shí)，直線(xiàn)AK與圓M相離