浙江省杭州外國語學校2011屆高三數(shù)學11月月考試題 文 新人教A版

1、杭州外國語學校2010學年高三年級11月月考數(shù)學文科試卷注意事項：1.本試卷滿分150分，考試時間120分鐘;2整場考試不準使用計算器一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1. 已知全集，則（ ）A B C D2、“”是“直線與直線相互垂直”的A充分必要條件 B充分而不必要條件C必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件3、設(shè)平面向量,若，則等于 （ ）ABCD4、將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是 （ ）A. B. C. D.5、函數(shù)在定義域內(nèi)零點的個數(shù)

2、為 （ ）A0 B1 C2 D36、設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前項和為，已知，若對任意，都有成立，則的值為 （ ）A.22 B.21 C. 20 D.197、已知不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為4，則的值為 （ ）A1 B C1或 D08、在上恒滿足，則的取值范圍是 （ ）A B CD9、已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(,直線與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為，則此雙曲線的方程是（ ）A. B. C. D. 10、設(shè)動點在直線上，為坐標原點，以為直角邊，點為直角頂點作等腰直角三角形，則動點的軌跡是 （ ） A橢圓 B兩條平行直線 C拋物線 D雙曲線二、 填空題：本大題共7小題，每小題4分，

3、共28分。 11、在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項，前三項和為21，則_12、在算式“1×+4×=30”的兩個中，分別填入一個正整數(shù)，使它們的倒數(shù)之和最小，則這兩個數(shù)依次為 .13、若函數(shù)在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_14、把形如的正整數(shù)表示成各項都是整數(shù)，公差為2的等差數(shù)列前項的和，稱作“對的項分劃”，例如：，稱作“對9的3項分劃”；稱作“對64的4項分劃”，據(jù)此對324的18項分劃中最大的數(shù)是 15、如圖，已知是橢圓 的左、右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為 .16、已知函數(shù)和在的圖象如下所示：則方程有

4、且僅有_個根；方程有且僅有_個根 .17、定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意都有成立； ；當且時，都有若方程在區(qū)間上恰有3個不同實根，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題：本大題共5題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18、(本小題滿分14分)已知，其中，若函數(shù)，且函數(shù)的圖象與直線相鄰兩公共點間的距離為. （1）求的值； （2）在中，a、b、c分別是角A、B、C、的對邊，且， ，求的面積. 19、(本小題滿分14分)經(jīng)市場調(diào)查，某旅游城市在過去的一個月內(nèi)（以30天計），日旅游人數(shù)（萬人）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足，人均消費（元）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（1）求該城市的旅游日收

5、益（萬元）與時間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該城市旅游日收益的最小值（萬元）20、(本小題滿分14分)等差數(shù)列的前項和為，且 （1）求的通項公式； （2）若數(shù)列滿足的前項和21、(本小題滿分15分)已知拋物線的焦點為，是拋物線上橫坐標為4、且位于軸上方的點，到拋物線準線的距離等于5.過作垂直于軸，垂足為，的中點為.（1）求拋物線方程；（2）過作，垂足為，求點的坐標；（3）以為圓心，為半徑作圓，當是軸上一動點時，討論直線與圓的位置關(guān)系.22、(本小題滿分15分)已知函數(shù)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當且僅當時，（1）求函數(shù)的解析式（2）若與函數(shù)的圖像有3個公共點，求的取值范圍。參考答案選擇DBABC CADBB填空 84 10,5 ，35 6,5 解答18 （1） (2) 19. (1) (2) 當時， 當時，單調(diào)遞減，最小值所以最小值是20 21 解：（1）拋物線拋物線方程為y2= 4x.（2）點A的坐標是（4，4）， 由題意得B（0，4），M（0，2），又F（1，0）， 則FA的方程為y=（x1），MN的方程為 解方程組（3）由題意得，圓M的圓心是點（0，2），半徑為2.當m=4時，直線AK的方程為x=4，此時，直線AK與圓M相離