空間兩直線的位置關(guān)系

1、空間兩直線的位置關(guān)系考綱要求：空間兩直線的位置關(guān)系(理解)。1給出下列命題：四邊形是平面圖形；有三個公共點的兩個平面重合；兩兩相交的三條直線必在同一平面內(nèi)；三角形必是平面圖形. 其中正確命題的序號 為.2 已知直線a,b是異面直線，且 all直線c，則b與c的位置關(guān)系為 3. 判斷下列命題的真假，用Y或N填空：(1) a, b, c, d 是四條直線，a b,b c,c d,則 a/d.() 若a,b是直線，且無公共點，則 allb.()4在正方體ABCD - A1B1C1 D1中，設(shè)AB的中點為M , DD1的中點為N.則異面直線B1 M與CN所成的角的大小為 考點梳理：1空間直線的位置關(guān)系

2、有 三種情況.2 .平行公理： .這一公理是平面幾何中“平行的傳遞性”在空間中的推廣，它為我們判定空間兩條直線平行提供了一條有力依據(jù).3 .等角定理：。這一定理可以作為我們證明空間兩個角相等的理論依據(jù).4. a,b是兩條異面直線，經(jīng)過空間任意一點0，分別作這兩條直線的平行線a ,b我們把叫做異面直線 a, b所成的角異面直線所成的角的取值范圍為(0,.當兩條異面直線位置給定后，它們所成角的大小不會因為點 O的位置2選取不同而發(fā)生改變.利用平移來確定平面，作出兩條異面直線所成的角，是將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的一條重要途徑.基礎(chǔ)訓練例題精講例1:下列幾個平面幾何命題是否成立？這幾個命題在空間是否成

3、立 ？如果在空間成立，試加以說明；如果不成立，請舉反例.(1) 不相交的兩條直線一定平行；(2) 平行于同一直線的兩直線一定平行；(3) 垂直于同一直線的兩直線一定平行；(4 )一條直線垂直于兩條平行線中的一條，也必垂直于另一條.例2 :如圖A是. BCD所在平面外一點，點M , N分別是:ABC 和 ACD的重心.求證：MN/BD;若BD =6,求MN的長.D鞏固練習1.下列各圖是正方體或正四面體,P,Q, R,S分別是所在棱的中點，則使這四個點共面的圖是R2.甲：“ a, b為不相交直線”，乙：“ a,b為異面直線”則甲是乙成立的條件.3.在空間四邊形 ABCD中,E,F,G分別為AC,B

4、D的中點若 EFM-二則.DNG =4如圖是一個正方體的展開圖,AB,CD, EF和GH在原正方體中互相異面的有AG/D 甘EH圖中的四條線段空間兩直線的位置關(guān)系1.如圖，點P,Q, R,S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直線的圖是 （填寫正確的序號）QP42如圖是一個正方體的平面展開圖，在這個正方體中,BM與ED平行；CN與BE是異面直線；CN與BM 成600角；DM 與BN垂直.以上四個命題中，正確命題的序號是 3. 在正方體ABCD-ABiGDi中，異面直線AB與AC所成的角的大小為 4. 已知兩條異面直線a,b所成的角為300，直線丨分別a,b與所成的角都是則的取值范圍是.5. 已知ac,b與c不平行，a與b不相交，那么a與b的位置關(guān)系為 6. 設(shè)E,F,G,H依次是四面體 A-BCD的棱AB,BC,CD, DA 的中點，且 Ac BD =a, Ac BD =b,貝U EG2 FH 2 =7. 如圖，已知四邊形ABCD是空間四邊形，E,H分別 是AB,AD的中點，F(xiàn),G分別是邊CB,CD上的點， 且ACK.求證：四邊形EFGH有一組對邊平行但不相等.C8. 如圖，在三棱錐P-ABC中，AB