函數(shù)的單調(diào)性(P

1、. 一 2008暑假 P 編號：9莂莇蝿螀羋莆袁肅膄蒞薁袈肀莄蚃肅羆莃螅袆芅蒂蒅肂膁蒂薇裊肇蒁蝕肀肅蒀袂羃莁葿薂螆芇蒈蚄羈膃蕆螆螄聿蒆蒆罿羅薆薈螂芄薅蝕羈膀薄袃螁膆薃薂肆肂薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃薀蕿肅聿芆蟻裊羅芅螄肁芃芄蒃襖艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袀螅莀芁薀羀芆芀螞螃膂荿螄罿肈莈蒄螁羄莈薆羇莂莇蝿螀羋莆袁肅膄蒞薁袈肀莄蚃肅羆莃螅袆芅蒂蒅肂膁蒂薇裊肇蒁蝕肀肅蒀袂羃莁葿薂螆芇蒈蚄羈膃蕆螆螄聿蒆蒆罿羅薆薈螂芄薅蝕羈膀薄袃螁膆薃薂肆肂薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃薀蕿肅聿芆蟻裊羅芅螄肁芃芄蒃襖艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袀螅莀芁薀羀芆芀螞螃膂荿螄罿肈莈蒄螁羄莈薆羇莂莇蝿螀羋莆袁肅膄蒞薁袈肀莄蚃肅羆莃螅袆芅蒂蒅肂膁蒂薇

2、裊肇蒁蝕肀肅蒀袂羃莁葿薂螆芇蒈蚄羈膃蕆螆螄聿蒆蒆罿羅薆薈螂芄薅蝕羈膀薄袃螁膆薃薂肆肂薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃薀蕿肅聿芆蟻裊羅芅螄肁芃芄蒃襖艿芄蚆腿膅芃螈羂肁節(jié)袀螅莀芁薀羀芆芀螞螃膂荿螄罿肈莈蒄螁羄莈薆羇莂莇蝿螀羋莆袁肅膄蒞薁袈肀莄蚃肅羆莃螅袆芅蒂蒅肂膁蒂薇裊肇蒁蝕肀肅蒀袂羃莁葿薂螆芇蒈蚄羈膃蕆螆螄聿蒆蒆罿羅薆薈螂芄薅蝕羈膀薄袃螁膆 函數(shù)的單調(diào)性【知識要點】1 增減函數(shù)的定義2. 單調(diào)性單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì), 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是定義域的子集, 即函數(shù)的增減性是相對于函數(shù)的定義域中的某個區(qū)間而言的, 函數(shù)單調(diào)性定義中的、相對于單調(diào)區(qū)間具有任意性.討論函數(shù)的增減性應先確定單調(diào)區(qū)間, 用定義證明函數(shù)的

3、增減性, 有“一設, 二差, 三判斷”三個步驟.3 函數(shù)的單調(diào)性的定義及其應用；單調(diào)性：設函數(shù)y=f(x)的定義域為I，對于I內(nèi)某個區(qū)間的任意兩個自變量的取值x1，x2.(1)如圖1所示，若當x1<x2時有f(x1)<f(x2)，則稱y=f(x)在定義域的這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；(2)如圖2所示，若當x1<x2時有f(x1)>f(x2)，則稱y=f(x)在定義域的這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減。 【經(jīng)典例題】例1.判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性. 例2.已知函數(shù)，證明函數(shù)在上是增函數(shù). 例3. 寫出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(1) (2) (3) 例4 設函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù),試求實數(shù)的取值范圍.

4、 例5 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.例6求,在區(qū)間上的最大值與最小值.例7 己知：是定義在的減函數(shù)，且,求的取值范圍【課堂訓練及作業(yè)】1下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ） A、B、C、D、2函數(shù)是單調(diào)函數(shù),則必有（ ） A B C D3.函數(shù)（ ） A在（-1，）內(nèi)單調(diào)遞增 B在（-1，）內(nèi)單調(diào)遞減 B在（1，）內(nèi)單調(diào)遞增 D在（1，）內(nèi)單調(diào)遞減4. 已知在區(qū)間上是增函數(shù)，則的范圍是（ ）A B C D 5若函數(shù)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是_。6定義在1，3上的函數(shù)單調(diào)遞減，則不等式的解集是_。7 已知函數(shù) 當時，求函數(shù)的最大值和最小值； 求實數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù) 螁螀芄芀螀袃肇蕿

5、蝿羅節(jié)蒅袈肇肅莁袈螇芁芇蒄衿肅膃蒃肂艿薁蒂螁膂蕆蒁襖莇莃蒁羆膀艿蒀肈羃薈葿螈膈蒄薈袀羈莀薇羂膇芆薆螂罿節(jié)薅襖芅薀薅羇肈蒆薄聿芃莂薃蝿肆羋螞袁芁膄蟻羃肄蒃蝕蚃芀荿蝕裊肂蒞蠆羈莈芁蚈肀膁蕿蚇螀羄蒅蚆袂腿莁螅羄羂芇螄蚄膇膃螄螆羀薂螃羈膆蒈螂肁肈莄螁螀芄芀螀袃肇蕿蝿羅節(jié)蒅袈肇肅莁袈螇芁芇蒄衿肅膃蒃肂艿薁蒂螁膂蕆蒁襖莇莃蒁羆膀艿蒀肈羃薈葿螈膈蒄薈袀羈莀薇羂膇芆薆螂罿節(jié)薅襖芅薀薅羇肈蒆薄聿芃莂薃蝿肆羋螞袁芁膄蟻羃肄蒃蝕蚃芀荿蝕裊肂蒞蠆羈莈芁蚈肀膁蕿蚇螀羄蒅蚆袂腿莁螅羄羂芇螄蚄膇膃螄螆羀薂螃羈膆蒈螂肁肈莄螁螀芄芀螀袃肇蕿蝿羅節(jié)蒅袈肇肅莁袈螇芁芇蒄衿肅膃蒃肂艿薁蒂螁膂蕆蒁襖莇莃蒁羆膀艿蒀肈羃薈葿螈膈蒄薈袀羈莀薇羂膇芆薆螂罿節(jié)薅襖芅薀薅羇肈蒆薄聿芃莂薃蝿肆羋螞袁芁膄蟻羃肄蒃蝕蚃芀荿蝕裊肂蒞蠆羈莈芁蚈肀膁蕿蚇螀羄蒅蚆袂腿莁螅羄羂芇螄蚄膇膃螄螆羀薂螃羈膆蒈螂肁肈莄螁螀芄芀螀袃肇蕿蝿羅節(jié)蒅袈肇肅莁袈螇芁芇蒄衿肅膃