201x秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.3 截一個(gè)幾何體4 北師大版

1、猜謎游戲： 看上去是綠的，切開(kāi)是紅的，吐出來(lái)是黑的。 （ 打一種水果 ）謎底是當(dāng)當(dāng)用刀切開(kāi)西瓜時(shí)，用刀切開(kāi)西瓜時(shí)，可以看到切面是一個(gè)什么形狀的圖形？可以看到切面是一個(gè)什么形狀的圖形？切西瓜的過(guò)程就好象用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體切西瓜的過(guò)程就好象用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面。用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面。用一個(gè)平面去截球體，截面是用一個(gè)平面去截球體，截面是 。圓形圓形用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是什么形狀？面可能是什么形狀？知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2、 用平面截正方體用平面截正方體1. 用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的

2、截面可能是什么形狀？展開(kāi)想象，大用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是什么形狀？展開(kāi)想象，大膽猜測(cè)。膽猜測(cè)。 2. 小組內(nèi)按下列問(wèn)題切截正方體，從切截活動(dòng)中驗(yàn)證自己的猜想。小組內(nèi)按下列問(wèn)題切截正方體，從切截活動(dòng)中驗(yàn)證自己的猜想。（1）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是三角形嗎？可能是等腰）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是三角形嗎？可能是等腰三角形、等邊三角形嗎？三角形、等邊三角形嗎？（2）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是四邊形嗎？如果能，可）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是四邊形嗎？如果能，可以得到怎樣的四邊形？以得到怎樣的四邊形？（3）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體

3、得到的截面可能是五邊形嗎？怎樣截？）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是五邊形嗎？怎樣截？（4）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是六邊形嗎？怎樣截？）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是六邊形嗎？怎樣截？（5）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是七邊形嗎？為什么？）用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到的截面可能是七邊形嗎？為什么？3.總結(jié)歸納截面產(chǎn)生的規(guī)律：總結(jié)歸納截面產(chǎn)生的規(guī)律：由面與面相交得線可知，一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得截面是由由面與面相交得線可知，一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得截面是由這個(gè)平面與正方體的若干個(gè)平面相交的結(jié)果。用一個(gè)平面去截一個(gè)這個(gè)平面與正方體的若干個(gè)平面相交

4、的結(jié)果。用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面至少與正方體的正方體，截面至少與正方體的 個(gè)面相交，至多與正方體個(gè)面相交，至多與正方體的的 個(gè)面相交，所以用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到個(gè)面相交，所以用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體得到 的截面的截面可能是可能是 三三六六三角形三角形四邊形四邊形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形正方形正方形五邊形五邊形六邊形六邊形梯形梯形知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3、用平面截圓柱體和圓錐體用平面截圓柱體和圓錐體1、用平面截圓柱體用平面截圓柱體（1 1）小組討論交流用一個(gè)平面去截圓柱體，）小組討論交流用一個(gè)平面去截圓柱體，截面截面可能是什么形可能是什么形狀呢？狀呢？（2）、總結(jié)歸納）、總結(jié)歸納用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，可

5、得到的截面形狀用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，可得到的截面形狀是是 長(zhǎng)方形、圓、橢圓、橢圓的一部分長(zhǎng)方形、圓、橢圓、橢圓的一部分知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3、用平面截圓錐體用平面截圓錐體2、用平面截圓錐體用平面截圓錐體(1)(1)、小組討論交流用一個(gè)平面去截圓錐體，、小組討論交流用一個(gè)平面去截圓錐體，截面截面可能是什么形可能是什么形狀呢？狀呢？（2)、總結(jié)歸納、總結(jié)歸納用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，可得到的截面形狀用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，可得到的截面形狀是是 三角形、圓、橢圓及橢圓的一部分三角形、圓、橢圓及橢圓的一部分 幾何體名稱幾何體名稱截面形狀截面形狀正方體正方體圓柱體圓柱體圓錐體圓錐體球體球體小結(jié)：小結(jié)： 常見(jiàn)幾何

6、體的截面形狀：常見(jiàn)幾何體的截面形狀： （一）鞏固提高（一）鞏固提高 （一）鞏固提高（一）鞏固提高2、下列說(shuō)法正確的是、下列說(shuō)法正確的是( )正方體的截面可以是等邊三角形正方體的截面可以是等邊三角形 正方體不可能截出七邊形正方體不可能截出七邊形 用一個(gè)平面截正方體，當(dāng)這個(gè)平面與四個(gè)平面相交時(shí)，用一個(gè)平面截正方體，當(dāng)這個(gè)平面與四個(gè)平面相交時(shí)，所得的截面一定是正方形所得的截面一定是正方形 正方體的截面中邊數(shù)最多的是六邊形正方體的截面中邊數(shù)最多的是六邊形A BC DD（一）鞏固提高（一）鞏固提高3、一個(gè)幾何體的、一個(gè)幾何體的一個(gè)截面是三角形，則原幾何體一一個(gè)截面是三角形，則原幾何體一定不是下列圖形中的

7、定不是下列圖形中的 ( ) A圓柱和圓錐圓柱和圓錐 B球體和圓錐球體和圓錐 C球體和圓柱球體和圓柱 D正方體和圓錐正方體和圓錐 C（一）鞏固提高（一）鞏固提高 4.用一個(gè)平面去截圓錐，得到用一個(gè)平面去截圓錐，得到的平面不可能是（的平面不可能是（ ） C（一）鞏固提高（一）鞏固提高5.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，得到的圖形不可能是用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，得到的圖形不可能是（ ）D1、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方、用平面去截一個(gè)幾何體，如果截面的形狀是長(zhǎng)方 形，則原來(lái)的幾何體不可能是（形，則原來(lái)的幾何體不可能是（ ） A、正方體、正方體 B、棱柱體、棱柱體 C、圓柱、圓柱 D、圓錐、圓錐

8、2、用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是、用一個(gè)平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是 _ 邊形。邊形。（二）拓展延伸（二）拓展延伸D七七4、用一個(gè)平面去截幾何體，若截面是三角形，這、用一個(gè)平面去截幾何體，若截面是三角形，這個(gè)幾何體可能是個(gè)幾何體可能是_ 。5、用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，如果截面是圓，你、用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，如果截面是圓，你能想象出原來(lái)的幾何體嗎？能想象出原來(lái)的幾何體嗎？（二）拓展延伸（二）拓展延伸3、一個(gè)幾何體，用水平的面去截，所得截面都是圓，用、一個(gè)幾何體，用水平的面去截，所得截面都是圓，用豎直的面去截，所得截面是長(zhǎng)方形，判斷這豎直的面去截，所得截面是長(zhǎng)方形，判斷這 個(gè)幾何體

9、的名稱個(gè)幾何體的名稱可能是可能是 (寫(xiě)出一種幾何體的名稱即可寫(xiě)出一種幾何體的名稱即可)圓柱圓柱正方體、長(zhǎng)方體、圓錐等正方體、長(zhǎng)方體、圓錐等圓柱、圓錐、球圓柱、圓錐、球 CT的工作原理與幾何體的切截相似，的工作原理與幾何體的切截相似，只不過(guò)這里的只不過(guò)這里的“截截”不是真正的截，不是真正的截，“幾幾何體何體”是病人的患病器官，是病人的患病器官，“刀刀”是射線。是射線。 CT技術(shù)以射線作為無(wú)形的刀，按照醫(yī)技術(shù)以射線作為無(wú)形的刀，按照醫(yī)生選定的方向，對(duì)病人的病灶作一系列平生選定的方向，對(duì)病人的病灶作一系列平行的截面，通過(guò)截面圖像的解讀，醫(yī)生可行的截面，通過(guò)截面圖像的解讀，醫(yī)生可以比較精確地得出病灶大小和位置，從而以比較精確地得出病灶大小和位置，從而作出診斷。作出診斷。 CT已經(jīng)成為各大中醫(yī)院必備的檢查設(shè)已經(jīng)成為各大中醫(yī)院必備的檢查設(shè)備，備，CT技術(shù)的發(fā)明人技術(shù)的發(fā)明人A. M. 柯馬赫柯馬赫 和和 G. N. 洪斯菲爾德爵士因此獲洪斯菲爾德爵士因此獲1979年諾貝爾醫(yī)學(xué)年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)。獎(jiǎng)。 1、探索題：、探索題：用一個(gè)平面去截三棱柱，截面可能是什么？課后試用一個(gè)平面去截三棱柱，截面可能是什么？課后試一試。一試。2、創(chuàng)新題：、創(chuàng)新題：用