實(shí)驗(yàn)五填充管式反應(yīng)器液體停留時(shí)間分布及其流動(dòng)模型參數(shù)的測(cè)定

1、合肥學(xué)院化學(xué)與材料工程系 - 26 - 實(shí)驗(yàn)五 填充管式反應(yīng)器 液體停留時(shí)間分布及其流動(dòng)模型參數(shù)的測(cè)定 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?當(dāng)流體(氣體或液體)流經(jīng)填充層進(jìn)行均相反應(yīng)，或者流體通過(guò)固體顆粒層(固定床)進(jìn)行非均相反應(yīng)或非均相催化反應(yīng)時(shí)，由于各種原因造成流體質(zhì)點(diǎn)在反應(yīng)器內(nèi)停留時(shí)間不一，形成不同的停留時(shí)間分布。不同的停留時(shí)間分布直接影響反應(yīng)結(jié)果，如反應(yīng)的最終轉(zhuǎn)化不同。填充管式反應(yīng)器或固定床反應(yīng)器均可視為連續(xù)流動(dòng)的管式反應(yīng)器，其理想流動(dòng)模型為活塞流模型。這類(lèi)反應(yīng)器的理想流動(dòng)模型能夠的檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)理想流動(dòng)的邊值操作條件的確定，以及非理想流動(dòng)反應(yīng)器的流動(dòng)模型和模型參數(shù)的確定，都應(yīng)先通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定流體流經(jīng)反應(yīng)器的停留

2、時(shí)間分布。 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法通常用兩種方法：脈沖激發(fā)響應(yīng)法和階躍激發(fā)響應(yīng)法。本實(shí)驗(yàn)以水為主體流體，以氯化鉀飽和溶液為示蹤劑，采用脈沖輸入的方法測(cè)定流體流經(jīng)填充層或固定床層的停留時(shí)間分布。這種方法不僅用于檢驗(yàn)或確定填充管式均相反應(yīng)器和固定床均相反應(yīng)器的流動(dòng)模型，也適用于填料塔等傳質(zhì)設(shè)備。 通過(guò)本實(shí)驗(yàn)掌握一種測(cè)定停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，同時(shí)初步掌握對(duì)流體流經(jīng)固體顆粒層這類(lèi)是設(shè)備的流動(dòng)模型檢驗(yàn)和模型參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法。毫無(wú)疑問(wèn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)于數(shù)學(xué)模型方法和流動(dòng)模型等方面的有關(guān)概念，原理和方法會(huì)有更深入的理解。 二、實(shí)驗(yàn)原理 采用脈沖激發(fā)響應(yīng)法測(cè)定停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)方法，是當(dāng)主流流體以恒定的體

3、積流率流經(jīng)具有一定堆積的填充層時(shí)，在反應(yīng)器如口出瞬時(shí)脈沖注入一定量的示蹤劑，與此同時(shí)在反應(yīng)器出口處檢測(cè)示蹤物濃度與時(shí)間的關(guān)系曲線，即ttc?)(曲線，并可轉(zhuǎn)化為停留時(shí)間分布密度與時(shí)間的關(guān)系曲線，即ttE?)(曲線。 由停留時(shí)間分布實(shí)驗(yàn)曲線可以定性地診斷流體流經(jīng)反應(yīng)器的流動(dòng)狀況。停留時(shí)間分布屬于隨機(jī)變量的分布，概率上還可以定量地用數(shù)字特征加以描述，表征這種隨機(jī)分布的數(shù)字特征主要是數(shù)學(xué)期望和方差。 (1) 停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)期望，t? 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望也就是該變量的平均數(shù)。流體流經(jīng)反應(yīng)器停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)期望也就是停留時(shí)間的平均值。停留時(shí)間分布數(shù)學(xué)期望的定義式為 ?00)()(dttEdtttE

4、t? (1) 化學(xué)工程專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn) - 27 - 圖1 停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)曲線 Figure 1 Experimental curve of RTD (residence time distribution) 如果取一定時(shí)間間隔的離散數(shù)據(jù)，則上述定義式可用離散型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望定義式替代，即 ?niiiiniiittEttEtt00)()(? (2) 如果取等時(shí)間間隔的離散數(shù)據(jù)，即it?為一定值。則（2）式可簡(jiǎn)化為 ?niiiniitEtEtt11)()(? （3） 本實(shí)驗(yàn)以水為主流體，其體積流率恒定為0.SV，KCl為示蹤劑，注入量為0n，則停留時(shí)間分布密度與濃度的關(guān)系為 )()(00.tcnV

5、tES? （4） 本實(shí)驗(yàn)采用電導(dǎo)率儀測(cè)定出口處的示蹤劑濃度，且已知水溶液的電導(dǎo)率與水溶液中KCl的濃度呈過(guò)原點(diǎn)的線性關(guān)系，水溶液的電導(dǎo)率又與電導(dǎo)率儀輸出的電壓顯示值)(tU呈線性關(guān)系，則停留時(shí)間分布密度)(tE與)(tU存在如下線性關(guān)系： )()()(00.tKUtcnVtES? （5） 式中K為換算系數(shù)，在固定測(cè)試條件下為一常數(shù)。 由此，可將（3）式改寫(xiě)為 合肥學(xué)院化學(xué)與材料工程系 - 28 - ?niiniiitUtUtt11)()(? （6） 如果流體流經(jīng)反應(yīng)器無(wú)密度變化，即流經(jīng)反應(yīng)器體積流率SV為一定值，且 0.SSVV?， 反應(yīng)器進(jìn)出口又無(wú)返混，則平均停留時(shí)間t可按下式計(jì)算 0.0S

6、CSVVVVt? （7） 式中0V流體流經(jīng)反應(yīng)器的流通體積，亦即固體顆粒填充層內(nèi)的自由體積； ?固體顆粒填充層的空隙率； CV固體顆粒填充層的堆積體積。 （2）停留時(shí)間分布的方差，2t? 停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)期望只表征停留時(shí)間分布的中心，但不能反映停留時(shí)間分布的離散程度，而反應(yīng)器內(nèi)物料停留時(shí)間分布的離散程度正是反映物料在反應(yīng)器內(nèi)的返混程度。因此，停留時(shí)間分布的離散程度，統(tǒng)計(jì)學(xué)上用另一個(gè)特征數(shù)方差來(lái)表征。停留時(shí)間分布方差的定義式為 2t? =?002)()()?(dttEdttEtt （8） 如果采集等時(shí)間間隔的離散隨機(jī)變量數(shù)據(jù)，則停留時(shí)間分布的方差可按下式計(jì)算： 2t? =?niiniitEtE

7、tt112)()()?( （9） 展開(kāi)上式并整理后可得： 2t? =2112?)()(ttEtEtniiniii? （10） 根據(jù)前述相同的理由，本實(shí)驗(yàn)中的方差還可以計(jì)算： 2t? =20112?)()(ttUtUtniiniii? （11） 化學(xué)工程專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn) - 29 - （3）理想流動(dòng)模型的檢驗(yàn) 由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的停留時(shí)間分布方差值，可按下式計(jì)算無(wú)因次方差： ?2? ?22?tt? （12） 由無(wú)因次方差2?的數(shù)值，可對(duì)被測(cè)反應(yīng)器的流動(dòng)狀況作出判斷，對(duì)其是否已經(jīng)達(dá)到理想流動(dòng)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。 當(dāng)2?=0時(shí)，則該反應(yīng)器為理想流動(dòng)反應(yīng)器，其流動(dòng)模型為理想活塞流模型。 當(dāng)2?=1時(shí)，則該反應(yīng)器也為理想流動(dòng)

8、反應(yīng)器，但其流動(dòng)模型為理想的全混流模型。 只有當(dāng)102?時(shí)，則該反應(yīng)器為非理想流動(dòng)反應(yīng)器。 （4）非理想流動(dòng)反應(yīng)器的流動(dòng)模型與模型參數(shù) 對(duì)于非理想流動(dòng)反應(yīng)器的流動(dòng)模型，需要采用各種不同的方法加以模擬，建立等效于原型的數(shù)學(xué)模型。 目前，常用的流動(dòng)模型有凝集流模型，分散活塞流模型（或稱(chēng)擴(kuò)散模型），多級(jí)全混流模型，循環(huán)流模型和組合模型等。 分散活塞流模型（Dispersion Plug Flow Model） 流體流經(jīng)填充層時(shí)，如果流體在填充床層內(nèi)作返混程度不大的一維定常流動(dòng)，并且床層內(nèi)維持等溫。則非理想流動(dòng)反應(yīng)器可采用分散活塞流模型，即在活塞流中，由于軸向擴(kuò)散引起返混來(lái)模擬實(shí)際的返混狀況。根據(jù)模型

9、假設(shè)可導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型為 022?ddcdZdcdZdcDl （13） 式中c示蹤物的濃度，3?mmol； lD軸向等效擴(kuò)散系數(shù)，12?sm； l長(zhǎng)度，m； u流體在反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)速度，1?sm。 當(dāng)反應(yīng)器的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，無(wú)因次時(shí)間為?，且ltutt/?。若令ZL?1無(wú)因次長(zhǎng)度，則軸向分散模型又可表達(dá)為 0)(22?ddcdZdcdZdcuLDl （14） 式中uLDl/為無(wú)因次數(shù)群的倒數(shù)等于eP，即 elPDuL? （15） 合肥學(xué)院化學(xué)與材料工程系 - 30 - 稱(chēng)eP為彼克列模數(shù)（Peclect modulus）。 eP即為一維軸向分散模型的模型參數(shù)，其數(shù)值可用來(lái)度量返混程度的大小。eP數(shù)值越大

10、（即lD愈小），則返混程度愈??；反之，則返混程度愈大。當(dāng)eP趨于（uLDl/趨于0）時(shí)，則流動(dòng)狀況趨于完全無(wú)返混，即流動(dòng)模型接近活塞模型。 根據(jù)各種反應(yīng)器的不同邊界條件和示蹤物的輸入方法，求解（14）式可得到不同的解。 各種求解方法及其解得結(jié)果，文獻(xiàn)中多有報(bào)道。本實(shí)驗(yàn)設(shè)備和操作條件下，保證設(shè)備進(jìn)出口無(wú)返混，即屬于閉式設(shè)備。當(dāng)返混程度很?。╡P?100）時(shí)，則可解得eP與2?的關(guān)系式為 2?=2/eP （16） 當(dāng)返混程度較大（eP<100）時(shí)，則需要根據(jù)下式進(jìn)行試差計(jì)算模型參數(shù)： )1()1(2222epeeePP? （17） 多級(jí)全混流模型 多級(jí)全混流模型是以多級(jí)串聯(lián)全混流反應(yīng)器模擬各

11、種非理想流動(dòng)反應(yīng)器。該模型也屬于單參數(shù)模型，模型參數(shù)為虛擬的串聯(lián)級(jí)數(shù)N。 由式（8）的停留時(shí)間分布方差定義式，經(jīng)展開(kāi)并整理后，又可表達(dá)為如下形式： 2022?)(tdttEtt? （18） 多級(jí)全混流反應(yīng)器的停留時(shí)間分布密度為 tNtNetNttNNtE?/1)?(?)!1(1)(? （19） 聯(lián)立上列兩式求解可得： 22/?ttN? (20) 或 21?N (21) 由模型參數(shù)N的數(shù)值可度量非理想流動(dòng)反應(yīng)器的返混程度。N數(shù)值愈大，返混程度愈??；反之，則愈大。當(dāng)N值趨于時(shí)，則反應(yīng)器的流動(dòng)模型趨于活塞流模型。一般情況下；當(dāng)N?50時(shí)，已可視為活塞流反應(yīng)器。 三、實(shí)驗(yàn)裝置 本實(shí)驗(yàn)裝置主要有反應(yīng)器，

12、循環(huán)水系統(tǒng)，電導(dǎo)率儀，信號(hào)放大和A/D轉(zhuǎn)換器，以及微型電子計(jì)算機(jī)等幾個(gè)部分組成，其裝置流程如圖2所示。 化學(xué)工程專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn) - 31 - 圖2 填充管式反應(yīng)器測(cè)定停留時(shí)間分布及流動(dòng)模型參數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置流程 Figure 2 Experimental equipment flows for determination of RTD (residence time distribution) and flow model parameters of filling tube reactor 本實(shí)驗(yàn)采用的反應(yīng)器是由直徑64?4mm總高度1600mm的圓管構(gòu)成，管內(nèi)填充有mm65?的玻璃珠，填充高度為14

13、00mm。主體流體（水）從循環(huán)水槽由泵壓送至反應(yīng)器頂部，流量由調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)，并由流量計(jì)顯示。反應(yīng)器頂部流入的水，自上而下流經(jīng)填充層后，由器底出口排出，排出的水經(jīng)電導(dǎo)池與電極接觸后，再經(jīng)?型管排入下水道。反應(yīng)器內(nèi)液層高度由?型管高度控制，并由器頂放空閥進(jìn)行微調(diào)。固體顆粒填充至示蹤劑注入口的下沿，而也面調(diào)至以淹沒(méi)示蹤劑入口為度，一般以高出填料層約15mm左右為宜。示蹤劑采用KCl飽和溶液，用注射器由器頂示蹤劑注入口注入。由點(diǎn)導(dǎo)率儀測(cè)得出口溶液的濃度變化信號(hào)，經(jīng)放大器放大和A/D轉(zhuǎn)換后，輸入微型電子計(jì)算機(jī)。 四、實(shí)驗(yàn)方法 1實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備工作 （1） 將循環(huán)水槽灌滿水，關(guān)閉泵出口閥，啟動(dòng)水泵。 （2）

14、按預(yù)定的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，用調(diào)節(jié)閥調(diào)節(jié)流量。流量一般可在101001?hl范圍內(nèi)選取。 （3） 利用?型管和器頂放空閥，調(diào)節(jié)填料上方的水墊層高度（約15mm 左右），并維持穩(wěn)定。 （4） 待水流量和水墊層高度穩(wěn)定以后，啟動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)率儀和電子計(jì)算機(jī)，并調(diào)節(jié)好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集程序。校驗(yàn)帶內(nèi)導(dǎo)率儀的零點(diǎn)。滿度和測(cè)量檔次，待屏幕上顯示的初始電壓值穩(wěn)定不變后，可以開(kāi)始測(cè)定停留時(shí)間分布實(shí)驗(yàn)。 2停留時(shí)間分布測(cè)定實(shí)驗(yàn) （1） 用注入器將適量的示蹤劑（KCl飽和溶液），有反應(yīng)器上方示蹤劑注入口迅速注入器內(nèi)的水墊層中，示蹤劑用量應(yīng)與主體流體的流量相適應(yīng)，以使屏幕上顯示的最高電壓值不超出程序預(yù)先設(shè)定的值（以500mV左右為宜）。

15、示蹤計(jì)注入量一般約為0.51ml。 （2） 在注入示蹤劑的同時(shí)，在計(jì)算機(jī)鍵盤(pán)上按下數(shù)據(jù)采集指令鍵（S鍵）。 （3） 當(dāng)連續(xù)采集的電壓值，再次出現(xiàn)初始值時(shí)，按下終止數(shù)據(jù)采集的指令鍵（Q鍵），終合肥學(xué)院化學(xué)與材料工程系 - 32 - 止采集。將采集的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)付于文件名后存入機(jī)內(nèi)，待用。 按上述操作步驟重復(fù)操作二、三次，以便獲得相同操作條件下的平行數(shù)據(jù)，進(jìn)而可改變流量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，取得不同流量下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 3實(shí)驗(yàn)結(jié)束工作 當(dāng)最后一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集完畢之后，按下列步驟進(jìn)行停機(jī)操作： （1） 先關(guān)閉計(jì)算機(jī)，再關(guān)閉電導(dǎo)率儀。 （2） 先關(guān)閉水調(diào)節(jié)閥，再關(guān)閉泵的出口閥，最后停泵。 （3） 排盡設(shè)備內(nèi)的

16、存水。 4實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) （1） 填充的固體顆粒層要填充均勻，避免出現(xiàn)“死區(qū)”或“短路”。 （2） 實(shí)驗(yàn)過(guò)程中一定要控制水流量，水墊層高度和測(cè)試儀器的穩(wěn)定，保證基準(zhǔn)電壓不飄移。 （3） 示蹤劑注入量要適量，注射時(shí)動(dòng)作要快速，同時(shí)又要保證示蹤劑全部注入水墊層內(nèi)，防止飛濺。 五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果 1記錄實(shí)驗(yàn)設(shè)備結(jié)構(gòu)參數(shù)與操作參數(shù) （1） 實(shí)驗(yàn)設(shè)備參數(shù) 固體顆粒物的種類(lèi)： 固體顆粒物的直徑： ?pd mm 填充層的直徑： d= mm 填充層的高度： h= mm 填充層的堆積體積： ?cV ml 填充層的自由體積： ?0V ml 填充層的空隙率： ? （2） 操作參數(shù) 主體流體（水）的體積流率： ?0.SV 1?hl 示蹤劑（KCl飽和溶液）注入量： ?iV ml 數(shù)據(jù)采集率： f= 次/秒 2參考下列格式記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并繪制實(shí)驗(yàn)曲線 實(shí)驗(yàn)序號(hào)或文件名稱(chēng)：_ 初始電壓值：?)0(nU mV 起峰電壓值：?)(rnU mV 最終電壓值：?)(fnU mV 化學(xué)工程專(zhuān)業(yè)實(shí)驗(yàn) - 33 - 采集的實(shí)驗(yàn)序號(hào) 數(shù)據(jù)采集的累計(jì)數(shù) n/次 電壓值 mVnU)( 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)： 采集數(shù)據(jù)序號(hào) 時(shí)間 st 電壓 mVtU)( )(ttU )(2tU