中考專題復(fù)習(xí)方程與不等式

1、2021年中考一輪專題復(fù)習(xí)方程與不等式專題一、一元一次方程一、知識(shí)點(diǎn)：1、一元一次方程概念、解和根的概念2、一元一次方程解的三種情況利用等式的根本性質(zhì)解一元一次方程就是利用等式的性質(zhì)把方程的ax=b (a工0)進(jìn)行變形，最后化為x=V的形式。a一元一次方程ax=b的解的情況討論：(1)當(dāng)0時(shí)，方程有唯一解，即x= b ； ( 2)當(dāng)a=0, b=0時(shí)，方程無數(shù)解a(3)當(dāng)a=0, bz 0時(shí)，方程無解二、題型匯總21 ()、(k -1 ) x + (k-1 ) x+3是關(guān)于x的一元一次方程，那么 k=。2 ()、假設(shè)x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-仁0的解，貝U m的值為()1A. 1B. 0

2、C. 1D.-33 ()、假設(shè)關(guān)于x的方程mx n,nx m有相同的解，那么 x=。4 ()、使方程(m 1) x m 1有解的m的值是；5 ()、關(guān)于x的方程9x 3 kx 14的解為整數(shù)，那么滿足條件的所有整數(shù) k=。6 ()、假設(shè)關(guān)于x的方程x 1 x 1 a有解，那么a的取值范圍7 ()、關(guān)于x的方程a 2x 1 3x 2無解，那么a的值為8 ()、對(duì)于任何a值，關(guān)于x, y的方程ax a 1 y a 1有一個(gè)與a無關(guān)的解，這個(gè)解是。9 ()、假設(shè)關(guān)于x的方程 a 4 x b bx a 2有無窮多個(gè)解，貝H ab 等于。10 ()假設(shè)關(guān)于 x的方程2x 3 m 0無解，3x 4 n 0

3、只有一個(gè)解，4x 5 k 0有兩個(gè)解，那么 m n、k的大小關(guān)系是()A. m> n> kB. n> k > m C.k> m> nD.m> k > n11 、某商品如果本錢降低8%而零售價(jià)不變。那么利潤(rùn)將由目前的m增加到m 10%，那么m的值為；專題二、二元一次方程組一、知識(shí)點(diǎn)1、二元一次方程及方程組的概念2、 二元一次方程組的解法：1加減消元法；2代入消元法3、 解方程組a1X dy C1時(shí)a2x b2 y c21 當(dāng)bL時(shí)，有唯一一組解；a2 b22當(dāng)al 蟲 21時(shí)，無解；a 2 b2 C23 當(dāng)a1 bL £1時(shí)，有無數(shù)組解a

4、 2 b2 C2二、題型匯總 4 3 m|3 n1 、右x y 2021是關(guān)于x、y的二元一次方程，且mn 0 ,0 m n 3，貝U m n的值是.2、假設(shè)方程組 x c 3xy 3是關(guān)于x、y的二元一次方程組，那么代數(shù)式a b c的值a 2b 3-x y 4是.2 、為了研究吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地抽查了10000人,并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%,吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.如果設(shè)這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為 x,不吸煙者患肺癌的人數(shù)為 y ,根據(jù)題意，下面列出的方程組正確 的

5、是x y 22x?2.5%y?0.5%10000x y 22x2.5%y0.5%10000x y 10000x?2.5%y?0.5%22100002.5%220.5%a3、b2t 3，那么用含a的代數(shù)式表示b,那么b=3t 14 ()、二元一次方程 2x 3y 40的所有整數(shù)解有 組。x y 4 a的解；X、y間的數(shù)量關(guān)系式x 2y 3，其中正確的選項(xiàng)是(A、7()2x方程組3x3y4y11的解x、y滿足方程5x y 3，那么k =8 ()兀一次方程組2x(my2)假設(shè)有無數(shù)組解，那么m、n分(2n3)y5 ()、m為正整數(shù)，二元次方程組mx3x2y2y10有整數(shù)解，02m =.6 ()關(guān)于

6、X、y的方程組x 3y4 a給出以下結(jié)論：x 5是方x y3ay 1程組的一個(gè)解；當(dāng) a 2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；當(dāng) a 1時(shí)，方程組的解也是別為(A、m 5, n5, n5, n4 D、不能確定9 ()假設(shè)關(guān)于的方程組3x5x(n5x4y6y8m)x(10m8y2n)102 2有解，那么m n的值為。專題三、一元一次不等式一、知識(shí)點(diǎn)1、一元一次不等式(組)的概念2、求不等式(組的解集)，并能在數(shù)軸上表示解集3、根據(jù)條件列不等式，了解常見的不等號(hào)表示的意義：不小于、不低于“w不大于、不超過“:大于、高于、超過“小于：小于、低于、缺乏4、不等式組與一次函數(shù)的關(guān)系二、題型匯總1 ()假設(shè) a&

7、gt; b,A. a+m> b+mb2那么以下不等式不一定成立的是(2c.2 2a (m +1) > b (m +1)2 2a > b2 ()以下說法中，A .不等式xv2的正整數(shù)解有一個(gè)C. 不等式-3x>9的解集是x>- 3錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()B. - 2是不等式D.不等式xv 10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)2x - 1 v 0的一個(gè)解x 4 33 ()不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為(x < 14 ()假設(shè)關(guān)于的二元一次方程組為( )A . av 4B . a>41x+3y=3C. av 4的解滿足x+y v 2,那么a的取值范圍D. a> 45 () x

8、的最小值是 a, x<- 6的最大值是 b，貝U a+b=.6 () 非負(fù)數(shù) a, b, c滿足條件a+b=7, c a=5,設(shè)S=a+b+c的最大值為 m,最小值為 n,貝U m n的值為 _.x a > 0, 一 一一一 一7 ( )關(guān)于 x的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，那么實(shí)數(shù) a的取值范圍5 2x 1是.8 ()關(guān)于 x的不等式3x a< 0只有兩個(gè)正整數(shù)解，那么a的取值范圍是 _9 ()方程組2xy2y5k102021() 假設(shè) A= *2021a1,B6的解為負(fù)數(shù),172021 /a12021- , aa1k的取值范圍是11假設(shè)關(guān)于t的不等式組0,且a1,那么AB(填

9、、或 )。2t0,恰有三個(gè)整數(shù)解，那么關(guān)4于x的一次函數(shù)y x a的圖像與反比例函數(shù)y 宜二的圖像的公共點(diǎn)的個(gè)4x數(shù)為.專題四、分式方程一、知識(shí)點(diǎn)1、分式方程的解(增根)2、含參分式方程的處理3、解方程時(shí)一定要驗(yàn)根二、題型匯總x211 ()方程的根是x 1 x 12 ()方程 3 y的整數(shù)解有x 1、右分式方程2(x a(xa)2的解為x 3,那么a=.1)5、當(dāng)m時(shí)，方程x 1m無實(shí)數(shù)根；x 5 x 5、當(dāng)k時(shí)，方程 xxk會(huì)產(chǎn)生增根；x 3x 3x假設(shè)關(guān)于 X的方程X1m1m2無解，那么m的值為2x2、當(dāng)p =時(shí),247x p關(guān)于X的分式方程有根?()()()()()、要使關(guān)于X的方程a

10、2 X的解釋正數(shù)，那么a滿足的條2k1的解為負(fù)數(shù)，貝U k的取X 1件是9 ( 2021成都)、關(guān)于X的分式方程值范圍是10 ()、某服裝廠準(zhǔn)備加工 400套運(yùn)動(dòng)裝，在加工完160套后，采用新技術(shù)，使 得工作效率比原方案提高了20%，結(jié)果共用了 18天完成任務(wù)，問方案每天加工服裝多少套？在這個(gè)問題中，設(shè)原方案每天加工X套，那么根據(jù)題意可以列方程為()A、16040018B、160400 16018X(120%) xX(1 20%)XC、160400 16018D、400400 16018X20%xX(120%) x專題五、一元-次方程一、知識(shí)點(diǎn)1、一元二次方程概念2、解一元二次方程：配方法、公

11、式法、分解因式法2求根公式：X b 4ac b2 4ac 0 2a3、根系關(guān)系：當(dāng) 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。當(dāng)0時(shí)，有解4、韋達(dá)定理假設(shè)x1,x2是方程ax2 bX c 0( a 0)的二根那么:x1x2bc,X1X2a5、特殊解與系數(shù)(1) 方程有兩個(gè)正數(shù)根的條件： -0a-0a0(2) 方程有兩負(fù)數(shù)根的條件是：-0a(3) 方程有一正根一負(fù)根的條件是：ac 0(4) 方程兩根都為有理根的條件是：為完全平方式題型匯總21 ()、假設(shè) m,n 是方程 x2004x10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么mn2 mn 的值是?()假設(shè)A a 丄B4?

12、址關(guān)于X的方程(a142)x2(12a)x a 0有實(shí)根,1a 且a 2 44 ()( )49104x2a為完全平方式，那么 a的值為(112D362X1,X2是方程2x8x0的兩個(gè)根，那么(Xi1144 )(X2X2)的值是295、X1、X2為方程113x2+ 3x+ 1 = 0的兩實(shí)根，以上都不對(duì)那么 Xi2+ 8X2 + 20=6( )、實(shí)數(shù)x, y滿足2x 2x 4y 5,，求 x2y的取值范值是7 ()、X1 , X2是關(guān)于x的方程x2 2(m+2)x+2m2-=0的兩個(gè)實(shí)根，且滿足X1222=0, m 值為&()、當(dāng) k=時(shí)，方程 x2 kx 10與x2 x (k 2)有相同的根。9()、實(shí)數(shù)a、b、c滿足a b c 0,a2 b2 c2 6，那么a的最大值為 10 ()、方程 x2 2(a 1)x (3a2 4ab 4b2 2)有實(shí)根，那么a=,b=。2 211 ()、當(dāng) k=時(shí)(k 為正整數(shù))，方程(k 1)x 6(3k 1)x 72 0有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根。12 (