云南省2019年中考數(shù)學(xué)逆襲診斷試卷解析版

1、2021年云南省中考數(shù)學(xué)逆襲診斷試卷填空題共6小題1.- 5的相反數(shù)是的自變量的取值范圍是2.函數(shù)y=丄.假設(shè) DE= 2，貝 U BC=225.關(guān)于x的一元二次方程m- lx - 2m+m= 0有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是6.如圖，？ABCD中，點P為BC邊上一點，AB= 4, BC= 5,/ B= 30°,假設(shè)厶ABP為等腰三二.選擇題共8小題7. 2021年1月3日，嫦娥四號成功在月球反面著陸，從升空到脫離地球軌道，再到近月制動并進入環(huán)月橢圓軌道，這期間，嫦娥四號月球探測器離月球最近僅有15000米，人類從末離登陸月球反面如此之近其中數(shù)據(jù)15000用科學(xué)記數(shù)法表示為3455

2、A. 15X 10B. 1.5 X 10C. 1.5 X 10D. 0.15 X 10A.B.9. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的A. 6B. 710. 以下計算正確的選項是2A.- 2 - 1 = 33倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是C. 8D. 9C./2 3、24 6(-xy)=xy2 2D. 6x 十 3x = 2x11如圖，將一塊直角三角板 ABC其中/ AC= 90°,/ CAB= 30° 繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120。后得Rt MBN這塊三角板的最短邊長為3,那么圖中陰影局部的面積B. 9 nC. 9 n-丄:D.A 12. 2021年2月18日，?感動中國2021年度

3、人物頒獎盛典?在央視綜合頻道播出，其中鄉(xiāng)村教張玉滾的事跡令人非常感動某校區(qū)委組織“支援多村教育,幫助教師張玉滾的捐款活動，以下為九年級1班捐款情況:捐款金額元10205012131611那么這個班學(xué)生捐款金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別為A. 15, 50B. 20, 20C. 10,20D.20, 5013.如圖,AB為O O的直徑，/ CAB= 30°, CB= 3,/ ACB的平分線CD交O O于點D,那么弦AD的長為14.如圖用棋子擺成三角形的圖案，第1個三角形中有 4枚棋子，第2個三角形中個有9枚棋子，第3個三形中有16枚棋了，按照這樣的規(guī)律擺下去第 三角形中有2025枚棋子.三解答

4、題共9小題15先化簡，再求值:獷二4 a蘭a+1-a+1),其中 a= 3.16.如圖，在 PDBFHA PAC中,BD與 AC相交于點 E, PA= PD PB= PC 求證：/ B=Z C.OOOO0OOOooooo0OOOoooooOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOCOOOOOOP)A. 42B. 43C. 44D. 4517第十一屆“漢語橋世界中學(xué)生中文比賽復(fù)賽決賽在云南師范大學(xué)開賽比賽吸引了來自99個國家110個賽區(qū)的332名師生來華.某校為了解全校學(xué)生比照賽中幾類節(jié)目的喜愛情況A:中國歌曲、B:中國民族舞蹈、 C:中國曲藝、D:武術(shù)、E其它表演從全校學(xué)生中隨機抽取局部

5、學(xué)生進行問卷調(diào)查，要求每個學(xué)生選擇一項最喜愛的節(jié)目，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.1這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?2請將條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形統(tǒng)計圖中，B節(jié)目所對應(yīng)的圓心角是多少度;3假設(shè)該校有2400名學(xué)生，估計全校學(xué)生中喜歡中國民族舞蹈節(jié)目的共有多少人?18. 麗江布農(nóng)鈴是一種極富特色的、形狀同馬幫的馬鈴的掛件.這種馬幫文化商品，是純手工制作、精致小巧的青銅鈴鐺下系有一塊圓形木塊，手繪著各種各樣的畫某商店需要購進甲、乙兩種布農(nóng)鈴共300件，一件甲種布農(nóng)鈴進價為340元，售價為400元，一件乙種有農(nóng)鈴進價為 380元，售價為460元.(注：禾歸潤=售價-進價)(1) 假設(shè)商店方案銷售

6、完這批布農(nóng)鈴后能獲利21600元，問甲、乙兩種布農(nóng)鈴應(yīng)分別購進多少件？(2) 假設(shè)商店方案投入資金 110000元，那么能購進甲種布農(nóng)鈴多少件？19. 將正面分別寫著數(shù)字- 2, 1, 3, 6的四張卡片(卡片除數(shù)字外，其它都相同)洗勻后，反面向上放在桌子上，從中先隨機抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字，不放回，再從中任取一張卡片，記下數(shù)字.(1 )請用列表或畫樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)請計算兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大于4的概率.20. 如圖，拋物線 y=-x2+bx+c與x軸交于 A B兩點，與y軸交于點C,其對稱軸交拋2物線于點 D, OB= 2

7、OC且 OC= 2.(1 )求拋物線的解析式及點 D的坐標；(2)點P為y軸右側(cè)拋物線上一點，是否存在點P使Smbl . Saabc?假設(shè)存在請求出點 P221. 如圖，在 Rt ABC中，/ ACB= 90°,/ A= 30°, CD為斜邊AB的中線.過點 D作AB的垂線交 AC于點E,再過A、D E三點作O O.(1) 確定O O的圓心O的位置，并證明 CD為O O的切線；(2) 假設(shè)BC= 3,求O O的直徑.22. 云南邊防部隊在戍邊衛(wèi)國的艱辛歷程中，為祖國和人民建立了不可磨滅的功勛為保障邊防部隊的生活，現(xiàn)從甲、乙兩個倉庫向A、B兩軍營運送生活物資，甲倉庫可調(diào)出生活

8、物資100噸，乙倉庫可調(diào)出生活物資80噸；A軍營需生活物資 70噸，B軍營需生活物資110噸，兩倉庫到 A、B兩軍營的路程和運費如下：路程千米運費甲倉庫乙倉庫元/噸？千米甲乙A軍營2015倉倉庫庫12 12B軍營252010 8設(shè)甲倉庫運往 A軍營生活物資為x噸x為整數(shù)，總運費為y 元1 求y與x的函數(shù)解析式也稱關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；2假設(shè)要使總運費不超過 37160元，有幾種運送生活物資方案？哪種運送方案總運費最少？23.如圖，矩形 ABCDK AB= 4, AD= 3, E是邊AB上一點，將 CBE沿直線CE對折，得 到厶CFE連接DF.1 當D E、F三點共線時，證明：DE=

9、CD2當BE= 1時，求 CDF的面積；(3)假設(shè)射線DF交線段AB于點P,求BP的最大值.參考答案與試題解析填空題(共6小題)1- 5的相反數(shù)是 5【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果.【解答】解：-5的相反數(shù)是5.故答案為：5.2.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是【分析】根據(jù)分母不等于 0列式計算即可得解.【解答】解：由題意得 2 - 3xm 0,解得x故答案為：xmAD AE1DB "EC2.假設(shè) DE- 2，那么 BG _6【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到DE/ BC得到 ADEA ABC根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計算即可.【解答】解:AD _ AEDB "EC

10、ADABAEAC解得，BC= 6,故答案為：6.4.分解因式：212a b- 3b = 3b (2a+1) (2a- 1)【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可. , 2【解答】解：原式=3b (4a - 1 )= 3b (2a+l) (2a- 1),故答案為：3b (2a+1) (2a- 1)25.關(guān)于x的一元二次方程(n 1) x - 2m)+m= 0有兩個實數(shù)根，那么 m的取值范圍是 m> 0 且 1.【分析】讓厶=b2- 4ac> 0,且二次項的系數(shù)不為 0以保證此方程為一元二次方程.2【解答】解：由題意得： 4m-4m(n 1) > 0;n 1工 0,解得

11、m> 0且m 1.6如圖，？ABCD中，點P為BC邊上一點，AB= 4, BC= 5,Z B= 30°,假設(shè)厶ABP為等腰三 角形，那么BP=4或丄 .B /C【分析】分三種情況討論： BP= BA= 4;BP= AR此時P點在AB的垂直平分線上， 借助30。直角三角形求解 BP長；AB= AR在底角30°的等腰三角形中求解 BP.在求 解過程中需要注意 BP長度要小于BC【解答】解：分三種情況討論： 當BP= BA時，/ AB= 4,所以BP= 4; 當BP= AP時，此時P點在AB的垂直平分線上，如圖 1所示，在 Rt BFP中, BF= 2，/ B= 30

12、76;, BF=當AB= AP時，過A點作AML BP,如圖2所示,2在 Rt BAM中，/ B= 30°, BA= 4, BM= 2 :-:. Bl 2BMh 4 ：5，此時P點在BC的延長線上，不符合題意，舍去. 故答案為4或I .3二.選擇題共8小題7. 2021年1月3日，嫦娥四號成功在月球反面著陸，從升空到脫離地球軌道，再到近月制動并進入環(huán)月橢圓軌道，這期間，嫦娥四號月球探測器離月球最近僅有15000米，人類從末離登陸月球反面如此之近其中數(shù)據(jù)15000用科學(xué)記數(shù)法表示為3455A. 15X 10B. 1.5 X 10C. 1.5 X 10D. 0.15 X 10【分析】用科

13、學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為ax 10n,其中1w|a| v 10, n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解答】解：15000 = 1.5 X 104.應(yīng)選：B.B.【分析】根據(jù)三視圖，主視圖以及俯視圖都是相同的,-D.C.可以得出底層有S14個小正方體,然后第2層有1個小正方體，故共 5個小正方體.【解答】解：綜合三視圖，這個幾何體中，底層有3+1 = 4個小正方體,第二層有 1個小正方體，因此小正方體的個數(shù)為4+1 = 5個，應(yīng)選：D.9如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個多邊形的邊數(shù)是A. 6B. 7C. 8D. 9【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計算.【解答】解：多邊形

14、的外角和是360。，根據(jù)題意得：180° ?(n- 2)= 3X 360°解得n = 8.應(yīng)選：C.10.以下計算正確的選項是2A.- 2 - 1 = 3Bi1.=- 42 324 6C. (- x y )= x y2 2D. 6x + 3x = 2x【分析】直接利用實數(shù)運算法那么以及積的乘方運算法那么和整式的除法運算法那么分別化簡得出答案.2【解答】解：A、- 2 - 1=- 5，故此選項錯誤；B -4瀘=4,故此選項錯誤；2 3、24 6C -xy=xy，正確；D 6x2十3x= 2x，故此選項錯誤；應(yīng)選：C.11如圖，將一塊直角三角板 ABC其中/ AC= 90

15、76;,/ CAB= 30° 繞點B順時針旋轉(zhuǎn)120。后得Rt MBN這塊三角板的最短邊長為3,那么圖中陰影局部的面積3Af7AoBNQJLA. B. 9 nC. 9 n-4【分析】根據(jù) 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB的長度，再根據(jù)勾股定理求出AC的長度，然后根據(jù)中點定義求出OB CH的長度，再利用勾股定理求出BH的長度,然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得陰影局部的面積等于以BH為半徑的扇形面積減去以0B為半徑的扇形的面積，然后列式進行計算即可得解.【解答】解：/ AC*90°,/ CAB- 30 ° , BC= 3, AB 2BC= 6,AC=.

16、I.'： I '' O H分別為AB AC的中點， OBAB- 3, CH=：AC=在 Rt BCH中 BH=旋轉(zhuǎn)角度為120 ° ,陰影局部的面積=120- 71 -B H21120* 呼936036012. 2021年2月18日，?感動中國2021年度人物頒獎盛典?在央視綜合頻道播出，其中鄉(xiāng)幫助教師張玉滾的村教張玉滾的事跡令人非常感動某校區(qū)委組織“支援多村教育,捐款活動，以下為九年級1班捐款情況:捐款金額元10205012131611那么這個班學(xué)生捐款金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別為A. 15, 50B. 20, 20C. 10,20D.20, 5052【分析】根

17、據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進行解答，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是把個數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，據(jù)此選擇正確的答案.【解答】解：根據(jù)題意可知捐款20元的人數(shù)有16人，即20是捐款的眾數(shù),把50名同學(xué)捐款從小到大排列，最中間的兩個數(shù)是20, 20,中位數(shù)是20.應(yīng)選：B.13.如圖，AB為O O的直徑，/ CAB= 30°, CB= 3,/ ACB的平分線 CD交O O于點D,那么弦AD的長為A. 2、B. 2_C. 3：D. 3 二【分析】連接BD如圖，利用圓周角定理得到/ ACB=Z ADB= 90°,那么AB= 2CB= 6,利 用角平分線的定義得到/ BCD

18、= 45°，那么根據(jù)圓周角定理得到/ BAD=Z BCD= 45°,于是 可判斷 ABD等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形可計算出AD的長.【解答】解：連接 BD如圖，/ AB為O O的直徑，/ ACB=Z ADB= 90°,在 Rt ABC中, vZ CAB= 30°, AB= 2CB= 6,vZ ACB的平分線CD Z BCD= 45°,vZ BAD=Z BCD= 45 ABD為等腰直角三角形， AD=x 6= 3 '2 2應(yīng)選：D.14如圖用棋子擺成三角形的圖案，第1個三角形中有 4枚棋子，第2個三角形中有9枚棋子，第3個三形

19、中有16枚棋了，按照這樣的規(guī)律擺下去第個三角形中有2025枚棋子.0 ooo0 OOO DOOOO0 000 OOOOO OOOOOOOOOOO ooooo OOOOOCO OOCOCOOOOA. 42B. 43C. 44D. 45【分析】首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號或“序號增加時，后一個圖形與 前一個圖形相比，在數(shù)量上增加或倍數(shù)情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而 推出一般性的結(jié)論.【解答】解：第1個三角形圖案：1+3= 4 = 22,第2個三角形圖案：21+3+5= 9 = 3 ,第3個三角形圖案：21+3+5+7=16=4 ,第4個三角形圖案：21+3+5+7+9= 16+9=

20、 25= 5 ,第5個三角形圖案：1+3+5+7+9+11 = 25+11 = 36,那么第n個三角形圖案:21+3+5+7+9+11 +2n- 1=( n+1),2令(n+1)=2025,解得：n= 44或n=46 舍去應(yīng)選：C.三.解答題共9小題15先化簡，再求值:獷二4 a予a+1-a+1),其中 a= 3.a+1【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式-a+1)16.如圖，在 PDBFHA PAC中, BD與 AC相交于點 E, PA= PD PB= PC 求證：/ B=Z C.【分析】利用SAS定理證明 PDBA PAC根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論

21、.【解答】證明：在厶 PDBFHA PAC中，rra=pc“ ZP=ZP,PD=FA PDB2A PACSAS,:丄 B=Z C.17第十一屆“漢語橋世界中學(xué)生中文比賽復(fù)賽決賽在云南師范大學(xué)開賽比賽吸引了來自99個國家110個賽區(qū)的332名師生來華.某校為了解全校學(xué)生比照賽中幾類節(jié)目的 喜愛情況A:中國歌曲、B:中國民族舞蹈、 C:中國曲藝、D:武術(shù)、E其它表演 從全校學(xué)生中隨機抽取局部學(xué)生進行問卷調(diào)查，要求每個學(xué)生選擇一項最喜愛的節(jié)目， 并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.1這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？2 請將條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形統(tǒng)計圖中，B節(jié)目所對應(yīng)的圓心角是多少度；3假設(shè)該校有24

22、00名學(xué)生，估計全校學(xué)生中喜歡中國民族舞蹈節(jié)目的共有多少人？【分析】1這次被調(diào)查的學(xué)生 40+ 20% 200 人;2D人數(shù)：200X 10% 20 人，B 人數(shù)：200 - 40+30+20+60= 50 人，B 節(jié)目I p所對應(yīng)的圓心角 360°X廠=90 度;3 估計全校學(xué)生中喜歡中國民族舞蹈節(jié)目的人數(shù)：2400X = 600 人.【解答】解：1 40 + 20% 200 人，依題意，得:答：這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人；(2) D人數(shù)：200 X 10%= 20 (人)，B 人數(shù)：200 -( 40+30+20+60)= 50 (人)條形統(tǒng)計圖補充如下*人數(shù)&>

23、LA B C I> E 節(jié)昌B節(jié)目所對應(yīng)的圓心角 360°乂亠!_ = 90 (度);200(3) 2400X5-= 600 (人),200答：估計全校學(xué)生中喜歡中國民族舞蹈節(jié)目的共有600人.18. 麗江布農(nóng)鈴是一種極富特色的、形狀同馬幫的馬鈴的掛件.這種馬幫文化商品，是純手工制作、精致小巧的青銅鈴鐺下系有一塊圓形木塊，手繪著各種各樣的畫某商店需要購進甲、乙兩種布農(nóng)鈴共300件，一件甲種布農(nóng)鈴進價為340元，售價為400元，一件乙種有農(nóng)鈴進價為 380元，售價為460元.(注：禾歸潤=售價-進價)(1) 假設(shè)商店方案銷售完這批布農(nóng)鈴后能獲利21600元，問甲、乙兩種布農(nóng)鈴應(yīng)分

24、別購進多少件？(2) 假設(shè)商店方案投入資金 110000元，那么能購進甲種布農(nóng)鈴多少件？【分析】(1)設(shè)購進甲種布農(nóng)鈴 x件，乙種布農(nóng)鈴y件，根據(jù)銷售甲、乙兩種布農(nóng)鈴300 件的利潤為21600元，即可得出關(guān)于 x, y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購進甲種布農(nóng)鈴 m件，那么購進乙種布農(nóng)鈴(300 - m>件，根據(jù)總價=單價X數(shù)量 結(jié)合總價為110000元，即可得出關(guān)于 m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)購進甲種布農(nóng)鈴 x件，乙種布農(nóng)鈴 y件，s+y=300(400-340)x+(460-380)y=2160(答：購進甲種布農(nóng)鈴 120件，乙種布農(nóng)鈴

25、180件.(2)設(shè)購進甲種布農(nóng)鈴 m件，那么購進乙種布農(nóng)鈴(300 - m件，依題意，得:340m+380 (300 - m) = 110000,解得：m 100.答：購進甲種布農(nóng)鈴 100件.19. 將正面分別寫著數(shù)字- 2, 1, 3, 6的四張卡片(卡片除數(shù)字外，其它都相同)洗勻后，反面向上放在桌子上，從中先隨機抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字，不放回，再從中任取一張卡片，記下數(shù)字.(1 )請用列表或畫樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)請計算兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大于4的概率.【分析】(1)根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，再一一列舉出來即可；

26、(2)根據(jù)(1)得出的所有情況數(shù)，再找出兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大于4的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【解答】解：(1)根據(jù)題意畫圖如下：開娼2 I 3/K /T /N /N1 3 S 2 3 6.216-213所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12種，分別是-2，1 - 2，3 - 2, 6 1，- 2 1，31， 6 3， - 2 3， 1 3， 6 6，- 2 6， 1 6， 3;(2)由樹狀圖可知，共有 12種等可能的情況數(shù)，其中兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大于 4 的有 4 種，分別是(1，6) ( 3, 6) ( 6，1) ( 6，3 )， 4 I T所以兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大

27、于4的概率是希=專.-LO220. 如圖，拋物線 y=-+bx+c與x軸交于 A B兩點，與y軸交于點C,其對稱軸交拋物線于點 D, OB= 2OC且 OC= 2.(1 )求拋物線的解析式及點D的坐標；Q(2)點P為y軸右側(cè)拋物線上一點，是否存在點P使Saab產(chǎn)Saabc?假設(shè)存在請求出點 P坐標；假設(shè)不存在，請說明理由.V. J7D【分析】1先寫出B、C點的坐標，然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式;2先解方程-積公式得到二 x2+3x+2= 0 得 A(- 1, 0),設(shè) P (x,2 2?5?| -二x2+x+2| =工?2?5?2，然后分別解方程- 2 2 2 2?!二x2+=x+2=-

28、3可得到滿足條件的 P點坐標.2 2【解答】解：(1 ) OC= 2, OB= 2OC= 4,13根據(jù)題意得-yX16+4bc=0,解得b=7lC=2 B (4, 0), C(0, 2),拋物線的解析式為y =-二x2+-=x+2 ;2 2-2x2屋x+2,利用三角形面23-X +7x+2= 3 和-2+丄8，25、.；(x-)2 D點坐標為(£, Q);2 2 y =-2存在.丄X2庖2 2設(shè) P (x，-丄x2+-=x+2),2 2. _ ：_ :當y = 0時,T SABP= - -SABC,i?5?14x2+ix+2 = 0,解得 xi=- 1 , X2= 4,那么 A (-

29、 1, 0),x+2|4 兮?5?212 Q解方程-x+x+2= 3 得 X1 = 1 , X2= 2,那么 P (1, 3)或(2, 3),i 2 |q解方程-xx+2=- 3 得 X1= 5 , X2=- 2 (舍去)，貝U P (5, - 3),S ABC.當P點坐標為1 , 3或2 , 3或5 , - 3時，點P使 SABF=21. 如圖，在 Rt ABC中，/ ACB= 90°,/ A= 30°, CD為斜邊AB的中線.過點 D作AB的垂線交 AC于點E,再過A D E三點作O O.(1) 確定O O的圓心O的位置，并證明 CD為O O的切線;ODL DC根據(jù)切線

30、的判定得出即可；AE為直徑，即可得出答案；求出(2) 解直角三角形求出 AB求出AD解直角三角形求出 AE即可.【解答】(1)解：點 D在O O上, DEL AB/ ADE= 90°, AE為O O的直徑,V/ A= 30°,/ COH 2 / A= 60 ° ,在Rt ACB中, CD為斜邊AB上的中線, CD= =AB= AD2/ OCH/ A= 30° ,/ ODG 180° - 60° 30° = 90°,即 ODL DCTOD過 OCD為O O的切線;2解：在 Rt ABC中，/ A= 30°,

31、 BC= 3, AB=2BC=6,/ D為AB的中點， AD= BD= 3,在 Rt ADE中, AE=j-=2、怎, cosA |cos30O O的直徑為2 .22. 云南邊防部隊在戍邊衛(wèi)國的艱辛歷程中，為祖國和人民建立了不可磨滅的功勛為保障邊防部隊的生活，現(xiàn)從甲、乙兩個倉庫向A B兩軍營運送生活物資，甲倉庫可調(diào)出生活物資100噸，乙倉庫可調(diào)出生活物資80噸；A軍營需生活物資 70噸，B軍營需生活物資110噸，兩倉庫到 A、B兩軍營的路程和運費如下：路程千米運費甲倉庫乙倉庫元/噸？千米甲乙A軍營2015倉倉庫庫12 12B軍營252010 8設(shè)甲倉庫運往 A軍營生活物資為x噸x為整數(shù)，總運費

32、為y 元1 求y與x的函數(shù)解析式也稱關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；2假設(shè)要使總運費不超過 37160元，有幾種運送生活物資方案？哪種運送方案總運費最少？【分析】(1)分別表示甲、乙倉庫運送到A 軍營、 B 軍營的貨物的數(shù)量，進而得出總運費的關(guān)系式，( 2)根據(jù)總運費不超過 37160 元可以得出自變量的取值范圍， 根據(jù)函數(shù)的增減性和自變 量的取值范圍，確定何時總運費最少即可【解答】解：(1)設(shè)甲倉庫運往 A軍營生活物資為 x噸，那么甲倉庫運往 B軍營生活物資 為(100 - x)噸，乙倉庫運往 A軍營生活物資為(70 - x)噸， 乙倉庫運往B軍營生活物資為 80-( 70 - x) = (

33、 10+x)噸，由題意得：y= 12X 20X+10X 25 (100 - x) +12X 15 (70 - x) +8X 20 (10+x) =- 30X+39200,70 - X?0, X?0, 100 - x?0, 0< xw 70,答：y與x的函數(shù)解析式為 y=- 30x+39200，自變量x的取值范圍為0w x w 70.( 2)由題意得：- 30x+39200w 37160，解得： x? 68，/ 0 w xw 70 , 68w xw 70，x為整數(shù)，因此x= 68或x = 69或x= 70,故有三種運送方案，/ y =- 30x+39200, y隨x的增大而減小，當x = 70時，甲倉庫運往 A軍營生活物資為 70噸，甲倉庫運往