人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章--實(shí)際問題與二元一次方程組4里程碑上的數(shù)(2)(含答案)

1、七年級(jí)下冊(cè)第八章-實(shí)際問題與二元一次方程組4里程碑上的數(shù)(2)知識(shí)目標(biāo)：進(jìn)一步經(jīng)歷用方程組解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，能找岀實(shí)際問 題中隱含的等量關(guān)系并列出符合題意的列出方程組.能力目標(biāo)：學(xué)會(huì)開放性地尋找設(shè)計(jì)方案，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，更深地體會(huì)二元一次方程組的應(yīng)用 價(jià)值.隨堂練習(xí)1 把面值1元的紙幣換成面值為 1角和5角的硬幣，則換法有 種.2 有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)上的數(shù)字和為5,則這樣的兩位數(shù)有()A 3個(gè)B 4個(gè)C. 5個(gè)D 6個(gè)3 有一根6米長(zhǎng)的鋼條.(1) 要把它鋸成兩段，使每段的米數(shù)都是整數(shù)，則每一段多長(zhǎng)？(2) 要把它鋸成兩段

2、，使其中一段比另一段長(zhǎng)1米，則每一段多長(zhǎng)？4 有一個(gè)兩位數(shù)，用十位數(shù)字加上個(gè)位數(shù)字與用十位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字的結(jié)果相同，那么這樣的兩位數(shù)共有多少 個(gè)？分別寫出來.5 某年全國(guó)足球甲級(jí) A組前11輪(場(chǎng))比賽中，大連萬(wàn)達(dá)隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，那么該隊(duì)共勝了 場(chǎng).6 某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長(zhǎng)為15秒和30秒的兩種廣告，15秒廣告每播一次收費(fèi) 0.6萬(wàn)元，30秒廣告每播1次收費(fèi)1萬(wàn)元，若要求每種廣告播放不少于2次，問：(1) 兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？(2) 電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大？7 某球迷協(xié)會(huì)組織 36名球迷租車

3、赴比賽場(chǎng)地，為參加亞洲杯決賽的中國(guó)隊(duì)加油助威，可用的汽車有兩種：一種是 每輛可乘8人，另一種是每輛可乘 4人，要求租用的車子不留空位，也不超載.(1) 請(qǐng)你給出不同的租車方案(至少三種)(2) 若8個(gè)座位的車子的租金是 300元/天，4個(gè)座位的車子租金是 200元/天，請(qǐng)你設(shè)計(jì)岀費(fèi)用最少的租車方 案，并說明理由.能力提升452 元,8 .某同學(xué)在 A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)之和是 且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元.(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少？(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折，超市 B全場(chǎng)購(gòu)物滿

4、100元返購(gòu)物卷30元(不足 100 元不返卷，購(gòu)物卷全場(chǎng)通用)，但他只帶了 400 元錢，如果他只在一家超市購(gòu)買看中的這兩樣物 品你能說明他可以選擇哪一家購(gòu)買嗎？若兩家都可以選擇，在哪家購(gòu)買更省錢？9某商場(chǎng)計(jì)劃撥款 9 萬(wàn)元從某廠家購(gòu)進(jìn) 50 臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲 種每臺(tái) 1500 元，乙種每臺(tái) 2100 元，丙種每臺(tái) 2500 元(1) 若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50 臺(tái)，用去 9 萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案(2) 若商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)獲利 200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)獲利 250 元，在同時(shí)購(gòu)

5、進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇那種進(jìn)貨方案？(3) 若商場(chǎng)準(zhǔn)備用 9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)50臺(tái)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案1 0某牛奶廠現(xiàn)有鮮奶 9噸，若將這批鮮奶制成酸奶銷售，則加工一噸鮮奶可獲利1200元；若制成奶粉銷售，則加工一噸鮮奶可獲利 2000 元該廠的生產(chǎn)能力是：若專生產(chǎn)酸奶，則每天可用去鮮奶3 噸；若專生產(chǎn)奶粉則每天可用去鮮奶 1 噸由于人員和設(shè)備的限制，酸奶和奶粉不能同時(shí)生產(chǎn)，為保證產(chǎn)品質(zhì)量，這批鮮奶必須在不超過4天內(nèi)全部加工完畢假如你是廠長(zhǎng)，你將如何設(shè)計(jì)方案，才能使工廠獲利最大，最大的利潤(rùn)是多少？1000 元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá) 45

6、0011某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工行受季節(jié)等條件限制，公司必須在7500 元當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜 140 噸，該公司的生產(chǎn)能力是：16 噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工 6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)15 天內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研究了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜，在市場(chǎng)上直接銷售方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15 天完成你認(rèn)為哪種方案獲利最多？為什么？里程碑上的數(shù)(2)1 . 3種

7、 2 . C3.( 1)三種：1米、5米；2米、4米；3米、3米；(2) 一種：2.5米、3.5米4 這樣的兩位數(shù)分別是 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90,共9個(gè) 5. 6或76. ( 1)設(shè)15秒廣告播放 x次，30秒廣告播放y次，則有15 x + 30y= 120，即x = 8- 2y,由題x, y為不小于2的正整數(shù)，所以x 4x 2或因此，有兩種安排方式“ 15秒廣告播放4次，30秒廣告播放2次或15秒的2次，30秒的3次;y 2,y 3(2)當(dāng) x= 4 , y= 2 時(shí)，0.6 >4 + 1X2 = 4.4 萬(wàn)元；當(dāng) x= 2, y= 3 時(shí)

8、，0.6 >2+ 1X3= 4.2 萬(wàn)元，所以 15 秒廣告播放 4 次，30秒廣告播放2次收益較大.7. ( 1)設(shè)租8個(gè)座位的車子 x輛，4個(gè)座位的車子 y輛，則8x + 4y= 36,依題得下表：方案-一一-二二三四五x01234總共費(fèi)用 總、共、費(fèi)用18001700160015001400(2)由以上分析知：租 4輛8人的岀租車和1輛4人的岀租車所花費(fèi)用最少.8. 書包92元，隨身聽360元.在超市 A購(gòu)買需要現(xiàn)金 452 X80% = 361.6元V 400，所以可以選擇超市 A購(gòu)買.在超 市B可先花360元購(gòu)買隨身聽，再利用得到的 90元返卷，加上 2元現(xiàn)金購(gòu)買書包，總計(jì)共花

9、現(xiàn)金 360 + 2= 362元 V400元，也可以在超市 B購(gòu)買但在超市 A購(gòu)買更省錢.9. ( 1)分情況計(jì)算：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)y臺(tái).x y 50x 25,得；1500x 2100y90000 y 25設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī) x臺(tái)，丙種電視機(jī) z臺(tái).x z 50x 351500x2500z90000，得 z 15y z 50z 37.52100y 2500z 90000，得 y 87.5設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī) y臺(tái)，丙種電視機(jī) z臺(tái).x y 4 ,得 x3x y 9 y2.51.5.即在4天中，用2.5天生產(chǎn)酸奶，用1.5天生產(chǎn)奶粉，利潤(rùn)為2.5 XX1200 + 1.5 XX2000

10、 =(2)(3)x y1500x方案三：方案一獲利：150 X25 + 200 X25= 8750 ;方案二獲利：150 X5 + 250 »5= 9000，故選擇方案二 設(shè)甲種電視機(jī) x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電視機(jī) y臺(tái)，丙種電視機(jī) z臺(tái).z 502,得x 35 y 方案一：y= 5, x= 33 , z= 12;方案二：y= 10, x = 31, z= 9；2100y 2500z900005y= 15, x = 29, z= 6;方案四：y= 20, x= 27 , z= 3.(舍去)10若將9噸鮮奶全部制成酸奶，可獲利1200 X9= 10800元；若4天內(nèi)全部生產(chǎn)奶粉，則有 5噸鮮奶難得不到加工而浪費(fèi)，利潤(rùn)僅為 2000X4= 8000元；若9噸鮮奶恰好4天加工完畢，設(shè)用 x天生產(chǎn)鮮奶，y天生產(chǎn)奶粉，則120000元.因?yàn)?8000 V 10800 V 12000,故方案三獲利最大，最大利潤(rùn)為12000元11 .方案一獲利為：4500 X40 = 63