1322用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱課件精編版

1、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，并能運(yùn)用它解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題； 2、能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡(jiǎn)單的關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱圖形。 動(dòng)動(dòng)手畫一畫 已知點(diǎn)A和一條直線MN，你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎? M O N A A 過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作作AOMN于于O， 然后延長(zhǎng)然后延長(zhǎng)AO至至OA,使使AO=OA. A就是點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱點(diǎn)。 探究探究1： 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn) 并畫出下列各點(diǎn)關(guān)于并畫出下列各點(diǎn)關(guān)于

2、x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn). A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 思考：關(guān)于思考：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？怎樣的關(guān)系？ 探究1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎? y 5 4 3 2 1 2 A (2,3) 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 3 4 5 x A(2,-3) 你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)A坐標(biāo)的關(guān)系嗎？ 在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn). y B (-4, 2) 5 4 3 2 1 C(3, 4) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 B (-4, -2)

3、 -3 -4 思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸軸對(duì)稱的對(duì)稱的點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)具有標(biāo)具有x 怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？ C(3, -4) 歸納：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是: 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù). （簡(jiǎn)稱：橫軸橫相等）（簡(jiǎn)稱：橫軸橫相等） 練習(xí)練習(xí): (- 5 , -6 ) 1、點(diǎn)、點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_. -2 5 2、點(diǎn)、點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_, b =_. 探究探究2： 請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谥苯亲鴺?biāo)畫出下請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谥苯亲鴺?biāo)畫出下列各點(diǎn)關(guān)于列各點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱

4、的對(duì)稱點(diǎn)軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn). A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4) 思考：關(guān)于思考：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？ 探究2：如圖，你能在平面直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎? y 你能說(shuō)出點(diǎn)A與點(diǎn)A坐標(biāo)的關(guān)系嗎？ 5 A(-2,3) 4 3 2 1 1 2 A (2,3) -4 -3 -2 -1 0 -1 3 4 5 x -2 -3 -4 在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn). y B (-4, 2) 5 4 3 2 1 C(-3, -4) -4 -3 -2 -1 0 1 2 -1 -2 -3 -4 思考：思考：關(guān)于關(guān)于y軸

5、軸對(duì)稱的對(duì)稱的B (4, 2) 點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)具有標(biāo)具有x 3 4 5 怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？ C(3, -4) 歸納：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是: 橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等. （簡(jiǎn)稱：縱軸縱相等）（簡(jiǎn)稱：縱軸縱相等） 練習(xí)練習(xí): ( 5 , 6 ) 1、點(diǎn)、點(diǎn)P(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)Q關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_. 2 -5 2、點(diǎn)、點(diǎn)M(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)N(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_, b =_. 一名外國(guó)游客在天安門廣場(chǎng)向小明問(wèn)西直門的位置，但他只知道東直門的位置，可是聰明的小明想了想，就準(zhǔn)確的告訴了

6、他，你知道為什么嗎？ 小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等. (x, y) 點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_. ( x, y) 點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_. 活動(dòng)一：活動(dòng)一： 1、觀察圖中兩個(gè)圓臉、觀察圖中兩個(gè)圓臉 ？ 5 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ y CD B1 1 A1 4 3 2 1 0 -1 1 1 D C A B -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 x-2 軸對(duì)稱關(guān)系軸對(duì)稱

7、關(guān)系(關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱) -3 -4 ？ 你能根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)寫出左邊圓臉的眼睛和嘴角的坐標(biāo)嗎？ 活動(dòng)二：活動(dòng)二： 2、已知右邊圓臉中眼睛 A的坐標(biāo) C的為（2 2，3 3） B的坐標(biāo)為（4 4，3）嘴角坐標(biāo)為（4 4，1 1） D的坐標(biāo)為（2 2，1）。 5 y CD B1 1 A1 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 1 D C A B -4 -3 -2 -1 2 3 4 5 x活動(dòng)三：活動(dòng)三： -2，3） 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-4，3） A1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（_ B_ -4，1） 1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-2，1）C1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（_ D_ 5 y CD B1 1 A1

8、 4 3 2 （2，3） A 1 （2，1） 1 1 0 -1 D C 2 3 4 （4，3） B （4，1） 5 -4 -3 -2 -1 x 返回返回 -2 -3 -4 1、完成下表、完成下表. 已知點(diǎn) 關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn) (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) (2,3) (-1,-2) (-6, 5) (0,1.6) (4,0) 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn) (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0) 2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)與點(diǎn)P(8,b+2). 2 4 若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=

9、_ b=_. -20 6 若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ b=_. 例2、 四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分別作出 四 邊形關(guān)于y軸與x軸對(duì)稱的圖形。 C解：點(diǎn)解：點(diǎn)A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別分別A (5,1),B (2,1),C (2,5)、D(5,4)依次連依次連接接A B ,B C ,C D ,D A 就得到四就得到四邊形邊形ABCD關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)軸對(duì)稱的四邊形稱的四邊形DC?D?AA ? ?BB? ?C? ?B?A?

10、D? ?歸納歸納:對(duì)于這類問(wèn)題對(duì)于這類問(wèn)題,只要先求只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn)描出并連接這些點(diǎn),就就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形圖形. ( (一找二描三連）一找二描三連） 練習(xí) (1,2) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？ 1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于 x軸和軸和y軸軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)。 關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于關(guān)于y軸軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等縱坐標(biāo)相等. (橫軸橫相等，橫軸橫相等，縱軸縱相等。）縱軸縱相等。） 2、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個(gè)圖形、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中如何畫一個(gè)圖形關(guān)于關(guān)于x軸或軸或y軸的對(duì)稱圖形軸的對(duì)稱圖形（一找二描三連）（一找二描三連） 先求出已知圖形中的一些特