201x秋高中數(shù)學 2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第1課時）1 新人教A版必修

1、整理課件 2.2.2 2.2.2 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) （第 一 課 時）整理課件思考：思考： 在我們研究指數(shù)函數(shù)時，曾經(jīng)討論過細胞分裂問題（1個細胞一次分裂為2個細胞），某種細胞分裂時，得到的細胞的個數(shù) 是分裂次數(shù) 的函數(shù)，這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù) = 表示 現(xiàn)在，我們來研究相反的問題，要想得到1萬個，10萬個細胞，1個細胞要經(jīng)過經(jīng)過多少次分裂？整理課件 經(jīng)過分析，發(fā)現(xiàn)分裂次數(shù) 就是要得到的細胞個數(shù) 的函數(shù)根據(jù)對數(shù)的定義，這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是_ 如果用 表示x自變量， y表示函數(shù)，這個函數(shù)就是_ .這個函數(shù)就是我們今天將要學習的新函數(shù) _ 。yx2logxy2log對數(shù)函

2、數(shù)對數(shù)函數(shù)整理課件1.對數(shù)函數(shù)的定義：對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把函數(shù)一般地，我們把函數(shù) （ 0且且 1）叫做對數(shù)函數(shù)，其）叫做對數(shù)函數(shù)，其中中 是自變量，函數(shù)的定義域是（是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）根據(jù)對數(shù)與指數(shù)式的關系，知 可化為 ，由指數(shù)的概念，要使 有意義，必須規(guī)定 a0且 a1問題2：為什么對數(shù)函數(shù) （a 0且a 1）的定義域是（0，+）？因為 可化為 ，不管 y取什么值，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)， 0，所以 logayxyxaya(0,)xlogayx問題1:在函數(shù)的定義中，為什么要限定 a0且 a1整理課件2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)： 指導學生通過列表、描點、連線作 與 的圖象：?3

3、?2.5?2?1.5?1?0.5?-0 .5?-1?-1 .5?-2?-2 .5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1?3?2.5?2?1.5?1?0.5?-0 .5?-1?-1 .5?-2?-2 .5?-1?1?2?3?4?5?6?7?8 0 1 1問題3： 與 的圖象有什么關系？并且說明這兩個函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).相同性質(zhì)：兩圖象都位于y軸右方，都經(jīng)過點（1，0），這說明兩函數(shù)的定義域都是（0，+），且當x=1,y=0；不同性質(zhì)： 的圖象是上升的曲線， 圖象是下降的曲線，這說明前者在（0，+）上是增函數(shù)，后者在（0，+）上是減函數(shù).xy2logxy21logxy2logxy

4、21log整理課件問題4：選取底數(shù)a 0，且 a1）的若干不同的值，在同一平面直角坐標系內(nèi)作出相應的對數(shù)函數(shù)的圖象觀察圖象，你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些特征嗎？42-2-4-553logyx4logyx14logyx13logyx問題5：通過函數(shù)的圖象，你能說出底數(shù)與函數(shù)圖象的關系嗎？函數(shù)的圖象有何特征，性質(zhì)又如何？整理課件整理課件例1 求下列函數(shù)的定義域：（1） ;（2） ;（3） 2log xya)4(logxya)9 (log2xya分析：此題主要利用對數(shù)函數(shù) 的定義域（0，+）求解xyalog解：（1）（2）（3）0|xx4|xx33|xx整理課件例2比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。?； ； 5

5、. 8log, 4 . 3log227 . 2log, 8 . 1log3 . 03 . 0) 1, 0(9 . 5log, 1 . 5logaaaa（分析：組織學生求解、討論、總結(jié)規(guī)律，用投影儀投出答案及規(guī)律。）解：（1）（2）5 . 8log4 . 3log227 . 2log8 . 1log3 . 03 . 0小結(jié)1：兩個同底數(shù)的對數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對數(shù)函數(shù)；根據(jù)對數(shù)底數(shù)判斷對數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對數(shù)值的大小整理課件小結(jié)2：分類討論的思想對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于對數(shù)的底數(shù)是大于1還是小于1而已知條件并未指明，因此需要對底數(shù)a進行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想，要求學生逐步掌握整理課件解：（1） x|x1； （2）x|x0且x1； 課堂鞏固：課堂鞏固：整理課件4、讓學生們每人各編一個關于對數(shù)函數(shù)的定義域的題和單調(diào)性的題。（若課上時間不夠，可轉(zhuǎn)為課后作業(yè)）整理課件問題六：問題六：請同學們想一想，本節(jié)課我們學習了哪些知識？用到了什么思想方法？你還有其他什么收獲？1、學習了對數(shù)函