13簡單邏輯連接詞或且非優(yōu)質(zhì)課精編版

1、1.3簡單邏輯連接詞簡單邏輯連接詞 一個明智的人總是抓住機(jī)遇，一個明智的人總是抓住機(jī)遇，把它變成美好的未來。把它變成美好的未來。 同學(xué)們：加油！同學(xué)們：加油！ 目標(biāo)解讀 知識與技能：知識與技能：了解邏輯連接詞了解邏輯連接詞“或或”“”“且且”“”“非非”的含義，會用的含義，會用“且且”“”“或或”連接兩個命題連接兩個命題，能判斷含有邏輯連接詞，能判斷含有邏輯連接詞“且且”“”“或或”命題的命題的真假。真假。 過程與方法：過程與方法：通過實例，領(lǐng)悟邏輯連接詞通過實例，領(lǐng)悟邏輯連接詞“或或”“”“且且”“”“非非”構(gòu)成的命題形式，體會由構(gòu)成的命題形式，體會由特殊到一般的思想方法。特殊到一般的思想方

2、法。 情感態(tài)度價值觀：情感態(tài)度價值觀：感悟數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性、感悟數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確性、簡潔性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。簡潔性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 邏輯連接詞邏輯連接詞 “或或”“”“且且”“”“非非” 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 p q p q 串聯(lián)電路 并聯(lián)電路 且：就是兩者都要、都有的意思且：就是兩者都要、都有的意思. . 或：就是兩者至少有一個的意思（可兼有）或：就是兩者至少有一個的意思（可兼有）非：就是否定的意思非：就是否定的意思 今后常用小寫字母p,q,r,s,p,q,r,s,表示命題。 探究新知，鞏固練習(xí)探究新知，鞏固練習(xí) 1.1.問題問題1 1： 思考：思考： 下列命題中，命

3、題間有什么關(guān)系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除； 命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題. 一般地，用聯(lián)結(jié)詞一般地，用聯(lián)結(jié)詞“ 且且”把命題把命題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作來，就得到一個新命題，記作 pqpq，讀作，讀作“p p且且q”q” 2.2.問題問題2 2 思考：命題 pq的真假如何確定？ 觀察下列各組命題，命題 pq的真假與p、q的真假有什么聯(lián)系？ P:12能被能被3整除；整除； q:12能被能被4整除；整除； pq:12能被能被3整除且能被整除且能被4整除；整除； P:P

4、:等腰三角形兩腰相等；等腰三角形兩腰相等； q:q:等腰三角形三條中線相等；等腰三角形三條中線相等； pq:等腰三角形兩邊相等且三條中線相等等腰三角形兩邊相等且三條中線相等 . . P:6P:6是奇數(shù)是奇數(shù); ; q:6q:6是素數(shù)是素數(shù); ; p pq:6q:6是奇數(shù)且是素數(shù)是奇數(shù)且是素數(shù). . 命題命題pq的真假判斷方法：的真假判斷方法： 填空：一般地，我們規(guī)定:當(dāng)p，q都是真命真命題真命題 ；當(dāng)p，q 兩個命題題時，pq是 假命題假命題 中有一個命題是假命題時，pq是 . 一句話概括： p q p q 真真 真真 全真為真全真為真, ,有假即假有假即假. . 真真 假假 假假 真真 假假

5、 真真 假假 假假 假假 假假 活動探究活動探究 探究：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？ 對對“且且”的理解，可聯(lián)想到集合中的理解，可聯(lián)想到集合中“交集交集”的概念的概念 AB=AB=x xxAxA且且xBxB中的中的“且且”，是指是指“xA”“xA”、“xB”“xB”這兩個條件都這兩個條件都要滿足的意思要滿足的意思 或或 (or) (or) 1.1.問題問題1 1： 下列命題中，命題 間有什么關(guān)系？ 思考：思考： (1)27是7的倍數(shù); (2)27是9的倍數(shù); (3)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù). 命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題. 一般

6、地，用聯(lián)結(jié)詞一般地，用聯(lián)結(jié)詞“ 或或”把命題把命題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作來，就得到一個新命題，記作 p pq q，讀作，讀作“p p或或q”.q”. 思考：命題 pq的真假如何確定？ 觀察下列三組命題，命題 pq的真假與p、q 的真假有什么聯(lián)系？ P:27是是7的倍數(shù)的倍數(shù); q:27是是9的倍數(shù)的倍數(shù); pq :27是是7的倍數(shù)或是的倍數(shù)或是9的倍數(shù)的倍數(shù). P:等腰梯形對角線垂直；等腰梯形對角線垂直； q:等腰梯形對角線平分；等腰梯形對角線平分； pq:等腰梯形對角線垂直或平分等腰梯形對角線垂直或平分 . P:三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似三邊對應(yīng)成

7、比例的兩個三角形相似 ; q:三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似三角對應(yīng)相等的兩個三角形相似 ; pq:三邊對應(yīng)成比例或三角對應(yīng)相等的兩三邊對應(yīng)成比例或三角對應(yīng)相等的兩 個三角形相似個三角形相似. 命題命題pq的真假判斷方法：的真假判斷方法： 一般地，我們規(guī)定:當(dāng)p，q兩個命題中 真真 命題； 一一 個命題是真命題時,pq是 有 當(dāng)p，q兩個命題都是假命題時，pq 假假 命題. 是 p p 真真 一句話概括： 有真即真有真即真, , 全假為假全假為假. . 真真 假假 q q 真真 p pq q 真真 假假 真真 真真 真真 假假 假假 假假 非非 (not) (not) 1.1.問題問題1 1 下

8、列兩組命題間有什么關(guān)系？下列兩組命題間有什么關(guān)系？ 思考：思考： （1 1）3535能被能被5 5整除；整除； （2 2）3535不能被不能被5 5整除整除. . （3 3）方程）方程 x x2 2+x+1=0+x+1=0有實數(shù)根；有實數(shù)根； 2 （4 4）方程）方程 x +x+1=0無實數(shù)根無實數(shù)根 命題命題(2)(2)是命題是命題(1)(1)的否定，命題（的否定，命題（4 4）是命題）是命題（3 3）的否定）的否定. . 一般地，對一個命題一般地，對一個命題 p p全盤否定全盤否定，就得到一個，就得到一個新命題，記作新命題，記作? p? p，讀作，讀作“非非p”p”或或“ p p的否定的否

9、定”. . 思考：命題思考：命題P P與與p p的真假關(guān)系如何？的真假關(guān)系如何？ p p與與p p真假性相反真假性相反 假命題假命題 填空：當(dāng)填空：當(dāng)p p為真命題時，則為真命題時，則 p p為為 ；當(dāng)；當(dāng)p p為假為假真命題真命題 命題時，則命題時，則p p為為 . .一句話概括：一句話概括： 真假相反真假相反 p p ? p? p 真真 假假 假假 真真 活動探究活動探究 探究探究1：邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞“非非”的含義與集合的含義與集合中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？中學(xué)過的哪個概念的意義相同呢？ 對對“非非”的理解，可聯(lián)想到集合中的的理解，可聯(lián)想到集合中的“補(bǔ)集補(bǔ)集”概念，若命題概念，若命

10、題p p對應(yīng)于集合對應(yīng)于集合P P，則命題非則命題非p p就對應(yīng)著集合就對應(yīng)著集合P P在全集在全集U U中的補(bǔ)中的補(bǔ)集集C CU UP P 探究探究2：命題的否定與否命題是不是同一命題的否定與否命題是不是同一概念呢？他們具有怎樣的區(qū)別呢？概念呢？他們具有怎樣的區(qū)別呢？ 命題的否定與否命題是完全不同的概念命題的否定與否命題是完全不同的概念 例：寫出命題例：寫出命題p: “ 正方形的四條邊相等正方形的四條邊相等”的否定與的否定與它的否命題它的否命題. 正方形的四條邊不相等正方形的四條邊不相等. 命題命題p： P的否命題：的否命題： 若一個四邊形不是正方形，則它的四若一個四邊形不是正方形，則它的四

11、條邊不相等條邊不相等. 命題的否定與否命題的區(qū)別命題的否定與否命題的區(qū)別 ? （1）原命題）原命題“若若P則則q” 的形式，它的的形式，它的非命非命題題“若若p，則，則? ? q” ；而它的；而它的否命題為否命題為 “若若p，則則q” . ? （2）命題的否定（非）的真假性與原命題命題的否定（非）的真假性與原命題相反相反；而否命題的真假性與原命題；而否命題的真假性與原命題無關(guān)無關(guān). 例題分析例題分析 例例4 4：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假：寫出下列命題的否定，并判斷它們的真假： y ?sinx是周期函數(shù)；是周期函數(shù)； （1 1）p p：（2 2）p p： 3?2； （3 3）p p：

12、空集是集合：空集是集合A A的子集的子集. . ?sinx不是周期函數(shù)不是周期函數(shù). . 解：（解：（1 1）p p：y p p是是真真命題，命題， p p是是假假命題命題. . （2 2）p p： 3?2； p p是是假假命題，命題， p p是是真真命題命題. . （3 3）p p：空集不是集合：空集不是集合A A的子集的子集. . p p是是真真命題，命題， p p是是假假命題命題. . 3 3、“非非”（notnot） 一般地一般地, ,對一個命題對一個命題p p全盤否定全盤否定, ,就就得到一個新命題得到一個新命題, ,記作記作 ?p讀作讀作“非非p p”或或“p p的否定的否定” ?

13、p 若若p p是真命題是真命題, ,則則?p?p必是假命題必是假命題; ;若若p p是假命題是假命題, ,則則?p?p必是真命題必是真命題. . 規(guī)定：規(guī)定： 1.若若p，q都是真命題時都是真命題時, 一假必假一假必假 “p且且q”是真命題是真命題; 若若p，q兩個命題中有一個是假命題時兩個命題中有一個是假命題時, “ p且且q”是假命題是假命題 2.若若p，q兩個命題中有一個是真命題時兩個命題中有一個是真命題時, “p或或q”是真命題是真命題; 一真則真一真則真 若若p，q兩個命題都是假命題時，兩個命題都是假命題時， “p或或q”是假命題是假命題 真假相反真假相反 3. 若若p是真命題是真命

14、題,則則p必是假命題必是假命題; 若若p是假命題是假命題,則則p必是真命題必是真命題. 邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”“”“且且”“”“非非”的含義的含義 或或：就是兩者至少有一個的意思：就是兩者至少有一個的意思（可兼容）（可兼容） 且且：就是兩者都有的意思：就是兩者都有的意思 非非：就是否定的意思：就是否定的意思 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞含有邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且”、“或或”、“非非”的命題稱為復(fù)合命題的命題稱為復(fù)合命題 2 21.1.命題命題“方程方程x x =1=1的解是的解是x=x=1”,1”,使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是是 ( ) ( ) B A. A.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)

15、詞 B. B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或” C. C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且且” D. D.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非非” C 2.2.已知已知p:2+2=5,q:32,p:2+2=5,q:32,則下列判斷中則下列判斷中, ,錯誤的是錯誤的是 ( ) ( ) A.p A.p或或q q為真為真, ,非非q q為假為假 B.p B.p且且q q為假為假, ,非非p p為真為真 C.p C.p且且q q為假為假, ,非非p p為假為假 D.p D.p且且q q為假為假,p,p或或q q為真為真 3.3.若命題若命題“p”p”與命題與命題“p pq”q”都是真都是真B B ） 命題，那么（命題，那么（ A A命題命題p p與命題與命題q q的真假相同的真假相同 B B命題命題q q一定是真命題一定是真命題 C C