201x高中數(shù)學(xué) 1.1.2集合間的基本關(guān)系 新人教A版必修 (2)

1、成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 必修必修1 集合與函數(shù)的概念集合與函數(shù)的概念第一章第一章1.1集合集合第一章第一章1.1.2集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系高高 效效 課課 堂堂2課課 時(shí)時(shí) 作作 業(yè)業(yè)4優(yōu)優(yōu) 效效 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)1當(dāng)當(dāng) 堂堂 檢檢 測(cè)測(cè)3優(yōu)優(yōu) 效效 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)知識(shí)銜接知識(shí)銜接2若a1N，但a1 N*，則a_.3由大于2小于7的自然數(shù)構(gòu)成的集合用列舉法可以表示為_(kāi)用描述法可以表示為_(kāi)13,4,5,6xN|2x71子集自主預(yù)習(xí)自主預(yù)習(xí)任何一個(gè)包含ABBA 2集合相等與真子集子集子集BA歸納總結(jié)(1)對(duì)于集合A，B，C

2、，若AB，BC，則AC；任何集合都不是它本身的真子集(2)若AB，且AB，則AB.3空集(1)定義：我們把不含任何_的集合叫做空集，記為_(kāi).(2)規(guī)定：空集是任何集合的_，即A.名師點(diǎn)撥空集是任何非空集合的真子集，即A(A)元素子集1下列圖形中，表示MN的是()預(yù)習(xí)自測(cè)預(yù)習(xí)自測(cè)答案C解析根據(jù)題意可知，M中的任意一個(gè)元素都是N中的元素，故C正確2已知集合M1，N1,2,3，則有()AMN BMNCNMDMN答案D解析11,2,3，11,2,3故選D.3給出下列四個(gè)判斷：0；空集沒(méi)有子集；任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；空集是任何一個(gè)集合的子集其中，正確的有()A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)答案B

3、解析與0不是同一個(gè)概念，不正確；空集有且只有一個(gè)子集，即它本身，不正確；的說(shuō)法正確，故選B.4已知集合A1,3，m，B3,4，若BA，則實(shí)數(shù)m_.答案4解析因?yàn)锽A，B3,4，A1,3，m，比較A，B中的元素可知m4.高高 效效 課課 堂堂元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系互動(dòng)探究互動(dòng)探究規(guī)律總結(jié)當(dāng)給定的問(wèn)題涉及元素與集合、集合與集合的關(guān)系時(shí)，要抓住基本概念去解題此時(shí)要注意辨明集合中元素的特征，對(duì)“包含”與“包含于”、“真包含”與“真包含于”、“屬于”與“不屬于”等符號(hào)要進(jìn)行仔細(xì)辨認(rèn)，以避免因疏忽而出錯(cuò)填空：_a，a_，0_(0,1)，(1,2)_1,2,3，1,

4、2_1,2,3答案 解析第一個(gè)和最后一個(gè)是兩集合的關(guān)系，而中間三個(gè)是元素與集合之間的關(guān)系解析由空集和子集的定義可判斷(1)和(3)是正確的，對(duì)于(2)，因?yàn)锳可能是空集，所以(2)錯(cuò)；而對(duì)于(4)明顯是錯(cuò)誤的指出下列各對(duì)集合之間的關(guān)系：(1)A1,1，B(1，1)，(1,1)，(1，1)，(1,1)；(2)Ax|x是等邊三角形，Bx|x是等腰三角形；(3)Ax|1x4，Bx|x53(4)3解析(1)若BA應(yīng)滿足a3；(2)若AB應(yīng)滿足a3；(3)AB應(yīng)滿足a3；(4)若AB則a3.(1)Aa，b，c，求集合A子集的個(gè)數(shù)(2)若集合A含有的元素分別為1個(gè)、2個(gè)、4個(gè)、5個(gè)，則集合A的子集的個(gè)數(shù)分

5、別是多少？*(3)根據(jù)上面結(jié)果猜測(cè)集合A含有n個(gè)元素時(shí)，集合A子集的個(gè)數(shù)(4)若A含有n個(gè)元素，猜測(cè)集合A真子集的個(gè)數(shù)集合的子集個(gè)數(shù)的問(wèn)題集合的子集個(gè)數(shù)的問(wèn)題探索延拓探索延拓解析(1)確定集合A各種情形子集的個(gè)數(shù)：含有一個(gè)元素時(shí)子集為a，b，c共3個(gè)，含有兩個(gè)元素時(shí)子集為a，b，a，c，b，c共3個(gè)，含有3個(gè)元素時(shí)子集為a，b，c共1個(gè)，另外還有空集，因此集合A共有8個(gè)子集(2)按上述方法，當(dāng)集合A含有1個(gè)元素時(shí)子集個(gè)數(shù)為2，含有兩個(gè)元素時(shí)子集個(gè)數(shù)為4，含有4個(gè)元素時(shí)子集個(gè)數(shù)為16，含有5個(gè)元素時(shí)子集個(gè)數(shù)為32.(3)將上述子集個(gè)數(shù)整理為21,22,23,24,25，猜測(cè)當(dāng)集合A含有n個(gè)元素時(shí)

6、子集個(gè)數(shù)為2n.(4)去掉它本身，應(yīng)有2n1個(gè)(1)若A1,2，則集合A的個(gè)數(shù)為_(kāi)(2)若1A1,2，則集合A的個(gè)數(shù)為_(kāi)(3)若a1，a2Aa1，a2，a3，a4，a5，求滿足上述條件的集合A的個(gè)數(shù)(4)若a1，a2，amAa1，a2，am，b1，b2，bn，則集合A的個(gè)數(shù)為_(kāi)(5)若a1，a2，amAa1，a2，am，b1，b2，bn，則集合A的個(gè)數(shù)為_(kāi)答案(1)4(2)2(3)8(4)2n(5)2n2解析(3)集合A首先含有元素a1，a2，然后再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)元素中選取，即a3，a4，a5的子集總數(shù)為238個(gè)，這樣的集合A共有8個(gè)已 知 集 合 A 0 , 1 ， B x|xA，則下列關(guān)于集

7、合A與B的關(guān)系正確的是()AABBABCBADAB錯(cuò)解因?yàn)閤A，所以B，0，1，0,1，所以AB，故選B.錯(cuò)因分析本題比較特殊，集合B中的元素就是集合，當(dāng)集合A是集合B的元素時(shí)，A與B是從屬關(guān)系易錯(cuò)點(diǎn)一誤解集合間的關(guān)系誤區(qū)警示誤區(qū)警示正解因?yàn)閤A，所以B，0，1，0,1，則集合A0,1是集合B中的元素，所以AB，故選D.點(diǎn)評(píng)判斷集合之間的關(guān)系不能僅憑表面的理解，應(yīng)當(dāng)注意觀察集合中的元素之間的關(guān)系集合之間一般為包含或相等關(guān)系，但有時(shí)也可能為從屬關(guān)系解題時(shí)要思考兩個(gè)問(wèn)題：(1)兩個(gè)集合中的元素分別是什么；(2)兩個(gè)集合中元素之間的關(guān)系是什么已知集合A0,1，Bx|xA，則集合A與B的準(zhǔn)確關(guān)系為()AABBBACABDAB答案D解析因?yàn)榧螧是由集合A的所有元素構(gòu)成，B0,1所以AB，故選D.若Ax|3x4，Bx|2m1xm1，當(dāng)BA時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍易錯(cuò)點(diǎn)二由子集關(guān)系求集合中參數(shù)范圍時(shí)，忽視空集導(dǎo)致漏集思路分析是任何集合的子集，這一點(diǎn)一定不要忘記已知集合Px|x2x60，Qx|ax10，滿足QP，求a的值當(dāng)當(dāng) 堂堂 檢檢 測(cè)測(cè)1已知集合Ax|x24，2A；2A；A；2,2A；2A.則上列式子表示正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)答案C解析集合A2,2，故正確2已知集合UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x(x1)0的關(guān)系的Venn的圖是()答案B3用適