2020-2021青島市初二數(shù)學(xué)下期中模擬試題(含答案)

1、2020-2021青島市初二數(shù)學(xué)下期中模擬試題（含答案）一、選擇題1 .如右圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 1）,點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作等腰 直角AABC,使NBAC=90。，如果點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,那么表示y與x 的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是（）132 .己知P （x, y）是直線），=5工一5上的點(diǎn)，則4y-Zr+3的值為（）A. 3B. - 3C. 1D. 03 .實(shí)數(shù)b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡+的結(jié)果是（）一 gI,b,612 3A. a-b+3 B. a+b-lC. -a-b+l D. -a + b+l4 . /XABC的三邊分別是a, b, c,其對角分別

2、是NA, ZB, NC,下列條件不能判定 ABC是直角三角形的是（）A. ZB = ZA- ZC B. a : b : c = 5 :12 :13 C. b2- a2= c2 D. ZA: ZB : ZC = 3:4:55 .下列說法正確的有幾個（ ）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互 相垂直的四邊形是菱形；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；對角線相等 的平行四邊形是矩形.A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個6 .若一次函數(shù)y=（k3）xk的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A. k3B, k3D. 0k關(guān)于工的函數(shù)關(guān)系式；(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過900元，問

3、共有幾種調(diào)運(yùn)方案？試列舉出來.(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少元？23 .計(jì)算：+24 .已知，如圖，50平分NA8C交AC于點(diǎn)。，點(diǎn)七、尸分別是46、6c的中點(diǎn)， 連接。石，RDE/BC.(1)求證：6E = C廠；(2)連接OF,若A6 = 5C = 5, AC = 6,求四邊形5瓦下的面積.25 . “五一”節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假.小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸 爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)，他爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即 返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村，如圖是他們離家的距離s(k)與小亮離 家的時間/()的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列

4、問題：（1）小亮和媽媽坐公交車的速度為 如?/；爸爸自駕的速度為 km/h（2）小亮從家到度假村期間，他離家的距離s（k）與離家的時間，（/?）的關(guān)系式為：小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時，離家的距離是 km（3）當(dāng)小亮和媽媽與他爸爸第2次相遇后，一直到全家會和為止，/為多少時小亮和媽媽 與爸爸相距10加7?【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一.選擇題1 . A解析：A【解析】【分析】先做出合適的輔助線，再證明aADC和AAOB的關(guān)系，即可建立y與x的函數(shù)關(guān)系，從而 確定函數(shù)圖像.【詳解】解：由題意可得：OB=x, OA=1, ZAOB=909 , ZBAC=90 , AB=A

5、C,點(diǎn) C 的縱坐標(biāo) 是y,作ADx軸，作CD_LAD于點(diǎn)D,如圖所示：A ZDAO+ZAOD=180 ,A ZDAO=90 ,A ZOAB+ZBAD=ZBAD+ZDAC=90: , ，NOAB=NDAC,在0). J故選A.【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，明確題意、建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵.2. B解析：B【解析】【分析】13根據(jù)點(diǎn)P (x, V)是直線丫=,X-5上的點(diǎn)，可以得到y(tǒng)與X的關(guān)系，然后變形即可求得所求式子的值.【詳解】13二,點(diǎn)P (x, y)是直線廣,工/上的點(diǎn),13Av=-x-, 22，4y=2x-6,，4y-2x=-6,，4y-2x+3=-3,故選B.【點(diǎn)

6、睛】本題考杳一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性 質(zhì)解答.3. A解析：A【解析】【分析】 先根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的位置確定4 + 1和b 2的正負(fù)，再根據(jù)行的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】觀察數(shù)軸可得,a-l, b2,故。+10, b-20f 1)7(八2= 6/ + l(Z?2)= 4 + 1-+2 =a-b+3 故選：A.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合數(shù)軸上點(diǎn)的位置考杳了G的計(jì)算性質(zhì)，熟練掌握該性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.4. D解析：D【解析】 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷A、D即可；根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C即可. 【詳解】A、VZB=ZA-ZC, :.ZB+ZC=ZA,，:ZA

7、+ZB+ZC=180,.*.2ZA=180,NA=90。，即AABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、V52+122=132,ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；C、V b2-a2=c2, :.b2=a2+c2,ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；D、V ZA： ZB： ZC=3： 4： 5, ZA+ZB+ZC=180, A ZA=45, ZB=60, ZC=75,.ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確； 故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨 析能力.5. C 解析：C【解析】 【分析】根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分且垂

8、直的四邊形是菱形：對 角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；對角線互相平分且相等的四邊形是矩形進(jìn)行 分析即可.【詳解】（1）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，說法正確；（2）對角線互相垂直的四邊形是菱形，說法錯誤；（3）對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，說法正確：（4）對角線相等的平行四邊形是矩形，說法正確.正確的個數(shù)有3個，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握平行四邊形、菱形、矩形和正方形的判定方法.6. D解析：D【解析】【分析】由一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于 k的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論.【詳解】一次函

9、數(shù)尸（k-3） x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，.（k-3Q-k0，解得：0k/52+122 = 13m -故小鳥至少飛行13111.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考杳正確運(yùn)用勾股定理.善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵.11. B解析：B【解析】【分析】由折疊的性質(zhì)可得0N = CN,根據(jù)勾股定理可求ON的長，即可求BN的長.【詳解】.。是 A8 中點(diǎn)，AB = 6,AD = BD = 3,根據(jù)折疊的性質(zhì)得，DN = CN, :.BN = BCCN = 9-DN, 在 RMDBN 中,DN? = BN + DB， :.DN2 =(9-DN)2 + 9,:.DN = 5:.BN = 4, 故

10、選B.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，折疊的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.12. B解析：B【解析】 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，結(jié)合算術(shù)平方根的概念對每個選項(xiàng)進(jìn)行分析，然后做出選擇.【詳解】A. 故 A 錯誤；B. 瓜_g=2-近=近,故B正確：c &=g孚，故C錯誤；D. .2 一 =）-布卜6-2,故口錯誤.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和二次根式的化簡，熟練掌握運(yùn)算和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題13 . y=2x-4【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行可得出k=2再根據(jù)直線y=kx+b 過點(diǎn)（32）利用一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于b的一元一次方程 解方

11、程即可求出b值即可求y=kx+b【詳解】解：直 解析：v=2x - 4【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行可得出k=2,再根據(jù)直線y=kx+b過點(diǎn)（3, 2）利用一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解方程即可求出b值，即可求戶kx+b.【詳解】解：直線y=kx+b與直線y=2x-2平行，Ak=2.又直線y=kx+b過點(diǎn)（3, 2）,.*.2=2x3+b,解得：b=-4./.v=kx+b=2x-4. J故答案為y=2x4【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是兩直線相交或平行問題已經(jīng)一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵 是求出k和b的值.14 .【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理求得AB=5；然

12、后利用菱形的對角線互 相垂直平分鄰邊相等推知0D二OBCD二CB；最后RtABOC中根據(jù)勾股定理得0B的 值則【詳解】解：如圖連接CE交AB于點(diǎn)ORt4解析：【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理求得A8=5；然后利用菱形的對角線互相垂直平分、鄰邊相等推知OD=OB, CD=CB；最后R3B0C中，根據(jù)勾股定理得，。8的值，則40 = 45 2。8【詳解】解：如圖，連接CE交AB于點(diǎn)。.RtzA8C 中，Z4C5 = 90。，AC=4, BC=3： AB = 4AC- + BC2 = 5 (勾股定理)若平行四邊形CDEB為菱形時，CEtBD,且0D=0B, CD=CB.y-ABOC = -ACBC,

13、22oc = . 5在RsBOC中才艮據(jù)勾股定理得，OB =(BC2-OC? = 3? =-, (5 J 57AD = AB-2OB = -5故答案是： 5【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記菱形的判定方法.15. 2【解析】【分析】【詳解】解：如圖連接FB：四邊形EFGB為正方形 /.ZFBA=ZBAC=45 /.FB/ZAC.*. AABC 與aAFC 是同底等高的三角形.S=2 故答 案為：2 解析：2【解析】【分析】【詳解】解：如圖，連接FB四邊形EFGB為正方形 ZFBA=ZBAC=45,，F(xiàn)BAC.ABC與aAFC是同底等高的三角形丁 2s4ABe = Slcd .

14、SLCD = 2x2 = 4:.S=2故答案為：2.16.或【解析】【分析】分兩種情況考慮當(dāng)BFCF時當(dāng)BFVCF時然后過 F作FGJ_AD于G根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解【詳解】如圖所示當(dāng)BFCF時過F 作FGAD于G則GF=4RtAEFG中又一E是AD的解析：26或2萬【解析】【分析】分兩種情況考慮，當(dāng)時，當(dāng)8/VC尸時，然后過F作FGJ_A。于G,根據(jù)勾 股定理進(jìn)行求解.【詳解】如圖所示，當(dāng)時，過尸作FG_LAO于G,則仃=4,RtZEFG中，/54=2又七是A。的中點(diǎn)，AD=BC=S,/. DE=4,： DG4+2 6,RtZOFG 中，尸=,42+6z =2而,故答案為：2行或2而【點(diǎn)睛】本

15、題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，學(xué)會運(yùn)用分類討論的思想與巧作輔助線構(gòu)造直角三角形 是解題的關(guān)鍵.17.【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得NABC的度數(shù)0A與0B的關(guān)系根據(jù) 等邊三角形的判定和性質(zhì)可得答案【詳解】ABCD是矩形.ZABC=90o VZACB=30 工 NBAO=900 - ZACB=60 VO解析：60【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得NABC的度數(shù)，OA與OB的關(guān)系，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)， 可得答案.【詳解】XBCO 是矩形，A ZABC=90.,: ZACB=30, :. ZBAO=900 - ZACB=60.：OA=OB, ABO 是等邊三角形,A ZAOB=60.故答

16、案為:60。.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，利用矩形的性質(zhì)得出NABC的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.18.【解析】【分析】（1）根據(jù)是負(fù)數(shù)根據(jù)負(fù)數(shù)絕對值等于它的相反數(shù)可得到 答案；（2）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的求法可得到答案【詳解】=-2+2 = 0 故答案為：；?！军c(diǎn)睛】去絕對值要考慮絕對值符號內(nèi)的正負(fù)正數(shù)解析：V? -【解析】【分析】（1）根據(jù)是負(fù)數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)絕對值等于它的相反數(shù)可得到答案；（2）根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的求法可得到答案【詳解】| /5 | = V5 /2，-2+2=0,故答案為：V5-V2 ： 0.【點(diǎn)睛】去絕對值要考慮絕對值符號內(nèi)的正負(fù)，正數(shù)的絕對值等于其本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于

17、其相 反數(shù)；立方根的符號與原數(shù)相同，算術(shù)平方根為非負(fù)數(shù)19. 2【解析】由題意得：2x-3二9-4x解得：x=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念同類二次根式是化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式解析：2【解析】由題意得：2x-3=9口x,解得：x=2,故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù) 相同的二次根式稱為同類二次根式.20. 【解析】【分析】將化簡后代入ab即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn) 睛】本題考查了二次根式的乘除法法則的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是將化簡變形本題屬 于中等題型解析：茬【解析】【分析】將瘋春化簡后

18、，代入a, b即可.6x9 _3爬 /又31010 3ab故答殺為：15- ,【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除法法則的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將瘋文化簡變形，本題屬于中 等題型.三、解答題21. （1）見解析；（2）見解析.【解析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CCCB,且點(diǎn)D是格點(diǎn)即可.（2）作一個ABEC與ABAC全等即可得出 圖形.【詳解】（1）解：如圖,B圖1線段co就是所求作的圖形.（2）解：如圖,ABEC就是所求作的圖形【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)，平行四邊形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的 思想解決問題，屬于中考?？碱}型.22. （1） y = 20x+860 （0x6）; 3

19、 種；方案一：甲調(diào)往 A： 10 輛：乙往 A： 0 輛；甲調(diào)往8： 2輛：乙調(diào)往8： 6輛；方案二：甲調(diào)往A： 9輛：乙往A： 1輛；甲調(diào)往 B： 3輛；乙調(diào)往3： 5輛：方案三：甲調(diào)往A： 8輛；乙往4： 2輛；甲調(diào)往3： 4輛； 乙調(diào)往3： 4輛：（3）方案一的總運(yùn)費(fèi)最少為860元.【解析】【分析】（1）若乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，那么乙倉庫調(diào)往B縣農(nóng)用車、甲給A縣調(diào)農(nóng)用車、 以及甲縣給B縣調(diào)車數(shù)量都可表示出來，然后依據(jù)各自運(yùn)費(fèi)，把總運(yùn)費(fèi)表示即可；（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過900元，則可根據(jù)（1）列不等式確定x的取值，從而求解： （3）在（2）的基礎(chǔ)上，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)求出最低運(yùn)費(fèi)即可.

20、【詳解】解：（1）乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車工輛，則調(diào)往8縣農(nóng)用車（6 - X）輛.（X6） A縣需10輛車，故甲給A縣調(diào)10-x輛，給8縣調(diào)車 + 2）輛y = 40(10 - x) + 80(x + 2) + 30.v + 50(6 - x) 化簡得了=20x+860 (0x6)(2)總運(yùn)費(fèi)不超過900,即)，900代入(1)結(jié)果得 20x+860900解得x2又因?yàn)閤為非負(fù)整數(shù)/. x = 0,1,2即如下三種方案方案一：甲調(diào)往A： 10輛；乙往A ： 0輛：甲調(diào)往6： 2輛；乙調(diào)往8： 6輛.方案二：甲調(diào)往A： 9輛；乙往A： 1輛；甲調(diào)往8： 3輛；乙調(diào)往8： 5輛.方案三：甲調(diào)往A： 8

21、輛；乙往A： 2輛；甲調(diào)往8： 4輛；乙調(diào)往8： 4輛.(3)總運(yùn)費(fèi))，=201+860,其中0x0 ) 隨x的增大而增大 當(dāng)工取最小時，運(yùn)費(fèi)了最小代入 x = 0 得 y = 20 x 0+860 = 860，方案為(2)中方案1：甲往A ： 10輛：乙往4：。輛；甲往3： 2輛；乙往8： 6輛.總運(yùn)費(fèi)最少為860元.【點(diǎn)睛】本題是貼近社會生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來源于生 活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”.這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的“問題情景-建立模型-解 釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式.23. 2 2【解析】【分析】直接利用無理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解

22、】原式=(/30 2y/15)x【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.24. (1)見解析；(2) 6【解析】【分析】(1)由平行線的性質(zhì)和角平分線的概念可得BE=OE,易證四邊形。C是平行四邊形， 可得DE=CF,等量代換即可得出結(jié)論；(2)易證四邊形BEDf是平行四邊形，再由8E=DE證得四邊形BED尸是菱形，由等腰三 角形“三線合一”可得根據(jù)勾股定理求得B。，根據(jù)三角形中位線定理求得 EF,根據(jù)菱形的面積公式即可得出答案.【詳解】(1)證明：YDE/BC,NDBC=NBDE, 80 平分 N4BC,工 ZEBD=ZDBCt NBDE=NEBD,/. BE=DE, E、尸

23、是AB、8c的中點(diǎn)，：.EF/AC, : DEBC, .四邊形OMC是平行四邊形，：.DE=CF,：.BE=CF；(2)；AB=BC=5, 80 平分NABC,/.BD.LAC, CD= AC=3. 2在 RtABDC t, bd=Jbc2_cd，=4. E、尸是AB、8c的中點(diǎn)，.EF=AC=3. 2 F是8c中點(diǎn)，:.BF=CF,；.DE=BF, DE/ BF, 四邊形BEDf是平行四邊形，又,；BE=DE, 四邊形8即f是菱形，：.S 菱形 BEDF=BD EF1=-X4X32=6.A本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性 質(zhì)，三角形中位線定理，根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定證