(完整word)2018初一數(shù)學(xué)下相交線練習(xí)題

1、2018相交線練習(xí)題1 .下列說法中正確的個數(shù)有（）（1）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短.（2）畫一條直線的垂線段可以畫無數(shù)條.（3）在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一個已知點能畫一條且只能畫一條直線和已知直線垂直.（4）從直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離.A.1個 B. 2個C. 3個D. 4個2 .如圖所示的四個圖形中，N1和N2不是同位角的是（）試卷第1頁，總13頁3 .如圖,ABCD, 0E 平分NBOC, 0F_L0E, 0PCD, ZAB0=a ,則下列結(jié)論:ZB0E=- （180 - a） ；OF 平分NB0D：NPOE=NBOF： ZP0B=2ZD0F. 2

2、其中正確的個數(shù)有多少個？（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44 .如圖，直線 AB、CD 相交于點 0, OEJ_AB 于點 0, 0F 平分NAOE, ZB0D=15 30,，則下列結(jié)論中不正確的是（）C. /BOD的余角等于75 30 D. NA0D與NB0D互為補角5 .下列圖形中N1與N2互為對頂角的是（6 .如圖，屬于同位角是（）.A. Z1 和N2B. N1 和 N3C. Z1 和 N4D. Z2 和 N37 .挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒有被其它棒條壓著時，就可 以把它往上拿走。如圖中,按照這一規(guī)則，第1次應(yīng)拿走號棒，第2次應(yīng)拿走號棒，, 則第6次應(yīng)拿走

3、（）A.號棒B.號棒C.號棒D.號棒8 .下列說法正確的是（）A.有且只有一條直線與已知直線平行B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行C.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直9 . （2014上海）如圖，已知直線a、b被直線c所截，那么N1的同位角是（）A. Z2B. Z3C. Z4D. Z5 10.如圖，CM. CD、ON、0B被A0所截，那么（）A. N1和N4是同旁內(nèi)角B. N2和N4是內(nèi)錯角C. NACD和NAOB是同位角D. N1和N3是同位角11 .如圖，直線a, b被直線c所截，則下列說法中錯誤的是（）A. N1

4、與N2是鄰補角B. N1與N3是對頂角C. N2與N4是同位角D. N3與N4是內(nèi)錯角12 .如圖，直線AB, CD分別交EF于G, M, GH, MN分別與AB, CD交于G, M,有下列 結(jié)論：N1與N4是同位角；N2與N5是同位角；NEGB與NCMD是同位角：N3與N4是同旁內(nèi)角，其中正確的結(jié)論有（）C. 2個D. 1個13 .如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是（）A.同位角B.內(nèi)錯角C.對頂角D.同旁內(nèi)角14 .下列選項中，和NB不是同位角的是（）A. 4個B. 3個試卷第5頁，總13頁評卷人得分一、解答題15 .如圖所示，已知直線AB、CD相交于點0,

5、0E、0F為射線，ZA0E=90 , OF平分N AOC, ZA0F+ZB0D=51 ,求NEOD 的度數(shù).試卷第7頁，總13頁,且CM平分NDCB, CMCN,垂足為C,求NNCE的度數(shù).17 .如圖，點C在NMAN的邊AM上，CD1AN,垂足為點D,點B在邊AN上運動，ZBCA 的平分線交AN于點E。（1）若NA=30 , ZB=7O0 ,求NECD 的度數(shù)；（2）若NA=Q, 4B= p ,求NECD的度數(shù)（用含a,/7的式子表示）.18 . （7分）如圖所示，0是直線AB上一點，NAOCNBOC, 0C是NA0D的平分線.（1）求NCOD的度數(shù).（2）判斷0D與AB的位置關(guān)系，并說出理

6、由.19 .（10分）如圖所示，直線AE上有一點0, NA0B=30 , ZB0C=2ZA0B(1)求NEOC的度數(shù)；(2 )如果OD平分NEOC,求NBOD的度數(shù).20 .如圖，AABC 中，ZC=90 , ZA=30 .(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE,交AC于點D,交AB于點E.(保留作圖 痕跡，不要求寫作法和證明)；(2 )連接BD,求證：BD平分NCBA.21 . 一個角的余角比這個角的補角的!還小10,求這個角.322 .如圖，直線DE和BC被直線AB所截.(1)/1與N2, N1與N3, N1與N4各是什么角？(2)Z1與N5是內(nèi)錯角嗎?(3)如果Nl + N3 = 1

7、80 ,那么N1等于N2嗎？ N1和N5互補嗎？為什么？23 .按圖的方法折紙，然后回答問題：N2是多少度？為什么？N1與N3有何關(guān)系？N1與NAEC, N3與NBEF分別有何關(guān)系?24 .如圖，NAOB, NCOD都是直角.試猜想NAOD和NBOC在數(shù)量上是否存在相等、互余或互補關(guān)系，你能說明你猜想 的正確性嗎？當(dāng)NCOD繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖的位置時，你的猜想還成立嗎？為什么？評卷人 得分二、填空題25 .如圖，已知直線AB, CD相交于點0, 0E平分NC0B,若NE0B=55 , NB0D的度數(shù) 是一26 .（3分）圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是27 .如圖，如果Nl=40“，Z2

8、= 100 ,那么N3的同位角等于, N3的內(nèi)錯角等于，N3的同旁內(nèi)角等于.28 .如圖，直線a,b,c兩兩相交于A,B,C三點，則圖中有 對對頂角；有對同位角；有 對內(nèi)錯角；有 對同旁內(nèi)角.32 .如圖，在三角形ABC中，ACBC, CDAB,則圖中共有 個直角.33 . （2014福建泉州）如圖，直線AB與CD相交于點0,NA0D=50 ,則NBOC=34 .如圖，剪刀在使用的過程中，隨著兩個把手之間的夾角（NDOC）逐漸變大，剪刀刀 刃之間的夾角（NA0B）也相應(yīng),理由是.35 .如圖，直線a, b, c兩兩相交，Z1 = 2Z3, Z2 = 64 ,求N4的度數(shù).36 .如圖,直線AB

9、與CD相交于點D,且NA0C+NB0D=140 ,則NAOD等于37 .如圖，三條直線AB、CD、EF相交于一點0,則NA0E+ND0B+NC0F等于DA38 .已知一個角的2倍恰好等于這個角的鄰補角心,則這個角等于一39 .如圖所示，已知 OA_LOB, OCOD, ZAOC ： ZBOD = 1 ： 2,則NBOD =評卷人得分40 .如圖所示，在長方形的臺球桌桌面上，選擇適當(dāng)?shù)姆椒〒舸虬浊?，可以使白球?jīng)過 兩次反彈后將黑球直接撞入中洞，此時N1=N2, Z3=Z4,且N2+N3 = 90。，Z4 + Z5 = 90如果黑球與洞I I連線和臺球桌面邊緣的夾角為N5=40。，那么N1應(yīng)等于多

10、41 .如圖所示,直線 AB, CD, EF 相交于點 O, NA0F = 3NF0B, NAOC=90。,求NEOC 的度數(shù).D42 .如圖所示，0為直線AB上一點，ZAOC = -ZBOC 9 0C是NAOD的平分線. 3(1)求NCOD的度數(shù)：(2)判斷0D與AB的位置關(guān)系，并說明理由.43 .如圖所示，將長方形紙片折疊，使點A落在點A，處，BC為折痕，BD是NA2E的平 分線，試求NCBD的度數(shù).44 .如圖所示，直線AB、CD分別交EF于點G、H,若N2 = N3, Zl = 50%求N4的 度數(shù).45 .如圖所示，直線AB, CD相交于點0,且NAOC=80。，0E把NBOD分成兩

11、部分, 且NBOE ： ZE0D = 2 : 3,則NEOD=.A46 .如圖所示，直線a, b, c兩兩相交，N1 = 2N3, N2 = 65。，求N4的度數(shù).試卷第13頁，總13頁c.247 .如圖所示，已知h, L, b相交于點0, N1=N2, Z3 : Zl=8 ： 1,求N4的度數(shù).48 .如圖所示，三條直線相交于一點，求N1 + N2+N3的度數(shù).49 .如圖，直線AB與CD相交于點E, Z1 = Z2, EF平分NAED,且Nl = 50。，求NAEC 的度數(shù).本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1. C.【解析】試題分析：(1)連接直線外一點與直線上

12、各點的所有線段中，垂線段最短，故此選項正確; 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點能畫一條且只能畫一條直線與已知直線垂直，經(jīng)過的點不確定, 可以畫無數(shù)條，故(2) (3)選項正確： 從直線外一點到這條直線的垂線段的長叫做點到直線的距離，故(4)選項錯誤； 正確的選項是(1)(2) (3),共3個，故選C.考點：1.垂線：2.垂線段最短；3.點到直線的距離.2. C【解析】試題分析：圖、中，N1與N2在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角； 圖中，N1與N2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角.故選：C.考點：同位角的概念3. C【解析】試題分析：.ABCD,/. ZBOD=ZABO=a,，NCOB=

13、 1800 - a0 = (180 - a) 0 ,又OE平分NBOC,AZB0E=-ZC0B=- (180 - a) 0 .故正確；22:OFLOE,/. ZE0F=90 ,/. ZB0F=90 - - (180 - a) 0 =-a ,22AZB0F=-ZB0D,2OF平分NBOD所以正確；OPLCD,/. ZCOP=9O0 ,/. ZP0E=900 - ZEOC=-a ,2NPOE二NBOF；所以正確；/. ZPOB=9O0 -a。，而NDOF=,所以錯誤.2故選：c.考點：平行線的性質(zhì).4. C.【解析】試題分析：0_1皿，/人0=90,0尸平分/人0,，/八0七1/人0=45,，人正

14、確；2因NBOD和NAOC是對頂角，NBOD=NAOC,正確：NBOD 的余角=90 -15 30=74 30 , JC 不正確；V ZA0D+ZB0D=180 ,.; NA0D 和 NB0D 互為補角，JD 正確：故選C.考點：1.垂線：2.余角和補角；3.對頂角、鄰補角.5. C.【解析】試題分析：A、B、D中N1與N2不是對頂角，C中N1與N2互為對頂角.故選C.考點：對頂角、鄰補角.6. A.【解析】試題分析：同位角是在被截線的同旁，在截線的同側(cè)，所以N1和N2是同位角，故選A. 考點：同位角的識別.7. D【解析】試題分析：從圖中看，可知從上到下的棒的序號依次是，因此第6 次應(yīng)拿走號

15、棒；故選D.考點：推理.8. D【解析】試題分析：A、B兩個缺水在同一平面內(nèi)這個大前提條件；C、從直線外一點到這條直線的垂 線段的長度，叫做這點到這條直線的距離.考點：平行線、距離的定義.9. A【解析】N1與N2是直線a, b被c所截形成的一對同位角，它們均在被截線a, b同一方， 且在截線c的同側(cè)，故選A. N1與N3、N4、N5沒有特殊的位置關(guān)系.10. C【解析】N1和N4, N1和N3都不是具有特殊位置關(guān)系的角，故A、D不正確；N2與N4 是同位角，故B不正確.答案選C.11. D【解析】N3與N4是同旁內(nèi)角.12. B【解析】中的一對角的兩邊沒有任何關(guān)系，所以不存在任何關(guān)系，對，所

16、以選B.13. B【解析】拇指所在直線被兩個食指所在的直線所截，角在被截線的內(nèi)部，又在截線的兩側(cè), 符合內(nèi)錯角的定義，因而構(gòu)成的一對角可看成是內(nèi)錯角.故選B.14. A【解析】選項A中的Na和NB的邊之間沒有任何關(guān)系.所以選A.15. 124 .【解析】試題分析：根據(jù)對頂角相等得到NAOC=NBOD,由角平分線的性質(zhì)得到NAOFNAOCNBOD, 22求得NAOF=17 , NBOD=34 ,再根據(jù)鄰補角的性質(zhì)即可得到結(jié)論.試題解析：:NAOC=NBOD,OF 平分NAOC, A ZAOF=-ZAOC=-ZBOD, 22VZAOF+ZBODl0 , A ZAOF=17 , NBOD=34 ,

17、V ZA0E=90 , AZB0F=1800 - Z A0E=90, A ZD0E=900 +34 =124 .考點：對頂角、鄰補角；角平分線的定義：垂線.16. 30 .【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出NBCD的度數(shù)，再由角平分線的定義求出NDCM的度數(shù)， 根據(jù)CM_LCN可知NMCY=90 ,故NDCM+NNCE=90,由此可得出結(jié)論.試題解析：VABDE, ZB=60 , AZBCD=120 .CM 平分NDCB,A ZDCM=AZDCB=6O .2VCMCN,A ZMCN=90 ,A ZDCM+ZNCE=90 ,A ZNCE=900 -60, =30 . 考點：平行線的性質(zhì).1

18、7. (1) 20 (1) B90 時，ZECD 4 3 - | a(2) 時，ZECD a B (3) B =。時，ZECD =0la- p ZECD = 綜上所述，2 .【解析】試題分析：(1)現(xiàn)根據(jù)題意畫出圖形.根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出NACB=80 ,再根據(jù)角平分 線的定義得出NECB=40 ,再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出NDCB=20 ,繼而得出結(jié)論.(2)分三種情況討論：(1) 6a (2) 6a (3) B=a,證明方法同(1).試題解析：(1)在aABC 中，VZA=30 , ZB=70 , Z. ZACB=80 , TCE 平分NACB, /. ZECB=40,在ABCD

19、中，VCDAN, ZB = 70 , A ZDCB=20 , A ZECD=ZECB-Z DCB=200 3 分 B 90 時，ZECD1a乙乙(2) Bo 時，ZECD =” 1B 乙乙(3) B = a 時，ZECD =0綜上所述, 考點：三角形的內(nèi)角和18. (1) 45 (2) ODAB.理由見試題解析?！窘馕觥吭囶}分析：利用NAOcJ/BOC及補角的性質(zhì)就可求出NC0D的度數(shù)；求出NAOD的度數(shù)就可3知道0D與AB的位置關(guān)系.試題解析：(1)v ZA0C+ZB0C=180o , ZAOC=-ZBOC,3A-ZB0C+ZB0C=180 ,3解得NB0C=135 ,/. ZA0C=180

20、0 - ZBOC二180 - 135 =45 ,TOC 平分NAOD,/. ZC0D=ZA0C=45 .(2) ODAB.理由：由(1)知NAOC=NCODng。,/. ZA0D=ZA0C+ZC0D=90 ,A0D1AB (垂直定義).考點：補角的性質(zhì)及垂直的定義19. (1) NEOC=90c .(？)ZB0D=105 .【解析】試題分析：(1)已知NAOB=30 , NB0C=2NA0B,可得NB0C=60 ,即可得到NAOC=90 , 進而得到NEOC的度數(shù)；(2)由(1)得到NEOC=90 ,由 OD 平分NEOC,可得NC0D=45 ,根據(jù)NB0D=NC0B+NC0D 可得NB0D的

21、度數(shù).試題解析：解：(1) VZA0B=30o , NB0C=2NA0B,A ZB0C=60 ,A ZA0C=ZA0B+ZB0C=90o ,A ZE0C=90 .(2 ) V ZE0C=90 , OD 平分NEOC,AZC0D=-ZE0C=15 , 2A ZB0D=ZC0B+ZC0D=600 +45 =105 .考點：角的計算.20. (1)見解析(2)見解析【解析】試題分析：(1)按照尺規(guī)作圖中作線段的垂直平分線的基本步驟作圖即可；(2)根據(jù)條件證 明 NABD=NCBD=3(T 即可.試題解析：解：(1)如圖所示，DE就是要求作的AB邊上的中垂線；(2 )證明：TDE是AB邊上的中垂線，Z

22、A=3O0 , AAD=BD,A ZABD=ZA=30 , 090 ,A ZABC=90 -NA=90” -30 =60 ,A ZCBD=ZABC-ZABD=60 -30 =30 ,Z. NABD= NCBD, ，BD 平分NCBA.考點：1.尺規(guī)作圖：2.線段垂直平分線的性質(zhì)；3.直角三角形的性質(zhì).21. 60【解析】試題分析：設(shè)這個角是X度，根據(jù)題意列方程求解.試題解析：設(shè)這個角為一,列方程：90-x=l (180-x)-10,解得x=60,故這個角是60度.3考點：1.余角補角性質(zhì)；2.解一元一次方程.22. 見解析【解析】(DN1和N2是內(nèi)錯角，N1和N3是同旁內(nèi)角，N1和N4是同位角

23、. (2)/1和N5不是內(nèi)錯角，因為內(nèi)錯角必須是在兩條直線的內(nèi)部.(3)相等，互補.理由：Zl + Z3 = 180 ,而N3+N4 = 180 ,所以N1 = N4.因為N4 = N2,所以N1 = N2.答案第5頁，總8頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。因為N1與N3互補，Z3=Z5,所以N1和N5也互補.23. 見解析【解析】(1)/2 = 90。.理由如下：由折疊可知，N1+N3=N2,而N1+N2+N3 = 180。, 所以 N2 = 90。.(2)由(1),知Nl+N3 = 90。，故N1 與N3 互余.N1與NAEC互補，N3與NBEF互補.24. 見解析【解

24、析】(l)NAOD與NBOC互補.說明如下：因為NAOD=NAOB+NBOD = 9(T+NBOD, ZBOD = 90-ZBOC,所以NAOD = 90 + 90 -ZBOC,即 NAOD+NBOC=180.所以NAOD與NBOC互補.猜想仍然成立.說明如下：因為NAOB, NCOD都是直角，所以NAOB+NCOD = 180。， 又因為 NAOB+ NBOC+ ZCOD+ZAOD = 360,所以 NBOC+NAOD=180,所以NAOD與NBOC互補.25. 70.【解析】試題分析：:OE 平分NCOB, .，.ZB0C=2ZE0B=110 ,ZB0D=1800 - ZB0C=70 ,故

25、答案為：70。.考點：對頂角、鄰補角：角平分線的定義.26. 對頂角相等.【解析】試題分析：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長線組的角是對頂角.因為對頂 角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù).故答案為：對頂角 相等.考點：對頂角、鄰補角.27. 80 ； 80 ； 100【解析】如圖，Z2=100 ,所以N4=N6=80 , Z5 = 100 .因為N4是N3的同位角， 所以N3的同位角是80 ；因為N6是N3的內(nèi)錯角，所以N3的內(nèi)錯角是80 ；因為N5 是N3的同旁內(nèi)角，所以N3的同旁內(nèi)角是100 .【解析】對頂角有6對.因為兩條直線被第三條直線所截，可得

26、到4對同位角，2對內(nèi)錯角， 2對同旁內(nèi)角，所以三條直線兩兩相交于三點，可分解成三個“三線八角”的基本圖形，則 同位角共有12對，內(nèi)錯角有6對，同旁內(nèi)角有6對.29. 0【解析】點到直線的距離為垂線段的長度.30. 5【解析】AB可表示點B到AC的距離，CA可表示點C到AB的距離，AD可表示點A到BC 的距離，CD可表示點C到AD的距離，BD可表示點B到AD的距離，所以共有5條.31. 25【解析】由NBOC=35可得NEOF = 35。，因為OG_LAD,所以NDOG = 90。.又因為NFOG = 30,所以NDOE=90-35-30 = 25.32. 3【解析】由AC_LBC可得NACB為

27、直角，由CDJ_AB可得NCDB和NCDA是直角，所以共有3 個直角.33. 50【解析】因為NA0D與NB0C是對頂角，所以NA0D=NB0C,又NA0D = 50 ,所以NB0C = 50 .34. 變大；對頂角相等【解析】對頂角相等，對頂角中兩個角的大小變化一致，又ND0C與NA0B是對頂角，隨著兩個把手之間的夾角（ND0C）逐漸變大，剪刀刀刃之間的夾角（NA0B）也相應(yīng)變大.35. 32【解析】因為N2 = 64 ,而N1=N2,所以Nl = 64 ,又因為N1 = 2N3,所以N3 = 32 . 因為N3=N4,所以N4=32 .36. 110【解析】因為NA0C與NB0D是對頂角，

28、所以NA0C=NB0D,又NA0C+NB0D=0 ,所以 ZA0C=70 ,而NA0C+NA0D=180。，所以NA0D=110。.37. 1800【解析】因為 AB、CD、EF 相交于一點 0,所以NA0E=NB0F, ND0B=NA0C, NC0F=NE0D（對 頂角相等），而 N A0E + N E0D + N DOB + N B0F + N C0F + N A0C = 360 ,所以 ZAOE + /DOB + ZCOF = 1x360 = 180.238. 20【解析】設(shè)這個角的度數(shù)為X,則它的鄰補角為（180 工），根據(jù)題意得2% = （180。-1）, 4解得x=20 .39.

29、120【解析】因為 OA_LOB, OCOD,所以NAOB+NCOD = 180。.又因為NAOB+NCOD+N 2 AOC+ZBOD=360,所以NAOC+NBOD = 180,所以 N6O。= 180x= 120 .1 + 240. 40 度【解析】因為N1=N2, Z2+Z3 = 90,所以Nl+N3 = 90。.又因為N3=N4,所以N1 + N4=90。，因為N4+N5 = 90。. Z5=40,所以Nl=N5=40。，所以N1 應(yīng)等于 40。才能 保證黑球進入中洞.41. 設(shè)NBOF=x,則NAOF = 3x0.因為x+3x=180 （鄰補角互補），所以x=45,即NBOF=45。，所以NAOE=NBOF=45。（對頂角相等），所以NEOC