2015年長春市中考數(shù)學試題及答案_最新修正版

1、最新修正版長春市2015年中考數(shù)學試題二選擇題(本大題共 8小題，每小題3分，共24分)1 .4的絕對值是(A) 3(B) 4(C)(D)-332 .在長春市 暖房子工程”實施過程中，某工程隊做了面積為632000的外墻保暖，632000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為(A)63.2 M104(B)6.32 父105(C)0.632父106(D)6.32 父1063 .計算(a2)3的結(jié)果是(A)3a2(B)a5(C)a6(D)a34 .圖中的兩個圓柱體底面半徑相同而高度不同，關(guān)于這兩個圓柱體的視圖說法正確的是(A)主視圖相同(C)左視圖相同5.方程x2 2x +3=0的根的情況是(B)俯視圖相同(D

2、)主視圖、俯視圖、左視圖都相同(A)有兩個相等的實數(shù)根(B)只有一個實數(shù)根(D)(C)沒有實數(shù)根第4題第5題有兩個不相等的實數(shù)根第6題第7題6.如圖,在 ABC中,AB = AC ,過A點作AD / BC ,若 Z1 =70口則NBAC的大小為(A)30(B) 40(C) 50(D)707.如圖,四邊形 ABCD內(nèi)接于U O ,若四邊形 ABCO是平行四邊形，則ZADC的大小為(A)45(B) 50(C) 60(D)758.如圖，在平面直角坐標系中，點A(-1, m)在直線y =2x+3上.連結(jié)OA,將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90)點A的對應點B恰好落在直線y=-x+b上，則b的值為(A) -

3、2(B) 1(C) 3(D) 22二、填空題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分)9 .比較大?。?圾 1.(填“>："喊"=”)10 .不等式3x -12>0的解集為.11 .如圖，PA為|_|0的切線，A為切點，B是OP與O的交點，若P = 20，OA = 3,則AB的長為(結(jié)果保留n).APOnAx B1c第11題第12題第13題.一 .一.612 .如圖，在平面直角坐標系中，點P在函數(shù)y (x A0)的圖象上，過點x線，垂足分別為 A、B,取線段OB的中點C ,連結(jié)PC并延長交x軸二積為.13 .如圖，點E在正方形ABCD的邊CD上，若 AABE的面

4、積為8, CE=3為, 一 一. 214 .如圖，在平囿直角坐標系中，點A在拋物線y=x -2x+2上運動，過點以AC為對角線作矩形 ABCD ,連ZBD ,則對角線BD的最小值為_三、解答題(本大題共 10小題，共78分)15 .先化簡，再求值：(x+1)2+x(x2).其中x=V3.曾。OlCx第14題P分別作x軸、y軸的垂 于點D ,則4APD的面,則線段BE的長A作AC_Lx軸于點C ,16 .在一個不透明的袋子里裝有 3張卡片，卡片上面分別標有字母 a、b、c,每張卡片除字母不同 外其他都相同，小玲先從盒子中隨機抽出一張卡片，記下字母后放回并搖勻，再從盒子中隨機 抽出一張卡片記下字母

5、，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小玲兩次抽出的卡片上的字母相同 的概率.17 .為了美化環(huán)境，某地政府計劃對轄區(qū)內(nèi)60km2的土地進行綠化，為了盡快完成任務(wù)，實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍，結(jié)果提前2個月完成任務(wù)，求原計劃平均每月的綠化面積.18 .如圖，CE是4ABC外角/ACD的平分線，AF CD交于CE點交于點F, FG/AC交于CD點交于點G ,求證：四邊形 ACGF是菱形.19 .如圖，海上B、C兩島分別位于 A島的正東和正北方向，一艘船從A島出發(fā)，以18海里/時的速度向正北方向航行 2小時到達C島此時測得B島在C島的南偏東43s,求A、B兩島之間的距離.（結(jié)果精確到 0.

6、1海里）【參考數(shù)據(jù)：sin430=0.68, cos43©=0.73, tan43°=0.93 20.在 世界家庭日”前夕，某校團委隨機抽取了 n名本校學生，對 世界家庭日”當天所喜歡的家庭活動方式進行問卷調(diào)查，問卷中的家庭活動方式包括：A.在家里聚餐；B.去影院看電影； C.到公園游玩；D.進行其他活動.每位學生在問卷調(diào)查時都按要求只選擇了其中一種喜歡的活動方式，該校團委收回全部調(diào)查問卷后，將收集到的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題:(1)求n的值；(2)四種方式中最受學生喜歡的方式為(用A、B、C、D作答)；選擇該種方式的學生人數(shù)占被調(diào)查

7、的學生人數(shù)的百分比為 ;(3)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，估計t校1800名學生中喜歡C方式的學生比喜歡 B方式的學生多的人數(shù).n名學生喜歡的家庭活動21.甲、乙兩臺機器共同加工一批零件，在加工過程中兩臺機器均改變了一次工作效率，從工作開始到加工完這批零件兩臺機器恰好同時工作6小時，甲、乙兩臺機器各自加工的零件的個數(shù)y(個)與加工時間x (時)之間的函數(shù)圖象分別為折線 OA-AB與折線OC -CD ,如圖所示.(1)求甲機器改變工作效率前每小時加工零件的個數(shù)；(2)求乙機器改變工作效率后 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求這批零件的總個數(shù).22 .在矩形ABCD中，已知AD >AB,在邊AD上取點E ,

8、使任 & ，連結(jié)CE ,過點E作EF _LCE , 與邊AB或其延長線交于點F .猜想：如圖，當點 F在邊AB上時，線段AF與DE的大小關(guān)系為探究：如圖，當點 F在邊AB的延長線上時，EF與邊BC交于點G .判斷線段AF與DE的 大小關(guān)系，并加以證明.應用：如圖，若 AB=2, AD =5,利用探究得到的結(jié)論，求線段 BG的長.圖圖23 .如圖，在等邊 ABC中，AB=6, AD _LBC于點D ,點P在邊AB上運動，過點P作PEBC, 與邊AC交于點E ,連結(jié)ED ,以PE、ED為鄰邊作DPEDF ,設(shè)DPEDF與 AABC重疊部分圖 形的面積為y,線段AP的長為x(0<x&l

9、t;6).(1)求線段PE的長(用含x的代數(shù)式表示)；(2)當四邊形PEDF為菱形時，求x的值；(3)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)設(shè)點A關(guān)于直線PE的對稱點為點 A,當線段AB的垂直平分線與直線 AD相交時，設(shè)其 交點為Q,當點P與點Q位于直線BC同側(cè)(不包括點Q在直線BC上)時，直接寫出x 的取值范圍.24 .如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y =a(x1)2+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C,且點B的坐標為(3, 0),點P在這條拋物線上，且不與 B、C兩點重合，過點 P作y軸的垂線 與射線BC交于點Q ,以PQ為邊作RtA PQF ,使NPQF =90: 點F在點Q的下方，且

10、QF =1,設(shè)線段PQ的長度為d ,點P的橫坐標為m .(1)求這條拋物線所對應的函數(shù)表達式；(2)求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當RtAPQF的邊PF被y軸平分時，求d的值；(4)以O(shè)B為邊作等腰直角三角形 OBD,當0<m<3時，直接寫出點F落在4OBD的邊上時m的值.yiA OPQFBx3分7分）47分）（2分）（5分）20. （1）內(nèi)=30*4O+7Q + 6Q，2On ,所以”的僮為2M.（2）C ; 35%13）IJWOx- 133*2 = 27。t人）.200200所以奧成C方式的學生比喜歡B方式的學生妁多2加人.2L （ > SO<4-20 （個）.所

11、以甲機粉改變工作效率前臺小時加工零件20個.（2）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為丁=匕+ a*o>.將點（2. 80X （5. no） *匕入,毋f”+以敝上三1654+6110,b = 60. 1 ftr + 60 （2石工石壬， 段甲機器改變工作效率吊尸mi。（w*C）將點（4, 80k（5t110）代入.籽 r ；,|5p? + /j=110.1a-T0.二叫 30工40 （4w*seG *當了二6時.-30x640 = 140 T z =h>x6r60- 120 .A 50 +F乙=140 * t20 - 260 .（8 <7 ：（2分）所以試批零件的總個鼓為抬0個.22.猜恐：

12、臚二無探究士 ”nQE證明：V?>±C£t 7eeq，,;四邊形N8CD為短影，；,ZJ /。=9匠. W6CR Z*Z2+Z3-903 £"瓦，AE=DC.（6分）1 4AEF 迫 4DCE如=DESiffl： AFDEAD-AS *2=3 r ：Af-A33 -2=1 在矩形A BCD中,AD 0加、：3*段學卷號答案及評分標港第2頁（共4突月印，山.F分融學彝考車案戲評分標需Y分；】“卜第a加1并4幣1,拋物線j-(x-t) 4的可醐媯1(找上=1*：,A -(4)2. 1+反 1+£«【提示】加酊a24 I ： Vftv-.ZA «( I iy 7 '：工豺；壬一二:”.11/ - 4-D * 朝在 o .A這摹*曾所對虎刎通欷表妞式為 y*-(x-l)a *4隼y.d +2<+3.當* = 0 時.y- -(0-f)： + 43.；C0辦.丫事3,a, no,3),上射線就所對立的函數(shù)系it式為p u r + 3 U«). 丫點產(chǎn)汴物枷擾y=-t-2±+Jk* 士.(第.-jf? +- 2wr+J|