2018-2019學(xué)年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷-解析版

1、20182019學(xué)年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)八年級(jí)（上）期a，va末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）F列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（第3頁(yè)，共14負(fù)C.2 = %(X + ：)B. 4V3F列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（B. m2 rv = (m n)(m + n)D. %2 - 4% + 3 = x(x - 4) + 33 .若/ 一 mx + 4是一個(gè)完全平方式，則1的值應(yīng)是（）A. 2B. 2C. 4 政4D. 2 或24 .如果分式照的值等于0,則x的值是（）A. 2B. -2C. -2或 2口.2或05 .下列各式，化簡(jiǎn)后能與V5合并的是（）A. V1

2、8B. V24C. V12D. <96 . X = 2是分式方程三=管的解，則”的值是（） JL Xi XA. -1B.OC. ID. 37 .已知點(diǎn)力（。,1）與點(diǎn)B（5,b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則實(shí)數(shù)”，匕的值分別是（）A. 5, 1B. -5, 1C. 5, -1D. -5, -18 .滿(mǎn)足下列條件的ABC,不是直角三角形的是（）A.乙Z.B： Z.C = 3： 4： 5B. a： h： c = 6： 8： 10C. ZT =乙4 一 乙BD. b2 = a2 - c2f9 .如圖，在/8C中，CE平分N/C8, CF平分乙1CD,且EFBC交AC于 M,若CM = 3,則CE2 + C

3、F2的值為（）>A. 6B. 9C. 18D. 3610 .如圖，在力8c中，乙4 = 45。，48 = 30。，CD J.n8于。，CD = 2, 則AB長(zhǎng)為（）如圖，點(diǎn)A、8、C在正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的 邊長(zhǎng)為1,則網(wǎng)格上的力8C三邊中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)有（）A.0條B. 1條C. 2條D.3條12 .如圖，在Rt 力8c中，乙4cB = 90。，AC = 6, BC = 8, A。是乙的平分線(xiàn),若P，。分別是A。和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC + PQ的最小值是（A. ?B.4C.33D. 5二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13 .因式分解：2a2+8。+ 8=.

4、14 .當(dāng)x 時(shí)，亞把在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.15 .已知a? + ab = 6, ab + b2 = 3> a b = 1,那么a + b =16 .如圖，OE是力8c邊AC的垂直平分線(xiàn)，若8C = 15, AD = 7,貝l8D =.17 .如圖，在/8C中，AB = AC,過(guò)點(diǎn)。作CD J.n8,交邊A8于 點(diǎn)D.若乙4 = 40°,貝1吐8。=度.18 .等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底邊長(zhǎng)為12,則這個(gè)等腰三角形的面枳為.三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）19 .計(jì)算：先化簡(jiǎn)（言+ 忌=）+ /+1，然后從一1，。，1中選取一個(gè)“值代入 求值.20 .解方程：（1）六一

5、 2=±； （2）言二全四、解答題(本大題共6小題，共50.0分)21 .某中學(xué)圖書(shū)館添置圖書(shū)，用240元購(gòu)進(jìn)一種科普書(shū)，同時(shí)用200元購(gòu)進(jìn)一種文化 書(shū).由于科普書(shū)單價(jià)是文學(xué)書(shū)單價(jià)的L5倍，因此學(xué)校所購(gòu)買(mǎi)的文學(xué)書(shū)比科普書(shū)多4 本.(1)求文學(xué)書(shū)的單價(jià)是多少？(2)學(xué)校買(mǎi)了文學(xué)書(shū)和科普書(shū)一共多少本？22 .如圖，在/8C中，8 = 30。，邊A8的垂直平分線(xiàn)分別交A3和8c于點(diǎn)。，E,且AE平分(1)求4c的度數(shù)：(2)若CE = 1,求AB的長(zhǎng).23 .如圖，在四邊形 A8CO 中，8 = 90。，AB = BC = 2, AD = 1, CD = 3.求乙D/B的度數(shù).(2)求四邊

6、形ABCO的而積.24 .如圖，已知RtzX/BC中，Z.C =90% 乙4 = 60。，AC = 3cm, 48 = 6cm.點(diǎn)尸在線(xiàn) 段AC上以lcm/s的速度由點(diǎn)。向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。在線(xiàn)段A8上以2cm/s由 點(diǎn)A向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).(1)當(dāng)t = 1時(shí)，判斷 APQ的形狀(可直接寫(xiě)出結(jié)論)：(2)是否存在時(shí)刻f,使A4PQ與全等?若存在，請(qǐng)求出f的值,并加以證明： 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：(3)若點(diǎn)P、Q以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度分別從點(diǎn)CA出發(fā)，都順時(shí)針沿A8C三邊運(yùn)動(dòng)， 則經(jīng)過(guò)幾秒后(結(jié)果可帶根號(hào))，點(diǎn)尸與點(diǎn)。第一次在哪一邊上相遇？并求出在這條 邊的什么位置.25 .定義：任

7、意兩個(gè)數(shù)“，b,按規(guī)則c = ?a + b得到一個(gè)新數(shù)c,稱(chēng)所得的新數(shù)c為 O數(shù)“,b的“傳承數(shù). ”(1)若a = -1, b = 2,求 a, b 的“傳承數(shù)" c；(2)若a = 1, b = x2,且%2 + 3% + 1 = 0,求”，的“傳承數(shù)” c；(3)若a = 2 + l, b = n-l,且a, 的“傳承數(shù)”。值為一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)的值是多少？第5頁(yè)，共14負(fù)26 .已知，如圖1所示，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有直角梯形OABC,其中40月8 = 90。， AB/OC,且點(diǎn)B坐標(biāo)為(10,8),點(diǎn)A與點(diǎn)。分別在y軸與x軸上，0c = 16,根據(jù)(1)求線(xiàn)段8c的長(zhǎng)度：(2)

8、如圖2,y軸上有一點(diǎn)。，將a/DB沿3。折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H在x軸上，求4。 的面積：(3)在)，軸上是否存在點(diǎn)P,使得P8C為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)尸的坐標(biāo)： 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；8、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意：C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；。、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：C.根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合, 這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可.此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.2 .【答案】B【解析】解

9、：根據(jù)因式分解的定義可知：8選項(xiàng)為因式分解，故選:B.根據(jù)將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式即為因式分解進(jìn)行判斷即可.本題考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義，本題屬于基礎(chǔ)題 型.3 .【答案】C【解析】 (x + 2)2 = x2 + 4x +4 = x2-mx + 4,m = +4.故選：C.這里首末兩項(xiàng)是X和2這兩個(gè)數(shù)的平方,那么中間一項(xiàng)為加上或減去X和2的積的2倍，故一m = +4, m = +4.本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一 個(gè)完全平方式.注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解.4 .【答案】A【解析】解：由題意知|劃一2 = 0

10、且/ + 2xw0,解得 = 2,故選:A.分式的值為零：分子為零，且分母不為零.據(jù)此求解可得.本題考查了分式的值為零的條件.若分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0：(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.5 .【答案】C【解析】解：與后是同類(lèi)二次根式即可合并，由于g=2巡，2點(diǎn)與機(jī)是同類(lèi)二次根式，2板與於可以合并，故選：C.根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義即可求出答案.本題考查同類(lèi)二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解同類(lèi)二次根式，本題屬于基礎(chǔ)題型.6 .【答案】B【解析】解：x=2是分式方程二；=三的解， x-l x+12a+6 *> 21 2+1*解得：a = 0,故選：B.直接把x的值代

11、入進(jìn)而得出“的值.此題主要考查了分式方程的解，正確代入數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.7 .【答案】B【解析】解：點(diǎn)/(a, 1)與點(diǎn)H(5,b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，a = -5, b = 1,故選：B.根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案.此題主要考查了關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.8 .【答案】A【解析】解：A、4力：乙B： ZC = 3： 4： 5,？ =一X 180。= 75。H 90。，所以 3+4+5不是直角三角形，正確：8、(6x)2+(8x)2 =(10x)2, .是直角三角形，錯(cuò)誤：C、Z.C = Z-A - Z.B,Z.C + Z.B =

12、Z-A,.乙4 = 90。，是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；.“2=。2一。2,.是直角三角形，錯(cuò)誤：故選：A.根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和勾股定理逆定理對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.本題考查了直角三角形的性質(zhì)，主要利用了三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理逆定理.9 .【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義、外角定理推知乙ECF = 90。，然后在直角三角形ECE中利用勾股定理求CE2 + CF2的值即可.本題考查的是勾股定理，直角三角形的性質(zhì)及平行線(xiàn)的性質(zhì)，以及角平分線(xiàn)的定義，證明出 ECF是直角三角形是解決本題的關(guān)鍵.【解答】解:平分乙4CB, CF平分乙1CD,ACE = ACBt ACF =

13、 ACD, RJJnECF =：(4ACB + 4/CD) = 90。，X- EF/BC, CE平分2C8, C尸平分CD,乙ECB = Z.MEC = ZLECM,乙DCF = Z.CFM =乙MCF,CM = EM = MF = 3, EF = 6,由勾股定理可知GE? + CF2 = EF2 = 36.故選：D.10 .【答案】D【解析】【分析】本題考查了等腰直角三角形及含30。角的直角三角形的性質(zhì)，要求我們熟練掌握這兩種 特殊直角三角形的性質(zhì).在/力。中求出從。，在Rt CD8中求出3。，繼而可得出AB.【解答】解：在Rt 力CD中，乙4 =45。，CD = 2,則力。=CD = 2,

14、在RtZkCDB中，48 = 30。，CD = 2,則BD = 2技i*& AB= AD + BD = 273 + 2.故選o.11 .【答案】c【解析】【分析】本題考查了無(wú)理數(shù)和勾股定理，能正確根據(jù)勾股定理求出三邊的長(zhǎng)度是解此題的關(guān)鍵.根據(jù)勾股定理求出三邊的長(zhǎng)度，再判斷即可.【解答】解：由勾股定理得：行與不' = 5,是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)：BC = x/2W= V13,是無(wú)理數(shù)：AB = Vl2 + 52 = V26.是無(wú)理數(shù)，即網(wǎng)格上的/8C三邊中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)有2條，故選：C.12 .【答案】C【解析】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作CM_L/8交AB于點(diǎn)M,交AD于點(diǎn)P

15、,過(guò)點(diǎn)尸作PQ _L AC于點(diǎn)。， 力D是乙8力（？的平分線(xiàn). .PQ = PM,這時(shí)PC + PQ有最小值，即CM的 長(zhǎng)度， AC = 6, BC = 8, Z,ACB = 90% AB = y/AC2 + BC2 = f62 + 82 = 10- :i力= AC BC9ACBC 6X824 CM =AB105即PC + PQ的最小值為故選：c.【分析】過(guò)點(diǎn)C作CM _L 48交A3于點(diǎn)M,交AO于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)尸作PQ 1 AC于點(diǎn)、Q,由AD是 的平分線(xiàn).得出PQ = PM,這時(shí)PC+PQ有最小值，即CM的長(zhǎng)度，運(yùn)用勾股定理求出AB,再運(yùn)用=得出CM的值，即PC+PQ的最小值.本題主要考查了

16、軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出滿(mǎn)足PC+PQ有最小值時(shí)點(diǎn)尸和。的位 置.13 .【答案】2(a + 2)2【解析】【分析】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分 解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀(guān)察，有3項(xiàng)，可采用完 全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：原式=2(02 + 4a + 4) = 2(a + 2>.故答案是:2(a + 2)2.14 .【答案】”之一1且【解析】解：根據(jù)二次根式的意義，被開(kāi)方數(shù)"+ 120,解得”21：根據(jù)分式有意義的條件，

17、x-20,解得“H2,所以，x取值范圍是”之一1且XW2.式子中主要有二次根式和分式兩部分.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大 于等于0,分母不等于0,列不等式求解.主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子介(。20)叫二次根式.性質(zhì)：二次根 式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義.當(dāng)字母在分母上時(shí)還要考慮分母 不等于零.15 .【答案】3【解析】解：a? + ab = 6, ab + b2 = 3,a2 + ab (ab + b2) = 6 3 = 3»a2 b2 = (a + b)(a b) = 3,a b = 1,a + b = 3.故答案為：3.直接利用已知

18、結(jié)合平方差公式計(jì)算得出答案.此題主要考查了平方差公式，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.16 .【答案】8【解析】解：:DE是/8C邊AC的垂直平分線(xiàn)，DC = DA= 7,BD = BC -CD = 8,故答案為:8.根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到。=D4結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案.本題考查的是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端 點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.17 .【答案】20【解析】解：:/B = 48，Z-A = 40%Z.B = Z.ACB = 70°,CD 1 AB,乙BDC = 90°,第9頁(yè)，共14頁(yè) Z.BCD = 90° - 70

19、° = 20°,故答案為：20.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的 關(guān)鍵.18 .【答案】48【解析】解：如圖，過(guò)頂點(diǎn)A作/D于則 BD = -BC = -X 12 = 6, 22由勾股定理得，AD = >JAB2- BD2 = /102 - 62 = 8,這個(gè)等腰三角形的面積=：X 12 X 8 = 48.故答案為：48.作出圖形，過(guò)頂點(diǎn)A作t!D_LBC于D,根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得然后利用勾股定理列式求出AD,再根據(jù)三角形的而積公式列式計(jì)算即可得解.本題考查了等腰

20、三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作 出圖形更形象直觀(guān).19 .【答案】解：原式=與+=">1+1a2 (a l)2=7-Tv X + 1 = a + 1(a - I)2 a將a = -1代入可得：原式=a+l =-1 + 1 = 0【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的，的 值代入計(jì)算可得.本題主要考查分式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn) 算法則.20 .【答案】解：(1)去分母得：3-2x + 4 = -l,解得： = 4,經(jīng)檢驗(yàn)“ =4是分式方程的解：(2)去分母得:x2 -4 = x

21、2-3x9解得：x = l，經(jīng)檢驗(yàn)x是分式方程的解.【解析】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn).(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到 分式方程的解：(2)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到 分式方程的解.21 .【答案】解：(1)設(shè)文學(xué)書(shū)單價(jià)為x元/本，科普書(shū)單價(jià)為1.5%元/本，依題意，得：- = 4,解得：x = 10,經(jīng)檢驗(yàn)，x = 10是該方程的解，且符合題意.答：文學(xué)書(shū)的單價(jià)是10元/本.（2）200 4-10X2-4 = 36（本）.答：學(xué)校買(mǎi)了文學(xué)書(shū)和科普書(shū)一共36本.【解析

22、】（1）設(shè)文學(xué)書(shū)單價(jià)為x元/本，科普書(shū)單價(jià)為1.5%元/本，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià) 結(jié)合用200元購(gòu)買(mǎi)的文化書(shū)比用240元購(gòu)買(mǎi)的科普書(shū)多4本，即可得出關(guān)于x的分式方 程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)+單價(jià)結(jié)合購(gòu)買(mǎi)的科普書(shū)比文化書(shū)少4本，即可求出結(jié)論.本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.22 .【答案】解：（I）： DE是線(xiàn)段A8的垂直平分線(xiàn)，乙8 = 30。， Z.BAE =乙B = 30°,v 4E平分48月C,乙EAC =乙BAE = 30°,4 8力 C = 60% ZC = 180° - LBAC 一乙B = 18

23、0° 60° - 30° = 90°.（2） v ZC = 90°,48 = 30。，AE平分48月C, CE= 1, AC = V3» ，AB = 2后.【解析】（1）先由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及8 = 30。求出8月E = 30%再由AE平分乙B/C可得出NE"=乙BAE = 30°,由三角形內(nèi)角和定理即可求出乙C的度數(shù).（2）根據(jù)含30。的直角三角形的性質(zhì)解答即可.本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì) 是解答此題的關(guān)鍵.23.【答案】解：（1）連結(jié)AC,第15貞，共14頁(yè)

24、V 乙8 = 90% AB = BC = 2, AC = 22，乙BAC = 45°,v AD = 1, CD = 3,a AD2 + AC2 = l2 + (2/2)2 = 9> CD2 = 9, AD2 + AC2 = CD2, /DC是直角三角形， Z,DAC = 90% ，Z.DAB = Z.DAC + Z.BAC = 135°.(2)在 Rt /8C 中,S的BC - AB = X2X2 = 29在Rt 力DC中,S&MC =：4。 AC = 7 X 1 X 2V2 = V2.A S四邊彬mcd,ABC+ Samc=2 + V1【解析】(1)由于乙8

25、 = 90。，AB = BC = 2,利用勾股定理可求AC,并可求NB月C = 45°, 而CD = 3, D4 = 1,易得力。2 +。力2 = cd"可證力CD是直角三角形，于是有NC4D = 90。,從而易求乙氏4。；(2)連接AC,則可以計(jì)算ABC的而積，根據(jù)A。，CD可以計(jì)算/CD的面積，四邊形 ABCD的面積為aABCh月DC而積之和.本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、勾股定理的逆定理.解題的關(guān)鍵是連接AC， 并證明/CD是直角三角形.24 .【答案】解：(l)a/PQ是等邊三角形，理由是： t = 1， AP = 3 1X1 = 2, AQ = 2X1 =

26、 2, LA 60°, .”(?是等邊三角形；(2)存在八使和<?(?全等， 在Rt 力C8中，AB = 6> 4c = 3,理由如下：當(dāng)t = l.5,此時(shí)AP=PC時(shí)，,: t = 1.5s, AP = CP = l,5cm, , AQ = 3cm, AQ = AC.又 Zi4 = 60% /CQ是等邊三角形， AQ = CQ,在力PQ和中AQ = CQAP = CPPQ = PQ 必力 PQEMPQ：即存在時(shí)間使UPQ和全等，時(shí)間t = L5； (3)在& ABC中，BC = y/AB2-AC2 = 62 - 32 =歷, 由題意得：2t-t = AB +

27、BC.即 t = 6+ /27.，點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程是(6 + >/27)cmV 3 + 6 < 6 + V27 <3+6 + /27> 第一次相遇在8c邊上，又(9 + V27) -(6 + V27) = 3 , .經(jīng)過(guò)(6 +必)秒點(diǎn)尸與點(diǎn)。第一次在邊8。上距。點(diǎn)3cm處相遇.【解析】(1)分別求出力匕AQ的長(zhǎng)，根據(jù)等邊三角形的判定推出即可：(2)根據(jù)全等的條件和已知分別求出AP、CP、A。、C。的長(zhǎng)，根據(jù)全等三角形的判定推 出即可；(3)根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)已知得出方程2t t = /B+8C,求出，的值即可.本題考查了勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，全等三角

28、形的判定的應(yīng)用，題目是一 道綜合性比較強(qiáng)的題目，有一定的難度.25 .【答案】解：(l)：a = -l, b = 2a一15/. c = a + b =(-1) + 2 =-：b2 ' '2(2) / + 3% + 1 = 0a % =# 0兩邊同時(shí)除以x得：% + 3 + - = 0X1 4 + = -3Xv a = 1, b = x2a c = - a + b = - l + x2 = + 2 + x2-3 = (x + )2-3 = (-3)2-3=9-3 =6：(3) a = 2n + 1, b = n 1a2n +12n 2 + 3c = 丁 a + b=- (2n + 1) + n 1 =- n 2bn-1''n-133=2 +- n 2 =- nn 1n 1c為整數(shù)，為整數(shù).一1為一3、一1、1或3n為一2、 0、 2或4.【解析】(1)根據(jù)題目中的定義可以求得當(dāng)a = -1, b = 2時(shí)，a, 的“傳承數(shù)” c：(2)根據(jù)題目中定義，可以求得相應(yīng)的傳承數(shù)；(3)根據(jù)題意和題目中的定義，可以求得整數(shù)八的值.本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題