2018年河北中考數(shù)學模擬卷

1、)16小題各2分.在1 11 11 112018年河北中考模擬卷每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.比2的相反數(shù)小的是（）2018年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到29150000000 元，將29150000000用科學記數(shù)法表示為（）A. 2.915X1011B. 29.15X1010 C. 2.915X 10104.下列國旗圖案是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是D. 0.2915X 10115.如圖，已知直線A. 180° B. 150a / b,則/C. 1351+/2/3的值為()D. 90°研級投籃進盤效的耶形統(tǒng)濘圖°b第5題圖空通心餐時.

2、如iNHh 邳1t >"g .，* 口1矍 1a. 事 制電方ME l 9 -i 加第6題圖3 .隨著“互聯(lián)網+ ”在各領域的延伸與融合，互聯(lián)網移動醫(yī)療發(fā)展迅速，預計到6 .如圖為張小亮的答卷，他的得分應是（）A. 100 分 B. 80 分 C. 60 分D. 40 分b a a b7計算a_b =羨的結果為（A.1 B.ar-b c. b d. - ar-b b bb如圖是班上所有學生的投籃進球數(shù)的扇形統(tǒng)計圖,8 .小華班上比賽投籃，每人5次,則下列關于班上所有學生投進球數(shù)的統(tǒng)計量正確的是A.中位數(shù)是3個 B.中位數(shù)是2.5個C.眾數(shù)是2個 D.眾數(shù)是5個9 .若關于x的一

3、元二次方程 x22x+；m + 3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最大整數(shù)值是（）A. 9 B. 8 C. 7 D. 610.如圖，O是坐標原點，菱形 OABC的頂點A的坐標為（一3, 4）,頂點C在x軸的負 半軸上，函數(shù)y = k（x<0）的圖象經過頂點 B,則k的值為（）x、A. 12 B, -27 C. 32 D. - 36V）,不能得到兩個等腰三角形紙片的是（）12.如圖為阿輝、小燕一起到商店買飲料與在家分飲料的經過.11.如圖，有四張形狀不同的紙片，用剪刀沿一條直線將它們分別剪開 （只允許剪一次若每杯飲料的價格均相同，則根據(jù)圖中的對話，阿輝買的飲料的數(shù)量為（）A. 22 杯 B

4、. 25 杯 C. 47 杯 D. 50 杯13 .如圖為正十二邊形 A1A2A12,連接A3A7, A7A10,則/ A3A7A10的度數(shù)為（）A. 60° B. 65° C. 70° D, 75°第13題圖第14題圖F在DC邊上，連接AF, BE交14 .如圖，在矩形 ABCD 中，AB=10, BC=6,點 E, 1于點P.若EF = 2DC,則圖中陰影部分的面積為（）A. 50 B. 45 C. 40 D. 3515 .如圖，正方形 ABCD的邊長為5,動點P的運動路線為 ABBC,動點Q的運動路 線為BD.點P與Q以相同的速度分別從 A, B兩

5、點同時出發(fā)，當一個點到達終點停止運動時 另一個點也隨之停止.設點P運動的路程為x, 4BPQ的面積為y,則下列圖象中能大致表示y與x的函數(shù)關系的是（）16 .如圖，對 ABC紙片進行如下操作：第 1次操作：將 ABC沿著過AB中點Di的 直線折疊，使點 A落在BC邊上的Ai處，折痕DiEi到BC的距離記作hi,然后還原紙片； 第2次操作：將 ADiEi沿著過ADi中點D2的直線折疊，使點 A落在DiEi邊上的A2處， 折痕D2E2到BC的距離記作h2,然后還原紙片按上述方法不斷操作下去，經過第 n次 操作后得到的折痕 DnEn到BC的距離記作hn.若hi=i,則hn的值不可能是（）37a.2

6、b.4i33iC.? D.而第i6題圖第i8題圖二、填空題（本大題共3個小題，共i0分.i7i8小題各3分；i9小題有2個空，每空2分.把答案寫在題中橫線上 ）17 .已知A, B, C是數(shù)軸上的三個點，且 C在B的右側.點A, B表示的數(shù)分別是i, 3,如圖所示.若 BC = 2AB,則點C表示的數(shù)是 .A B-2 -I 0 k 2 i 4 518 .如圖，在 ABC中，/ACB = 90°, /A=30°, BC = 4,以點 C為圓心，CB長為半i徑作弧，交AB于點D;再分別以點B和點D為圓心，大于-BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E,作射線CE交AB于點F,則AF的

7、長為.19 .設a, b是任意兩個實數(shù)，用 max a, b表示兩數(shù)中較大者，例如： max i, i= i, maxi , 2 =2,則 max -V2, 5 =;若 max3x+i, x+ i = x+i,則x的取值范圍是.三、解答題（本大題共7小題，共68分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20 . （8 分）（i）計算： 阮ii01十礪一5sin30 斗（3.i4nt0；（2）已知m25=3m,求代數(shù)式2m26m i的值.21 . （9分）我們發(fā)現(xiàn)了一種“乘法就是減法”的非常有趣的運算： 1X： = 11；2X2=2-2;3X3=3-3;223344（1）請直接寫出第4個等式是

8、 ;（2）用n（n為自然數(shù)，n>1）來表示第n個等式所反映的規(guī)律是 請說明（2）中猜想的結論是正確的.22 . （9分）隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學興 趣小組設計了 “你最喜歡的溝通方式”調查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內隨機調查了部分學生，并將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計共調查了 名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ的扇形圓心角的度數(shù)為;（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲

9、、 乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概 率.23 . （9分）如圖，在平面直角坐標系 xOy中，雙曲線y=k經過？ABCD的頂點B, D.點D x的坐標為（2, 1）,點A在y軸上，BC交y軸于點E,且AD/x軸，S?abcd = 5.填空：點A的坐標為;（2）求雙曲線和AB所在直線的解析式.24 . （10分）如圖，AB是。的直徑，點 C在AB的延長線上，CD與。相切于點D, CEXAD,交AD的延長線于點 E,連接BD.（1）求證：/ BDC=/A;（2）若 CE = 2>/3, DE = 2,求 AD 的長.在（2）的條件下，求弧 BD的長.25 .（11分）某公司銷售一種新型節(jié)

10、能產品，現(xiàn)準備從兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內銷售，銷售價格 y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為 y= ±x+150, 成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費 62500元，設月利潤為 w內（元）（利潤 =銷售額成本廣告費）.若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為1常數(shù)，10WaW40）,當月銷量為x（件）時，每月還需繳納志x2兀的附加費，設月利潤為w外（元）（利潤=銷售額一成本一附加費）.（1）當 x= 1000 時，y=元/件，w 內=元；（2）分別求出w內，w外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；

11、（3）當x為何值時，在國內銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內 銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將5000件產品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大?26 . (12分)如圖，在正方形 ABCD中，AB=4, P是BC邊上一動點(不含B, C兩點)， 將4ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處，在CD上有一點M,使得將 CMP沿直線MP 翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N,連接MA, NA.(1)ACMP和4BPA是否相似，若相似請給出證明，若不相似請說明理由;(2)線段AM是否存在最小值？若存在

12、，請求出這個最小值；若不存在，請說明理由;(3)當 ABPA ADN時，BP的值是多少？c p it參考答案與解析1. B 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D8. C 9.A 10.C 11.B 12.A13. D 解析：設該正十二邊形的中心為O,如圖，連接 AioO和A3O,則/ A30A10 =5 一。1 ,.，.,360 X = 150 , .A3A7A10=萬/ A30A10=75 ,故選 D.j14. D 解析：如圖，過 P 作 PNAB 于 N,交 EF 于 Q. . EF/AB, .-.EFPABAP相似比是 EF : AB = 1 ： 2, PN : PQ = AB

13、 : EF = 2 ： 1.又; NQ= BC=6,PN = 4, PQ= 2-11 . Saabp= X 10X 4= 20, Saefp = 2X 5X 2 = 5. S 矩形 abcd = 6X 10 = 60, S 陰影= 6020 5=35.故選D.15. B 解析：P點在AB上運動時，y = 2(5x)比=平野+542x(0vxw 5),其圖象 為拋物線的一部分；點 P在BC上運動時，y =、(x 5) 4=零/一芻0*(5< xW 5/2),其圖2.244象為拋物線的一部分.故選 B.16. C 解析：連接AA1,由折疊的性質可得， AAiXDiEi, DiA= D1A1.

14、又 Di是AB中 點，l DiA=DiB, DiB=DiAi, ./ BAiDi=/B, / ADi Ai = 2 / B.又/ AD 1A1 = 2/ADiEi, ./ ADiEi = / B, D1E1 / BC, AAi±BC. / h1= 1 ,，AAi=2, AA2 = 1,即11h1=2- 1 = 1,同理，h2 = 2 2 h3=2級，經過第n次操作后得到的折痕 DnEn到BC的距離hn=2 Jr,，hn的值不可能是13,故選C.2817. 7 18.619 . V2 x< 0 解析：一血>V3, . max血，一* = V2.由 max3 x+ 1, x+

15、1 = x+1 得 3x+1 w x+1 ,解得 x< 0.20 .解： 原式=11 0.1 + 32.5+1 = 124（4 分）（2）m25=3m, . m2 3m=5, （6 分），原式=2（m2 3m）1 = 101 = 9.（8 分）4,4,、21 .解：（1）4X 5=4 5（3 分）（2）n弋=門一弋（6分）n+ 1 n+1n n2(3)n n+7 =nT7'n n (n+ 1) nn2n =n+ 1n+ 1n+ 1.號，（2）中猜想的結論是正確的.（9分）22.解：（1）100 108（2）喜歡用短信的人數(shù)為 40（人），補充圖形如圖所示.100-20-5-30-

16、5 =（2分）100X5% = 5（人），喜歡用微信的人數(shù)為畫出樹狀圖，如圖所示.（7分）開媾乙 微色QQ電話 假位QQ電話 微位QQ電話共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式有3種情況，.甲、乙兩名同學恰好 3 1選中同一種溝通方式的概率為3=4.（9分）9 323.解：（1）（0, 1）（2 分）（2）二雙曲線y=k經過點D（2,1）,，k= 2X 1=2, .雙曲線的解析式為 y= 2.（5分）; D（2,xx_ 5_ 331), AD/x 軸，AD= 2. 丁 S?abcd= 5, . AE = 2， . OE = 2 . . B 點的縱坐標為一.把 y=y4得xx=-4, B3

17、43'3、八,一2 .（7分）設直線AB的解析式為y=ax+b,代入A（0,1), B90 /. AB為。O的直徑，/. OA=OD, . ADO = Z A（2）解：二在RtACDE 中,=Z ADB = 90°,DB / EC,ADB=90°,即/ ODB + /ADO=90°,/ BDC = /ADO.又 ./ BDC = Z A.(3 分)tanZDCE = DE = = 3 * * * *, . Z DCE = 30. / CE± AE, .ZEEC 2,33 ./ BDC = /A=/DCE = 30°.在 RtAEC 中，

18、/ A= 30°, CE=2>/3, 1- AE =t。30 于 6,AD = AEDE = 6-2= 4.(6 分)(3)解：等腰 AOD 中，Z A=30°,DOB = 2/A=60°.在 RtAABD 中，/ A =30。，AD - 溫=哈弧BD的長為/*翳=啥。0分） COS30 33360925.解：(1)140 57500(2 分)11(2)w 內=x(y 20) 62500 = x2+ 130x 62500, w 外=赤x2+ (150 a)x.(4 分)(3)當 x=-1302X11006500時，w內最大；若在國外銷售月利潤的最大值與在國內

19、銷1C售月利潤的最大值相同，則0 ( 150 a) 214 X41004X - X ( 62500) 13021001,解得 a1 =4X 赤30, a2=270(不合題意，舍去). a=30.(8 分)(4)當 x= 5000 時，w 內= 337500, w 外=5000a+ 500000.若 w 內vw 外，則 a<32.5;若 亞內=亞外，則a=32.5;若 w內w外，則a>32.5.，當10Wav32.5時，選擇在國外銷售； 當a=32.5時，在國外和國內銷售都一樣；當32.5vaW40時，選擇在國內銷售.(11分)26.解：(1)ACMP 和ABPA 相似.(1 分)理由如下：/ APB=/APE, /MPC = / MPN , ZCPN + Z NPB=180°, 2ZNPM + 2ZAPE=180°, . . / MPN + / APE= 90°, . . / APM = 90 . /Z CPM + Z APB = 90°, /APB + / PAB=90°,/ CPM = / PAB.又. / C=Z B= 90°