教學(xué)法設(shè)計(jì)34再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

1、阿城區(qū)教育教學(xué)資源庫(kù) 數(shù)學(xué)3.4再探實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（第一課時(shí)）教案（人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)）【摘要】商品銷(xiāo)售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法?！娟P(guān)鍵詞】商品銷(xiāo)售問(wèn)題，等量關(guān)系，列出方程【教材分析】教材地位及作用本節(jié)是七年級(jí)上冊(cè)第三章“一元一次方程”第四小節(jié)的內(nèi)容。它是繼第一章“有理數(shù)”第二章“整式的加減”之后，在第三章2，3小節(jié)已經(jīng)討論過(guò)由實(shí)際問(wèn)題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)選擇了具有一定綜合性的問(wèn)題（“銷(xiāo)售中的盈虧”），設(shè)置了探究點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用方程

2、為工具進(jìn)行具有一定深度的思考，把全章所強(qiáng)調(diào)的以方程為工具把實(shí)際問(wèn)題模型化的思想提到新的高度。安排這節(jié)的目的在于：一方面通過(guò)更加貼近實(shí)際生活的問(wèn)題，進(jìn)一步突出方程這種數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用具有廣泛性和有效性；另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際生活的問(wèn)題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐意識(shí)在更高層次上得到提高。為以后幾節(jié)列方程解生活中的實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用題埋下伏筆。本節(jié)課有承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生能根據(jù)商品銷(xiāo)售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，列出方程，掌握商品盈虧的求法。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在

3、實(shí)際生活問(wèn)題中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生知道商品銷(xiāo)售中的盈虧的算法。教學(xué)難點(diǎn)：把握盈虧問(wèn)題中的相等關(guān)系?！緦W(xué)情分析】課程改革的目的之一是促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和探究性。結(jié)合初一學(xué)生對(duì)消費(fèi)問(wèn)題比較熱心的實(shí)際，在本節(jié)的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題進(jìn)行討論，并更多地進(jìn)行互相交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)?！窘虒W(xué)策略】 本課以學(xué)生為主體，完成例題中設(shè)計(jì)的幾個(gè)問(wèn)題，教師起到了一個(gè)組織者、合作者、引導(dǎo)者的角色，學(xué)生在主動(dòng)參與教學(xué)的過(guò)程中形成了初步探索和解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在主動(dòng)探索、合作交流中成長(zhǎng)。教具準(zhǔn)備：遠(yuǎn)程教育資源設(shè)計(jì)的多媒體課件【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)

4、設(shè)情境，激發(fā)興趣：課前讓學(xué)生作市場(chǎng)調(diào)查：討論為什么在銷(xiāo)售中有盈有虧？（演示課件）設(shè)計(jì)目的：學(xué)生根據(jù)對(duì)市場(chǎng)商品的銷(xiāo)售價(jià)、進(jìn)價(jià)等的調(diào)查，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，有助于本節(jié)課探究1例題的學(xué)習(xí)，且自然過(guò)渡到進(jìn)一步明確商品在銷(xiāo)售中的盈虧問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。二、問(wèn)題探究，獲取新知：探究1：銷(xiāo)售中的盈虧某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（演示課件）思考：盈利25%、虧損25%的意義？設(shè)計(jì)目的：理解問(wèn)題本身是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生得出：盈利25%，即這件商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)值（售價(jià)進(jìn)價(jià)）是商品進(jìn)價(jià)的25%

5、，虧損25%，即這件商品的銷(xiāo)售虧損值（進(jìn)價(jià)售價(jià)）是商品進(jìn)價(jià)的25%。問(wèn)題：你能從大體上估算賣(mài)這兩件衣服的盈虧情況嗎？問(wèn)題：如何說(shuō)明你的估算是正確的呢？設(shè)計(jì)目的：先估算，后準(zhǔn)確計(jì)算可減少判斷錯(cuò)誤。問(wèn)題：如何判斷是盈還是虧？設(shè)計(jì)目的：將問(wèn)題分解為若干個(gè)小問(wèn)題，適合于初一學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平。問(wèn)題：兩件衣服的進(jìn)價(jià)、售價(jià)分別是多少？如何設(shè)未知數(shù)？相等關(guān)系是什么？問(wèn)題：商品銷(xiāo)售中的進(jìn)價(jià)、 售價(jià)、 利潤(rùn)、利潤(rùn)率有何關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生填空：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，它的商品利潤(rùn)就是0.25x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)這一相等關(guān)系列出方程x + 0.25x = 60，解得x=48 。設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它

6、的商品利潤(rùn)是 0.25y元，列出方程  y 0.25y = 60 ，解得 y =80 。兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x + y = 48 + 80 = 128 元，而兩件衣服的售價(jià)是60 + 60 = 120元，進(jìn)價(jià) 大 于售價(jià)，可知賣(mài)這兩件衣服總的盈虧情況是虧損8元。(將結(jié)論與先前的估算進(jìn)行比較)引導(dǎo)學(xué)生得出本題的解題思路，分兩次運(yùn)用一元一次方程，求出兩件衣服的進(jìn)價(jià)，然后再進(jìn)行綜合分析。設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生用方程來(lái)解決問(wèn)題，用填空的形式啟發(fā)誘導(dǎo)，設(shè)計(jì)必要的鋪墊，使學(xué)生初步感受“數(shù)學(xué)建?！钡姆椒ǎ芨玫匕l(fā)展學(xué)生有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)，從而突破本節(jié)課難點(diǎn)。拓展：商品銷(xiāo)售中還有哪些概念？思考：你知道

7、商品銷(xiāo)售中的“打折”是指什么嗎？組織小組討論：一天小麗見(jiàn)一家服裝商場(chǎng)門(mén)口寫(xiě)“換季服裝，虧本大甩賣(mài)，五折優(yōu)惠，”便進(jìn)去挑了一條漂亮的裙子?？吹脚笥研》季驼f(shuō)“今天真好運(yùn)，碰到服裝五折優(yōu)惠，你看這條漂亮的裙子標(biāo)價(jià)250元，我才要一百多元就買(mǎi)回了”小芳卻說(shuō)：“你以為撿便宜了，上當(dāng)了。”這是怎么回事呢？明明是優(yōu)惠了呀？“”聽(tīng)完小芳的話(huà)，小麗大叫上當(dāng)！你知道小芳說(shuō)什么了嗎？討論：如果你遇到“虧本大甩賣(mài)，五折優(yōu)惠時(shí)”，你會(huì)怎樣做？怎樣維護(hù)消費(fèi)者的合法權(quán)益？估計(jì)學(xué)生有4種做法：立刻走了；撥打110；撥打12315；看商品的質(zhì)量是否物有所值，再討價(jià)還價(jià)。教師對(duì)前2種說(shuō)法進(jìn)行引導(dǎo)不可全盤(pán)否定，有誠(chéng)信的商家，教育學(xué)

8、生誠(chéng)信做人；不可隨意撥打110，對(duì)后兩種說(shuō)法進(jìn)行肯定；在確認(rèn)是價(jià)格受到欺詐時(shí)，要保存購(gòu)物發(fā)票，撥打12315維護(hù)消費(fèi)者合法權(quán)益；理智選擇。設(shè)計(jì)目的：打折銷(xiāo)售是商家常見(jiàn)的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)，通過(guò)小組討論，可以增加學(xué)生的經(jīng)濟(jì)知識(shí)和經(jīng)營(yíng)意識(shí)，使他們能更了解市場(chǎng)運(yùn)作，學(xué)以致用，不盲目消費(fèi)，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育，誠(chéng)信做人。三、演練反饋，鞏固新知：（演示課件）（1）某商品的售價(jià)為每件900元，為了參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商品按售價(jià)的9折再讓利40元銷(xiāo)售，此時(shí)仍可獲利10，此商品的進(jìn)價(jià)是多少？（2）某商店對(duì)購(gòu)買(mǎi)大件商品實(shí)行分期付款，明明的爸爸買(mǎi)了一臺(tái)9000元的電腦，第一個(gè)月付款30，以后每月付款450元，問(wèn)明明的爸爸需

9、幾個(gè)月付清余下的款？（3）（拓展延伸題）某商店計(jì)劃用9萬(wàn)元資金從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電腦，已知廠(chǎng)家生產(chǎn)三種同型號(hào)的電腦，出廠(chǎng)價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元。若同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電腦50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商店的進(jìn)貨方案；若商店銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電腦獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電腦可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電腦可獲利250元，在各種進(jìn)貨方案中，哪種方案獲利最多？設(shè)計(jì)目的：第1、2小題鞏固本課中商品銷(xiāo)售的有關(guān)計(jì)算，再次使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。第3小題是開(kāi)放性的拓展題，意在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力及挑戰(zhàn)自我的能力。四、歸納小結(jié)：（演示課件）（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么體會(huì)？（2）商品銷(xiāo)售中的基本等量