一元二次方程的解法練習(xí)題和應(yīng)用題

1、學(xué)習(xí)好資料_ -歡迎下載.一元二次方程的解法練習(xí)題班級(jí)姓名家長(zhǎng)簽字一. 填空題21.如果Xi、X2是方程x-7x+2=0的兩個(gè)根，那么Xi+X2 =_。2 2 22.已知一元二次方程x- 3x-5= 0的兩根分別為Xi、X2，那么X1+x2的值是_。283.若方程x2-2x - k=0的兩根的倒數(shù)和是 ，貝V k二_。34.已知關(guān)于 x 的方程（2k+1） x2 kx+3=0 ,當(dāng) k_時(shí)，？方程為一元二次方程，？當(dāng) k_ 時(shí)，方程為一元一次方程，其根為 _ .25._ 關(guān)于 x 方程（m+3） xmh + （ m 3） x+2=0 是一元二次方程，則 m 的值為_ .6._ 方程 X2J64

2、=0 的兩根為 Xi= , X2=.21 17.如果Xi、X2是方程x -3x+1=0的兩個(gè)根，那么 一+一的值等于 _X1x28._ 若方程（x 2）2=a 4 有實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是_二. 選擇題1. 下列方程中，兩實(shí)數(shù)根之和等于2 的方程是（）2 2 2 2A.x 2x - 3 = 0B.x - 2x 3 = 0C.2x - 2x - 3 = 0D.3x - 6x i = 02. 如果一元二次方程x2- 3x -2 =0的兩個(gè)根為xi、X2，那么xix2與xix2的值分別為（）A. 3, 2 B.-3, -2C.3, -2D.-3, 223. 已知關(guān)于 x 的方程x -（k 2）

3、x 6 - k =0有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根，則k 的值是（）A.2B.-i0C. 2 或-i0D.2 .54. 若方程x2-8x 0兩實(shí)數(shù)根的平方差為 16,則 m 的值等于（）A. 3B. 5 C. 15D.-i52 2 25 .對(duì)于任意實(shí)數(shù) m,關(guān)于 x 的方程（m i）x -2mx （m *4）=0定（）A.有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)負(fù)的實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)正實(shí)數(shù)根、一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根6 .若 x=1 是方程（k 1） x2+ （ k2 1） x k+仁 0 的一個(gè)根，則 k 值滿足（）.A.k=1B.k=1C.k=1 D.k 工17.用直接開平方法解方程3 （x 3）2 24=0，得

4、方程的根是（）.A. x=3+2.2B. x=3 22C . X1=3+22, X2=3 22D. x= 3也逅三. 用配方法解一元二次方程：x2-2x-2= 02X3+ 1 = 3X6za-X-1.2= 0 -學(xué)習(xí)好資料歡迎下載四、用適當(dāng)方法解下列方程2y +2y-3=024X2+X-5=04x2-3X=032(x+1) =3.63X2-6X+9=(5-2X)2五.解答題21.已知關(guān)于 x 的方程x -(k -1)x k 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于4,求實(shí)數(shù) k 的值。22.已知一元二次方程x -2x m-1 =0(1) 當(dāng) m 取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？(2)設(shè)x1、x2是方程的

5、兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足x12x1x1，求 m 的值。2123.已知關(guān)于 X 的方程x -(k 1) -k 1=0，k 取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?424.已知關(guān)于 x 的一元二次方程ax x - a = 0(a = 0)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù) a，該方程恒有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根；一元二次方程的應(yīng)用題一、循環(huán)賽制問題：1單循環(huán)：設(shè)參加比賽的球隊(duì)為 x 個(gè)，則全部比賽共 x（x-1 ）場(chǎng)；2雙循環(huán)：設(shè)參加比賽的球隊(duì)為 x 個(gè)，則全部比賽共 x（x-1 ）場(chǎng)； 注意：?jiǎn)窝h(huán)的比賽場(chǎng)數(shù)是雙循環(huán)的一半。1、學(xué)校舉行拔河友誼賽，采用單循環(huán)賽形式（即每?jī)蓚€(gè)隊(duì)要比賽一場(chǎng)），計(jì)算下來 共要比賽 10

6、 場(chǎng)，問共有多少個(gè)隊(duì)報(bào)名參賽？2、某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送了 2450 張相片，全班有多少名學(xué)生？3、參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问郑腥艘还参帐?6 次，有多少人參加聚會(huì)?設(shè)_ ,方程為_4、過春節(jié)的時(shí)候幾個(gè)好朋友互相打電話祝福新春，總共打了6 個(gè)電話，求一共有幾個(gè)人。設(shè)_，方程_如果這幾個(gè)朋友之間改為互相發(fā)送信息，一共發(fā)了6 條信息，求總?cè)藬?shù)。方程列為學(xué)習(xí)好資料歡迎下載二、平均增長(zhǎng)率(降低率)問題：后來產(chǎn)量=原來產(chǎn)量X(1+平均每期增長(zhǎng)率)n,后來產(chǎn)量=原來產(chǎn)量X(1平均每期降低率)n,(n 是增長(zhǎng)或降低的期數(shù))5、 ( 20

7、09 年鐵嶺市)為了美化環(huán)境，某市加大對(duì)綠化的投資.2007 年用于綠化投資 20 萬元，2009 年用于綠化投資 25 萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率設(shè)這兩 年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意所列方程為()A、20 x2=25B、20(1 x) =25C、20(1 x)2=25D、20(1 x) 20(1 x)2=256、 ( 2009 年蘭州)2008 年爆發(fā)的世界金融危機(jī)，是自上世紀(jì)三十年代以來世界最嚴(yán)重的一場(chǎng)金融危機(jī)。受金融危機(jī)的影響，某商品原價(jià)為 200 元，連續(xù)兩次降價(jià)a%后 售價(jià)為 148 元，下面所列方程正確的是A200(1 +a%)2=148B200(1 a%)2=

8、 148C200(1 2a%) =148D200(1 a2%) =1487、( (2009 年鄂州) )10、某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件 50 萬個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件 182 萬個(gè).設(shè)該廠五、六月份 平均每月的增長(zhǎng)率為 X，那么 x 滿足的方程是()2 2A、50(1 x) =182B .5050(1x) 50(1x) = 182C、50(1+2x)= 182D .5050(1x) 50(12x) =1828、 某市計(jì)劃在兩年內(nèi)將工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值翻兩番，求平均每年工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值的增長(zhǎng) 率。設(shè)_列方程為_(提示：沒有告訴第一年生產(chǎn)總值時(shí)，可以設(shè)為單位1)9、商店里某件商品在兩個(gè)月里連續(xù)降價(jià)兩次，現(xiàn)在

9、該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了1900，問平均每月降價(jià)百分之幾？(提示：沒有告訴第一個(gè)月的價(jià)格時(shí)可以設(shè)為單位 1)10、(2009 年甘肅慶陽)某企業(yè) 2006 年盈利 1500 萬元，2008 年克服全球金融危機(jī)的不利影響，仍實(shí)現(xiàn)盈利 2160 萬元.從 2006 年到 2008 年，如果 該企業(yè)每年盈利的年增長(zhǎng)率相同，求：(1) 該企業(yè) 2007 年盈利多少萬元？(2)若該企業(yè)盈利的年增長(zhǎng)率繼學(xué)習(xí)好資料歡迎下載續(xù)保持不變，預(yù)計(jì)2009 年盈利多少萬元？11、（2010 年安徽）在國(guó)家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今 年 3 月分的 14000 元/m2下降到 5 月分的 1260

10、0 元/m2問 4、5 兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：-0.9：、0.95）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到7 月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破 10000 元/m2?請(qǐng)說明理由。三、傳染問題：傳染源：a 個(gè)，傳染方式：每一輪 1 個(gè)傳染給 x 個(gè)，患者數(shù)量：第一輪后：共 a+ax 個(gè)即 a（1+x）個(gè)；第二輪后：共 a（1+x） + a（1+x）x 個(gè)，即 a（ 1+x）2個(gè)；223第三輪后：共 a（ 1+x）2+ a （ 1+x）2x 個(gè)，即 a（ 1+x） 個(gè);n第 n 輪后：共 a（ 1+x） 個(gè)。 所以，傳染問題可以套用增長(zhǎng)率問題的公式列方程。例題（200

11、9 年廣東?。┠撤N電腦病毒傳播非?？欤绻慌_(tái)電腦被感染， 經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有 81 臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析，每輪感染中 平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，3 輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過 700 臺(tái)？解：設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，依題意得：2（1+x ） =81，X1=8或X2二-10（舍去），331 X i：=18；-729 700答：每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染 8 臺(tái)電腦，3 輪感染后，被感染的電 腦會(huì)超過700 臺(tái).學(xué)習(xí)好資料歡迎下載12、中國(guó)內(nèi)地部分養(yǎng)雞場(chǎng)突發(fā)禽流感疫情，某養(yǎng)雞場(chǎng)中、一只帶病毒的小雞經(jīng)過兩天的傳染后、雞場(chǎng)共有 169

12、 只小雞遭感染患病，在每一天的傳染中平均一 只雞傳染了幾只小雞？四、面積問題13、（2008 年東莞市）在長(zhǎng)為 10cm,寬為 8cm 的矩形的四個(gè)角上截去四個(gè)全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長(zhǎng)。14、（ 2009 年甘肅慶陽）如圖，在寬為 20 米、長(zhǎng)為 30 米的矩形地面上修 建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地若耕地面積需要 551 米2,則修建的 路寬應(yīng)為（）A . 1 米 B . 1.5 米C. 2 米 D . 2.5 米15、要在長(zhǎng) 32m，寬 20m 的長(zhǎng)方形綠地上修建寬度相同的 3 條道路，剩 下六塊綠地面積共 570

13、m2，問道路寬應(yīng)為多少？16、（ 2009 青海）在一幅長(zhǎng)為 80cm,寬為 50cm 的矩形風(fēng)景畫的四周鑲 一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖 的面積是 5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（）2 2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載A .x 130 x-1400 =0B.x 65x-350 =0C.x -130 x-1400 =0D.x -65x-350 =0變式：如果在這幅畫的四周遮擋原來畫面的一部分鑲邊，左右兩邊的鑲邊9寬度是上下的 2 倍，剩下的畫面的面積是原來的10，那么上下每條鑲邊的寬度 是多少？設(shè)_ ,方程是_17、一個(gè)長(zhǎng)方形水池，長(zhǎng) 8

14、8 米,寬 48 米,沿池邊四周有一條寬度相同的路 已知這條路的面積是 1776 平方米,求路的寬度.設(shè)_方程是_18、（2010 山東濟(jì)南）如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為 16 米的墻，計(jì)劃 用 32 米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為 120 平方米的矩形草坪 ABCD 求該矩 形草坪 BC 邊的長(zhǎng).學(xué)習(xí)好資料歡迎下載19、將 18 題 BC 邊上留出一個(gè) 2 米 寬的開口，其他條件不變，求 BC 邊的長(zhǎng)B - C20、(2009 年山東濰坊)要對(duì)一塊長(zhǎng) 60 米、寬 40 米的矩形荒地 ABCD 進(jìn)行綠化和硬化.(1)設(shè)計(jì)方案如圖所示，矩形 P、Q 為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q 兩塊綠地周

15、圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD 面積的-，求 P、Q 兩塊綠4地周圍硬化路面的寬.(2)某同學(xué)有如下設(shè)想： 設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇?的兩等圓，圓心分別為O,和O2，且O,到AB BC、AD 的距離與O2到 CD、BC、AD 的距離 都相等，其余為硬化地面，如圖所示，這個(gè)設(shè)想 是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說 明理由.五、銷售利潤(rùn)問題21、（2011 年寧夏銀川）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 臺(tái), 為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià) 每降低 50 元，平均每天就能多售出4 臺(tái)，商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800 元，同時(shí)又要使學(xué)習(xí)好資料歡迎下載百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？22、 （ 2011 浙江衢州）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利于每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系每盆植入 3 株時(shí)，平均單株盈利 3 圓；以同樣的栽培條件，若 每盆沒增加 1 株，平均單株盈利就