2020-2021北京市初一數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(帶答案)

1、2020-2021北京市初一數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（帶答案）一、選擇題1 . 8X（1+40%）x-x=15故選：B.【點(diǎn)睛】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握利潤、進(jìn) 價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系.2 .若x=5是方程ax8=12的解，則a的值為（）A. 3B. 4C. 5D. 63.某商場購進(jìn)一批服裝，每件進(jìn)價(jià)為200元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)20%,則該服裝標(biāo)價(jià)是C. 450 元x值為48,我們發(fā)現(xiàn)第D. 500 元1次輸出的結(jié)果為24,第的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利A. 350元B. 400元4.如圖所示運(yùn)算程序中，若開始輸入的2次輸出的結(jié)

2、果為12,第2017次輸出的結(jié)果為（A. 3B. 6C. 45.下列方程變形中，正確的是（）A.方程 3x 2 2x 1 ,移項(xiàng)，得 3x 2x 1 2B.方程3 x 2 5 x 1 ,去括號(hào)，得3 x 2 5x 1D. 22 3C.方程一t 一,系數(shù)化為1,得t 13 2x 1 xD.方程 1 ,整理得3x 60.2 0.56.某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A. 22x=16 (27-x)B. 16x=22 (27-x) C. 2

3、M6x=22 ( 27 - x)D, 2X22x=16 (27-x)7 .整式x2 3x的值是4,則3x2 9x 8的值是()A. 20B. 4C. 16D. -48 .下列結(jié)論正確的是()rt -10 b 1 cA. cabB.- -C. |a|0A. 3x2 2x2 1B. 3x2 2x2 5x4 C. 3x2y 3yx2 0 D. 4x y 4xy10.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形 （長為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖2所示），盒子里面未被卡片覆蓋的部分用陰影部分表示，則圖2中兩塊陰影部分周長和是 （）圖1 圖2A. 4m厘米B, 4n

4、厘米C. 2（m n）厘米D. 4（m n）厘米11.下面結(jié)論正確的有（）兩個(gè)有理數(shù)相加，和-一定大于每一個(gè)加數(shù).一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加得正數(shù). 兩個(gè)負(fù)數(shù)和的絕對值一定等于它們絕對值的和. 兩個(gè)正數(shù)相加，和為正數(shù). 兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，絕對值相減.正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于 0.A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)12.我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的詳解九章算術(shù)一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)式乘方（a+b） n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為 楊輝三角0)(J)IE砌5 根據(jù)楊輝三角”請計(jì)算（a+b） 64的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（A. 20

5、16B, 2017C. 2018二、填空題13.如圖，都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第）D. 20191個(gè)圖有2顆黑棋子，第2個(gè)圖有7顆黑棋子，第3個(gè)圖有14顆黑棋子依此規(guī)律，第5個(gè)圖有 顆黑棋子，第n個(gè)圖有 顆棋子（用含n的代數(shù)式示）.第1個(gè)圖第2個(gè)圖 第3個(gè)圖 第4個(gè)圖14.某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折出售后，仍可獲利5%,你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為 元.17 .若#表示最小的正整數(shù)，表示最大的負(fù)整數(shù)，？表示絕對值最小的有理數(shù)，則（ ?） =.18 .用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：可能是銳角三角形；可能

6、是鈍角三角形；可能是長方形；可能是梯形.其中正確結(jié)論的是 （填序號(hào)）.19 .某種商品的標(biāo)價(jià)為 220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利10%,則這種商品的進(jìn)價(jià)是 元.20 .已知2x+4與3x - 2互為相反數(shù)，貝U x=.三、解答題21 .已知a、b滿足|a 1| （a b 2）2 0 ,求代數(shù)式21, 21 ,2a 8abab4aab 的值.2222.如圖，OD 平分/AOB, OE 平分一/BOC, / COD=20 , / AOB=140 ,求/ DOE 的度數(shù).23.先化簡，再求值：2223( x xy) 2( x y) 3xy ,其中 x 1, y 3.24 .張老師元旦

7、節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺(tái)某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出迎元旦”促銷打折活動(dòng)，具體優(yōu)惠情況如表：購物總金額(原價(jià))折扣不超過5000元的部分九折超過5000元且不超過10000元的部分八折超過10000元且不超過20000元的部分七折例如：若購買的商品原價(jià)為 15000元，實(shí)際付款金額為：5000 90%+ (10000 - 5000) X80%+ (15000 - 10000) X70%= 12000 元.(1)若這種品牌電腦的原價(jià)為8000元/臺(tái)，請求出張老師實(shí)際付款金額；(2)已知張老師購買一臺(tái)該品牌電腦實(shí)際付費(fèi)5700元.求該品牌電腦的原價(jià)是多少元 /臺(tái)？若售出這臺(tái)電腦商場仍可獲利

8、14%,求這種品牌電腦的進(jìn)價(jià)為多少元/臺(tái)？25 .整理一批圖書，如果由一個(gè)人單獨(dú)做要花60小時(shí).現(xiàn)先由一部分人用一小時(shí)整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時(shí)，恰好完成整理工作.假設(shè)每個(gè)人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1. 無2. B解析：B【解析】【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12,求出方程的解即可.【詳解】把 x=5 代入方程 ax-8=12得：5a-8=12,解得：a=4.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.3. B解析：B【解析】【

9、分析】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià) =利潤列出方程，解出即可.【詳解】設(shè)該服裝標(biāo)價(jià)為x元，由題意，得 0.6x- 200=200X20%,解得：x=400.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件， 找出合適的等量關(guān)系列出方程.4. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，進(jìn)而得到第2019次輸出的結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：可發(fā)現(xiàn)第 1次輸出的結(jié)果是24；第2次輸出的結(jié)果是24x1=12；2第3次輸出的結(jié)果是12 X1 =6 ；21第4次輸出的結(jié)果為6X1=3；2第5次輸出的結(jié)果為

10、3+5=8 ；第6次輸出的結(jié)果為8 1 =4 ;2第7次輸出的結(jié)果為4 1=2；2第8次輸出的結(jié)果為2 1=1；2第9次輸出的結(jié)果為1+5=6 ;歸納總結(jié)得到輸出的結(jié)果從第3次開始以6, 3, 8, 4, 2, 1循環(huán)，( 2017-2)6=335.5,則第2017次輸出的結(jié)果為2.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中輸 出結(jié)果的變化規(guī)律.5. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)解方程的步驟逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.方程3x 2 2x 1 ,移項(xiàng)，得3x 2x 1 2,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.方程3 x 2 5 x 1 ,去括號(hào)，得3

11、x 2 5x+5 ,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 39C.方程一t 一,系數(shù)化為1,得t ,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；3 24x 1 xD.方程 1,去分母得5x 1 2x 1,去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得: 0.2 0.53x 6 ,故D選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.6. D解析：D【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則(27-x)人生產(chǎn)螺母，根據(jù)一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母可得方程2X 22x=16(27-x),故選 D.7. A解析：A【解析】【分析】分析所給多項(xiàng)式與所求多項(xiàng)式二次項(xiàng)、一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.【詳解】解：因?yàn)閤23x=4,所以 3x29x=1

12、2,所以 3x29x+8=12+8=20 .故選A .【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，分析發(fā)現(xiàn)所求多項(xiàng)式與已知多項(xiàng)式之間的關(guān)系是解決此題的關(guān) 鍵.8. B解析：B根據(jù)數(shù)軸可以得出 a, b, c的大小關(guān)系以及這三者的取值范圍，再通過適當(dāng)變形即可的出答案.【詳解】解：由圖可知a 1,01,c 11,0B正確;abc1.0b 1,D錯(cuò)誤故選B.本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過適當(dāng)變形即 可進(jìn)行比較.9. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得答案【詳解】A. 3x2 2x2 x2 ,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 3x2 2x2 5x2,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤

13、； 22C. 3x2 y 3yx2 0 ,故該選項(xiàng)正確D. 4x y,不能計(jì)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵10. B解析：B【解析】【分析】設(shè)小長方形的寬為 a厘米，則其長為(m-2a)厘米，根據(jù)長方形的周長公式列式計(jì)算即可【詳解】設(shè)小長方形的寬為 a厘米，則其長為(m-2a)厘米，所以圖2 中兩塊陰影部分周長和為：2 |(m -2a)+(n-2a)+ 2 |(n- m +2a)+2a=4n(厘米)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式及整式的化簡，能根據(jù)圖形列出代數(shù)式是關(guān)鍵11. C解析： C【解析】試題解析：二 3+ (-1) =2,和2

14、不大于加數(shù)3,，是錯(cuò)誤的；從上式還可看出一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)相加不一定得0，是錯(cuò)誤的.由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把絕對值相加，可以得到、都是正確的.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加取相同的符號(hào)，然后把絕對值相加，故錯(cuò)誤. -1+2=1 ，故正數(shù)加負(fù)數(shù)，其和一定等于0錯(cuò)誤正確的有 2 個(gè)，故選 C 12. A解析： A【解析】找規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a+b)3的第三項(xiàng)系數(shù)為3=1+2；(a+b)4的第三項(xiàng)系數(shù)為6=1+2+3 ;(a+b)5的第三項(xiàng)系數(shù)為10=1+2+3+4 ；不難發(fā)現(xiàn)(a+b)n的第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+- +(n-2)+(n-1), (a+b)64第三項(xiàng)系數(shù)為 1+2+3+ +63=2016

15、,故選 A.點(diǎn)睛：此題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類，考查學(xué)生通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題的能力 .二、填空題13. n(n+2)-1【解析】【分析】仔細(xì)觀察每一個(gè)圖形中黑棋子的個(gè)數(shù)與圖形序 列號(hào)的關(guān)系找到規(guī)律利用規(guī)律求解即可【詳解】觀察知：第 1圖有1 Xy1=2個(gè)黑棋子；第2圖有2 XA 1=7個(gè)黑棋子；第3圖有3 X解析：n(n+2)-1.【解析】【分析】仔細(xì)觀察每一個(gè)圖形中黑棋子的個(gè)數(shù)與圖形序列號(hào)的關(guān)系，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可【詳解】觀察知：第1圖有1q- 1=2個(gè)黑棋子；第2圖有2X4- 1=7個(gè)黑棋子；第3圖有3X5- 1=14個(gè)黑棋子；第4圖有

16、4X6- 1=23個(gè)黑棋子；第5圖有5X7- 1=34個(gè)黑棋子圖n有n(n+2) - 1個(gè)黑棋子.故答案為：34； n(n+2)-1.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是能夠仔細(xì)觀察并發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，難度不大首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題14. 元【解析】【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可【詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元依據(jù)題意70x=90X ( 1+5)可求得：x=135故價(jià)格應(yīng)為135 元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用解析： 元【解析】【分析】依據(jù)

17、題意建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為 x 元，依據(jù)題意 70%x=9(X (1+5%)可求得：x=135 ，故價(jià)格應(yīng)為 135 元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用15. 1【解析】【分析】把 3 代入程序中計(jì)算判斷結(jié)果比0 小將結(jié)果代入程序中計(jì)算直到使其結(jié)果大于 0 再輸出即可【詳解】把 3 代入程序中得：把 2 代入程序中得：則最后輸出結(jié)果為 1 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理解析： 1【解析】【分析】把-3代入程序中計(jì)算，判斷結(jié)果比 。小，將結(jié)果代入程序中計(jì)算，直到使其結(jié)果大于0,再輸出即可.【詳解】把3代入程序中，得：-3 3+7 -9+7 -2 0,把2代入程序中，

18、得：-2 3+7 -6+7 1 0,則最后輸出結(jié)果為1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16. -4【解析】【分析】【詳解】由=1解得解析：-4【解析】【分析】【詳解】區(qū)2 k /由1 = 1,解得k 4.317. -1【解析】【分析】最小的正整數(shù)為1最大的負(fù)整數(shù)為-1絕對值最小的有理數(shù)為0分別代入所求式子中計(jì)算即可求出值【詳解】解：:最小的正整數(shù)為1最大的負(fù)整數(shù)為絕對值最小的有理數(shù)為 0；;故答案為：【點(diǎn) 睛】此解析：-1【解析】【分析】最小的正整數(shù)為1,最大的負(fù)整數(shù)為-1,絕對值最小的有理數(shù)為 0,分別代入所求式子中計(jì) 算，即可求出值.【詳解】

19、解：最小的正整數(shù)為 1,最大的負(fù)整數(shù)為1,絕對值最小的有理數(shù)為 0,. . ( ?)=(1+0) ( 1)1；故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數(shù)字是解本題的關(guān) 鍵.18. .【解析】【分析】正方體的 6個(gè)面都是正方形用平面去截正方體最 多與6個(gè)面相交得六邊形最少與3個(gè)面相交得三角形因此截面的形狀可能是三 角形四邊形五邊形六邊形再根據(jù)用一個(gè)平面截正方體從不同角度截取所得形 解析：【解析】【分析】正方體的6個(gè)面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個(gè)面相交得六邊形，最少與 3個(gè)面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再

20、根據(jù)用 一個(gè)平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會(huì)不同，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三 角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形.所以正確的結(jié)論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓， 也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個(gè)面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊 形.19. 180【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x元根據(jù)題意列出方程即可求出 結(jié)論【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x元根據(jù)題意可得220X 90=x

21、 ( 1+ 10) 解得：x=180故答案為：180【點(diǎn)睛】此題考查的是 解析：180【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)是 x元根據(jù)題意可得220x90%=x (1+10%)解得：x=180故答案為：180.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找到實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.20. 【解析】試題解析：: 2x+4與3x-2互為相反數(shù)2x+4=- (3x-2)解得x=- 故答案為-2斛析：-5【解析】試題解析：: 2x+4與3x-2互為相反數(shù)， .2x+4=- (3x-2),解得x=- 2 . 5故答案為-.5解答題

22、21. 31【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 a, b的值，然后對所求式子進(jìn)行化簡并代入求值即可. 【詳解】解：|a 1| (a b 2)2 0, . a 1 0, a b 2 0,a 1, b 3,O 21212a 8ab ab 4a ab221 1112a 8ab ab 2a ab 222 121 ,2a 8ab ab 2a -ab224a2 9ab 24 19 1331 .【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22. 45【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義求出/ AOD和/ COE,代入/ DOE= / COD+ / COE求出即可. 【詳解】解：OD 平分/ AOB , / AOB=140 ,_ 1 , _ -/ AOD= - / AOB=70 ,. / BOC= / AOB - / AOD - /