2020-2021深圳實驗學(xué)校初中部八年級數(shù)學(xué)上期末一模試卷附答案

1、2020-2021深圳實驗學(xué)校初中部八年級數(shù)學(xué)上期末一模試卷附答案一、選擇題1 .通過計算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是（圖122a bA. (a b)(a b)2C. 2a(a b) 2a2ab圖28. (a b)2D. (a b)2a2 2ab b2a2 2ab b2A. 8B. 9C. 10D. 112 .如圖，將邊長相等的正方形、正五邊形、正六邊形紙板，按如圖方式放在桌面上, a的度數(shù)是（）A.3.A.4.A.5.A.C.6.A.C.42如果m22m 2B. 40：0 ,那么代數(shù)式C. 364m 4D. 32的值是蝌B.C. 2D. 3如果解關(guān)于x的分式方程2

2、x2 x1時出現(xiàn)增根，那么m的值為-2B. 2C.D, -4卜列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（兩條直角邊對應(yīng)相等斜邊和一直角邊對應(yīng)相等下列各式中不能用平方差公式計算的是（(2x y) x 2y(x 2y) x 2yB.D.B.D.b, c,若 a斜邊和一銳角對應(yīng)相等 兩個面積相等的直角三角形 ）(2x y) 2x y(2x y) 2x yc的面積分別為1和9,則b的面積為7.如圖，直線L上有三個正方形a8.如圖，在4ABC中，/C=90，以點B為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、BC于點M、N分別以點M、N為圓心，以大于-MN的長度為半徑畫弧兩弧相交于點 P過點P作線段2BD,交AC

3、于點D,過點D作DE XAB于點E,則下列結(jié)論CD=ED ;/ ABD= - / ABC ;2BC=BE ;AE=BE中，一定正確的是（AnflA.9.尺規(guī)作圖要求:B.C.I、過直線外一點作這條直線的垂線;D.n、作線段的垂直平分線;)出、過直線上一點作這條直線的垂線；IV、作角的平分線.如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是( A.-W ,-n ,C.-n ,-iv ,10.如圖，在RtABC中,I ,-出 出，-I /ACB= 90° ,B.-D.- / B= 30° ,iv,-出，-n ,-IW,-I ,-n ,-出CD是斜邊AB上的高，AD= 3 cm

4、 ,則AB的長度是（A DA. 3cm11.在一些美術(shù)字中,B. 6cmC. 9cmD. 12cm有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的禮迎全運（A）（B>（C）（D）A. AB. BC. CD. D12 .到三角形各頂點的距離相等的點是三角形（）B.三條高的交點D.三條中線的交點A.三條角平分線的交點C.三邊的垂直平分線的交點 二、填空題13 .如圖，AABC中，AD ± BC, CEXAB ,垂足分別為 D、E, AD、CE交于點H,請你 添加一個適當?shù)臈l件： ,使AAEHCEB .14 .分解因式：2x2-8x+8=.15 . A、B兩種型號的機器加

5、工同一種零件，已知 A型機器比B型機器每小日多加工 20個 零件，A型機器加工400個零件所用時間與 B型機器加工300個零件所用時間相同. A型 機器每小時加工零件的個數(shù) .16 .如果代數(shù)式 m2+2m=1,那么m4m 4 m22的值為. m m17 .如圖， ABC 中，/ C=90° , AC = BC, AD 平分/ CAB 交 BC 于 D, DE LAB 于點 E,且AB = 6cm,則 DEB的周長是一；AEK18 .如圖，邊長為 喇-4的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個矩形，若拼成的矩形一邊長為4,則另一邊長為19 .計算：0,125 2

6、018 8如9 =20 .因式分解4x x3 .三、解答題x 3321 .解分式方程：1 一.x 22 x-2 2x22 .解分式方程x 1 .2x 3 2x 323 .已知m2 3m 4 0,求代數(shù)式(m 2 -)m 3的值.m 2 m 2m24 . A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料,A型機器人比B型機器人每小時多搬運60kg.A型機器人搬運1200kg所用時間與B型機器入搬運900kg所用時間相等，兩種機器人 每小時分別搬運多少化工原料？25 .如圖，四邊形 ABCD中，/ B=90° , AB/CD , M為BC邊上的一點，AM平分/ BAD , DM 平分/ ADC ,求

7、證:(1) AM ±DM;(2) M為BC的中點.【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1. . A解析：A【解析】【分析】根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法，即可解答.【詳解】圖1中陰影部分的面積為：a2 b2 ,圖2中的面積為：(a b)(a b),則(a b)(a b) a2 b2故選：A.【點睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是表示陰影部分的面積.2. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角，角的和差，可得答案.【詳解】解：正方形的內(nèi)角為 90。，正五邊形的內(nèi)角為 (5 2) 180108 ,正六邊形的內(nèi)角為5(6 2) 180。 120 , /

8、1=360 -90 -108 -120 =42 ,6故選：A.【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵是利用正多邊形的內(nèi)角進行計算.3. C解析：C【解析】分析:先把括號內(nèi)通分，再把分子分解后約分得到原式2m 2m ,然后利用詳解:2m 20進行整體代入計算.原式m 4m 4(m 2)2m2m(m 2) m 2m, 一 2- m.2一 m，原式:故選C.2m2m=2.2 0,2,.注意整體代入法的應(yīng)用解:B、C、A、正確，正確，利用正確，利用利用SAS來判定全等;AAS來判定全等；HL來判定全等；點睛：考查分式的混合運算，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵4. D解析：D【解析】【詳解】m- 心工

9、1 ,去分母，方程兩邊同時乘以(x-2),得:x 2 2 xm+2x=x- 2,由分母可知，分式方程的增根可能是2.當 x=2 時，m+4=22, m= - 4,故選D.5. D解析：D【解析】 【分析】 【詳解】D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒有相關(guān)判定方法對應(yīng).故選D.【點睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL 等.6. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)公式(a+b) (a-b) =a2-b2的左邊的形式，判斷能否使用.【詳解】解：A、由于兩個括號中含 x、y項的系數(shù)不相等，故不能使用平方差公式，故此選項正 確

10、；B、兩個括號中，含 y項的符號相同，1的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯 誤；C、兩個括號中，含 x項的符號相反，y項的符號相同，故能使用平方差公式，故此選項錯 誤；D、兩個括號中，y相同，含2x的項的符號相反，故能使用平方差公式，故此選項錯誤； 故選：A.【點睛】本題考查了平方差公式.注意兩個括號中一項符號相同，一項符號相反才能使用平方差公 式.7. C解析：C【解析】【分析】【詳解】試題分析：運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得/BAC= / DCE,然后證明ZACBA DCE,再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可.解：由于a、b、c都是正方形，所以 AC=CD ,

11、 / ACD=90 ； / ACB+ / DCE= ZACB+ / BAC=90 ,即/ BAC= / DCE, 在"BC和ACED中，ZABC=ZDEC=90QZra=ZCDE ,AC=DCACBA CDE (AAS),.AB=CE , BC=DE ;在 RtAABC 中，由勾股定理得： AC2=AB2+BC2=AB2+DE2即 Sb=Sa+Sc=1+9=10 ，b的面積為10,故選 C 考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)8. A解析： A【解析】【分析】由作法可知BD是/ ABC的角平分線，故正確，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得正確，由 HL可得RtA

12、BDCRtBDE故BC=BE ,正確，【詳解】解：由作法可知 BD是/ABC的角平分線，故正確， / C=90 ,DCXBC,又DEAB, BD是/ABC的角平分線，.CD=ED ,故正確，在 RtBCD和 RtABED中，DE DCBD BD ,.BCg B ED. BC=BE ,故正確.故選： A.【點睛】本題考查了角平分線的畫法及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵 .9. D解析： D【解析】【分析】分別利用過直線外一點作這條直線的垂線作法以及線段垂直平分線的作法和過直線上一點作這條直線的垂線、角平分線的作法分別得出符合題意的答案【詳解】I、過直線外一點作這條直線的垂線，觀察可知

13、圖符合；n、作線段的垂直平分線，觀察可知圖符合；出、過直線上一點作這條直線的垂線，觀察可知圖符合；W、作角的平分線，觀察可知圖符合，所以正確的配對是：-W,-I,-n,-出，故選 D 【點睛】本題主要考查了基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵10. D解析：D【解析】【分析】先求出/ ACD=30 ,然后根據(jù)30。所對的直角邊等于斜邊的一半解答. 【詳解】在RtAABC中，CD是斜邊AB上的高，ADC=90 ,ACD+ / DCB=90 , / B+/ DCB=90 ,. / ACD= / B=30° .AD=3cm .在 RtAACD 中，AC=2AD=6cm ,在 RtAAB

14、C 中，AB=2AC=12cm ,AB的長度是12cm.故選D.【點睛】本題主要考查直角三角形 30。角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì).11. C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形白定義可知，只有選項C是軸對稱圖形，故選 C.12. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)三角形外心的作法，確定到三定點距離相等的點.【詳解】解：因為到三角形各頂點的距離相等的點，需要根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩端點的距 離相等，只有分別作出三角形的兩邊的垂直平分線，交點才到三個頂點的距離相等.故選：C.【點睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和三角形外心的作法，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答.二、填空題13. Ak C

15、B或 Ek EBmE AE= CE【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系可以判斷4AEH與CEBW兩對對應(yīng)角相等就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了【詳解】v ADLBCCEAB垂足分另I為DE； / BEG=解析：AH = CB EH = EB AE = CE .【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷AEH 與 CEB 有兩對對應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對對應(yīng)邊相等就可以了【詳解】 .AD ±BC, CEL AB,垂足分別為 D、E, ./ BEC = Z AEC = 90°,在 RtAAEH 中，/ EAH = 90° - Z AHE ,又. / EAH =/ BA

16、D , . / BAD =90° - Z AHE ,在 RtAAEH 和 RtACDH 中，/ CHD = / AHE , . / EAH = / DCH ,/ EAH = 90° - Z CHD = / BCE ,所以根據(jù) AAS添加AH = CB或EH = EB;根據(jù)ASA添加AE = CE.可證 ZAEHACEB.故填空答案：AH =CB或EH = EB或AE=CE.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、 ASA 、AAS 、 HL 添加時注意： AAA 、 SSA 不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及

17、判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵14 2(x-2)2 【解析】【分析】先運用提公因式法再運用完全平方公式【詳解】：2乂2-8乂+8=故答案為2(x-2)2【點睛】本題考核知識點：因式分解解題關(guān)鍵點：熟練掌握分解因式的基本方法解析： 2(x-2) 2【解析】【分析】先運用提公因式法，再運用完全平方公式.【詳解】22： 2x 2-8x+8= 2 x2 4x 4 2 x 2 .故答案為 2(x-2) 2.【點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關(guān)鍵點：熟練掌握分解因式的基本方法.15. 80【解析】【分析】設(shè)A型機器每小時加工x個零彳則B型機器每小時加工(x-20)個零件根據(jù)工作時間=工作總量勺:

18、作效率結(jié)合A型機器加工400個零件所用 時間與 它機器加工300個零件所用時間相同即可得解析：80【解析】【分析】設(shè)A型機器每小時加工 x個零件，則B型機器每小時加工（x-20）個零件，根據(jù)工作時間二工作總量+工作效率結(jié)合 A型機器加工400個零件所用時間與 B型機器加工300個零件 所用時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)A型機器每小時加工 x個零件，則B型機器每小時加工（x-20）個零件，根據(jù)題意得：40030x x 20解得：x=80,經(jīng)檢驗，x=80是原分式方程的根，且符合題意.答：A型機器每小時加工 80個零件.故答案為80.【點睛】本題考查了

19、分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.16. 1【解析】【分析】先化簡再整體代入解答即可【詳解】因為m2+2陸1所以的值為1故答案是：1【點睛】考查了代數(shù)式求值熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵解析：1【解析】【分析】先化簡，再整體代入解答即可.【詳解】2m 4m 4 m 2m m（m 2）2m2m m 22m 2m,因為 m2+2m = 1,2m 4m 4 m 2 M所以-的值為1,m m故答案是：1【點睛】考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.17. 6cm【解析】【分析】先利用角角邊證明 ACDffi4AE皿等根據(jù)全等三角 形對應(yīng)邊相等可得AC=AECD=D

20、E后求出BD+DE=A進而可得 DEB的周長【詳解】解：V DH AB，/C=/ AED=9解析： 6cm 【解析】 【分析】 先利用 “角角邊 ”證明 ACD 和 AED 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 AC=AE ， CD=DE ，然后求出 BD+DE=AE ，進而可得DEB 的周長【詳解】 解：. DEXAB ,C=/AED=90 ,. AD 平分/ CAB , / CAD= / EAD ,C AED 在 BCD 和 AAED 中，CAD EADAD DAACDA AED (AAS), .AC=AE , CD=DE , BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE , BD+DE+BE=

21、AE+BE=AB=6 ， 所以，DEB 的周長為6cm 故答案為： 6cm. 【點睛】 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記 性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵18 .【解析】【分析】【詳解】因為大正方形邊長為小正方形邊長為m所以剩余的兩個直角梯形的上底為 m下底為所以矩形的另一邊為梯形上下底的和：+m=解析： 2m 4 【解析】 【分析】 【詳解】 因為大正方形邊長為 m 4 ，小正方形邊長為m ，所以剩余的兩個直角梯形的上底為m ，下底為 m 4 ，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和： m 4+m= 2m 4 .19 8【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底

22、數(shù)不變指數(shù)相加可化成指數(shù)相同X8的事的乘法根據(jù)積的乘方可得答案【詳解】原式 =(-0125)2018 X 820188=(-0125 )20188=8故答案為：8【點睛解析： 8 【解析】 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可化成指數(shù)相同的冪的乘法，根據(jù)積的乘方，可得答案【詳解】原式=（-0.125） 2018X820188= （-0.125義因 8=8,故答案為： 8.【點睛】本題考查的知識點是冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘方 .20 【解析】試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式若有公因式則

23、把它提取出來之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方解析： x x 2 x 2【解析】試題分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式x 后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：4xx3x x2 4 x x 2 x 2 三、解答題21 x=1.【解析】【分析】方程兩邊同時乘以x-2 ，化為整式方程，解整式方程后進行檢驗即可.【詳解】方程兩邊同時乘以x-2 ，得x-3+x-2=-3 ，解得： x=1 ，檢驗：當

24、x=1時，x-2w0,所以原分式方程的解為 x=1.【點睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法以及注意事項是解題的關(guān)鍵 .22 x=7.5【解析】【分析】先兩邊同乘（ 2x-3 ）（2x+3 ），得出整式方程，然后合并同類項，進行計算即可.【詳解】解：方程兩邊同乘（2x-3）（2x+3）,得 4x+6+4x2- 6x=4x2 - 9,解得：x=7.5,經(jīng)檢驗x=7.5是分式方程的解.【點睛】本題主要考察了解分式方程，解題的關(guān)鍵是正確去分母23 .【解析】【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得 到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值.【詳解】2m 32!，m 2m2m 2mm 4 5 m m 2m 2 m 3m2 9 m m 2m 2 m 3m 3 m 3 m m 2m 2 m 3mm3, 2 m 3m 4 0 2 m 3m 42原式 mm3 m 3m 4【點睛】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.24. A型機器人每小時搬運 240kg ,則B型機器人每小時搬運180kg .【解析】【分析】設(shè)B型機器人每小時搬運 xkg ,則A型機器人每小時搬運