2020年河北省中考數(shù)學模擬試卷(1)備課講稿

1、2020 年河北省中考數(shù)學模擬試卷(1)精品文檔收集于網絡，如有侵權請聯(lián)系管理員刪除2020年河北省中考數(shù)學模擬試卷（1）一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.110小題各3分，1116小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1. （ 3分）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A 口工囪C.D.2. （3分）從河北省政府新聞辦新聞發(fā)布會上了解到，到dDI2022年，我省將培養(yǎng) 1.5萬名冰雪項目社會體育指導員，數(shù)據(jù)1.5萬用科學記數(shù)法表成 a 104,則A. 0.15B, 1.5C. 153. （3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（AOBQ宣4. （3分

2、）計算（200 2）（200 2）的結果是（）A . 39998B. 39996C. 299965. （3分）如圖是用八塊相同的小立方體搭建的幾何體，它的左視圖是a的值為()D. 15000)©D. 3D. 39992()再主觀方向*，一，二 XA. B. 1_C. _6. （ 3分）尺規(guī)作圖：經過已知直線外一點作這條直線的垂線，）1o.n卜列作圖中正確的是（B.D. ”分別表示三種不同的物體，如圖（1） , （2）所示，天平保持平衡，如果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤中應該放“”的個數(shù)為遇口/ 10口 / OA/ tAZSS (i>A. 6個B. 5個C. 4個

3、D. 3個點P、P分別在邊8. （3分）如圖， 已知點C是 AOB的平分線上一點,OA、OB上.如果要得到OP OP ,需要添加以下條件中的某一個即可,請你寫出所有可能的結果的序號為（） OCP OCP ; OPCOPC ; PC PC ; PP OC .9. （3分）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是Sf1.5, s|2.6, S23.5 , S23.68 ,你認為派誰去參賽更合適（）A.甲B.乙C.丙D. 丁10. （3分）如圖，圖中的手機截屏內容是某同學完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個

4、A地測得公路走向是北偏11. （2分）如圖，在 A、B兩地之間要修一條筆直的公路，從東48 , A, B兩地同時開工，若干天后公路準確接通，若公路 AB長8千米，另一條公路BC長是6千米，且BC的走向是北偏西42 ,則A地到公路BC的距離是（）A . 6千米B. 8千米C. 10千米D. 14千米212. （2分）若分式 ,口工 運算結果為x,則在“口”中添加的運算符號為 （）x 1 x 1B.C.D, 或-27m13. （2分）若331一，則2n 3m的值是（3B. 3C. 4D. 5）不重疊地放在一個底面為14. （ 2分）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖長方形（長為m ,寬為n

5、）的盒子底部（如圖 ），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖中兩塊陰影部分的周長和是（）A . 4n15. （2 分）如圖， ABC 中，ABACC. 2(m n)D. 4(m n)A 40 ,延長 AC 至ij D ,使 CD BC ,點 PBPC (是ABD的內心，則B. 110C. 130D. 14516. （2分）如圖,拋物線過（2,0)、（4,0）、（0, 4）三點，沿X軸方向平移拋物線，使得平移后的拋物線與X軸、y軸的三個交點為頂點的三角形的面積為9 ,則符合條件的平移方式有（A . 1種B . 2種C . 3種D .4種二、填空題（本大題有3個小題，共11分，17小題3分；

6、1819小題各有2個空，每空2分，把答案寫在題中橫線上）17. （3分）計算石石5位的結果是18. （4分）設代數(shù)式 A 2-a 1代數(shù)式B 吆二，a為常數(shù).觀察當x取不同值時, 22對應A的值，并列表如下（部分）x123A456當x 1時，B ;若A B,則x19. （4分）如圖是某廣場用地板鋪設的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板科.從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第 2層包括6個正方形和 18個正三角形，依此遞推，則第6層中含有正三角形個數(shù)是，第n層中含有正三角形個數(shù)是三、解答題（共7小題，滿分67分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算 步

7、驟）20. （ 8分）老師在課下給同學們留了如圖所示的一個等式，讓同學自己出題，并作出答 案，請你回答處下列兩個同學所提出問題的答案.芳芳提出的問題：當代表2時，求口所代表的有理數(shù)；小宇提出的問題：若口和所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，求所代表的有理數(shù).八口的 =3321. （ 9分）暑假期間，為激發(fā)同學們的學習熱情，王華所在的學校組織全校三好學生分 別到A , B, C , D四所全國重點學校參觀（每個學生只能去一處），王華很高興她也能 夠前往，學校按定額購買了前往四地的車票.如圖是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形 統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息回答：（1）本次參加參觀的學生有 100人，將條

8、形統(tǒng)計圖補充完整；（2）若學校采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么王華抽到去B地的概率是多少？（3）已知A, B, C三地車票的價格如下表，去D地花費的車票總款數(shù)占全部車票總款數(shù)白42，試求D地每張車票的價格.13地點票價（元/張）A60B80C50藪量張）種人22. （ 9分）在求兩位數(shù)的平方時，可以用完全平方式及“列豎式”的方法進行速算，求 解過程如下.例如：求322 .解：因為（3x 2y）2 9x2 4y2 12xy ,將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得:所以 322 1024.（1）下面是嘉嘉仿照例題求 892的一部分過程

9、，請你幫他填全表格及最后結果；解：因為（8x 9y）2 64x2 81y2 144xy ,將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可（2）仿照例題，速算672；（3）琪琪用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示.若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a ,則這個兩位數(shù)為 （用含a的代數(shù)式表示）. _r _r _r _i23. ( 9分)如圖，在 ABC中，AD為邊BC上的中線，且 AD平分 BAC .嘉淇同學先是以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交AD于點P ,交AC于點Q,然后以點C為圓心,AP長為半徑畫弧，交 AC于點M ,再以M為圓心，PQ長為半徑畫弧，交前弧于點N ,作射線CN ,交BA的

10、延長線于點E .(1)通過嘉淇的作圖方法判斷 AD與CE的位置關系是 ,數(shù)量關系是 ;(2)求證：AB AC ;(3)若BC 24 , CE 10 ,求 ABC的內心到BC的距離.E124. (10分)如圖1,在某條公路上有 A、B、C三個車站，一輛汽車從 A站以速度勻速駛向B站，到達B站后不停留，又以速度 V2勻速駛向C站，汽車行駛路程 y (千米)與行駛時間x (小時)之間的函數(shù)圖象如圖 2所示.(1)當汽車在 A、B兩站之間勻速行駛時，求 y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍；(2)當汽車的行駛路程為 360千米時，求此時的行駛時間 x的值；(3)若汽車在某一段路程內行駛了90千米用

11、時50分鐘，求行駛完這段路程時 x的值.25. (10分)如圖，在矩形 ABCD中，AB 6, BC 8,。是AD的中點，以 。為圓心在AD的下方作半徑為 3的半圓。，交AD于E、F .思考：連接BD ,交半圓。于G、H ,求GH的長；探究：將線段 AF連帶半圓。繞點A順時針旋轉，得到半圓 O ,設其直徑為EF ,旋轉角 為(0180).(1)設F到AD的距離為m,當m 7時，求 的取值范圍；2(2)若半圓O與線段AB、BC相切時，設切點為 R,求F R的長.333（sin 49 , cos41 , tan37 ,結果保留）備用圉26. (12分)如圖， 拋物線Li : y x2 bx c經過

12、點A(1,0)和點B(5,0)已知直線l的解析式為y kx 5 .(1)求拋物線L1的解析式、對稱軸和頂點坐標.(2)若直線l將線段AB分成1:3兩部分，求k的值；(3)當k 2時，直線與拋物線交于M、N兩點，點P是拋物線位于直線上 方的一點，當PMN面積最大時，求P點坐標，并求面積的最大值.(4)將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為 L2直接寫出y隨x的增大而增大時x的取值范圍； 直接寫出直線l與圖象L2有四個交點時k的取值范圍2020年河北省中考數(shù)學模擬試卷（1）參考答案與試題解析、選擇題（本大題有16個小題，共42分.110小

13、題各3分，1116小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1. （ 3分）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得選項B具有穩(wěn)定性,2. （3分）從河北省政府新聞辦新聞發(fā)布會上了解到，到2022年，我省將培養(yǎng)1.5萬名冰雪項目社會體育指導員，數(shù)據(jù)1.5萬用科學記數(shù)法表成 a 104,則a的值為（）A. 0.15B. 1.5C. 15【解答】解：1.5萬用科學記數(shù)法表成 a 104,則a的值為：1.5.故選：B .3. （3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（D. 15000D.【解答】 解：A、是中心對稱圖形，不符合題意；B、是中

14、心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意.故選：D .4. （3分）計算（200 2）（200 2）的結果是（）D. 39992A. 39998B. 39996C. 29996【解答】解：(200 2)(200 2) 2002 22 40000 4 39996 ,故選：B .5. (3分)如圖是用八塊相同的小立方體搭建的幾何體，它的左視圖是故選：B .6. ( 3分)尺規(guī)作圖：經過已知直線外一點作這條直線的垂線，下列作圖中正確的是()求作：AB的垂線，使它經過點 C .D.作法：(1)任意取一點 K ,使K和C在AB的兩旁.(2)以C

15、為圓心，CK的長為半徑作弧，交 AB于點D和E .(3)分別以D和E為圓心，大于-DE的長為半徑作弧，兩弧交于點F ,2(4)作直線CF .直線CF就是所求的垂線.7.（3分）設“、”分別表示三種不同的物體，如圖（1） , （2）所示，天平保OO/持平衡，如果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤中應該放“”的個數(shù)為 1 0A/A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個解：根據(jù)圖示可得, 0(1),(1),(2)可得,2D, 3 口,0 2口 3口8. （ 3分）如圖,已知點C是 AOB的平分線上一點,點P、P分別在邊OA、OB 上.如果要得到OP OP ,需要添加以下條件中的某一個即可,

16、請你寫出所有可能的結果的序號為（） OCP OCP ; OPCOPC ; PC PC ; PP OC .【解答】解：若力口 OCP OCP ,則根據(jù)ASA可證明 OPC AOPC ,得OP OP ;若加 OPC OPC ,則根據(jù)AAS可證明 OPC AOPC ,得OP OP ;若加PC PC,則不能證明 OPC OPC,不能得到OP OP;若加PP OC,則根據(jù)ASA可證明 OPD zOPD ,得OP OP .故選：C .9. （3分）從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是 S 1.5, S： 2.6, S2 3.5 , S2 3.

17、68 ,你認為派誰去參賽更合適（）A.甲B.乙C.丙D. 丁【解答】解：Q1.5 2.6 3.5 3.68,甲的成績最穩(wěn)定，派甲去參賽更好，故選：A.10. （3分）如圖，圖中的手機截屏內容是某同學完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A . 2個B. 3個C. 4個D. 5個【解答】解：1是相反數(shù)是1,故該同學判斷正確；22| （ 2）| 2,故該同學判斷錯誤；1, 2, 2, 3的眾數(shù)是2,故該同學判斷錯誤;（a2）3 a6,故該同學判斷正確；（a）3 a a2,故該同學判斷錯誤；所以他做對的題數(shù)是共2個.A地測得公路走向是北偏11. （2分）如圖，在 A、B兩地之間要修一條筆直的公路，從東48

18、, A, B兩地同時開工，若干天后公路準確接通，若公路 AB長8千米，另一條公路BC長是6千米，且BC的走向是北偏西42 ,則A地到公路BC的距離是（）A. 6千米B. 8千米C. 10千米D. 14千米【解答】解：根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，可得 ABG 48 ,Q ABC 180 ABG EBC 180484290 ,AB BC ,A地到公路BC的距離是AB 8千米,212.x,則在“口”中添加的運算符號為（2分）若分式 口 運算結果為x 1 x 1A.B.2【解答】解：A、根據(jù)題意得： x 1b、根據(jù)題意得：1M-x 1 x 1 x 1C. 或D. 或2xx,不符合題意；x 1 x 1X

19、,不符合題意；C、根據(jù)題意得:x2 xx 1 '3右，不符合題意;（x 1）2D、根據(jù)題意得:x(x 1)工x ,x 1x 12x x x 1 八g x ,符合題息;x 1 x 1 x13. (2 分)若 327m3m的值是A. 2B. 3C. 4D. 53 m【解答】解：由題意可知：3 黑 32n33m 1 2n 3 13m 1 2n 1,2n 3m 2,故選：A.14. （ 2分）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長為 m ,寬為n）的盒子底部（如圖 ），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖中兩塊陰影部分的周長和是圖C. 2(m n)D

20、. 4(mn)【解答】解：設小長方形卡片的長為 a ,寬為b ,L上面的陰影L下面的陰影 2 m 2b n 2b，L總的陰影L上面的陰影L下面的陰影2 n a m a 2 m 2b n 2b 4m 4n 4 a 2b，又Q a 2b m , 4m 4n 4(a 2b),4n .故選：A.15. （ 2分）如圖,ABC 中，AB AC , A 40 ,延長 AC 到 D ,使 CD BC ,點 P是ABD的內心，貝U BPC （）B. 110C. 130D. 145【解答】解：連接PD,如圖，連接 AP并延長交BC于E,Q AB AC ,1 ABC ACB -(180QCD CB ,1A) -(

21、18040 ) 70 ,D CBD ,而 ACB D CBD ,1CBD ACB 35 , 2ABD 35 70 105 ,Q點P是ABD的內心，AP平分 BAC , BP平分 ABD,1AE 垂直平分 BC , PBD - ABD 52.5 , 2PBC 52.53517.5 ,Q PE垂直平分BC ,PB PC ,PBC PCB 17.5 ,BPC 18017.517.514516. （2分）如圖,物線，使得平移后的拋物線與x軸、y軸的三個交點為頂點的三角形的面積拋物線過（2,0）、（4,0）、（0, 4）三點，沿x軸方向平移拋為9 ,則符合條件的平移方式有A . 1種【解答】解：Q拋物線

22、過（2,0）、(4,0)、（0, 4）三點,拋物線與x軸兩交點之間的距離為6 ,Q平移后的拋物線與x軸、y軸的三個交點為頂點的三角形的面積為 9,1-6 y 9,即y 3,拋物線與y軸父點縱坐標的絕對值為3 ,則符合條件的平移方式有4種，故選：D .二、填空題（本大題有3個小題，共11分，17小題3分；1819小題各有2個空，每空2分，把答案寫在題中橫線上）17. （3分）計算75炳52的結果是_3而_.【解答】解：原式 y5F 2擲5 3 2 333 .故答案為373 .2x a . ax 218. （4分）設代數(shù)式 A 1代數(shù)式B , a為常數(shù).觀察當 x取不同值時,22對應A的值，并列表

23、如下（部分）x123A456當x 1時，B 1 ;若A B,則x .【解答】解：由表格的值可得當x 1時，A 4 ,代入A得4 2-a 1 ,解得 a 42故B的代數(shù)式為：B絲二2當x 1時，代入B得4122x 4 4x 2右A B,即1 ,解得x 422故答案為1; 419. （4分）如圖是某廣場用地板鋪設的部分圖案，中央是一塊正六邊形的地板磚，周圍是正三角形和正方形的地板磚.從里向外的第1層包括6個正方形和6個正三角形，第 2層包括6個正方形和18個正三角形， ，依此遞推，則第 6層中含有正三角形個數(shù)是66_,第n層中含有正三角形個數(shù)是【解答】 解：第1層包括6個正三角形，第2層包括18個

24、正三角形，每一層比上一層多12個,故第6層中含有正三角形的個數(shù)是 6 12 5 66 （個），第n層中含有正三角形個數(shù)是 6 12（n 1） 12n 6,故答案為：66, 12n 6 .三、解答題（共7小題，滿分67分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算 步驟）20. （ 8分）老師在課下給同學們留了如圖所示的一個等式，讓同學自己出題，并作出答案，請你回答處下列兩個同學所提出問題的答案.芳芳提出的問題：當代表2時，求口所代表的有理數(shù)；小宇提出的問題：若口和所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)，求所代表的有理數(shù).7K 口5乂。=3*【解答】解：當代表 2時，口所代表的有理數(shù)為 x,根據(jù)題意得：7x 10

25、38,解得：x 4,則芳芳提出的問題：口所代表的有理數(shù)為4;當口和所代表的有理數(shù)互為相反數(shù)時，分別設為x, x,根據(jù)題意得：7x 5x 38 ,解得：x -,6則小宇提出的問題：所代表的有理數(shù)為19.621. （ 9分）暑假期間，為激發(fā)同學們的學習熱情，王華所在的學校組織全校三好學生分別到A , B, C , D四所全國重點學校參觀（每個學生只能去一處），王華很高興她也能夠前往，學校按定額購買了前往四地的車票.如圖是未制作完成的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息回答：(1)本次參加參觀的學生有 100人，將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)若學校采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人一張

26、(所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻)，那么王華抽到去B地的概率是多少?(3)已知A, B, C三地車票的價格如下表，去D地花費的車票總款數(shù)占全部車票總款數(shù)量張) 八40 3010【解答】 解：(1) C種類的數(shù)量為100(30 10 40) 20 (張)，(2)王華抽到去B地的概率是101100 10(3)設D地每張車票的價格為x元,根據(jù)題意，得(60 30 80 10 50 20 40x) 40x , 13解得x 40 . 答：D地每張車票的價格為 40元.22. （ 9分）在求兩位數(shù)的平方時，可以用完全平方式及“列豎式”的方法進行速算，求 解過程如下.例如：求322 .解：因為

27、（3x 2y）2 9x2 4y2 12xy ,將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得:所以 322 1024.（1）下面是嘉嘉仿照例題求892的一部分過程，請你幫他填全表格及最后結果；解：因為（8x 9y）2 64x2 81y2 144xy ,將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：所以 8927921 ;（2）仿照例題，速算672；（3）琪琪用“列豎式”的方法計算一個兩位數(shù)的平方，部分過程如圖所示.若這個兩位數(shù) 的個位數(shù)字為a ,則這個兩位數(shù)為 （用含a的代數(shù)式表示）.【解答】 解：（1）因為（8x 9y）2 64x2 81y2 144xy ,將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可

28、得：(2)因為(6x 7y)2 36x2 49y2 84xy ,將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得：所以 672 4 489.(3)設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為b ,由題意得，2ab 10a ,解得b 5 ,所以，這個兩位數(shù)是10 5 a a 50.故答案為：a 50 .23. ( 9分)如圖，在 ABC中，AD為邊BC上的中線，且 AD平分 BAC .嘉淇同學先 是以A為圓心，任意長為半徑畫弧，交 AD于點P ,交AC于點Q,然后以點C為圓心， AP長為半徑畫弧，交 AC于點M ,再以M為圓心，PQ長為半徑畫弧，交前弧于點 N , 作射線CN ,交BA的延長線于點E .(1)通過嘉淇的作

29、圖方法判斷 AD與CE的位置關系是 _AD/CE_,數(shù)量關系是 ;(2)求證：AB AC ;(3)若BC 24 , CE 10 ,求 ABC的內心到BC的距離.【解答】 解：(1)Q嘉淇的作圖方法可知DACAD / /CE,ABDs EBC ,BD ADBC CEQAD為邊BC上的中線，BC 2BD ,CE 2AD ,故答案為： AD/CE, EC 2AD ;(2)證明：Q AD/CE ,BAD E , DAC ACE ,Q AD 平分 BAC ,BAD DAC ,ACE E ,AC AE ,由(1)知 ABDs EBC ,AB BD 1EB BC 2 'EB 2AB ,即 AB AE

30、 ,AB AC .(3)解：Q BC 24 , CE 10 ,BD 12, AD 5,Q AB AC , BD CD ,AD BD ,設 ABC內心到BC距離為r ,AB 5 rBD r5 r r131260 12r 13r25r 60 ,12 r .QD24. （ 10分）如圖1,在某條公路上有 A、 B、C三個車站，一輛汽車從A站以速度M勻速駛向B站，到達B站后不停留，又以速度 V2勻速駛向C站，汽車行駛路程y （千米）與行駛時間x （小時）之間的函數(shù)圖象如圖2所示.(1)當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時，求 y與x之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍;(2)當汽車的行駛路程為 360千米時

31、，求此時的行駛時間x的值;(3)【解答】解：（1）設當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時，y與x之間的函數(shù)關系式是y kx ，當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時,y與x之間的函數(shù)關系式是y 100x,若汽車在某一段路程內行駛了90千米用時50分鐘，求行駛完這段路程時 x的值.當 y 300 時，300 100x,得 x 3,當汽車在A、B兩站之間勻速行駛時,y與x之間的函數(shù)關系式是 y 100x（0麴X 3）;（2）設當臊女4時，y與x的函數(shù)關系式為y ax b ,3a b 3004a b 420 '/口 a 120得，b 60即當3fX 4時,y與x的函數(shù)關系式為y 120x 60,當 y

32、 360時，360 120x 60 ,得 x 3.5,答：當汽車的彳T駛路程為360千米時，此時的行駛時間 x的值是3.5;(3) Q當怎IX 3時，50分鐘汽車行駛的路程為：(100 1)絲竺0 83- 90, 6063當x 3時，50分鐘汽車行駛的路程為：120 (4 3)竺100 90 , 60設怎x 3這個時間段內行駛的時間為 ah,則在3fx 4行駛的時間為 出 a)h,(100 1)a 120 (4 3) ( a) 90 , 60解得，a 0.5,x (3 0.5)50601 33答：汽車在某一段路程內行駛了90千米用時50分鐘，行駛完這段路程時 x的值是31.25. (10分)如

33、圖，在矩形 ABCD中，AB 6, BC 8 ,。是AD的中點，以 。為圓心在AD的下方作半徑為 3的半圓。，交AD于E、F .思考：連接BD ,交半圓。于G、H ,求GH的長； 探究：將線段 AF連帶半圓。繞點A順時針旋轉，得到半圓 O ,設其直徑為EF ,旋轉角求叱7一 2的取值范圍;為(0180).(1)設F到AD的距離為m ,當m(2)若半圓O與線段AB、BC相切時，設切點為 R,求F R的長.333(sin 49 , cos41 , tan37 ,結果保留)【解答】 解：思考：如圖1 ,過。作ON BD于N ,HN GN ,Q四邊形ABCD是矩形，AD BC 8 , BAD 90 ,又 Q AB 6 ,BD 10 ,Q BAD OND 90 , ADB NDO ,ADBs NDO ,BD ABOD ON12ON 一 , 5連接OH ,QOH 3 ,HN 9, 518GH 2HN ； 5探究：（1）如圖2,過F作FQ AD于Q,當F到AD的距離為7時，有F Q 7 ,227此時sin -, 7 2所以 30 ,如圖3,當Q落在DA延長線時