排列組合二項(xiàng)式定理測(cè)試及答案

1、1甲班有四個(gè)小組，每組成部分10人，乙班有3個(gè)小組，每組人擔(dān)任校團(tuán)委部，不同的選法種數(shù)為（）15人，現(xiàn)要從甲、乙兩班中選A 80B 84C 852. 6人站成一排，甲、乙、丙三人必須站在一起的排列種數(shù)為A. 18B. 72C. 363 .展開式的第7項(xiàng)是( )282856A B 6C一6aaa4 .用二項(xiàng)式定理計(jì)算9.985，精確到1的近似值為（）A. 99000B. 99002C. 99004D 86( )D. 14456aD. 990055. 不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁兩種不能排在一起，則不同的排法種數(shù)共有（）A. 12 種B. 20 種6. 若（3

2、 X -）n展開式中含3 x的項(xiàng)是第xA.第8項(xiàng)B.第9項(xiàng)C. 24 種D.48種8項(xiàng)，則展開式中含C.第10項(xiàng)1-的項(xiàng)是（xD.第11項(xiàng)7 .從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這 不同的選法共有（A 140 種B 34 種9 .已知（x a）8展開式中常數(shù)項(xiàng)為xA. 28B. 3810.某城市新修建的一條道路上有C 35種1120,其中實(shí)數(shù)a是常數(shù),4人中必須既有男生又有女生，則D 120 種則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是（D. 1 或 28C. 1 或 3812盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法

3、有（3A.CH 種3B. A8 種3C. C9 種3D.C8 種311.設(shè)(1 x) (1x)4(1x)5 L(1x)50a。a1X L50a50x,則a3的值是（A.C50B.C；1C.C51D. 2C012北京財(cái)富全球論壇期間，每4人，每人每天最多值一班，則開幕式當(dāng)天不同的排班種數(shù)為某高校有14名志愿者參加接待工作,若每天早、中、晚三班,A.C1：C142C1244B. C14A12A8C.a3D.C142C12CsA3313. 不同的五種商品在貨架上排成一排，其中甲、乙兩種必須排在一起，丙、丁兩種不能排在一起，則不同的排法種數(shù)共有 .14. （x 2）10（x2 1）的展開式中x10的系

4、數(shù)為.（用數(shù)字作答）若 cn C3 C：C；1=32,則 n=15.用0, 1 , 2, 3,4組成沒有重復(fù)數(shù)字的全部五位數(shù)中，若按從小到大的順序排列，則數(shù)字12340應(yīng)是第個(gè)數(shù)。16.關(guān)于二項(xiàng)式(x-1)2005有下列命題：該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1：該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為c2o05X1999；該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1002項(xiàng)：當(dāng)x=2006時(shí)，(x-1)2005除以2006的余數(shù)是2005.其中正確命題的序號(hào)是 .(注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)18 有5名男生，4名女生排成一排：(1 )從中選出3人排成一排，有多少種排法(2)若男生甲不站排頭，女生乙不站在排尾，則有多

5、少種不同的排法(3 )要求女生必須站在一起，則有多少種不同的排法(4)若4名女生互不相鄰，則有多少種不同的排法19.從7個(gè)不同的紅球，3個(gè)不同的白球中取出 4個(gè)球，問:(1) 有多少種不同的取法(2) 其中恰有一個(gè)白球的取法有多少種(3) 其中至少有現(xiàn)兩個(gè)白球的取法有多少種20、(本題滿分12分)2na b 展開式中奇數(shù)n已知.X I 展開式中偶數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和比3辰項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和小120,求：n(1) x I展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)；3X2n(2) a b 展開式的中間項(xiàng)。121. (本小題滿分12分)在二項(xiàng)式(2x)n的展開式中，2(I)若第5項(xiàng)，第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式

6、中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng);(H)若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于79,求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).22. (本小題滿分14分)有6名男醫(yī)生，4名女醫(yī)生。(I)選3名男醫(yī)生，2名女醫(yī)生，讓這5名醫(yī)生到5個(gè)不同地區(qū)去巡回醫(yī)療，共有多少種分派方法(H)把10名醫(yī)生分成兩組，每組 5人且每組要有女醫(yī)生，則有多少種不同分法若將這兩組醫(yī)生 分派到兩地去，并且每組選出正副組長(zhǎng)兩人，又有多少種分派方案參考答案一選擇題:題號(hào)123456789101112答案CDACCBBCDBBA二、填空題：132414、179 、_615、1016、2n S得n=9,由通項(xiàng)三、解答題17解：由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)展開式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系

7、數(shù)之和為c9M)9 rgf 差)xC；g 2)rgx 2318.( 1) A950419.( 1) 210(2) 105(3) 7020 解：由題意得2n 112022n 1即 2n 16 2n 150 2n 16 0, n 49 r 23令一2r 1，得r=3，所以x的二項(xiàng)式為C9 =84,而 x 的系數(shù)為 Eg： 2)3 84 ( 8)672 (2) 287280 (3) 17280(4) 2112C：4(1). x 1_展開式的第三項(xiàng)的系數(shù)為3仮844444(2) a b展開的中間項(xiàng)為T5 C$ab 70a b6521.解：(I) Cn Cn 2Cn n=7 或 n=14,當(dāng)n= 7時(shí)，

8、展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T4和T5且 T4 C；(2)4(2x)3 35 x3, T5 C；(1)3(2x)4 70x4當(dāng)n= 14時(shí)，展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是T8且 T8 Cu(1)7(2x)73432x720 12(n ) Cn Cn Cn 79 ,n =12設(shè)Tk+1項(xiàng)系數(shù)最大，由于（n 2x）1221 12(?) (1 4x)12CMCMC1214k1, k=1022解：（I）（方法一）分三步完成.第一步：從6名男醫(yī)生中選3名有C；種方法；第二步，從4名女醫(yī)生中選2名有C2種方法；第三步，對(duì)選出的5人分配到5個(gè)地區(qū)有 A種方法.325根據(jù)乘法原理，共有 N=C6 C4 As =14400 （種）.（方法二）分二步完成.第一步，從5個(gè)地區(qū)中選出3個(gè)地區(qū)，再將3個(gè)地區(qū)的工作分配給 6個(gè)男醫(yī)生中的2人，33有C5 A種；第二步，將余下的2個(gè)地區(qū)的工作分給 4個(gè)女醫(yī)生中的2個(gè)，有A2種.根據(jù)乘法原理，共有 NnCA3 A： =14400 （種）.（n）醫(yī)生的選法有以下兩類情況：第一類：一組中女醫(yī)生1人，男醫(yī)生4人，另一組中女醫(yī)生3人，男醫(yī)生4人.共有C4C；種不同的分法；1 23第二類：兩組中人數(shù)都是女醫(yī)生 2人男醫(yī)生3人.因?yàn)榻M與組之間無順序，故共有一c2