一模二次函數(shù)

1、精品資料歡迎下載二次函數(shù)綜合練習(xí)【09 年石景山一?！?1 已知：如圖，直角三角形AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸 的正半軸和y軸的負(fù)半軸上，C為線段OA上一點，OC = OB,拋物線y =x2-(m 1)x m(m是常數(shù)，且m . 1)經(jīng)過A、C兩點.(1) 求出A、B兩點的坐標(biāo)(可用含m的代數(shù)式表示)；(2) 若AOB的面積為2，求m的值.kk【09 年石景山一?！?3.兩個反比例函數(shù)y-和y -(kjk20)在第一象限內(nèi)xxkk的圖象如圖所示，動點P在y1的圖象上，PC _ x軸于點C,交y2的圖象于xx點A,PD _ y軸于點D，交y-的圖象于點B.x(1)求證：四邊形PAOB的面

2、積是定值；(2)當(dāng)巴丄時，求DB的值；PC 3BP(3)若點P的坐標(biāo)為(5,2),OAB、厶ABP的面積分別記為S-.oABS-.ABP，設(shè)S =S.QAB-S.ABP求k1的值； 當(dāng)k2為何值時，S有最大值，最大值為多少?第 23 題精品資料歡迎下載【09 年朝陽一?！?4.(本小題 7 分)拋物線與 x 軸交于 A (- 1, 0)、B 兩點，與 y 軸交于點 C (0, 3),拋物線頂點為 M，連接 AC并延長 AC 交拋物線對稱軸于點 Q,且點 Q 到 x 軸的距離為 6.(1 )求此拋物線的解析式；(2) 在拋物線上找一點 D,使得 DC 與 AC 垂直，求出點 D 的坐標(biāo)；(3)拋

3、物線對稱軸上是否存在一點 P,使得PAM=3SACM，若存在，求出 P 點坐標(biāo)；若不 存在，請說明理由【09 年崇文一?！?4.(本小題滿分 7 分)如圖，拋物線y = ax2 bx - 3 與 x 軸交于 A, B 兩點，與y軸交于點C,且OB = OC二3OA.I)求拋物線的解析式；(II)探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以點P,代C為頂點的三角形為直角三角形?若存在，求出P點坐標(biāo)，若不存在，請說明理 由;1(III)直線y x 1交y軸于D點，E為拋物線3頂點.若DBC =， CBE二 一 求:- 的值.精品資料歡迎下載3【09 年西城一模】24.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，

4、直線y= _上x 6與 x 軸、4y 軸的交點分別為 A、B,將/ OBA 對折，使點 O 的對應(yīng)點 H 落在直線 AB 上，折痕交 x 軸于點 C.(1)直接寫出點 C 的坐標(biāo)，并求過 A、B、C 三點的拋物線的解析式；(2)若拋物線的頂點為 D，在直線 BC 上是否存在點 P,使得四邊形 ODAP 為平行四 邊形？若存在，求出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；(3)設(shè)拋物線的對稱軸與直線BC 的交點為 T, Q 為線段 BT 上一點，直接寫出QA QO的取值范圍.11O1牛T2225.已知拋物線yxbx c與x軸交于不同的兩點2B x2,0，與 y 軸交于點 C,且x1?x2是方程x -

5、2x-3=0的兩個根(x：x2).(1) 求拋物線的解析式；(2) 過點 A 作 AD / CB 交拋物線于點 D，求四邊形 ACBD 的面積；(3)如果 P 是線段 AC 上的一個動點(不與點 A、C 重合)，過點 P 作平行于 x 軸的直 線 I 交 BC 于點 Q,那么在 x 軸上是否存在點 R,使得 PQR 為等腰直角三角形？若存 在，求出點 R 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【09 年豐臺一模】A xn0和精品資料歡迎下載【09 年海淀一?！?5 .已知拋物線經(jīng)過點A （0, 4）、B（1,4）、C （3, 2），與 x 軸正半軸交于點D.（1） 求此拋物線的解析式及點 D 的坐標(biāo)；

6、（2）在 x 軸上求一點巳使得 BCE 是以 BC 為底邊的等腰三角形；（3）在（2）的條件下，過線段 ED 上動點 P 作直線 PF/BC,與 BE、CE 分別交于點 F、6,將厶 EFG 沿 FG 翻折得到厶 E FG.設(shè) P（x, 0）, E FG 與四邊形 FGCB【09 年東城一?！?4.（本題滿分 7 分）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點A（ 0，2），點 C（-1，0），如圖所示，拋物線y = ax2 ax - 2經(jīng)過點 B.（1）求點 B 的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否還存在點 P（點 B 除外）是以

7、AC 為直角邊的等腰直角三角形？若存在，標(biāo)；若不存在，請說明理由.5-A B4.3 -2-C1-Ji1L11lL1J-5-4-3-2-1O12345-1 -2.xS,求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量x 的取值范圍.重疊部分的面積為精品資料歡迎下載【09 年昌平一?！?4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y =-x2 bx - c與x軸交于A B兩點(點A在點B的左側(cè))，過點A的直線y=kx1交拋物(1) 求直線AC及拋物線的解析式；(2) 若直線y =kx 1與拋物線的對稱軸交于線于點C 2,3.點E，以點E為中心將直線y =kx 1順時針旋轉(zhuǎn)90得到直線I，設(shè)直線I與y軸的交點為P，求.

8、IAPE的面積；(3 )若G為拋物線上一點，是否存在x軸上的點F，使以B、E、F、G為頂點的四邊形為平行四邊形,若不存在，請說明理由.1-3 -2-1O-1-2-3若存在，直接寫出點F的坐標(biāo);1【09 年平谷一?！?4.如圖，拋物線 y = x2+ bx 2 與 x 軸交于 A, B 兩點，與 y 軸交于 C點，且 A( 1 , 0).(1)求拋物線的解析式及頂點 D 的坐標(biāo)；)(2) 判斷 ABC 的形狀，證明你的結(jié)論；(3) 點 M(m,0)是 x 軸上的一個動點，當(dāng) MC + MD 的值最小時，求 m 的值.精品資料歡迎下載【09 年懷柔一?！?4.把直線y =2沿 x 軸翻折恰好與拋物

9、線y =ax2 bx 2交于點 C（ 1， 0）和點 A （ 8， m），.（1 ）求該拋物線的解析式；（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點B，設(shè)點P是x軸上的任意一點（點P與點C不重合），若SABC= SACP，求滿足條件的P點的坐標(biāo)；（3） 設(shè)點P是x軸上的任意一點，試判斷：PA PB與AC BC的大小關(guān)系，并說明理 由.解：【09 年房山一模】24.已知：二次函數(shù) y=ax2-x+c 的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點（點 A在點 B 的左側(cè)），與 y 軸交于點 C,對稱軸是直線 x=l，且圖象向右平移 一個單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點 O.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求厶 ABC 的外接圓圓心

10、 D 的坐標(biāo)及OD 的半徑；（3）設(shè)。D 的面積為 S,在拋物線上是否存在點 M 使得&AC=更S，若存在，5兀求出點 M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.精品資料歡迎下載【09 年通州一?！?4 下表給出了代數(shù)式X+bx+c 與 x 的一些對應(yīng)值:x-101234x2+bx+c3-13(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定b、c 的值，3/并填齊表格空白處的對應(yīng)值；2 -(2)設(shè) y=x2+ bx + c 的圖象與 x 軸的交點為A、B 兩點(A 點在 B 點左側(cè))，與 y 軸交于點IP點作 PE/ AC 交 BC 于 E,連結(jié) PC,當(dāng) PEC 的面積最大時，求 i 勺【09 年大興一?！?3

11、 已知拋物線y =x2 bx 1的頂點在 x 軸上，且與 y 軸交于 A 點.直線y =kx - m經(jīng)過 A、B 兩點，點 B 的坐標(biāo)為(3, 4)。(1)求拋物線的解析式，并判斷點B 是否在拋物線上；(2)如果點 B 在拋物線上，P 為線段 AB 上的一個動點(點 P 與 A、B 不重合)，過 P 作 x 軸的垂線與這個.二次函數(shù)的圖象交于點 E,設(shè)線段 PE 的長為h，點 P 的橫坐標(biāo)為 x , 當(dāng) x 為何值時，h取得最大值，求出這時的 h 值精品資料歡迎下載【09 年延慶一?！?5.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y = ax2 bx c的對稱軸為 x=2,且經(jīng)過 B（ 0，4），C（ 5，

12、9），直線 BC 與 x 軸交于點 A.（1）求出直線 BC 及拋物線的解析式.（2） D（ 1，y）在拋物線上，在拋物線的對稱軸上是否存在兩點M N,且 MN=2，點 M 在點N 的上方，使得四邊形 BDNM 勺周長最小，若存在，求出 M、N 兩點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由（3） 現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點P,請找出拋物線上所有滿足到直線BC距離為3、2的點P.2【09 年門頭溝一?！?4.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線 y = x + bx+ c 與 x 軸交于 A、 B 兩點（點 A 在點 B 的左側(cè)），與 y 軸交于點 C,頂點為 D，且點 B 的坐標(biāo)為（1, 0）,點 C 的坐標(biāo) 為（0, 3）.（1 ）求拋物線及直線 AC 的解析式；（2）E、F 是線段 AC 上的兩點，且/ AEO =ZABC,過點 F 作與 y 軸平行的直線交拋物線于點 M ,交 x 軸于點 N.當(dāng) MF = DE 時，在 x 軸上是否存在點 P,使得以點 P、 A、F、M 為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3） 若點 Q 是位于拋物線對稱軸左側(cè)圖象上的一點，試比較銳角/QCO 與/ BCO的大小（直接