一次函數(shù)綜合復習提高題及答案

1、-i -2016 年八年級數(shù)學下冊 一次函數(shù)綜合復習題知識點復習函數(shù)與變量對于兩個變量 x,y,若 x 發(fā)生改變，與其對應的 y 也隨之改變，且，那么 y 叫做 x 的函數(shù).正比例函數(shù)圖象性質(zhì)解析式：形狀一條經(jīng)過()的直線象限分布k0 時，；k0 時，；k0，b0 時，圖象經(jīng)過象限；k0，b0 時，圖象經(jīng)過象限；k0，b0 時，圖象經(jīng)過象限；k0，b0 時，圖象經(jīng)過象限；增減性k0 時，；k0，y0;(2)y1=y2，y1b B. a=b C . avbD.以上都不對6.已知一次函數(shù) y=-2x+1 通過平移后得到直線 y=-2x+7,則下列說法正確的是（）A.向左平移 3 個單位 B.向右平

2、移 3 個單位 C.向上平移 7 個單位 D.向下平移 6 個單位7. 直線 y=x-1 與坐標軸交于 A、B 兩點，點 C 在坐標軸上， ABC 為等腰三角形，則滿足條件的三角形最多有（）A. 5 個B.6 個C.7 個D.8 個8. 當直線 y=x+2?上的點在直線 y=3x-2 上相應點的上方時，則（）A. xV0B.xv2C.x0D.x29. 如圖，一次函數(shù) y=kx + b 的圖象與 y 軸交于點（0,1）,貝 U 關(guān)于 x 的不等式 kx + b 1 的解集是（）A.x0 B.xv0 C.x1 D.xv110.A , B 兩點在一次函數(shù)圖象IV/0zL Q、-zy zov /4z/

3、BRhD4.下圖中表示一次函數(shù) y=mx+n 與正比例函數(shù) y=mnx（m, n 是常數(shù)）圖像的是（）5.已知一次函數(shù) y=kx + b 中 y 隨 x 的增大而減小，且 kbv0,則直線 y=kx+b 的圖象經(jīng)過（）A.第一二三象限 B.第一三四象限C.第一二四象限D(zhuǎn).第二三四象限D(zhuǎn).第四象限則 a 與 b 的大小關(guān)系是（,兩點的坐標分別為A（x + a, y + b） , B（x , y），下列結(jié)論- 3 -上的位置如圖 正確的是（ ）A.a0B.av0C.B=0D.ab- 4 -11.如圖，函數(shù) y=2x 和 y=ax+4 的圖象相交于點 A (m 3)，則不等式 2x ax+4 的解集

4、為() 3212.如圖，直線2y= - x+m 與 y=nx+4n ( n 0)的交點的橫坐標為- 2,則關(guān)于 x 的不等式-x+m nx+4nA. 1 n 714.在平面直角坐標系中,的值不可能是()A.5B.3 1D. m0)與 y 軸交于點 B,連接 AB,若/ a=75,則 b 的C.5”318.如圖 1,在 Rt ABC 中，/ ACB=9C,點 P 以每秒 1cm 的速度從點 A 出發(fā)，沿折線 ASCB 運動，到點 B 停止過點P作PD丄AB于點D,PD的長y(cm)與點P的運動時間x(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示.當點P 運動5秒時,PD的長是()D.3”553y 軸于點 Ai;過點

5、 Ai作 y 軸的垂線交直線于點B,過點 B 作直線 I 的垂線交 y 軸于點 A?;；按此作法繼續(xù)下去，則點A 的坐標為(A. ( 0,64 )B.(0,128 )C.(0,256 ) D. ( 0,512 )D . 192.3,直線 l：y=- 7 -21.函數(shù)y91中的自變量x的取值范圍是222.已知函數(shù)y (m 5)xm 4m 4m 2若它是一次函數(shù)，則 m= ;y 隨 x 的增大而23. 已知一次函數(shù) y=(k+3)x+2k-10,y 隨 x 的增大而增大，且圖象不經(jīng)過第二象限，則 k 的取值范圍 為24. 已知 A(xi,yi),B(x2,y2)是一次函數(shù) y=kx+3(k 0)與

6、 y=mx+n ( mx0)積為 4,那么 b - n 等于_ .29. 如圖，經(jīng)過點 B (-2 , 0)的直線y kx相交于點(-2, 0),且兩直線與 y 軸圍城的三角形面b與直線y 4x 2相交于點 A (- 1, 2)，則不等式- 8 -30. 次函數(shù) y=kx+b，當 K x 4 時，3 y 6,貝 U b 的值是_331.過點（-1 , 7）的一條直線與 x 軸，y 軸分別相交于點 A, B,且與直線y_x1平行.則在線2段 AB 上，橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是 _.32. 已知兩個一次函數(shù) yix 3,y2x 1 .若無論 x 取何值，y 總?cè)?yi,y2中的最小值，貝Uy

7、 的最 大值為 .33. 甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500 m,先到終點的人原地休息已知甲先出發(fā) 2 s在跑步過程中，甲、乙兩人的距離 y（m）與乙出發(fā)的時間 t（s）之間的關(guān)系如圖所示， 給出以下結(jié)論：a=8;b=92 :c=123 .其中正確的是35. 已知 y-2 與 2x+3 成正比例，當 x=1 時,y=12,求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.36. 一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的 3 分內(nèi)只進水不出水，在隨后的 9 分內(nèi)既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y （單位：升）與時間 x （單位：分）之間的關(guān)系如圖所示.當容器內(nèi)的水量

8、大于5 升時，求時間 x 的取值范圍.（n 為正整數(shù)）與坐標軸圍成的三角形的面積為Sn,n 2n 2貝HS +S+S3+ +S2016=_- 9 - 10 -37.某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800 件水仙花運往 A, B, C 三地銷售，要求運往 C 地的件數(shù)是運往 A 地件數(shù)的 3 倍，各地的運費如下表所示：A地c地運曲（元用0201015（1） 設(shè)運往 A 地的水仙花 x （件），總運費為 y （元），試寫出 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;（2）若總運費不超過 12000 元，最多可運往 A 地的水仙花多少件？1趣價格（元幽）售價（元咼A型3045E型5070（1）若商場預計進貨款為 3500 元，

9、則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定 B 型臺燈的進貨數(shù)量不超過 A 型臺燈數(shù)量的 3 倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完 這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？39.已知小文家與學校相距 1000 米某天小文上學時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回 家拿書，然后加快速度趕到學校下圖是小文與家的距離 y (米)關(guān)于時間 x (分鐘)的函數(shù)圖象請 你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題：38.某商場計劃購進 A, B 兩種新型節(jié)能臺燈共100 盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示:- 11 -(1) 小文走了多遠才返回家拿書？(2) 求線段 AB 所在直線的函數(shù)解析式；(3) 當 x=8

10、 分鐘時，求小文與家的距離.40.小明用的練習本可在甲、乙兩個商店內(nèi)買到已知兩個商店的標價都是每個練習本1 元.甲商店的優(yōu)惠條件是：購買 10 本以上，從第 11 本開始按標價的 70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第 1 本開始就按標價的 85%賣.(1) 分別寫出甲乙兩個商店中，收款 y(元)與購買本數(shù) x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它們的取值范 圍；(2) 小明如何選擇合適的商店去購買練習本？請根據(jù)所學的知識給他建議- 12 -41.某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200 元甲、乙兩種商品的售價每件分別為80 元、130 元，

11、該商店決定用不少于 6710 元且不超過 6810 元購進這兩種商品共 100 件.(1) 求這兩種商品的進價.(2) 該商店有幾種進貨方案？哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？42.1 號探測氣球從海拔 5 m 處出發(fā)，以 1 m/min 的速度上升與此同時，2 號探測氣球從海拔15 m處出發(fā)，以 0.5 m/min 的速度上升兩個氣球都勻速上升了50 min.設(shè)氣球上升時間為 x min (0Wxw50).(1)根據(jù)題意，填寫下表：上升時間/min1030 x1 號探測氣球所在位置的海拔/m152 號探測氣球所在位置的海拔/m30(2)在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時

12、氣球上升了多長時間？位于什么高度? 如果不能，請說明理由.(3)當 30wxw50 時，兩個氣球所在的位置的海拔最多相差多少米？- 13 -43.甲、乙兩地相距 300 千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA 表示貨車離甲地距離 y (千米)與時間 x (小時)之間的函數(shù)關(guān)系；折線 BCD 表示轎車離甲地距離 y(千米) 與 x (小時)之間的函數(shù)關(guān)系請根據(jù)圖象解答下列問題：(1)轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米？(2) 求線段 CD 對應的函數(shù)解析式；(3)轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD 段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇.44.某文具商店銷售功能相

13、同的兩種品牌的計算器，購買2 個 A 品牌和 3 個 B 品牌的計算器共需 156元；購買 3 個 A 品牌和 1 個 B 品牌的計算器共需 122 元.(1) 求這兩種品牌計算器的單價；(2)學校開學前夕， 該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下:A 品牌計算器按原價 的八折銷售,B 品牌計算器 5 個以上超出部分按原價的七折銷售 設(shè)購買個 x 個 A 品牌的計算器需要 y1元，購買 x個 B 品牌的計算器需要 y2元，分別求出 y1、y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)小明準備聯(lián)系一部分同學集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5 個，購買哪 種品牌的計算器更合算？請說明理由。

14、- 14 -45.A 市和 B 市分別庫存某種機器 12 臺和 6 臺，現(xiàn)決定支援給 C 市 10 臺和 D 市 8 臺.?已知從 A 市調(diào)運一臺機器到 C 市和 D 市的運費分別為 400 元和 800 元；從 B 市調(diào)運一臺機器到 C 市 和 D 市的運費分別為 300 元和 500 元.(1 )設(shè) B 市運往 C 市機器 x 臺，總運費為 y 元,?求總運費 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式.(2) 若要求總運費不超過 9000 元，問共有幾種調(diào)運方案？(3) 求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？46.如圖,已知等腰直角 ABC的邊長與正方形 MNPQ勺邊長均為12cm,AC與MN在同一

15、條直線上,開始 時,A點與 M 點重合，讓厶 ABC 向右運動，最后 A 點與 N 點重合.(1) 試寫出重疊部分面積 S(cm2)與 MA 的長度 x(cm)之間的函數(shù)解析式；(2) 當 MA=4cnfl 寸,重疊部分的面積是多少？(3) 當 MA 的長度是多少時，等腰直角厶 ABC 與正方形重疊部分以外的四邊形BCMD 勺面積與重疊部分的面積的筆直為 5:4 ?- 15 -47.為了節(jié)約資源，科學指導居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方 案人均住房面積(平方米)單價萬元平方米)不超過咅( (X平萬米103超過30平方米不招過揪平方米治盼厲 0 底尙)0.5超過碑平

16、方米部井0,7根據(jù)這個購房方案：(1) 若某三口之家欲購買 120 平方米的商品房，求其應繳納的房款；(2) 設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x 平方米，繳納房款 y 萬元，請求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；(3) 若該家庭購買商品房的人均面積為50 平方米，繳納房款為 y 萬元，且 57vy 60 時，求 m 的取值范圍.48.已知一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 A (2, 0)與 B (0, 4).(1) a=_ ; b= .圖象經(jīng)過第 _象限；(2) 當-2 x 4 時,對應的函數(shù)值 y 取值范圍為 _ ;(3) 若點 P 在此直線上，當 SA OB=2SMAB時,求點 P 的坐標

17、；(4) 當點 P 在線段 AB 上運動時，設(shè)點 P 的橫坐標為 t, OAP 的面積為 S,請找出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系 式,并寫出自變量 t 的取值范圍.(， 3），- 16 -49.如圖,已知矩形 ABCD 在坐標系中，A(1 , 1),C(5 , 3),P 在 BC 上從 B 點出發(fā),沿著 BC-CD-DA 運動,到A 點停止運動,P 點運動速度為 1 個單位/秒.設(shè)運動時間為 t, ABP 的面積為 S.(1) 找出 S 與 t(秒)的函數(shù)關(guān)系式，并找出 t 的取值范圍；(2) 當厶 ABP 的面積為 3 時，求此時點 P 的坐標；(3) 連接 0P，當直線 0P 平分矩形 ABC

18、D 勺周長時，求點 P 的坐標；(4) 連接 0P，當直線 0P 平分矩形 ABCD 勺面積時，求點 P 的坐標；(5) 當點 P 在 BC 上時，將厶 ABP 沿 AP 翻折，當 B 點落在 CD 上時，求此時點 P 的坐標.4-n _C2-一(1:1)1 ,1-1-1- 1- - J-101 1 150.如圖，在平面直角坐標系中，A(a , 0), B(0 , b)，且 a、b 滿足(a 2)2b4 0.(1)求直線 AB 的解析式；若點 C 為直線 y=mx 上一點，且 ABC 是以 AB 為底的等腰直角三角形，求 m 值；- 17 -答案詳解1. 答案詳解 C.2.答案詳解 因為 k0

19、, 所以圖象經(jīng)過一二四象限 ,所以不經(jīng)過第三象限 .C.3. 答案詳解/ k= - 2v0,二 y 隨 x 的增大而減小，TK 2 ,二 a b 故選 A.4. 答案詳解 C.5. 答案詳解因為 k0,kb0.所以圖象經(jīng)過一二四象限.C.6. 答案詳解圖象 y=-2（x+m）+1=-2x=7,m=-3,所以直線應向右平移3 個單位選 A.7. 答案詳解 C.8. 答案詳解當 x+2=3x-2 時,2x=4,x=2,所以 x2.B.9. 答案詳解B.10. 答案詳解由圖象可知：A 的橫坐標、縱坐標均小于 B 的橫坐標、縱坐標，所以 a0,b12. 答案詳解直線 y= - x+m 與 y=nx+4

20、n 5 工0的交點的橫坐標為- 2,關(guān)于 x 的不等式-x+m nx+4n 0 的解集為 xv-2,關(guān)于 x 的不等式-x+m nx+4n 0 的整數(shù)解為-3，故選 D .m 1 2m 1013. 答案詳解當-x+3+m=2x+4 時,3x=m-1, x, y，因為 x0,y0,所以 m1.選擇 C.3314. 答案詳解當 y=kx-2 經(jīng)過 A 點時,k=-3;當 y=kx-2 講過 B 點時,k=1.所以 k 匕 3 或 k 所以選擇 C.2 215. 答案詳解當 y=0 時，-x =0，解得=1 , 點 E 的坐標是（1, 0）,即卩 OE=1.2 2 OC=4 , EC=OC OE=4

21、 1=3，點 F 的橫坐標是 4, y=-用-=2，即 CF=2. CEF 的面積= CE CF =X3X2=3 .故選 B.16.答案詳解調(diào)進物資的速度是 60 十 4=15 （噸/時），當在第 4 小時時，庫存物資應該有60 噸，在第 8 小時時庫存 20 噸,所以調(diào)出速度是602015425=25 （噸/時）， 所以剩余的 20 噸完全調(diào)出需要 20 十 25=0.8 （小時）.故這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是8+0.8=8.8 （小時）.故選：B.17.答案詳解:直線的解析式是尸絆b , .OB=OC=br;X /za=75=zBCA+zBAC=45+zBAC（夕卜角定理）,

22、.zBAC=30a:而鈕的坐辭（5,0）rAOA-5 t_.故選 A.- 19 -.BO=2123SRt-BAOa . zBAC=30 , OA=5rAtanzBAO t故答案為 4.-20 -J319. 答案詳解T點 A 的坐標是(0, 1 ), OA=1. 點 B 在直線 y=x 上,3 OB=2, OA1=4,. OA2=16，得出 OA3=64, OA4=256,-A4的坐標是(0, 256).故選 C.20.答案詳解齟時:.*1 : y= 1交于嘉Ar交yteT點Bf.-.A C o )rB t 0r1)DtanBAO= = - /.zBAO = 30OA 3-OBiAx為等邊三,

23、/.zB1OA1=zOB1A1=60 ,OB1= CiA=fzAB1O = 30二三人虹如二90二二同理rAA2=22 ,站盼2$ ;AAJ=235F尸家尊；AA=24rA4B4三窖* :AAc=2右苗,AGB6=25=32./.-AsBeAfi的周長是222羽今6羽.故選G21.答案詳解根據(jù)題意得：x0且 x+1MQ解得 x0且XM-1.22.答案詳解m2-4m-4=1,m2-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5 或 m=-1,因為 m-5M0,所以 m=-1.減小.23.答案詳解因為 k+30,所以 k-3，因為 2k-10 切,所以 k 哥.所以-3 乂韋.26.答案詳解y=-

24、2x-2 ; DB=DC,OD=OD 推出直角 DOB 和厶 DOC 全等；推出 OB=OC ;推出 C(-1,0)；帶入 A、 B 坐標，求出 AB 直線 y=-2x+2,所以 CD 直線 y=-2x+b ;帶入 C (-1,0)，解出 CD 直線 y=-2x-227.答案詳解 當線段AB最短時： AB丄直線， AB直線的斜率k=-1 AB直線方程： y-0=-1X(x+2) 即 y=_x_2 y=x-4 和 y=-x-2 交點 B 坐標：兩方程相加： 2y=-6,y=-3 x=y+4=-3+4=1 B 坐標(1,-3)28.答案詳解如圖，直線 y=kx+b (k0)與 y 軸交于 B 點，

25、貝 U OB=b1，直線 y=mx+ n(mv0)與 y1 1 1軸交于 C,貝 U OC=b - n,ABC 的面積為 4,. OA?OB+OA OC 4 2b 2 ( n) 42 22 解得：b - n=4.18.答案詳解由圖 2 可知,AC=3 , BC=4 ,1212所以 AB=5.所以 PD 最大=,所以圖象經(jīng)過(3,),(7,550).設(shè)直線 y=kx+b,3k b7k b12y, 4k12T,k3215b 亍y3 215XT,當X=5時,y=1.2.所以選A.24.答案詳解因為25.答案詳解因k0,所以 y 隨12，所以 k3-，所以 y26.- 21 -29. 答案詳解由圖象可

26、知，此時-2x0 時，此函數(shù)是增函數(shù)，當 1X4時，3 今W6當 x=1 時，y=3;當 x=4 時,y=6,當 kv0 時，此函數(shù)是減函數(shù)，當1X-=kx+b- 22 -35. 答案詳解解:設(shè) y-2=k(2x+3),將 x=1,y=12 代入得:12-2=5k,k=2,所以 y-2=2(2x+3),y=4x+8.36. 答案詳解10wxv3 時，設(shè) y=mx，貝U3m=15，解得 m=5，所以，y=5x ,23 x 12 時，設(shè) y=kx+b ,所以S12(n 1)1n 2111)(n 2)22)2(2) 2(n2) (n2(n 1)2(n 1)(nn 1n 2所以 01 11 11 11

27、111 11504S2S2016-(-)-( )(-)()2 23 23 42 201720182 22018201834.答案詳解因為Sb22k,- 23 -當 y=5 時，由 5x=5 得，x=1 , x=9,所以，當容器內(nèi)的水量大于5 升時，時間 x 的取值范圍是 1vxv9.37.答案詳解(1) 由運往 A 地的水仙花 x (件)， 則運往 C 地 3x 件， 運往 B 地(80-4X )件， 由題意得 y=20 x+10 (80-4x ) +45x,y=25x+8000(2)vyw12000,. 25x+8000 12000，解得：x 160總運費不超過 12000 元，最多可運往

28、A 地的水仙花 160 件.38.答案詳解(1) 設(shè)商場應購進 A 型臺燈 x 盞，貝 U B 型臺燈為(100 - x)盞,根據(jù)題意得，30 x+50 (100 - x) =3500,解得 x=75, 100 - x =100 - 75=25。答：應購進 A 型臺燈 75 盞，B 型臺燈 25 盞；(2)設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利 y 元，則y 45 30 x 75 50 100 x 15x2000 20 x 5x 2000。/ B 型臺燈的進貨數(shù)量不超過 A 型臺燈數(shù)量的 3 倍， 100 - x 25。/ k=- 5v0 , x=25 時，y 取得最大值，為- 5X25+2000=187

29、5 (元)。答：商場購進 A 型臺燈 25 盞，B 型臺燈 75 盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為39.答案詳解(1) 200 米；(2) y=200 x-1000 ;(3) 600 米41.答案詳解1x y(1) 設(shè)甲商品的進價為 x 元，乙商品的進價為 y 元，由題意，得2,解得:3x y 200答：商品的進價為 40 元，乙商品的進價為 80 元。(2) 設(shè)購進甲種商品 m 件，則購進乙種商品(100- m)件，由題意，得40m80 100 m671031，解得：29- m 32丄。40m80 100 m681044 m 為整數(shù)， m=3Q 31 , 32。二有三種進貨方案：方案

30、 1,甲種商品 30 件，乙商品 70 件；方案 2,甲種商品 31 件，乙商品 69 件；方案 3,甲種商品 32 件，乙商品 68 件。設(shè)利潤為 W 元,由題意，得W 40m 50 100 m 10m 5000,函數(shù)圖象經(jīng)過點3, 15),(12,0),3k b 15，解得12k b 053，所以 y20-x20.1875 元。x 40y 80- 24 -/ k=- 10v0,. W 隨 m 的增大而減小。 m=30 時，W 最大=4700。42.答案詳解(1) 35, x+5;20,0.5x+15(2)兩個氣球能位于同一高度.根據(jù)題意，x+5=0.5x+15,解得 x=20.有 x+5=25.答：此時，氣球上升了20 min，都位于海拔 25 m 的高度.- 25 -(3)當 30Wxw50 時，由題意，可知 1 號氣球所在位置的海拔始終高于2 號氣球，設(shè)兩個氣球在同一時刻所在位置的海拔相差y m，即 y=(x+5) - ( 0.5x+15) =0.5x-10. 0.50, y 隨 x 的增大而增大.當 x=5