初中數學七年級下冊分組分解法一等獎

1、2016-2017學年第二學期公開課教案學科：七年級數學課題：因式分解一一分組分解法時間：第二節(jié)班級：七年級（1）班執(zhí)教：石莉望課堂教學設計一、教案背景：分組分解法是一種重要的因式分解的方法，它不是一種獨立的分解因式的方法， 許多多項式經過適當的分組以后，可以轉化為用已經學過的提公因式法或運用公式 法來進行因式分解的結構形式，使之具有公因式，或符合公式的特點，從而達到利 用基本方法進行因式分解因式的目的呢。作為七年級第一學期的重點在考試題中因 式分解是必考內容，經統(tǒng)計發(fā)現，每次七年級第一學期中考試的題目大多數是運用 分組分解法進行的。二、教學目標：知識與技能：理解分組分解法的概念和意義；掌握分

2、組分解法中使用“二二”、“一三”分組的不同題型的解題方法； 過程與方法：學生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學生 智能，深化學生逆向思維能力和綜合運用能力。情感與態(tài)度：滲透化歸數學思想和局部、整體的思想方法。三、教學重點：掌握分組分解法的分組原則。四、教學難點：合理選擇分組方法。五、易錯點：分解不徹底。六、教學方法：本節(jié)重點是掌握分組分解法的分組原則，而合理選擇分組方法是學習的關鍵。1、突出“通法”的作用。對于含四項式的多項式，可以根據所給的多項式的特點，常采取“二、二”分組或“一、三”分組的方法進行因式分解?！耙?、三”分組條件是：有三個平方項且符號不全相同，試著

3、把其中同號的兩項與第四項括在一起， 看能不能應用a2±2ab+b2=(a 士 b)2公式，若能，下一步再應用平方差公式即可分解。這是運用分組法把多項式分解因式的通法，是帶有規(guī)律性和程序性的解題思路，應 很好掌握。2、加強各種方法的縱橫聯(lián)系。把分組分解法與提取公因式法和公式法結合起來，進行縱橫聯(lián)系，綜合運用，考查學生掌握因式分解的方法和技能的狀況。七、教學過程：課前回顧：1、我們已學過的因式分解的方法有哪些把下列多項式因式分解：(1) ma+mb(2) (2)m(a-b)+2(a-b)方法一：提公因式法把下列多項式因式分解：(1)x 2-4 (2) x2+6xy+9y2 (3) 4a2

4、-20ab+25b2方法二：公式法分解因式：x26x + 8方法三：十字相乘法方法總結：1、提公因式法；2-公式法：兩項一平方差公式三項一完全平方公式3、十字相乘法：二次三項式思考：ma-mb+2a-2b四項又如何分解設計目的：復習因式分解的方法，并運用學過的提取公因式法、公式法和十字相乘法 進行因式分解，為本節(jié)學習分組分解法做好準備.課內探究：一探究一、二：分組后能直接提公因式：2ax 10ay 5by bx二運用拓展：1、；a22、ab3ac bc4xy 3xz 8y 6z5m(a b) a b4、_2m 5n mn 5m三探究三：分解因式（分組后再用公式法）：x2 y2 ax ay總結：

5、利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。如果把一個多項式的各項分組并提出公因式后,電小'嘀另£42嗨正好相同,那么這個多項式就可以用先分組再提公因式的方您陋角確商2）2匕種屠說的分組一般是“二、二”分組四探究四：分解ab（3-y2a+xy2（a妝b2）總結：有三個平方項且符號不全相同，試著把其中同號的兩項與第四項括在一起，看能否應用a2±2ab+b2=（a 士 b）2公式，若能，再與剩下的平方項構成平方差公式, 此種情況的分組一般是“一、三”分組五探究五：分解因式：x3y x2y2 xy3 y4方法總結：1、對于含四項式的多項式，可以根據所給的多項式的特點，常采取“

6、二、二”分組或“一、三”分組的方法進行因式分解。2、“二、二”分組后通常采用提公因式法或公式法找出兩組的公因式，再提取公因式即可分解。3、“一、三”分組條件是：有三個平方項且符號不全相同，試著把其中同號的兩項與第四項括在一起，看能 不能應用a2±2ab+b2=（a 士 b）2公式，若能，下一步再應用平方差公式即可分解。4、注意有些題型若有公因式，需先提取公因式再用分組分解法進行因式分解。鞏固練習：六牛刀小試：4a2 b 26 a 3 b強化反思：m 3 m 2n n 3 mn 2多項式分解因要陰一血步瞧當 y 2 2 a 21、如果多項繇誠有鹵式y(tǒng),刃念先提公囪式；2、如果各項沒有公因式，那么可以嘗試運用公式來分解；3