第四章幾何圖形

1、4.1.1幾何圖形（1）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何體；能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀。二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P115至P116，完成下列填空：（1）各種各樣的物體，數(shù)學(xué)中只關(guān)注的是它們的 、 、 （2）有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做 （3）有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，這樣的幾何圖形叫做 2、思考并回答下列各題：（1）如圖，下面是一些具體的物體與實(shí)物，試找出與立體圖形類似的實(shí)物。 圣誕帽子 油桶 塔頂 西瓜點(diǎn)撥：通過(guò)觀察才能反映物體外觀的主要特征，再抽象出具體的立體幾何圖形。（2）下列幾何體中（如圖）屬于棱錐的是（ ） (1)

2、(2) (3) (4) (5) (6)A、 B、 C、 D、3、自學(xué)檢測(cè)（1）完成教材P116的練習(xí)；（2）下面幾種圖形：三角形；長(zhǎng)方形；正方形；圓；圓錐；圓柱。其中屬于平面圖形的是 ，屬于立體圖形的是 三、合作探究1. 奧運(yùn)會(huì)的標(biāo)志是五環(huán)，每一個(gè)環(huán)的形狀與類似；電視機(jī)、鉛筆、西瓜、煙囪帽 與足球的形狀類似；古埃及金字塔類似于幾何體 。2.月球、西瓜、易拉罐、籃球、熱水瓶膽、書(shū)本等物體中，形狀類似圓柱的有 個(gè)。3.下列圖形中，不是立體圖形的是（ ）A、球 B、圓 C、圓錐 D、圓柱4.下列立體圖形中，屬于柱體的是（ ）5.長(zhǎng)方體屬于（ ）A、棱錐 B、棱柱 C、圓柱 D、以上都不對(duì)6.下列幾何

3、體中，不完全由平面圍成的是（ ） 4.1.1幾何圖形（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能作出一些簡(jiǎn)單物體的三視圖；2.了解多面體平面展開(kāi)圖；二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P119至P120，對(duì)于一些立體圖形的問(wèn)題，我們通常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來(lái)研究和處理。從不同方向看立體圖形，往往會(huì)得到不同形狀的平面圖形。我們通常從三個(gè)方面看，即 、 、 。有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開(kāi)，可以展開(kāi)成 。這樣的 稱為相應(yīng)立體圖形的展開(kāi)圖。2、請(qǐng)同學(xué)們對(duì)這個(gè)部分的兩個(gè)探究進(jìn)行動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)際觀察體會(huì)對(duì)立體圖形的三視圖及展開(kāi)圖。3、自學(xué)檢測(cè)（1）完成教材P120的練習(xí)1、2題；（2）如圖所示，該物

4、體從上往下看是（ ） （3）下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形是 。_G_F_E_D_C_B_A三、合作探究1、從正面看、從左面看、從上面看都一樣的幾何體是 、 ；從上面看一個(gè)幾何體所形成的圖形是圓，這個(gè)幾何體可能是 。2、如圖是用4個(gè)長(zhǎng)方體搭成的圖形，從左面看，它應(yīng)是下列圖形中的( ) 3、 如圖，把左邊的圖形折疊起來(lái)，它會(huì)變?yōu)椋?） 4、如圖，太陽(yáng)在房子的后方，那么房子在地面上的影子是（ ）4.1.4點(diǎn)、線、面、體一、學(xué)習(xí)目標(biāo)探究點(diǎn)、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關(guān)系；二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P121至123第四行，完成下列填空：（1）生活中有各種各樣的

5、立體圖形，常見(jiàn)的幾何體有 、 、 、 、 、 、球等。（2）包圍著體的是 。面有 和 兩種。（3）任何一個(gè)幾何體都由 、 、 構(gòu)成，平面是無(wú)限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得 ，線線相交得 。點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ，面動(dòng)成 。點(diǎn)、線、面、體都是幾何圖形。2、自學(xué)檢測(cè)：（1）完成教材P122練習(xí)；（2）筆尖在紙上劃過(guò)就能寫(xiě)出漢字，這說(shuō)明了_；汽車的雨刮器擺動(dòng)就能刮去擋風(fēng)玻璃上的雨滴，這說(shuō)明了_；長(zhǎng)方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)形成了一個(gè)圓柱體，這說(shuō)明了_（3）在下列幾何體中，不能展開(kāi)成平面圖形的是（ ）A、棱柱 B、圓柱 C、圓錐 D、球三、合作探究1. 按組成面的側(cè)面“平”與“曲”劃分，與圓柱為同一類的

6、幾何體是( )A、圓錐B、長(zhǎng)方體C、正方體D、棱柱2圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖不可能是( ) A、小半個(gè)圓B、半個(gè)圓C、大半圓D、圓3將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示的立體圖形的是( ) 4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A、長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱 B、棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)都相等 C、棱柱的側(cè)面都是三角形 D、如果棱柱的底面各邊長(zhǎng)相等，那么它的各個(gè)側(cè)面的面積一定相等5設(shè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)數(shù)為v，棱數(shù)為e，面數(shù)為f，則v+e+f等于（ ）A、26 B、2 C、14 D、106如圖，說(shuō)出下列各幾何體的名稱，哪些可以由平面圖形的旋轉(zhuǎn)得到?4.2.1直線、射線、線段一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1探究直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，

7、掌握它們的表示方法；2理解兩點(diǎn)確定一條直線的事實(shí)，并體會(huì)它在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用；二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P128至P129，并完成下列填空：（1）直線、射線、線段的比較直 線射 線線 段相似處端 點(diǎn)延伸方向圖 形表示法注意：線段、直線的表示與字母 無(wú)關(guān)；射線的表示有方向性， 在前，射線上任意一點(diǎn)在后。（2）直線：直線的公理 （大聲朗讀三遍）；點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有兩種： ； 2、自學(xué)檢測(cè)：（1）完成教材P129的練習(xí)題；（2）要把木條固定在墻上至少要釘_個(gè)釘子，這是因?yàn)開(kāi)；（3）如圖，點(diǎn)O在線段AB_；點(diǎn)B在射線AB_；點(diǎn)A是線段AB的一個(gè)_三、合作探究1經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線有_條；經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)

8、的直線有_條，并且_一條。2把線段向一個(gè)方向延長(zhǎng)，得到的是_；把線段向兩個(gè)方向延長(zhǎng)，得到的是_3線段有_個(gè)端點(diǎn)，射線有_個(gè)端點(diǎn)，直線有_個(gè)端點(diǎn)4如圖，圖中有_條射線，_條線段，這些線段是_ _5如圖，AC，BD交于點(diǎn)O，圖中共有_條線段，它們分別是_ _6如圖，圖中有_條線段，它們是_圖中以A點(diǎn)為端點(diǎn)的射線有_條，它們是_圖中有_條直線，它們是_7根據(jù)“反向延長(zhǎng)線段CD”這句話，下圖表示正確的是( )4.1.1線段的大小比較一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)線段間的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)比較線段的大??；2理解兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)并能初步應(yīng)用。知道兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)的含義。二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教

9、材P129至132第五行，并完成下列填空：（1）仔細(xì)觀察P129至P130中的圖形，比較兩條線段的長(zhǎng)短的方法有兩種：（1）把它們放在同一條直線上比較，這種方法稱為 法；2）用刻度尺去度量它們的長(zhǎng)度進(jìn)行比較，這種方法稱為 （2）如圖所示：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。這時(shí)AMBM AB，AB AM BM （默記）（3）線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間， 最短。（4）連接兩點(diǎn)的線段的 ，叫做這兩點(diǎn)之間距離。2、典例解析例、已知線段AB14，在直線AB上有一點(diǎn)C，且BC4，D是線段AC的中點(diǎn)，求線段AD的長(zhǎng)。（請(qǐng)注意解題格式與步驟）（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖）3

10、、自學(xué)檢測(cè)已知A、B、C為直線上的三點(diǎn)，線段AB9cm，BC1cm，那A、C兩點(diǎn)間的距離是( )三、合作探究1若A、B、C、D為直線上順次四點(diǎn)（如圖所示），則ABBDAC_；ACBDAD_ _2若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，則AC與AB的大小關(guān)系是_，并且ABBC_，ACAB_3.如圖，A是直線BC外一點(diǎn)，請(qǐng)用不等號(hào)分別連接下列各式。ABAC_BC；ABBC_AC；ACBC_AB.想一想：ABAC_BC4已知線段OA5cm，OB3cm，則下列說(shuō)法正確的是( )A.AB2cmB.AB8cmC.AB4cmD.不能確定AB的長(zhǎng)度5已知線段AB10cm，APBP20cm下列說(shuō)法正確的是( )A.點(diǎn)P不能

11、在直線AB上B.點(diǎn)P只能在直線AB上C.點(diǎn)P只能在線段AB的延長(zhǎng)線上D.點(diǎn)P不能在線段AB上4.3.1角(1)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握角的兩種定義形式和四種表示方法；2通過(guò)在圖片、實(shí)例中找角，體會(huì)角在實(shí)際生活中的應(yīng)用。二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P 136，并完成下列填空：（1）_的圖形叫做角，_叫做角的頂點(diǎn)，_叫做角的邊（讀三遍）角也可以看作是由一條_繞著它的_而形成的圖形，這條射線的起始位置叫做角的_，其終止位置叫做角的_（讀三遍）（2）角的表示法用一個(gè)數(shù)字，如； 用一個(gè)大寫(xiě)字母，如；(在角的頂點(diǎn)有幾個(gè)角時(shí)不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示)用三個(gè)大寫(xiě)字母，如ABC；(頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在中間) 用一個(gè)希臘字

12、母，如。（3）一條射線繞其端點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到AOB，當(dāng)角的終邊OB旋轉(zhuǎn)到與角的始邊OA成一條直線時(shí)，稱AOB為_(kāi)；若角的終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)角的終邊OB與角的始邊OA重合時(shí)，稱AOB為_(kāi)2、自學(xué)檢測(cè)：完成教材P138練習(xí)第1題及P143習(xí)題4.3第1、2題。三、合作探究1下列說(shuō)法正確的是( )A、一個(gè)周角就是一條射線 B、平角是一條直線 C、角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大 D、AOB也可以表示為B2.下列4個(gè)圖形中，能用1、AOB、O三種方法表示同一角的圖形是( )3如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，圖中小于180°的角共有( )A、7個(gè) B、8個(gè) C、9個(gè) D、10個(gè)4如圖，(1)中有_個(gè)角

13、，(2)中有_個(gè)角；(3)中有_個(gè)角以此類推，若一個(gè)角內(nèi)有n條射線，則可有_個(gè)角4.3.1角(2)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握角度的換算關(guān)系；2能進(jìn)行角的簡(jiǎn)單的加、減、乘、除運(yùn)算。二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P137，并完成下列填空：以度、分、秒為單位的角度制規(guī)定，把一個(gè)周角_，每一份叫做1度，記作_；把1度的角_，每一份叫做1分，記作_；把1分的角_，每一份叫做1秒，記作_這樣1周角是_°，1平角是_°，1°_'，1_2、典例解析例1下列算式正確的是（ ） A 和 B和 C和 D和思路分析：角度的換算只要注意度化分乘以60，分化秒乘以60；分化度除以60，秒化

14、分除以60 ；例2計(jì)算(1)49°38+66°22 (2)180°-79°19 (3)22°16×5 (4)182°36÷4.3、自學(xué)檢測(cè)完成教材P138第2、3題及P143第3題。三、合作探究1.將一個(gè)周角分成360份，其中每一份是_°的角，直角等于_°，平角等于_°2.計(jì)算(1)0.4°_'(2)0.6_(3)24_°(4)12_(5)57.32°_°_(6)17°1424_°(7)17°40÷

15、3_°_(8)25°3618×6_°_3.若，則、（ ）A 都是銳角 B 都是鈍角 C 兩個(gè)銳角，一個(gè)鈍角 D 至少有兩個(gè)銳角4.兩個(gè)銳角相加一定是（ ）A 銳角 B 鈍角 C 直角 D以上均有可能4.3.2角的比較與運(yùn)算一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解角度的比較方法，掌握角度的和差倍分關(guān)系。2掌握角平分線的定義和性質(zhì)，能運(yùn)用角平分線解決簡(jiǎn)單的角度問(wèn)題。二、自主學(xué)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材P138至P140，完成下列填空：1、角的比較：與線段長(zhǎng)短的比較相類似，比較兩個(gè)角的大小有2種方法：方法一為：_；方法二為：_思考：在上右圖中共有幾個(gè)角，怎么數(shù)的？在圖中表示出來(lái)。在右圖中，

16、AOB=_+_BOC=_-_2、角的平分線（1）、如圖，如果AOC=BOC，那么射線OC是AOB的角平分線。角平分線的定義：_（讀三遍）符號(hào)語(yǔ)言：OC平分AOBAOC=BOC(AOB=2 或AOB =2 ；或AOC= ，BOC =_ )（2）、請(qǐng)畫(huà)出下面兩個(gè)角的角平分線，3、例題示范例、O是直線AB上一點(diǎn)，AOC=53°，OD平分BOC，求BOD的度數(shù)？（請(qǐng)注意解題格式與步驟）4、自學(xué)檢測(cè)完成教材P140至P141練習(xí)。三、合作探究如下圖，用“”或“>”或“<”填空 （1）AOC_AOB+BOC （2）AOC_AOB （3）BOD-BOC_DOC （4）AOD_AOC+B

17、OD4.3.3余角和補(bǔ)角一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，探究余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；2.了解方位角，能確定具體物體的方位，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理。并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論 二、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)P141至P143第四行，并完成下列填空與探究：（1）如果兩個(gè)角的和是 ，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即1是2的余角或2是1的余角。如果兩個(gè)角的和是 ，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。（2）探究余角的性質(zhì)：如右下圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎，為什么？（3）探究補(bǔ)角的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們自已作圖探究，1 與2互補(bǔ)， 與

18、互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎，為什么？（對(duì)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)讀三遍）2、例題解析例1、若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)。解： 設(shè)這個(gè)角是x °，則它的補(bǔ)角是（ ）,余角是( ) 。根據(jù)題意得：（ ）= 4 ( ) 解之得： x =( )答：這個(gè)角的度數(shù)是 。例2、如圖,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且2=4,請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？3、自學(xué)檢測(cè)：完成P141練習(xí)及P144第8、9題。三、合作探究1. 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是 2. 如圖AOB = 90 °,COD = 90 °，則1 2. 3.A看B的方向是北偏東21°，那么B看A