八上期末復(fù)習(xí)教案(4)教師版 (2)

1、深 圳 市 高 仁 江 工 作 室 八上期末復(fù)習(xí)教案（4） 姓名 分?jǐn)?shù) 難忘的一球二戰(zhàn)期間，在德國(guó)納粹集中營(yíng)，德國(guó)士兵經(jīng)常要求英國(guó)戰(zhàn)俘跟他們踢球。貝魯姆被俘前是優(yōu)秀的狙擊手，也是技術(shù)精湛的足球前鋒。比賽在監(jiān)獄的滿是沙礫的場(chǎng)地上進(jìn)行。與其說(shuō)是比賽，還不如說(shuō)是德國(guó)納粹折磨戰(zhàn)俘的一種辦法。納粹不給戰(zhàn)俘隊(duì)員足夠的食物，讓他們餓得眼冒金星去參加比賽。德國(guó)人借此大比分獲勝，然后奚落英國(guó)人為豬。但是，圣誕節(jié)前的一場(chǎng)比賽發(fā)生了意外，而震驚了觀看那場(chǎng)比賽的人中有德國(guó)納粹的高級(jí)官員。貝魯姆在比賽前吃了獄友積攢下來(lái)的黑面包，有了足夠的體力去比賽。比賽只進(jìn)行了三分鐘，貝魯姆就象野馬一樣順利打亂德國(guó)人的防守，沖入禁區(qū)，

2、一腳抽射，首破德國(guó)人的大門(mén)。最后，德國(guó)隊(duì)仍是大比分獲勝了，但是他們“戰(zhàn)無(wú)不勝”的神話已被一個(gè)缺少食物的戰(zhàn)俘打破。不久，貝魯姆被秘密處死。事先，他已經(jīng)知道會(huì)如此。一位英國(guó)作家曾經(jīng)多次提到過(guò)這個(gè)叫貝魯姆的人，他說(shuō)，那場(chǎng)圣誕球賽后，貝魯姆成為了集中營(yíng)中希望和信念的支柱。感悟： 【運(yùn)河通道1】經(jīng)典例題例1如上右圖所示，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過(guò)的最短距離為_(kāi) cm。（取3）例2有一塊邊長(zhǎng)為24米的正方形綠地，如上右圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹(shù)立一個(gè)標(biāo)牌“少走米，踏之何

3、忍？”請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字為： 。例3直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為8和6，則斜邊上的高為 ( )A、2.4 B、4.8 C、1.2 D、10例4.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖1所示），如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為 （ ）.（A）1 （B）12 （C）13 （D）25例5.在ABC中，ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，則MN的長(zhǎng)為（ ）ABCMNA.2 B.2.6 C.3 D.4ABCM第7題例6.正方

4、體盒子的棱長(zhǎng)為2，BC的中點(diǎn)為M，一只螞蟻從A點(diǎn)爬行到M點(diǎn)的最短距離為（ ）A. B. C.5 D.2+ 例7.將一根長(zhǎng)24厘米的筷子，置于底面直徑為6厘米，高為10厘米的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度至少為（ ）厘米A.14 B.16 C.24 D.24+圖 例8.如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)最短路程是 dm；例9、如圖，在一個(gè)高為3米，長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長(zhǎng)度為 米。例10。在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn).x例11。（8分）如圖13（1）

5、所示為一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開(kāi)成平面圖，如圖13（2）所示.已知展開(kāi)圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1.（1）求該展開(kāi)圖中可畫(huà)出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度，并求出這樣的線段可畫(huà)幾條.（2）試比較立體圖中ABC與平面展開(kāi)圖中的大小關(guān)系. 1，AC最長(zhǎng)，用勾股定理得根號(hào)10。2，角ABC45度，ABBC根號(hào)5，所以三角形ABC是等腰直角三角形，因此角BAC也等于45度，因此兩角相等例12。如圖，一只螞蟻從實(shí)心長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面爬到對(duì)角頂點(diǎn)C1處（三條棱長(zhǎng)如圖所示），問(wèn)怎樣走路線最短？最短路線長(zhǎng)為多少？ 【運(yùn)河通道2】實(shí)數(shù) 1.每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示

6、一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實(shí)數(shù)填滿。 2.算術(shù)平方根的運(yùn)算律：（0，0）；（0，0）； 【典型例題】例1、1、的算術(shù)平方根是_。 2、 _。例2、比較數(shù)的大小 （1）（2）例3、化簡(jiǎn)：（1）（2）例3已知為有理數(shù)，且，求的平方根例7. 已知，則的值是（ ）。 A、 B、 C、 D、例8.化簡(jiǎn) 1.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示化簡(jiǎn)_。2.已知實(shí)數(shù)x、y、z在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖 0yxz 試化簡(jiǎn)：。例9.把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）。試問(wèn)線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的

7、猜想。 解：HG=HB。證法1：連結(jié)AH， 四邊形ABCD，AEFG都是正方形 B=G=90° 由題意知AG=AB，又AH=AH RtAGHRtABH（HL） HG=HB證法2：連結(jié)GB 四邊形ABCD，AEFG都是正方形 ABC=AGF=90° 由題意知AB=AG AGB=ABG ABC-ABG =AGF-AGB 即HBG=HGB HG=HB例10.如圖，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，C=30°。點(diǎn)M、N同時(shí)以相同速度分別從點(diǎn)A、點(diǎn)D開(kāi)始在AB、AD（包括端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)。（1）設(shè)ND的長(zhǎng)為x，用x表示出點(diǎn)N到AB的距離，并寫(xiě)出x的取值范圍。（2）設(shè)，

8、用t表示AMN的面積。（3）求AMN的面積的最大值，并判斷取最大值時(shí)AMN的形狀。解：（1）過(guò)點(diǎn)N作BA的垂線NP，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P。 由已知：，。 四邊形ABCD是等腰梯形，ABCD，D=C=30°， PAN=D=30°。 在RtAPN中， 即點(diǎn)N到AB的距離為。 點(diǎn)N在AD上，點(diǎn)M在AB上， x的取值范圍是。（2）根據(jù)（1），。（3） ， 當(dāng)t=0時(shí)，即x=10時(shí)，有最大值25。 當(dāng)x=10時(shí)，即ND=AM=10，AN=AD-ND=10，即AM=AN。 此時(shí)，AMN為等腰三角形。 作 業(yè) 姓名 分?jǐn)?shù) 一、 選擇題：(本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)在每小

9、題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)1下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A. (x+y2)3=x3+y5 B. 5x2÷2x=3x C. (x2)4=x6 D. x3·x3=x62對(duì)于：、中無(wú)理數(shù)有( )A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6個(gè)3一次函數(shù)yx3的圖象經(jīng)過(guò)（）A. 第一、二、四象限 B. 第二、三、四象限C. 第一、二、三象限 D. 第一、三、四象限4如果方程組的解中的與的值相等，那么的值是( )A1 B2 C3 D4 圖1-1 5一次函數(shù)y=ax+b在直角坐標(biāo)系中的圖象如圖1所示，則化簡(jiǎn)a+b+ab的結(jié)果是 （ ） A. 2a B.

10、2a C. 2b D. 2b6ABCD中，已知，則( )A、 B、 C、 D、7當(dāng)矩形的對(duì)角線互相垂直時(shí), 矩形變成( )A. 菱形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 無(wú)法確定8使函數(shù)y=有意義的自變量的取值范圍是（ ）A. x0 B. x1 C. x=1 D. x為全體實(shí)數(shù)9直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有（ ）。A. 4個(gè) B. 5個(gè) C. 7個(gè) D. 8個(gè)二、填空題：(每小題4分，共16分)11當(dāng)a為奇數(shù)時(shí)，= 12已知點(diǎn)A（2，-3），若A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)；若B、C兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)1

11、3若一個(gè)多邊形的各邊均相等，周長(zhǎng)為35cm，且內(nèi)角和為540°，則它的邊長(zhǎng)為 cmCAEBF圖214如圖2，在RtABC中，C=90°，A=40°，AB的垂直平分線EF與AC交于F點(diǎn)，則FBC的度數(shù)是_三、(第15題每小題6分，第16題6分，共18分)15解下列各題：（1）解方程組： (2)化簡(jiǎn)：16印度數(shù)學(xué)家什迦邏（1141年-1225年）曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：“平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？”請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問(wèn)題。四、(每小題8分，共16分)17已知一次

12、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3）、B（1，4）（1）求此函數(shù)的解析式 （2）求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積18某工廠計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)機(jī)器設(shè)備，現(xiàn)從兩商家了解到同一型號(hào)機(jī)器設(shè)備每臺(tái)報(bào)價(jià)均為4500元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠 甲商家的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠20%，那么甲商家的收費(fèi)y1（元）與所買(mǎi)機(jī)器臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式是_ 乙商家的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠15%，那么乙商家的收費(fèi)y2（元）與所買(mǎi)電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式是_ （1）什么情況下到甲商家購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？ （2）什么情況下到乙商家購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠？ （3）什么情況下兩商家的收費(fèi)相同？五、(每小題10分，共20分)20如圖4，在平面直

13、角坐標(biāo)系中，直線：與直線相交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，直線交y軸于點(diǎn)B，且OA=OB。（1）試求直線的函數(shù)表達(dá)式；（5分）OAB圖4yx（2）若將直線沿著x軸向左平移2個(gè)單位，交y軸于點(diǎn)C，交直線于點(diǎn)D，試求BCD的面積。（5分）B卷(共50分)一、填空題：(每小題4分，共20分)21. 已知函數(shù)是一次函數(shù)，求其解析式為 .23. 已知直線與直線垂直，且在y軸上的截距為2，則直線的解析式為_(kāi).24. 當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)代數(shù)式，得 25. 在RtABC中，兩直角邊長(zhǎng)為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，斜邊上的高為h，則下列說(shuō)法正確的有 . 分別以，的長(zhǎng)為邊，能夠組成一個(gè)三角形；. 分別以，的長(zhǎng)為邊，能夠組成一個(gè)三角形

14、；. 分別以a+b，c+h，h的長(zhǎng)為邊，能夠組成直角三角形；. 分別以，的長(zhǎng)為邊，能夠組成直角三角形.二、（共8分）三、（共10分）26. 閱讀下面的材料：的根為 綜上得，設(shè)的兩根為、，則有請(qǐng)利用這一結(jié)論解決問(wèn)題：（1）若的兩根為1和3，求b和c的值。 （2）設(shè)方程的根為、，求的值。四、（本題滿分12分）28. （第（1）小題5分，第（2）小題3分，第（3）小題4分）如圖7，在梯形ABCD中， ADBC，BC=11cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊以每秒1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以每秒2cm的速度移動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q同時(shí)停止移動(dòng)），假設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為x（秒），四邊形AB

15、QP的面積為y（cm2）（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域； （2）在移動(dòng)的過(guò)程中，求四邊形ABQP的面積與四邊形QCDP的面積相等時(shí)x的值；（3）在移動(dòng)的過(guò)程中，是否存在使得PQ=AB，若存在求出所有的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由圖7成都市20112012學(xué)年度上期期末調(diào)研考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見(jiàn)A 卷(100分)一、選擇題：(每小題3分，共30分)1、D 2、B 3、A 4、B 5、B 6、C 7、C 8、D 9、B 10、C 二、填空題：(每小題4分，共16分)11、-1 12、(2，3) (-2，-3) 13、7cm 14、 三、(第15題每小題6分，第16題6分，共18分)15、(1) （2） 16、尺四、(每小題8分，共16分)17、（1）y=-7x+11 (2)、18、y1=3600x+900() y2=3825x()(1) (2) (3)x=4五、(每小題10分，共20分)20. （1） (2) B卷(共50分)一、填空題：(每小題4分，共20分)21. y=-4x+5 22. 6cm 23. 24.25. , ,二、(共8分)三、(共10分)27. （1）b=-4,c=3,(2)-3.四、(共12分)28. 解：（1）過(guò)作垂足為，過(guò)作垂足為易證四邊形AEFD是平行四邊形EF=AD=5，