《力的合成與分解》專題訓(xùn)練

1、專題訓(xùn)練力的合成與分解一、考情直播1考綱解讀考綱內(nèi)容能力要求考向定位矢里和標(biāo)里力的合成和分解知道矢里和標(biāo)里的區(qū)別 掌握力的合成和分解的方 法合力和分力是一種等效替代 的關(guān)系，力的合成與分解遵循 平行四邊形定則，本節(jié)內(nèi)容是 求解平衡問題以及以后的牛 頓力學(xué)的基礎(chǔ)的是咼考?？?的一個考點(diǎn)2.考點(diǎn)整合考點(diǎn)一力的合成1.合力與分力：一個力如果它產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用的效果相同，則這個力就叫那幾個力的 ，而那幾個力就叫這個力的 ，合力與分力之間是效果上的等效“替代”關(guān)系.求幾個已知力的合力叫做.2.平行四邊形定則：3.兩個力的合力(1) Fi與F2大小不變，夾角B變化時，合力 F的變化:9 =0&#

2、176; 時，0 =90。時，0 =180° 時,因此兩個力的合力滿足:F1 F2 < F< F計F2當(dāng)兩力夾角變大時，合力F(2) F1與F2夾角0不變，使其中一個力增大時, 從圖中可以看出，當(dāng)B >90°時，若F2增大，其合力的大小變化無規(guī)律. 當(dāng)0° <9 <90°時，合力隨著其中一個力的增大而增大合力F的變化:分0 >90°和0 <90°兩種情況討論.(3) 將菱形轉(zhuǎn)化為直角三角形兩個大小為F的力，夾角為9時，其合力大小為F合=2Fcos，方向在兩個力夾角的平分線上當(dāng)9 =120

3、76;時，F(xiàn)合=卩.24三力的合力：若F3滿足Fi F2 < F3< F1+F2，則三個力合力的最小值等于0.或者說，表示三個力的線段如果能圍成一個三角形，則這三個力的合力最小值為0.特別提醒：合力和分力遵循平行四邊形定則，切不可直接代數(shù)求和【例1】一運(yùn)動員雙手對稱地握住單杠，使身體懸空.設(shè)每只手臂所受的拉力都是T,它們的合力是F,若兩臂之間的夾角增大了，貝U ()A. T和F都增大B.T和F都減小C. T增大，F(xiàn)不變D.T不變，F(xiàn)增大【解析】以人為研究對象，人受到自身的重力和單杠對兩手臂的拉力，很明顯，兩拉力的合力的大小和重力的大小相等，當(dāng)兩壁之間的夾角增大時，合力不變，T會變大

4、.【答案】C考點(diǎn)二力的分解(1) 求一個已知力的分力叫做. 力的合成與分解互為逆運(yùn)算.(2) 力的分解的原則：(1) 可以按力的作用效果分解，(2) 按照題設(shè)條件分解；(3) 正交分解.特別提醒：將一已知力進(jìn)行分解時，理論上有無數(shù)組解，但我們一般是按力所產(chǎn)生的實(shí) 際效果分解或者是正交分解 .例2 (08年汕頭二模)雜技表演的安全網(wǎng)如圖甲所示，網(wǎng)繩的結(jié)構(gòu)為正方形格子，O a、b、c、d等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)，安全網(wǎng)水平張緊后，若質(zhì)量為m的運(yùn)動員從高處落下，并恰好落在0點(diǎn)上，該處下凹至最低點(diǎn)時，網(wǎng)繩dOe bOg均為120。張 角，如圖乙所示，此時 0點(diǎn)受到向下的沖擊力大小為2F,則這時0點(diǎn)周圍每根網(wǎng) 繩

5、承受的張力大小為（）A. FC. 2F mg2F mg2【解析】以結(jié)點(diǎn)0為研究對象，0點(diǎn)受人對其作用力2F，還受到四根繩子的拉力， 每根繩子的拉力設(shè)為 T,把拉力T正交分解，這四個拉力在豎直方向的合力等于2F,故有 4Tcos60 2F，解得 T= F【答案】A【規(guī)律總結(jié)】本題結(jié)合生活實(shí)例，考查力的正交分解，關(guān)鍵在于分析清楚0點(diǎn)的受力考點(diǎn)三 利用力的合成與分解求力的兩種思路特別提醒：利用力的合成與分解能解決三力平衡的問題，具體求解時有兩種思路：一是將重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解， 將三力轉(zhuǎn)化為四力， 構(gòu)成兩對平衡力二是某二力進(jìn)行合成， 將圖 2-2-7三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力【例3】如圖2-2

6、-7所示，在傾角為9的斜面上，放一質(zhì)壓力和球?qū)π泵娴膲毫Ψ謩e是多少?量為m的光滑小球，球被豎直的木板擋住，則球?qū)醢宓摹窘馕觥克悸芬唬盒∏蚴艿街亓?mg斜面的支持力Ni、豎直木板的支持力2的作用.將重力mg沿N、2反方向進(jìn) 行分解，分解為N/、N/，如圖2-2-8所示.由平衡條件得N= Ni, =mg/cos9,N= N2 =mgtan9 .根據(jù)牛頓第三定律得球?qū)醢宓膲毫颓驅(qū)π泵娴膲毫Ψ謩emgtan9、mg/cos9 .注意不少初學(xué)者總習(xí)慣將重力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方向進(jìn)行分解，求得球?qū)π泵娴膲毫閙gcosB.思路二：小球受到重力 mg斜面的支持力N、豎直木板的支持力 N的作用

7、. 將N、N進(jìn)行合成，其合力F與重力mg是一對平衡力.如圖2-2-9 所示.Ni= mg/cos 0, N= mgtanB .根據(jù)牛頓第三定律得球?qū)醢宓膲毫颓驅(qū)π泵娴膲篘2圖2-2-9力分另mgtan0、mg/cos0 .【答案】mgtan 0； mg/cos 0【規(guī)律總結(jié)】當(dāng)物體受三個力而處于平衡狀態(tài)時，我們可以用合成知識求解，也 可以把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解.高考重點(diǎn)熱點(diǎn)題型探究熱點(diǎn)力的合成與分解【真題1】受斜向上的恒定拉力作用，物體在粗糟水平面上做勻速直線運(yùn)動，則下列說法正確的是（）A拉力在豎直方向的分量一定大于重力B. 拉力在豎直方向的分量一定等于重力FFxC. 拉力在水平方向的分

8、量一定大于摩擦力D. 拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力【解析】以物體為研究對象，分析其受力如圖水平方向有Feos f豎直方向有F si n NG【答案】D【名師指引】物體受多力平衡時，采用正交分解求解.即對物體進(jìn)行受力分析，然 后建立直角坐標(biāo)系，把不在坐標(biāo)軸上的力正交分解【真題2】如圖所示，在傾角為0的固定光滑斜面上，質(zhì)量為 m的物體受外力F1和F2的作用，F(xiàn)1方向水平向右，F(xiàn)2方向豎直向上.若物體靜止在斜面上，則下列關(guān)系正確的是（）A. Rsin0+ Fzcos 0= mgsin0，F(xiàn)2W mgB. Rcos0+ Fzsin 0= mgsin0，F(xiàn)2W mgC. Rsin0 Fzcos 0

9、= mgsin0，F(xiàn)2W mgD. Ficos 9 Fzsin 9 = mgs in 9 , F2W mg【解析】以物體為研究對象，其受力如圖所示：N的方法來求解沿斜面方向有：Ficos 9 + FzSin 9 = mgs in 9A. BC邊短一些,AB邊也短一些B. BC邊長一些,AB邊短一些C. BC邊短一些,AB邊長一些新題導(dǎo)練：1. 在08年5. 12汶川大地震的救援行動中，千斤頂發(fā)揮了很大作用，如圖所示是 剪式千斤頂，當(dāng)搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起.當(dāng)車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫?.0X 105N,此時千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下

10、列判斷正確的是（）A. 此時兩臂受到的壓力大小均為 5. 0X 104NB. 此時千斤頂對汽車的支持力為 2. 0X 105NC. 若繼續(xù)搖動手把，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大D. 若繼續(xù)搖動手把，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小2. 如圖所示是山區(qū)村民用斧頭劈柴的剖面圖，圖中BC邊為斧頭背，AB AC邊是斧頭的刃面.要使斧頭更容易劈開木柴，則（三、搶分頻道律頭：限時基礎(chǔ)訓(xùn)練木柴1.關(guān)于合力的下列說法，正確的是（）D. BC邊長一些,AB邊也長一些A. 幾個力的合力就是這幾個力的代數(shù)和B. 幾個力的合力一定大于這幾個力中的任何一個力C. 幾個力的合力可能小于這幾個力中最小的力D. 幾個力的

11、合力可能大于這幾個力中最大的力2.某物體在n個共點(diǎn)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài).若把其中一個力Fi的方向沿順時針方向轉(zhuǎn)過90°,而保持其大小不變，其余力保持不變，則此時物體所受的合力大小為（）A. Fi B. 2F,C.2FiD.03. 為了行車方便與安全，高大的橋要造很長的引橋，其主要目的是（）A. 增大過橋車輛受到摩擦力B. 減小過橋車輛的重力C. 增大過橋車輛的重力平行于引橋面向上的分力D. 減小過橋車輛的重力平行于引橋面向下的分力4. 如圖所示，在高山滑雪中，質(zhì)量為 m的運(yùn)動員靜止在 準(zhǔn)備區(qū)的O點(diǎn)，準(zhǔn)備區(qū)山坡傾角為滑板與雪地間的動 摩擦因數(shù)為卩，這時（）A. 運(yùn)動員受到的靜摩擦力為

12、 卩m（cos 9B. 山坡對運(yùn)動員的作用力為mgC. 山坡對運(yùn)動員的支持力為mgD. 山坡對運(yùn)動員的摩擦力大于mgsin 9則ac繩和bc繩中的拉力分別為（）312mg'2mg2mg, 2 mg 31Tmg'2mg132mg肓 mg6.如圖所示，在傾角為45°的光滑斜面上有一圓球,放一光滑擋板使球保持靜止，此時球?qū)π泵娴恼龎毫樵谇蚯癗;5. 用三根輕繩將質(zhì)量為 m的物塊懸掛在空中,如圖2-2-10 所示.已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為300和600，若去掉擋板，球?qū)π泵娴恼龎毫?N,則下列判斷正確的是（1A. N2 Ni2B. N= NC. 2ND. N2

13、. 2N17.如圖所示，一個半徑為r、重為G的圓球，被長為r的細(xì)繩掛在豎直的光滑的墻壁上，繩與墻所成的角度為30°,貝U繩子的拉力T和墻壁的彈力 分別是（）GA.T=G, NB.T=2G，N=G2NC. T 3G,ND. T2 3 3g38.如圖所示，三段不可伸長的細(xì)繩OA OB 0C能承受的最大拉力相同，它們共同ft懸掛一重物，其中0B是水平的，A端、B端固定.若逐漸增加C端 所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩（）A.必定是OAB.必定是0B:堀撐C.必定是OCD.可能是0B也可能是0C9. 如圖是給墻壁粉刷涂料用的“涂料滾”的示意圖.使用時,用撐竿推著粘有涂料的涂料滾沿墻壁上下緩緩滾動

14、，把涂料 均勻地粉刷到墻上撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計，而且 撐竿足夠長，粉刷工人站在離墻壁一定距離處緩緩上推涂料滾，該過程中撐竿對涂料滾的推力將 ，涂料滾對墻壁的壓力將（填：“增大”、“減小”或“不變”）10. 在日常生活中有時會碰到這種情況：當(dāng)載重卡車陷于泥坑中時，汽車駕駛員 按如圖2-2-17所示的方法，用鋼索把載重卡車和大樹拴緊，在鋼索的中央用較小的垂直于鋼索的側(cè)向拉力就可以將載重卡車?yán)瞿?坑，你能否用學(xué)過的知識對這一做法作出解釋.基礎(chǔ)提升訓(xùn)練11. 如圖所示，輕桿左端插在豎直墻內(nèi)固定，右端安有光滑輕滑輪細(xì)繩的上端固定在豎直墻上,下端跨過滑輪與重G的物體相連.整個系統(tǒng)處于靜)a =3

15、0°止?fàn)顟B(tài).已知桿處于水平位置，細(xì)繩的上段跟桿成 關(guān)于細(xì)繩對滑輪的壓力F,下列說法中正確的是A.F的方向沿桿向左B. F的方向跟桿成30°斜向左下方C. F與G的大小相等D. F 一定比G大12. 如圖跳傘運(yùn)動員打開傘后經(jīng)過一段時間，將在空中保持勻速降落.已知運(yùn)動員和他身上裝備的總重力為 G,圓頂形降落傘傘面的重力為 G,有8條相同的拉線，一端與飛行員相鄰（拉線重力不計），另一端均勻分布在傘面邊緣上（圖中沒有把拉線都畫出來），每根拉線和豎直方向都成300角.那么每根拉線上的張力大小為（）A.W12B.3(G1 G2)12C (G1 G2)8D.G1413.如圖所示，大小分別

16、為Fi、F2、F3的三個力恰好圍成封閉的直角三角形（頂角為直角），下列4個圖中，這三個力的合力最大的是（AF2BF2C)14.如圖所示，一個重為30N的物體，放在傾角9= 30°斜面上靜止不動，若用F=5N的豎直向上的力提物體，物體仍靜止，下述結(jié)論正確的是（）A .物體受到的摩擦力減小2.5NFB.物體對斜面的作用力減小5NC.斜面受到的壓力減小5ND. 物體受到的合外力減小5N 15在如圖所示裝置中，兩物體質(zhì)量分別為 m、m,懸點(diǎn) b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，不計一切摩擦，整個裝置處 于靜止?fàn)顟B(tài)由圖可知C. m 定小于2 mD . m可能大于2m16. 如圖所示，繩0C與豎直方向3

17、0物A重400N,物A B均靜止.求：(1) 物B所受摩擦力為多大？(2) 0C繩的拉力為多大？能力提升訓(xùn)練17. 如圖2-2-1，用輕滑輪懸掛重G的物體.繩能承受的 最大拉力是2G,將A端固定，將B端緩慢向右移動d而 使繩不斷，求d的最大值.圖 2-2-118 .壓榨機(jī)如圖2-2-22所示，B為固定鉸鏈，A為活動鉸鏈.在A處作用一水平力F，C就以比F大得多的力壓D.已知L=0.5 m，h=0.1 m，F(xiàn)=200 N，C與左壁接觸A. a 一定等于BB . m 定大于m面光滑，求D受到的壓力.B繩圖 2-2-2219.用細(xì)繩AC和BC吊起一重物，兩繩與豎直方向的夾角如圖 2-2-23所示，AC

18、能承受的最大拉力為150 N,BC能承受的最大拉力為100 N. 為使繩子不斷裂，所吊重物的質(zhì)量不得超過多少 ？20.如圖所示，長為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿頂端A、B.繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著 中的張力T為多少？專題訓(xùn)練力的合成與分解參考答案考點(diǎn)一 1.合力，分力.力的合成3. （ 1）F=Fi+F2, F=Jf2 f2 , F=Fi F2，變小考點(diǎn)二（1）力的分解新題導(dǎo)練：1. D【把汽車對千斤頂?shù)膲毫Π醋饔眯Ч纸鉃閷杀郛a(chǎn)生壓力，當(dāng)夾角為120°時，兩臂的壓力均為1. 0X105N,當(dāng)繼續(xù)把汽車頂起時，兩分力的夾角變小，兩ddFbc= mg

19、sin30 ° 限時基礎(chǔ)訓(xùn)練1. CD【合力和分力滿足平行四邊形定則，故 CD正確】2. B物體受n個力處于平衡狀態(tài)，則其中n 1個力的合力一定與剩下來的那個 力等大反向，故除F1以外的其它各力的合力也為F1,且與F1反向，故當(dāng)F1轉(zhuǎn)過90°3. C【把重力分解即可】4. B【人在準(zhǔn)備區(qū)，所受的是靜摩擦力，故f = mcsin 9 , N= mgcos9 ,山坡對運(yùn)動員的作用力是指摩擦力和支持力的合力，故B正確】5. A如圖：結(jié)點(diǎn)c受三個共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，可根據(jù)力的平行四邊形定則畫出受力圖，由幾何知識得：Fac= mgsi n606. A【有豎直擋板時，把重力按實(shí)際效

20、果進(jìn)行分解N= G =2G，撤掉擋板后，還是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，可得N2G，故A正確】27. D【把小球的重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解即可】8. A【以結(jié)點(diǎn)0為研究對象，分析0點(diǎn)的受力易知0A繩子的拉力最大，故最先斷】G F9 解析：以涂料滾為研究對象，分析其受力，把桿對涂料滾的推力有Feos G,FsinN，當(dāng)涂料滾上移時，B減小，F(xiàn)減小，N減小答案：減小，減小揮10解析：力F作用于鋼索O點(diǎn)，則O點(diǎn)將沿力的方向發(fā)生很小的移動，因此 AOB 不在一直線上，成一個非常接近180°的角度，而且鋼索也被拉緊，這樣鋼索在 B 端對卡車有一個沿B0方向的拉力Fb，根據(jù)對側(cè)向力F的實(shí)際效果分析，

21、可將F分 解成沿A0和B0方向上的兩個力Fi和F2,其中側(cè)向力F沿B0方向的分力F2在數(shù)值 上等于Fb,由于A0B是同一根鋼索，故Fi=F2，根據(jù)平行四邊形定則畫出受力情況， 由于/A0B趨近于180。，故即使F較小，F(xiàn)2非常大，即Fb非常大，故能將卡車?yán)?出泥坑.基礎(chǔ)提升訓(xùn)練11. BC【以滑輪為研究對象，因?yàn)槭峭桓K子，故滑輪兩邊繩子的張力大 小相等，又兩張力之間的夾角為120。時，兩張力的合力也為F,故BC正確】12. A【以人為研究對象，把8根繩子的拉力正交分解，所有拉力水平方向的合力為零，豎直方向的合力和重力平衡，即 8F eos30 G解得F= 西 】1213. CA圖中，把F2

22、平移，合力為2R，同理，B圖中合力為零，C圖中合力為2F2, D圖中合力為2F314. AB【物體受到豎直向上的拉力5N,小于重力，故不能提起，合力仍然為零，D 錯誤.拉力作用后，可等效為重為25N的物體放在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，把等效重 力正交分解，易知A正確，C錯誤，物體對斜面的作用力是指摩擦力和壓力的合力，故B選項(xiàng)正確】15. AC【以動滑輪為研究對象，分析動滑輪的受力易知 AC正確】16. 解：對物體A:T-Ga = 0，所以 T = Ga= 400N對滑輪O:由于OA OB繩中的拉力大小相等，OC繩在角BOA的角平分線所在直線上, 所以BO與豎直方向的夾角為60°,Tc=2Tcos30° = 3T = 400 3N = 692.8N對物體 B： Tcos30° - f = 0,f = Tcos30 ° = 200 ,3N = 346.4N能力提升訓(xùn)練17如圖2-2-2以與滑輪接觸的那一小段繩子為研究對象，在 任何一個平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為G）和繩