三角形三邊的關(guān)系說課稿

1、2020年說課在體驗中學習人教版三角形三邊的關(guān)系說課稿 重慶市南J I區(qū)隆化第四小學校劉興蘭一、教材分析和目標定位（一）教材分析本課內(nèi)容屬于數(shù)學四大領(lǐng)域中“圖形與幾何”的“圖形的認識”部分。教材一共安排了7道例題，本課是第3課時。例3是小明上學的路線圖，通過這一情景讓學生認識兩點間線 段最短，初步感知三角形的兩邊之和大于第三邊。這樣的情景會引起學生猜測：是不是所有 三角形的三邊都有這樣的關(guān)系呢？例 4給學生提供了四組長度的直條，學生去實驗，經(jīng)歷了”提出問題一一探索實驗一一發(fā)現(xiàn)規(guī)律”這一 “做數(shù)學”的全過程，“什么情況下不能圍成三角形，什么情況下能圍成三角形”這兩個問題就在學生自主探索、合作交流

2、的學習中迎刃而 解了。學好這部分內(nèi)容，不僅可以豐富學生對三角形的認識和理解，培養(yǎng)學生思維的嚴密性， 發(fā)展學生的空間觀念，同時還為后續(xù)學習三角形的分類、三角形的內(nèi)角和等知識奠定基礎(chǔ)、 積累經(jīng)驗。（二）學情分析在以往圖形與幾何的學習過程中，學生已初步養(yǎng)成了動手操作的意識。三角形的三邊關(guān) 系是在學生了解了三角形的一些基本特征的基礎(chǔ)上學習的，學生雖然知道了三角形有三條邊，但專題對三角形“邊”的研究卻是學生首次接觸，短短的四十分鐘之內(nèi)，要讓學生從抽象的 幾何圖形中得出三角形三邊的關(guān)系一般性結(jié)論，并加以運用，并非易事。學生從接觸三角形 以來，都是針對已成立的三角形進行學習和研究的，從未涉及到 “任意兩邊之

3、和小于第三邊 的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。（三）教學目標根據(jù)教材內(nèi)容，對學生學習情況的分析，以及新課程的教學理念和新課標三維目標”要求，我確定了以下的教學目標：1 .通過觀察情境圖，依靠生活經(jīng)驗，能準確說出小明走的最近的那條路，用語言表達任 意兩點間線段最短。2 .通過動手操作，分析數(shù)據(jù)，小組交流等活動，歸納并說出三角形三邊的關(guān)系。3 .能運用三角形三邊的關(guān)系準確判斷任意三條線段能不能圍成三角形，并能解決生活中 的實際問題。（四）教學重難點教學重點：探究三角形任意兩邊的和大于第三邊。教學難點：從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的含義。二、說教法、學法教法上，主要采用情境導入

4、法、設(shè)疑誘導法、操作發(fā)現(xiàn)法等來組織學生開展探索性的活 動，學生在自主探索中學習新知，獲得知識。指導學生的學習方法：觀察發(fā)現(xiàn)法、自主探究法、合作交流法，學生在看一看、想一想、 算一算、說一說、評一評等活動中獲取新知，提高能力。三、說教學程序為了突出重點，突破難點，達到已定的教學目標。我主要安排了以下的幾個教學環(huán)節(jié)。（一）創(chuàng)設(shè)情景、激趣引入1 .出示教材第62頁例3情境圖。這是小明同學上學的路線，他可以怎樣走呢？在這幾條路線中哪條最近？為什么？2 .把一根塑料管隨意剪成三段，擺一擺，能擺成三角形嗎？每位同學的桌上都有一根同樣長的塑料管，把它隨意剪成三段，來擺三角形。師：都是把一樣長的塑料管剪成三段

5、，為什么有的不能圍成一個三角形，有的能圍成一 個三角形？到底什么樣的三根塑料管才能圍成一個三角形呢？今天，我們就去探究三角形三 條邊的關(guān)系。揭題：三角形三邊的關(guān)系。（二）自主探究、互助設(shè)疑1 .猜一猜，什么樣的三根塑料管才能圍成一個三角形？（學生猜）2 .探究：三根塑料管在什么情況下不能擺成一個三角形，在什么情況下能擺成一個三角 形？每個組桌上都有一個文件夾，用文件夾里的塑料管來擺三角形，結(jié)合課件講清楚操作要求：每小組4人，組內(nèi)分工：小組長負責指揮本組活動，一人記錄，2人用塑料管搭建三角形。操作時要有序進行，認真填寫記錄單。先獨立思考，再在小組里說一說。表中不能圍成三角形的是哪幾組數(shù)據(jù)？任選一

6、組討論不能圍成三角形的原因。表中能圍成三角形的是哪幾組數(shù)據(jù)？任選一組討論能圍成三角形的原因。師：下面請同學們分小組開始活動。（學生分小組活動）3 .小組交流，達成共識。哪個小組愿意向大家展示你們的成果？其他小組的同學要認真觀察并且仔細聽，看看他 們的結(jié)論和你們的有什么不同？ 學生展示，匯報。我們是第 X小組，我們發(fā)現(xiàn) 1號塑料管能圍成三角形（學生邊擺邊說），還發(fā)現(xiàn)6+7>8,6+8>7,7+8>6,就是說不管那兩邊的和都比第三邊大。2號塑料管不能圍成三角形學生經(jīng)歷擺三角形的過程，直觀發(fā)現(xiàn)：當兩根塑料管的長度的和小于或等于第三根塑料 管時，不能擺成三角形；當大于第三根塑料管時，

7、就能擺成三角形。從而初步認識了三角形 三邊的關(guān)系。 課件直觀演示5組塑料管擺三角形的情況。課件演示（4、5、9和3、6、10）不能圍成三角形的動態(tài)過程。課件演示（6、7、8）能圍成三角形的動態(tài)過程。4 .歸納得出三角形三邊的關(guān)系。小結(jié)三角形三邊的關(guān)系，理解“任意”的意思。通過剛才的實驗，我們都同意組圍不成三角形，組能圍成三角形。那不能圍 成三角形的三邊有什么關(guān)系？能圍成三角形的三邊有什么關(guān)系？誰能說一說？預設(shè)：學生能 說出兩邊的和大于第三邊。這時，師反問：是嗎？指著 4、5、9,這里4+9>5,5+9>4,那他為 什么不能圍成三角形？那剛才兩邊的和大于第三邊就不準確，怎樣表達更嚴密

8、，該怎么 修改？如果學生說不出“任意” 一詞，可讓孩子看書。（板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊。）三角形任意兩邊的和大于第三邊，你是怎么理解“任意”的意思的？對任意”二字的理解，使學生對三角形三邊的關(guān)系的認識得到了深化。用字母表示三角形三邊的關(guān)系。（板書：a+b>c,a+c>b,b+c>a5 .用三角形三邊的關(guān)系解釋小明家到學校哪條路最近的原因。前后呼應，快樂生成。有了前面的感悟，此時再回到第一環(huán)節(jié)中的情境，提出問題：通 過實際探究，我們知道了三角形三條邊的一個規(guī)律，你能用它來解釋小明家到學校，為什么 中間那條路最近嗎？讓學生用自己的發(fā)現(xiàn)解釋，使學生能把學到的知識運用于實際

9、生活中， 從而生成能力，獲取智慧。（三）當堂檢測、鞏固提高練習的設(shè)計要有針對性、典型性、層次性、趣味性，我設(shè)計了以下幾組練習題：1 .判斷。對的打“V； 錯的打“X”。三根小棒長度分別是3厘米、3厘米、9厘米，它們能圍成三角形三根長4分米的木條一定能圍成三角形。（）一個三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。（）有三條線段，其中兩條線段長度的和大于第三條， 那么這三條線段一定能圍成三角形（ ）2 .練習十五第7題（書第66頁）。重點讓學生說說是怎樣判斷的。教師提問：判斷三根小棒能不能圍成三角形，都要把三 根小棒中的每兩根小棒長度相加去與第三根比較嗎？有沒有更好的方法呢？目的是讓學生發(fā) 現(xiàn)更快捷的判

10、斷方法一一較短的兩條線段的和大于第三條線段就能圍成三角形，否則就不能師：你們不僅能用今天所學的知識來解決問題，還能找到最佳的判斷方法，真了不起！3 .選擇正確的序號填在（）里。（1）下列長度的線段能圍成三角形的是（）。A.3分米、5分米、2分米 B.3厘米、7厘米、11厘米C. 4米、2米、2米D. 34厘米、45厘米、20厘米（2）一個三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊的長度可能是（）。A.12厘米 B.13厘米 C.14厘米4 .小小設(shè)計師。把一根9cm長的塑料管剪成三段圍成三角形，可以怎么剪？共有幾種情況？（不能有剩 余，得數(shù)取整數(shù)）回歸主題，解決問題。學生就不能像環(huán)節(jié)一那

11、樣隨意的把這根塑料管剪成三段了，就要 考慮三段的長度必須滿足較短的兩段長度的和大于第三段。這樣有效的提升學生的思維空間，提高了學生解決實際問題的能力。（四）自我反思、總結(jié)延展1 .通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？誰愿意和大家分享？訴同伴或老師四、板書設(shè)計2 .同學們,通過塑料管來擺三角形的實驗，我們知道了三角形任意兩邊的和大于第三邊。 想知道三角形任意兩邊的差與第三邊的關(guān)系是什么嗎？請同學們課后去探究，把你的發(fā)現(xiàn)告三角形三邊的關(guān)系三角形任意兩邊的和大于第a+b>c a+c>b b+c>a五、教后反思本節(jié)課是在學生學習了三角形的特征的基礎(chǔ)上學習的。學生積累了一定的關(guān)于三角形三

12、邊關(guān)系的感性認識和生活經(jīng)驗，還具備一定的開展數(shù)學探究活動的經(jīng)驗。因此，在教學中， 我讓學生親自經(jīng)歷了探究的過程，圍繞 怎樣的三根塑料管才能圍成三角形”開展活動，通過 學生的操作實驗、合作學習、討論交流等活動，引導學生自主獲取知識，感悟數(shù)學的魅力， 體驗成功的喜悅！下面我從以下幾個方面反思本節(jié)課的課堂教學：（一）關(guān)注學生已有的生活經(jīng)驗，為學生架起知識遷移的橋梁。數(shù)學課程標準強調(diào)：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng) 驗基礎(chǔ)之上。 新課開始，我讓學生觀察小明上學的路線圖，他可以怎樣走？走哪條路最近？ 為什么？學生憑著自己的生活經(jīng)驗， 知道走哪條路更近，但卻苦于表達不出其中蘊含的道

13、理。 接著讓學生隨意把同樣長的塑料管剪成三段圍三角形，為什么都是三段塑料管，學生有的不 能圍成三角形，有的能圍成三角形呢？就使得對于三角形三邊關(guān)系的探索內(nèi)化成學生的一種1W-0（二）關(guān)注學生發(fā)展，給學生提供自主合作探究的空間。數(shù)學課程標準指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動 的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、 數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。在新課中，學生通過動手操作、計算、觀察、 分析、比較、討論等學習方式，發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系。這樣充分調(diào)動學生多種感官的參與， 給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學生真 正體驗到探究的樂趣和做數(shù)學的價值。（三）關(guān)注學生實際應用，讓學生在練習中發(fā)展和創(chuàng)新。好的練習