九上第一章《一元二次方程》暑假輔導(基礎題)單元測試(一)(有答案)

1、九上第一章一元二次方程暑假輔導（基礎題）單元測試（一）第8頁，共7頁班級:姓名:得分:1.、選擇題下列方程中，是二次方程的是A. (?- 3)?= ?3 + 2C. 3?- ?+ 2 = 0()B. ?+ ?+? ?= 0D. 2?=2.把方程？?（?+ 2） = 5（?- 2）化成一般形式，則 a, bc的值分別是（3.4.5.6.7.8.9.B. 1, 7,-10C. 1, -512關(guān)于x的方程? + 23?+? 1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則A. ? 1卜列B. ? 0 次方程中，沒有實數(shù)根的是A. ? - 2?- 3=0C. ?- ?+ 1 = 0 設a, b是方程？另+A. 20

2、09用配方法解方程？-A. (?+ 2)2 = 7C. ? 1()B. ? + 2?+ 1 =D. ? = 1D. 1)3, 2k的取值范圍是（）D. ? 0? 2012 = 0的兩個根，貝U ? + 2?+ ?酌值為（）B. 2010C. 2011D. 20124?- 3=0,經(jīng)過配方，得到B. (?- 2)2 = 3 C. (?- 2)2= 7二次方程3?（? 1） = 5（?+ 2）化為一般形式，正確的是A. 4?吊-4?+ 5=0C. 4?亨 + 4?- 5=0B. 3? - 8?- 10 =D. 3? + 8?+ 10 =D. (?- 4)2 = 19 ()00已知？?= -1是A.

3、 1已知.次方程?- ?+?= 0的一個根，則代數(shù)式 ？?+?的值是（）B. -1C. 2D. -2二次方程？- 5?+ 3=0,則該方程根的情況是（）A.有二個不相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根D.無法確定10.若關(guān)于x的二次方程 ? - 2?+ ? = 0有一個解為？?= -1，則m的值為（）A. 1 二、填空題B. -3C. 3D. 411.12.13.關(guān)于x的方程(?- 2)?2-2二次方程-?+ 3 = 0是一元二次方程，那么 ? =?3 - 4?+ ?= 0的一個根，則方程的另一個根是14.15.16.17.方程？2- 10?+ 24 = 0的兩個根是一個等腰三角形的

4、兩邊長，則這個等腰三角形的周長為溫嶺市2015年的人均收入為6萬元，2017年的人均收入為7.26萬元，若設人均收入的年平均增長率為 x,根據(jù)題意，可以列出的方程為若a、b是二次方程 ?3 - ? 2016 = 0的兩根，則？ - 2017?- 2016 =已知X、y為實數(shù)，且滿足？ + 1 = ?2?+ 1）,記？= ?2+ ?的最小值為 m,則?=已知(?+ ?)(?- ?+ 2) + 1 = 0,貝U ?+ ?的值等于三、解答題18.解下列方程：（1）?2 + 2?= 0 （用因式分解法）（2）?2 - 2?- 3 = 0（用配方法）（3）2?2 - 9?+ 10 = 0（用公式法）（4

5、） （? 2）2 = （2?+ 3）2 （用合適的方法）19 .已知？?= 2是關(guān)于x的一元二次方程？+ 3?+ ?- 2= 0的一個根.求 m的值及方 程的另一個根.20 .求證：關(guān)于x的方程？ + (?+ 1)?+ ?= 0一定有實數(shù)根.21 .某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元.為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價.據(jù)測算，若每箱每降低1元，每天可多售出2箱.如 果要使每天銷售飲料獲利 14000元，同時又要使顧客得到最大的實惠，問每箱應降價多少元？22.先化簡再求值:?：2?+ 1 亮)，其中x是方程？ + 2?= 0的一根.23.方程？ + ?= 0的兩

6、根為-1和3,求b與c的值；(2)設方程2? - 3?+ 1 = 0的兩根為？，？，求2? + 2?的值.答案和解析解：A:化簡后不含二次項，不是一元二次方程；B：當？?= 0時，不是一元二次方程；C:是分式方程，不是整式方程，所以不是一元二次方程；D：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程.2. A解：由方程?(?+ 2) = 5(?- 2),得x 子-3?+ 10 = 0,. .? b、c 的值分別是：1, -3 , 10;3. C解：.關(guān)于x的方程? + 2 V?-? 1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根,A=(2 V?2 -4X1X1 = 4?- 4 0,解得：？? 1 .?的取值范圍為：？

7、? 1 .4. C解：A、這里？?= 1 , ?= -2 , ?= -3 , . =?- 4? 16 0,.方程有兩個不相等的實數(shù)根，不合題意；B、這里?= 1, ?= 2, ?= 1 , . =?- 4? 0,.方程有兩個相等的實數(shù)根，不合題意；C、這里？?= 1, ?= -1 , ?= 1 , . =?- 4? -3 0, .方程有兩個不相等的實數(shù)根，不合題意；5. C解：.把？?= ?代入方程? + ?- 2012 = 0得：？+ ?- 2012 = 0, .? + ?= 2012 ,. ? b是方程？ + ? 2012 = 0的兩個根，.?+ ?= -1 ,.? + 2?+ ?= ?+

8、?+ ?+ ?=2012 + (-1)=2011 .6. C 解：.？- 4?- 3=0, . .? - 4?= 3 .? - 4?+ 4 = 3+4, .(?- 2)2 = 7.7. B解：方程 3?(? 1) = 5(?+ 2)去括號得：3? - 3?= 5?+ 10移項得：3? - 3?- 5? 10 = 0合并同類項得：3?7- 8? 10 = 0,8. B解：依題意，得(-1) 2 - ?x(-1) + ?= 0,即 1 + ?+ ?= 0, 解得，？?+ ?= -1 .9. A解：.?= 1 , ?= -5 , ?= 3, .=?- 4? (-5) 2 - 4X1X3 = 13 0

9、, .方程有兩個不相等的實數(shù)根.10. B解：把？?= -1 代入方程？- 2?+ ?= 0得 1 + 2 + ?= 0,解得？= -311. -2解：.關(guān)于x的方程(?？- Z)?-2 - ?+ 3 = 0是一元二次方程， .1.?2 - 2 = 2,且？- 2 W0, 解得，?= -2 ;12. 2 + v3解：設方程的另一根為 ？，又？?= 2- v3, 由根與系數(shù)關(guān)系，得 ？ + 2 - 3 = 4,解得？ = 2 +施.13. 14 或 16解：配方得，？- 10?+ 25 - 25 + 24 = 0,解得？?= 6或 4,方程？ - 10?+ 24 = 0的兩個根是一個等腰三角形的

10、兩邊長，.這個等腰三角形的周長為14或16.14. 6(1 + ?2 = 7.26解：設人均收入的年平均增長率為x,依題意，得：6(1 + ?2 = 7.26.15. 2017解：. ? b是一元二次方程的根，.? - ? 2016 = 0, ?- ? 2016 = 0,.? = ?+ 2016?,.? - 2017?- 2016 = ?+ 2016?- 2017?- 2016 ,=?- ? +2017? - 2017?- 2016 ,=2017(?- ?)1 . ? - ? 2016 = 0, ?- ? 2016 = 0,. .(?子-?- 2016)-弋號-?- 2016) = 0,2 .

11、(?+ ?)(? ? 1) = 0,. .? ?= 1 ,2017(?- ?)= 2017 ,316. - 4解：？ + 1 = ?(2?+ 1)? = 2? ? 1 ?= ? + ?=2? ? 1 + ? - ? + ?號=(?+?2-(?2-?)-1= (?+?2-(?2-?+4)+1-1= (?+?/(?-2)2-4(?+ ?2是非負數(shù)，(?-1)2是非負數(shù)，3 . .?=- 一417. -1(?+ ?)(? ?+ 2) + 1 = 0,(?+ ?2 + 2(?+ ?+ 1 = 0,(?+?+ 1)2 = 0,?+?+ 1 = 0, ?+ ?= -1 I *18. 解：(1)?2+ 2?

12、= 0(因式分解法)， .,? + 2?= 0, ?(?+ 2) = 0,.?= 0, ?= -2 ；(2)?2 - 2?- 3 = 0(用配方法). ? - 2?- 3= 0,?- 2?= 3,? - 2?+ 1 = 4,(?- 1)2 = 4,. .? 1 = 2,?= 3, ?= -1 ;(3)2?2 - 9?+ 10 = 0(用公式法)，934 ，. ?- 4? 81 - 4X2 X10 = 1 0-? + v2?4p?.-.?=2?.?= |, ?= 2;(4)(?- 2)2= (2?+ 3)2(用合適的方法)解：(?- 2)2 - (2?+ 3)2 = 0,.(?- 2) + (2

13、?+ 3)(? - 2) - (2?+ 3 = 0,.(3?+ 1)(-? - 5) = 0,. .?= 1, ?= -5 . 319.解：？?= 2是關(guān)于x的一元二次方程？3+ 3?+ ?- 2 = 0的一個根, -4 + 6 + ?- 2=0,.,.?= -8 ,設方程的另一個根為？，則2+ ?= -3 ,?= -5 ,.?硝值是-8 ,方程的另一個根是 ？?= -5 .20 .證明：=(?+ 1)2- 4? =(?- 1)2因為不論m取何值，都有(?- 1)2 0, 即 A。.所以方程？,+ (?+ 1)?+ ?= 0 一定有實數(shù)根.21 .解：設要使每天銷售飲料獲利14000元，每箱應降價x元，依據(jù)題意列方程得,(120 - ?)(100+ 2?)= 14000 ,整理得？- 70?+ 1000 = 0,解得? = 20 , ? = 50 ;擴大銷售，.?= 50答：每箱應降價 50元，可使每天銷售飲料獲利14000元.22.解：原式=(?+2)(?-2)(?-1) 2.?M-4. ?-11?-