人教版數(shù)學(xué)高二A版選修2-3模塊綜合測(cè)評(píng)(B)

1、高中數(shù)學(xué)打印版精心校對(duì)版本模塊綜合測(cè)評(píng)（B）（時(shí)間:120分鐘，滿(mǎn)分：150分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.對(duì)變量x，y觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)（即，制=12，10）,得散點(diǎn)圖1：對(duì)變量，。有觀(guān)測(cè)數(shù) 據(jù)（出，s）（i=l,2,，10）,得散點(diǎn)圖2由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（）30252015105O 12 3 4 5 6 7 xv00000 。654321圖2A.變量x與y正相關(guān)，與。正相關(guān)B.變量x與y正相關(guān)，“與0負(fù)相關(guān)C.變量x與y負(fù)相關(guān)，與0正相關(guān)D.變量x與y負(fù)相關(guān)，與。負(fù)相關(guān)2 .判斷兩個(gè)分類(lèi)變量是彼此相關(guān)還是相互獨(dú)立

2、的常用方法中，最為精確的是（）A.三維柱形圖B.二維條形圖C.等高條形圖D.獨(dú)立性檢驗(yàn)3 .某地2014年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下：行業(yè)名稱(chēng)計(jì)算機(jī)機(jī)械營(yíng)銷(xiāo)物流建筑應(yīng)聘人數(shù)215 830200 250154 67674 57065 280行業(yè)名稱(chēng)計(jì)算機(jī)營(yíng)銷(xiāo)機(jī)械建筑物流招聘人數(shù)124 620102 93589 11576 51670 436若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來(lái)衡量該行業(yè)的就業(yè)情況，則根據(jù)表中數(shù)據(jù)，就業(yè)形勢(shì)一定是（）A,計(jì)算機(jī)行業(yè)好于營(yíng)銷(xiāo)行業(yè)B.建筑行業(yè)好于物流行業(yè)C.機(jī)械行業(yè)最緊張D.營(yíng)銷(xiāo)行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張4 .為了解高中生作文成績(jī)與課外閱讀量之

3、間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了 60名高中 生，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：作文成績(jī)優(yōu)秀作文成績(jī)一般總計(jì)課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計(jì)303060由以上數(shù)據(jù)，計(jì)算得到照的觀(guān)測(cè)值k=9.643,根據(jù)臨界值表，以下說(shuō)法正確的是（）A.沒(méi)有充足的理由認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)D,有0.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)C,有99.9%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)D,有99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)5 . 一次考試中，要求考生從試卷上的9個(gè)題目中選6個(gè)進(jìn)行答題，要求至少包含前5 個(gè)題目中的3個(gè)，則考生答題的不同選法的種數(shù)是（）A

4、. 40 B. 746 ,將二項(xiàng)式C. 84 D. 200的展開(kāi)式中所有項(xiàng)重新排成一列，有理式不相鄰的排法有（）A 2B. A8AbC. AMD. A孤7 .將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A= ”三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不相同，B= 至少出現(xiàn)一個(gè)6 點(diǎn)”，則概率P（AE）等于（）60八1A.OTB-95n91C-18D-2168 .正態(tài)分布N&l, H）, M（jU2，層），N3a3，后）（其中6, 6，6均大于0）所對(duì)應(yīng)的密度 函數(shù)圖象如下圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A. 41最大，6最大B. 3最大，S最大C. 1最大，中最大D. 3最大,G最大9 .已知隨機(jī)變量或滿(mǎn)足+=8,且服從二項(xiàng)分布3(10,0.

5、6),則E()和。()的值 分別是()A. 6 和 2.4B. 2 和 2.4C. 2 和 5.6D. 6 和 5.610. 一名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為“，得2分的概率為從不得分的概率為 c(“，b, cG(O.l),已知他投籃一次得分的均值為2(不計(jì)其他得分情況)，則”的最大值為 ()A B A. 480 24二 填空題(本大題5個(gè)小題，每題5分，共25分)11 .有4名男生，3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能 全排在一起，則不同的排法種數(shù)有.12 .某一部件由三個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件 3正常工作，則部件正常工作.設(shè)三

6、個(gè)電子元件的使用壽命(單位：小時(shí))均服從正態(tài)分布Ml 000.50,且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1 000小時(shí)的概 率為.T 元件 1 h一_I 元件 31U元件2 P13 .某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外 500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)Ho： ”這種血清不能起到預(yù)防 感冒的作用”，利用2X2列聯(lián)表計(jì)算得K1的觀(guān)測(cè)值3.918,經(jīng)查臨界值表知 2昭3.841戶(hù)0.05則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”：若某人未使用該血清，那么他在一

7、年中有95%的可能性得感冒；這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%：這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.14 .為了探究電離福射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射 照射小白鼠.在照射14天后的結(jié)果如下表所示：死亡存活總計(jì)第一種劑量141125第二種劑量61925總計(jì)203050進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是，k=,兩種劑量對(duì)小白鼠的致死作用.（填“相同”或“不相同”）15 .某數(shù)學(xué)老師身高176cm,他爺爺、父親和兒子的身高分別是173 cm,170cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線(xiàn)性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為三、解答題（本題共有6個(gè)小題，共75分）16

8、. （12分）研究某特殊藥物有無(wú)副作用（比如服用后惡心），給50個(gè)患者服用此藥，給 另外50個(gè)患者服用安慰劑，記錄每類(lèi)樣本中出現(xiàn)惡心的數(shù)目如下表:有惡心無(wú)惡心合計(jì)服用藥物153550服用安慰劑44650合計(jì)1981100試問(wèn)此藥物有無(wú)惡心的副作用？17 . （12分）某5名學(xué)生的總成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤?學(xué)生ABCDE總成績(jī)（X）482383421364362數(shù)學(xué)成績(jī)（），）7865716461（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖：（2）求數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)總成績(jī)的回歸方程：（3）如果一個(gè)學(xué)生的總成績(jī)?yōu)?50分，試預(yù)測(cè)這個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（參考數(shù)據(jù)：4822 + 3832+ 42 + 3642 + 3622 = 819 79

9、4,482X78 + 383X65 + 421X71+364X64 + 362X61 = 137 760).18 .（12分）帶有編號(hào)1,234,5的五個(gè)球.全部投入4個(gè)不同的盒子里；(2)放進(jìn)4個(gè)不同的盒子里，每盒一個(gè)；(3)將其中的4個(gè)球投入4個(gè)盒子里的一個(gè)(另一個(gè)球不投入):(4)全部投入4個(gè)不同的盒子里，沒(méi)有空盒.各有多少種不同的放法？19.的有理項(xiàng).的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中所有20 . (13分)為了調(diào)查某生產(chǎn)線(xiàn)上質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無(wú)影 響，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：甲在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，990件產(chǎn)品中有合格品982件，次品8件：甲不在 生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，51

10、0件產(chǎn)品中有合格品493件，次品17件.試分別用列聯(lián)表、等高條形圖、 獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析監(jiān)督員甲對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無(wú)影響.能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò) 0.001的前提下認(rèn)為質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量好壞有關(guān)系？21 . (14分)一次小測(cè)驗(yàn)共有3道選擇題和2道填空題，每答對(duì)一道題得20分，答錯(cuò)或不答得0分.某同學(xué)答對(duì)每道選擇題的概率均為0.8,答對(duì)每道填空題的概率均為0.5,各道 題答對(duì)與否互不影響.(1)求該同學(xué)恰好答對(duì)2道選擇題和1道填空題的概率：(2)求該同學(xué)至多答對(duì)4道題的概率：(3)若該同學(xué)已經(jīng)答對(duì)了兩道填空題，把他這次測(cè)驗(yàn)的得分記為X,求X的分布列及數(shù) 學(xué)期望.參考答案一、

11、1.解析：由散點(diǎn)圖可以判斷變量X與），負(fù)相關(guān)，M與。正相關(guān).答案：C2 .解析：前三種方法只能直觀(guān)地看出兩個(gè)分類(lèi)變量x與），是否相關(guān)，但看不出相關(guān)的 程度.獨(dú)立性檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算得出相關(guān)的可能性，較為準(zhǔn)確.答案：D3 .答案：B4 .解析：根據(jù)臨界值表，9.643 7.879 ,在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為 課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有關(guān)，即有99.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績(jī)優(yōu)秀有 關(guān).答案：D5 .解析：分三類(lèi)：第一類(lèi)：前5個(gè)題目的3個(gè)，后4個(gè)題目的3個(gè)，第二類(lèi)：前5個(gè)題目的4個(gè)，后4個(gè)題目的2個(gè)，第三類(lèi)：前5個(gè)題目的5個(gè)，后4個(gè)題目的1個(gè)，由分類(lèi)加法計(jì)數(shù)原理，得考生答

12、題的 不同選法的種數(shù)是CgCi + C?G + dCl=74.答案：B77+ 產(chǎn)小（5）8 -二號(hào)6 .解析：5+十%展開(kāi)式的通項(xiàng)公式1 2516 - 3r0,1,2，8,當(dāng)、一為整數(shù)時(shí)，0.4.8,，展開(kāi)式共有9項(xiàng)，其中有有理項(xiàng)3項(xiàng)，先排其 余6項(xiàng)有AR種排法，再將有理項(xiàng)插入形成的7個(gè)空檔中，有A彳種方法.，共有A的,種排法.答案:C7.解析：P(B) = 1 -P(B)=1-5X5X5 916X6X6 - 216 C1X5X4 60n P(AB) 60P(A二麗二亓答案：A8 .解析：在正態(tài)分布M，）中，工二為正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，結(jié)合圖象可知，傳最大； 又參數(shù)。確定了曲線(xiàn)的形狀：（7越大，曲

13、線(xiàn)越“矮胖”，。越小，曲線(xiàn)越“高瘦”.故由圖答案：D9 .解析：由已知得 E = 6 ,。 = 2.4 ,所以 E() = 8-E = 2 ,。(6二( 1加 = 2.4.答案：B10 .解析：由已知，得3a + 2b + 0Xc = 2 ,即3 +加=2 ,答案：D二、11.解析：先從3名女生中選出2名捆綁，再用插空法，不同的排法種數(shù)有A4A%Ag =2 880.答案：2 88012 .解析：設(shè)元件1.2.3的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的事件分別記為A ,8,C,顯然P（A） = P（B） = P（C）= ,，該部件的使用壽命超過(guò)1000的事件為（從石+ 了8+A8）C,該部件的使用壽命超過(guò)1

14、 000小時(shí)的概率為尸二（；+=n z z z zz O答案：I o13 .解析：K?的觀(guān)測(cè)值k七3.91823.841 ,而P（爛23.841片0.05 ,所以在犯錯(cuò)誤的概率 不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”.要注意我們檢驗(yàn)的是假設(shè) 是否成立和該血清預(yù)防感冒的有效率是沒(méi)有關(guān)系的，不是同一個(gè)問(wèn)題，不要混淆.答案：14 .答案：以）：小白鼠的死亡與電離輻射的劑量無(wú)關(guān)5.33不相同15 .解析：由題意父親身高xcm與兒子身高ycm對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：X173170176y170176182173+ 170+176貝lj x = 173 , 170+ 176+182y =j=

15、176 ,(A7 - 7 )(yi - ) = (173 - 173)X(170 - 176) + (170 - 173)X(176 - 176) + (176 -I = 1 173)X(182 - 176)= 18 , -；戶(hù)= (173 - 173)2 + (170 - 173)2 + (176 - 173)2= 18. t = 1八 18 A A =Ti=L，a= y f x =176-173=3.線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程;=+；=x+3.可估計(jì)該老師他的孫子身高為182+3=185(cm).答案：185三、16.解：由題意，問(wèn)題可以歸納為獨(dú)立檢驗(yàn)假設(shè)Hi :服該藥物與服用后惡心獨(dú)立.為100X

16、(15X46 -4X35)2了檢驗(yàn)假設(shè)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量腔的觀(guān)測(cè)值左二一米-石/一左去一；=7.86 6.635. JU A DU A lv A O 1故拒絕Hi ,即不能認(rèn)為藥物無(wú)惡心副作用，也可以說(shuō)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為該藥物有惡心的副作用.17.解：(1)散點(diǎn)圖如圖數(shù)學(xué) 成績(jī)100 80 -60 -40 -20 - 1111 150300450600 總成績(jī)(2)設(shè)回歸方程為y=/+“,5八5 a- yb=-5ZZ-甫一5 .137 760-5X339 2 012 X、二819 794-5X比 0,132,八一八一3392012u= y -b x -0.132X=14.68

17、3 2,JJA所以回歸方程為y=14.683 2+ 0.1321-.當(dāng) x = 450 時(shí)，），= 14.683 2+ 0.132x450 = 74.083 2=74,即數(shù)學(xué)成績(jī)大約為 74 分.18 .解：（1）由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，五個(gè)球全部投入4個(gè)不同的盒子里共有45種放法.由排列數(shù)公式知，五個(gè)不同的球放進(jìn)4個(gè)不同的盒子里（每盒一個(gè)）共有A3種放法.將其中的4個(gè)球投入一個(gè)盒子里共有GCI種放法.（4）全部投入4個(gè)不同的盒子里（沒(méi)有空盒）共有QA：1種不同的放法.19 .解：前三項(xiàng)的系數(shù)為1 ,2,且它們成等差數(shù)列，2X狙=1+制,即序-9 + 8 = 0./,H = 8 或= 1（舍去）

18、. 通項(xiàng)為 Tr+i=a-（）8-r-3 r展開(kāi)式中的有理項(xiàng)僅在4-學(xué)為整數(shù)時(shí)成立，又3與4互質(zhì)，故是4的倍數(shù).又0，W8 一 = 0.4,8.351展開(kāi)式中的有理項(xiàng)是=/ , r5 = y.v , 丁9二20 .解：（1）2X2列聯(lián)表如下：合格品數(shù)次品數(shù)總計(jì)甲在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)9828990甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)49317510總計(jì)1475251 500由列聯(lián)表可得以加1 = 1982X17493X81 = 12 750 ,相差較大,可在某種程度上認(rèn)為“質(zhì)量監(jiān)督員甲是否在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)系”.相應(yīng)的等高條形圖如圖所示.甲在生 產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)口合格品數(shù)次品數(shù)甲不在生 產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng) 9 8 7654321 n/ ooooooooo圖中兩個(gè)深色條的高分別表示甲在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)和甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)樣本中次品數(shù)的頻率 從 圖中可以看出，甲不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)樣本中次品數(shù)的頻率明顯高于甲在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)樣本中次品數(shù)的 頻率.因此可以認(rèn)為質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量好壞有關(guān)系.1 500X(982X17 - 493X8)2由2X2列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算得到K2的觀(guān)測(cè)值為k二 7 7 vz /、J 1 V/ /、1 f J