四年級下冊數(shù)學試題-思維訓練04湊整方法解析版全國通用

1、I澹壑十注F備課說明：1、本講課內(nèi)部分內(nèi)容為四舍五入法（50分鐘），由第1題說明什么是近似數(shù)，及四舍五入法，之后3道則為四舍五入法求近似數(shù)的應用。若學生掌握良好，課堂上有時間富余，教師可在黑板上隨機寫數(shù)，由學生搶答，進行口頭考察。課外部分內(nèi)容為平均數(shù)問題（1小時），共4道例題。例1為平均數(shù)基礎題，練 1 為競賽真題，學生做題時，教師可稍作提示：老師人數(shù)與一天學校課時總數(shù)有什么關系。例2為行程問題中的平均數(shù)問題，這里要讓學生明確平均速度與速度平均數(shù)的區(qū)別。例3讓學生明白求平均數(shù)就是“移多補少”的過程，并能根據(jù)這一思想，已知部分數(shù)，以及其余數(shù)比平均數(shù)多多少或少多少，求出總平均數(shù)。例4為平均數(shù)與等式

2、加減法的綜合題。2、重點：會用四舍五入法湊整；了解平均數(shù)的意義，會求平均數(shù)。難點：了解平均數(shù)的意義是移多補少，并能應用這一思想解決問題。四舍五入法：如果被省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)都舍去（即“四舍”）；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是 5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要向它的前一位進1 （即“五入”）。計算中常用的湊整法是“四舍五入法”國）寫出與a、b、c、d相鄰的整萬數(shù)，在最接近它的整萬數(shù)上畫abcI i I 1 II I I I I I i i I r0100002000030000400005000060000700008000090000a b c d解：10000 （，）；

3、2000020000 ; 30000 （，）50000 ; 60000 （，）60000 （，）;70000.寫出與下列各數(shù)相鄰的整十萬數(shù)，在最接近它的整十萬數(shù)上畫11698321348500 149925417098751100000 1200000 1300000 140000011698321499254解：1100000 ; 1200000 （，）1400000 ; 1500000 （，）他用四舍五入法湊整：134850017098751300000 （，）； 14000001700000 （，）； 1800000.1500000 1600000 1700000 1800000 190

4、0000整百數(shù)整千數(shù)整萬數(shù)474735487897990解:整百數(shù)整千數(shù)整萬數(shù)4747347500470005000054878549005500050000979909800098000100000整白力數(shù)整千萬數(shù)整億數(shù)2387400004545454503999948200解:整白力數(shù)整千萬數(shù)整億數(shù)2387400002390000002400000002000000004545454504550000004500000005000000003999948200400000000040000000004000000000想一想，下列各數(shù)在哪一個數(shù)位上湊整？I ->I >在（）位上

5、湊整2094820000在（）位上湊整=>350860350000在（）位上湊整解：2094820950在（十）位上湊整=>2094820000在（萬）位上湊整在（）位上湊整350860350900在（）位上湊整=>350860400000在（）位上湊整2094821000在（千）位上湊整=>350860350900在（百）位上湊整20948209502094821000350860-350000350860400000在（ 萬 ）位上湊整在（ 十萬 ）位上湊整填空。列出5個數(shù)，在萬位上湊整后得到27萬。解：271000 、 272000 、 273000 、 2740

6、00 、 269000列出5個數(shù)，在億位上湊整后得到10億。解：1010000000 、 1020000000 、 1030000000 、 1040000000 、 1011000000.一個五位數(shù)的千位上的數(shù)是5,這個五位數(shù)湊整后得到的最小的是 萬，最大的是77 0解：2; 1039 口36湊整后得到40萬，口里最小應填 最大應填 解：5; 965口054最接近654萬，則第一個口和第二個里應填入 解：3; 9用四舍五入法得到 3DD3D2 =310萬，寫出所有口可填的數(shù)解：100、101、102、103、104、095、096、097、098、099.一個數(shù)在省略萬位后面的尾數(shù)之后是4萬

7、，那么這個數(shù)在省略之前，最大是最小是 O解：最大：44999 ;最?。?5000平均數(shù)應用題的基本特點是：把幾個大小不等的數(shù)量，在總量不變的情況下，通過移多補少，使它們成為相等的幾份， 求其中的一份是多少.“移多補少”的解題,然后用總數(shù)量除總數(shù)量+平均數(shù)=總份數(shù)解答這類題需要緊抓 思路.解題時關鍵要確定“總數(shù)量”以及與“總數(shù)量”相對應的“總份數(shù)” 以總份數(shù)求出平均數(shù).另外，并需要熟練掌握以下三個主要數(shù)量關系式： 總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)望杯，第四屆1試）解：從圖上我們可以看出，這5次的成績依次是 90、95、85、90、100。平均分是 （90 9585 90 100） 5 92 （分）某學校有

8、學生1520人，每個班40名學生，每個班級一天上 6節(jié)課，平均每個教師天教3節(jié)課，那么這所學校至少要配備名教師。（小機靈杯，第九屆初賽）解：班級數(shù)量為1520 40 38 （個）至少需要老師 38 6 3 76 （名）¥ ：）小夏從家到學校的路程是 540米,小夏上學要走 9分鐘,回家時比上學時少用分鐘.那么小夏往返一趟平均每分鐘走多少米 分析：這道題目是行程問題中關于上、 下山平均速度的問題， 解題時應區(qū)分平均速度和速度 的平均數(shù)這兩個不同的概念.速度的平均數(shù)=（上山的速度+下山的速度）+ 2,而平均速度 上、下山的總路程一上、下山所用的時間之和 .解：小夏往返一趟用時9 （9 3

9、） 15 （分鐘）小夏的平均速度為540 2 15 72 （米/分鐘）答：小夏往返一趟平均每分鐘走72米.“一個人以每小時 9千米的速度從山腳登上山頂，又以每小時18千米的速度從山頂按原路返回山腳。在一個上、下山的過程內(nèi)平均速度是多少？分析：假設上山路程為 18千米，那么上山時間為：18 9 2 （小時），下山時間為：18 18 1 （小時），再根據(jù)總路程除以總時間就可以求得平均速度。解：18 9 2 （小時）18 18 1 （小時）18 2 （2 1）12 （千米/時）答：上、下過程內(nèi)平均速度是12千米/時。配砌"一在一次登山活動中，小明上山每分鐘行50米，18分鐘到達山頂。然后按

10、原路返回，每分鐘行75米。小明上、下山的平均速度是 米/分。（中環(huán)杯，第六屆復賽）解：下山時間為50 18 75 12 （分鐘）上、下山的平均速度為50 18 2 （18 12） 60 （米/分）。切小英從A地到B地每分鐘行30米，原路返回時每分鐘行 60米，她往返A、B兩地的平均速度是每分鐘米。（中環(huán)杯，第九屆初賽）解：假設AB的長度為60米，平均速度為60 2 （60 30 60 60） 40 （米/分）療 小明上學期期末考試：語文 88分，音樂90分，體育82分，美術(shù)80分，數(shù)學成績比五門的平均成績高 8分.他數(shù)學得了多少分?分析：數(shù)學成績考得比五門的平均成績高8分，把數(shù)學成績高出平均分

11、的8分移給其它四門，則其它四門的總分加上8分便是平均分的4倍，從而可求出平均分，繼而求出數(shù)學的得分.解：五門科目的平均成績?yōu)椋?890 82 80 8） 4 87 （分）數(shù)學考了8795 （分）答：他數(shù)學得了 95分.小明讀一本故事書，第一天讀83頁，第二天讀65頁，第三天讀60頁，第四天讀的頁數(shù)比這四天平均讀的頁數(shù)還多11頁.小明在第四天讀了多少頁？解：四天平均每天讀的頁數(shù)為（83 65 60 11） 3 73 （頁）第四天讀的頁數(shù)為73 11 84 （頁）答：小明在第4天讀了 84頁.已知甲、乙、丙、丁四人的平均分是77分，甲、乙、丁、戊四人的平均分是 72分,甲、丁、戊三人的平均分是 6

12、4分，解：甲+乙+丙+ 丁 77 4308甲 + 乙+ 丁 + 戊 72 4 288甲 + 丁+ 戊 64 3 192（分）丙+ 丁 65 2 130 （分）丙、丁的平均分是 65分。求甲得了幾分?由可得乙得了：288 192 96 （分）再由可得甲得了：308 130 96 82 （分）答：甲得了 82分。史1有A、B、C、D、E五個數(shù)，其中A、B、C、D的平均數(shù)是75, A、C、數(shù)是70, A、D、E的平均數(shù)是 60 , B、D的平均數(shù)是 65 , A是D、E的平均（小機靈杯，第二屆初賽）解：依題意，有A B CA C DADED 75 4 300E 70 4 28060 3 180B D

13、 65 2 130由，可得 C 280-180 100由，可得 A 300-100-130 70工思走a與b的平均數(shù)是c, b與c的平均數(shù)為d ,如果將a、b、c、d從小到大排列可能是（）.（新知杯，第二屆1試）A. a<b<c<dB.a<c<d<bC.b<d<a<cD.b<c<d<a解：因為a與b的平均數(shù)是c；所以（a b） 2 c因為b與c的平均數(shù)是d ；所以（c b） 2 d若 a b,貝Ua b c, b c d；a b c d °若 a<b,貝Ua <c<b , c<d<b

14、； a<c<d<b。若 a>b,貝U a>c>b , c>d>b； a>c>d>b。故選Bo【備用題】1、甲、乙、丙三人下棋，兩人在下，一人在看.甲與乙下，乙與丙下，甲與丙下，共用 6小時，問平均每人下了多少小時？分析：每個小時都有2人在下棋，1人花1小時，兩人共花2小時.所有人共下6小時的棋，所有人一共用時2 6 12 （小時），平均每人用時12 3 4 （小時）.解：三人一共用時： 26 12 （小時）平均每人下棋：12 3 4 （小時）答：平均每人下了 4小時.2、一次數(shù)學測驗滿分是 100分，全班38名學生平均分是 67

15、分。如果去掉 A、B、C、D、E五人的成績，其余人的平均分是62分，那么在這次測驗中，C的成績是 分。（小機靈杯，第四屆初賽）解：A、B、C、D、E 五人的總分為 38 67 （38 5） 62 500 （分）而數(shù)學測驗滿分是100分，因此這5人每人都考了 100分，即C的成績是100分。3、六位同學數(shù)學考試的總成績是555分，他們的成績是互不相同的整數(shù)，最高的 99分，最低的76分，那么按從高到低的順序，居第三位的同學至少得多少分？分析：要使第三名同學考的越少，前兩名同學要考的越高，前兩名最高為99分和98分。此時第三名至第五名的總分為 555 99 98 76 282 （分），這三名同學的

16、平均分為282 3 94 （分），要使第三名考的最少，則第三名最少得282 3 1 95 （分）.解：設第一名和第二名的得分分別為99分和98分.則第三名至第五名的總得分為：555 99 98 76 282 （分）第三名最少得：282 3 1 95 （分）答：第三名的同學至少得 95 （分）.4、有7個大小互不相同的整數(shù)，由小到大排列，依次為A、B、C、D、E、F、G,這7個數(shù)的平均數(shù)為24 ,前四個數(shù)的平均數(shù)為 15 ,后四個數(shù)的平均數(shù)為 34。已知B是A的2倍，C比A、B的和大8, E是4的倍數(shù)，F(xiàn)是6的倍數(shù)。求A、B、C、D、E、F、G各是多少？【小數(shù)報杯，第五屆初賽】解：D 為 15

17、4 34 4 24 7 28,A、B、C三個數(shù)的和為 15 4 28 32,C 為（32 8） 2 20, A、B 的和為 32 20 12,A 為 12 (2 1) 4, B為 4 2 8,E、F、G 的和為 34 4 28 108,E、F、G 的平均數(shù)為 108 3 36,則 28VE<36,又E是4的倍數(shù)，則E 32,F、G 的和為 108 32 76,F、G的平均數(shù)為 76 2 38,則32V F<38，又F是6的倍數(shù)，則 F 36,G 為 76 36 40。則A、B、C、D、E、F、G 這幾個數(shù)分別為 4、8、20、28、32、36、40。5、琪琪畫了一幅畫，請爺爺、奶奶

18、、爸爸和媽媽評分，爺爺和奶奶評分的平均分是94分,奶奶和爸爸評分的平均分是 90分，爸爸和媽媽評分的平均分是 92分，那么爺爺和媽媽評分的平均分是分。（希望杯，第五屆1試）解：爺爺和媽媽評分的平均分是（94 2 92 2 90 2） 2 96 （分）用四舍五入法湊整:整萬數(shù)整十萬數(shù)整白力數(shù)整千萬數(shù)5836330099870632409501234349806007855558999整萬數(shù)整十萬數(shù)整白力數(shù)整千萬數(shù)5836330058360000584000005800000060000000998706329987000099900000100000000100000000409501234409500000409500000410000000410000000