臺北101大樓柔性減振裝置與相關力學分析

1、臺北 101101 大樓柔性減振裝置與相關力學分析 T高層結構懸臂梁模型在風載荷作用下的減振問題臺北101大樓臺北101(Taipei 101),又稱 臺北101大樓，在規(guī)劃階 段初期原名臺北國際金融 中心(TaipeiFinancial Center)，是目前世界第二 高樓(2021年)。位于我 國臺灣省臺北市信義區(qū) 臺北101大廈坐落于臺北最繁華地段，是臺灣島內(nèi)建筑界有史以來最 大的工程方案。該方案主要由臺灣十四家企業(yè)共同組成的臺北金融大 樓股份，與國內(nèi)外專業(yè)團隊聯(lián)手規(guī)劃，并由國際級建筑大師 李祖原精心設計，超越單一量體的設計觀，以中國人的桔祥數(shù)字“八(“發(fā)的諧音)，作為設計單元。每八層樓

2、為一個結構單元，彼此接 續(xù)、層層相疊，構筑整體。在外觀上形成有節(jié)奏的律動美感，開創(chuàng)國 際摩天大樓新風格。一、概述所在地：臺灣臺北建造：1999年-2004年用途：購物中心、辦公室觀光景點、粽合用途高度：天線/尖頂-508公尺屋頂-449.2公尺最高樓層-439.2公尺樓層數(shù)：101層樓板面積：412,500平方公尺升降機數(shù)目：61花費：新臺幣580億元臺灣位于地震帶上，在臺北盆地的范圍內(nèi)，又有三條小斷層,為了興建臺北101大廈，這個建筑的設計必定要能防止強震的破壞。而且臺灣每年夏天都會受到太平洋上形成的臺風影響，因此，防震和防風是臺北101大廈兩大建筑所需克服的問題。臺北101大廈多節(jié)式外觀，

3、以高科技巨柱結構確保防災防風的 顯著效益。每八層形成一組白主構成的空間， 有效化解了高層建筑引 起的氣流對地面造成的風場效應。防震措施方面，臺北101采用新式的“巨型結構，在大樓的四 個外側分別各有兩支巨柱，共八支巨柱，每支截面長3公尺、寬2.4公尺，白地下5樓貫穿至地上90樓，柱內(nèi)灌入高密度混凝土，外以 鋼板包覆。抵銷風力所產(chǎn)生的搖晃主要設計是阻尼器，而大樓外形的鋸齒 狀，經(jīng)由風洞測試，能減少30-40%風所產(chǎn)生的搖晃。為了因應高空 強風及臺風吹拂造成的搖晃.大樓內(nèi)設置了 “調(diào)諧質塊阻尼器，作為世界第一座防震阻尼器外露于整體設計的大樓，在88至92樓掛置一個重達660公噸的巨大鋼球，利用擺動

4、來減緩建筑物的晃動幅度。據(jù)臺北101大廈告示牌所言，這也是全世界唯一開放游客欣賞的巨型 阻尼器，更是目前全球最大之阻尼器。、相應的防風減振措施外斜7的結構，在玻璃帷幕墻使用特殊設計的框 架，每八樓為一模組，能兼有支撐樓地板重量的作 用，且為了應付地震與臺風的搖晃，該框架具有彈 性。Taipei 101在結構設計上實際可承受2500年一遇的大地震，在抗風設計上那么可承受相當于17級每秒60公尺以上之強烈臺風。全球最大之阻尼器為了因應高空強風及臺風吹拂造成的搖晃大樓內(nèi)設置了調(diào)諧質塊阻尼器，是在88至92樓掛置一個重達660公噸的巨大鋼球，利用擺動 來減緩建筑物的晃動幅度 防止強震結構設計 臺灣位于

5、地震帶上，在臺北盆地的范圍內(nèi)，又有三條小斷層，為了興 建臺北101,這個建筑的設計必定要能防止強震的破壞。防震措施方面，臺北101采用新式的巨型結構(megastructure ),在大樓的四個外側分別各有兩支巨柱， 共八支巨柱，每支截面長3公 尺、寬2.4公尺，白地下5樓貫穿至地上90樓，柱內(nèi)灌入高密度混 凝土，外以鋼板包覆。三、風載荷理論1、風會對建筑物，特別是高層建筑物產(chǎn)生巨大地損害特殊結構和外形圖1一18被臺風麥莎攔腰折斷的高壓輸電塔(1)當風以一定速度吹響建筑物時，建筑物將 對其產(chǎn)生阻塞和擾動作用，從而改變該建筑物周 圍風的流動特性。反過來，風的這種流動特性改 變引起的空氣動力效應將

6、對結構產(chǎn)生作用。由于白然風的紊流特性，因此風對結構的這種作 用包含了靜力作用和動力作用兩個方面， 使結構 產(chǎn)生相應的靜力和動力響應。(2)風不僅對結構產(chǎn)生靜力作用，還會產(chǎn)生動力作用，引起高層建筑、各類高塔和煙囪等高聳結構、大跨度纜索承重橋梁、大跨度屋頂或屋蓋、燈柱等許多柔性結構的振動，產(chǎn)生動力荷載，甚至引起破壞。結構的風致振動在很大程度上依賴于結構的外形、剛度(或柔度)、阻尼和質量特性。不同的外形將引起不同的風致動力荷載。2、根本的風載荷知識結構剛度越小，柔性越大，那么其風致振動響應就越大。結構的阻尼越高，其風致振動的響應也就越小。風致振動減振措施研究一般也是從這四方面著手。(3)通常，橫風向

7、風力較順風向風力小得多超高層、煙囪、高聳塔架等由于氣流繞過截面時產(chǎn)生旋渦，可能會引起橫風向的共振。四、調(diào)制阻尼器模型簡化及計算研究1、實際工程原理一般說，在正常的風壓狀態(tài)下，距地面高度為10米處，如風速為5米/秒，那么在90米的高空，風速可到達15米/秒。假設 高達300-400米，風力將更加強大，即風速到達30米/秒以上時， 摩天大樓會產(chǎn)生晃動。簡單的說就是一般的摩天大樓都會在有風的情況下?lián)u晃，這個裝置就是減輕摩天大樓產(chǎn)生的晃動。減小風力對超高層建筑的影響有許多途徑，如可以通過改變 建筑物的形狀，對風產(chǎn)生干擾作用。最新的技術進展是在超高層 建筑設置一種名為“風阻尼器的裝置，能有效地減小強風力

8、對 超高層建筑產(chǎn)生的搖晃。風阻尼器的本質就是一套阻尼系統(tǒng)或稱 消能減振裝置。為了因應高空強風及臺風吹拂造成的搖晃.大樓內(nèi)設置了 “調(diào)諧 質塊阻尼器，作為世界第一座防震阻尼器外露于整體設計的大樓，在88至92樓掛置一個重達660公噸的巨大鋼球， 利用擺動來減緩建 筑物的晃動幅度。 當強風來襲時，該裝置使用傳感器來探測風力 大小和建筑物的搖晃程度， 并通過計算機經(jīng)由彈簧、液壓裝置來 控制配重物體向反方向運動，從而降低建筑物的搖晃程度。其運 作原理就像身處搖晃小船上的人，將身體朝小船晃動的反方向移 動，來取得平衡。如果強風從北面刮來，配重物就好比一個巨大 的“鐘擺擺向北面，使風阻尼器會產(chǎn)生一種與風向

9、相反的力量， 從而化解建筑物的搖晃程度，抵消強風對建筑物的影響。使用了 這一裝置之后，能把強風加在建筑物上的加速度降低40噠右，這樣一來，即使遭受強風襲擊，建筑內(nèi)的人也根本感覺不到建筑 物的搖晃。另外，風阻尼器也可以降低強震對建筑物、尤其是建 筑物頂部的沖擊。2、模型簡化及相關計算圖1經(jīng)查表知：均布載荷懸臂梁圖1：氣集中載荷懸臂梁圖2 : %1為梁的高度，E為楊氏模量，I=+假設在高層建筑頂部安裝調(diào)制阻尼器，那么可將在風載荷作用下的高層建筑簡化為懸臂梁。受力可以簡化為1風載荷均布載荷q2懸臂梁在風中振動時因發(fā)生彎曲形變而產(chǎn)生撓度和轉角，導致阻尼球懸索偏離鉛垂方向，因而由自身的重力作用產(chǎn)生一個與

10、偏移方向相反的恢復力集中載荷Fql3ql4VB=6EI 8EIFl2_ Fl3VB=2EI3EI為慣性矩大樓在風載荷下，做最大偏角為。0的振動，振動方程為 8=% coscot而阻尼器做最大偏角為的振動，且比大樓晚半個周期，振動方程為:-=cos t-二由材料力學的知識推導如下:3qi6EIFl22EI= Gcos* =Gcos(: r)=F sin二=Gcos(:)sin= G(1-2sin -)：=G：1 -2-2(:).3G： l21 -() .-ql26EI2EIFl22EI2()2G|22G|2：22EI4EI3*ql6EI4EI由公式解方程-b一b2- 4ac=-2a,Gl=一2E

11、I-1)-242225/ ,2G l：Gl：Gl : q、1 (2丁22丁2)2 24E2I2EI2 26E212Y當XT 0時,(1 + x)n-又：a為小量c2,4 22 22G l ： Gl :4E212EIGl2：2EI1 nxGl q2 2) = 06E2I22422252G l ： Gl ： Gl :q 1 (_2 24E2I2_2 2)6E212EI24222511 ,2G l_ Gl_ Gl_q2 =1 (2 2 一一.-一一 2 2)4E IEI2 26E2121(2G2l4：2Gl2：2Gl5： q)2(4E2I2 一2.2EI6E212經(jīng)計算知用式取減號時符合情況q一帝6

12、EI 2EI:氣.3qi6EI.43ql Flv =VB VB=8EI3EI證明添加阻尼器確實可以使振動撓度和轉角減小五、外形模型簡化及計算研究1、通過合理的外形來減小風載荷的簡單知識合理的建筑體形可以減少風振加速度a.流線形平面圓形或橢圓、平面切角b.截錐狀體形減小風荷載和增加抗推剛度c.不大的高寬比d.透空層e.并聯(lián)高樓群縱觀世界上著名的超高層建筑，都以其獨出心裁的外觀設計而聞名 合理的外形既減小了風的阻力，又給人以震撼的視覺沖擊。臺北101大廈多節(jié)式外觀，以高科技巨柱結構確保防災防風的顯著效益。每八層形成一組白主構成的空間， 有效化解了高層建筑引 起的氣流對地面造成的風場效應。2、模型簡

13、化及相關計算通過對不同高度的風壓的數(shù)據(jù)分析，我們擬合出風壓隨高度變化的函數(shù)：風壓高度變化系數(shù)V離地面或海平面局度51.17101.3S151.52201.63301.即401,92502.036。2.12702.2CE02.279Q2.341002,401502.642002502.99J0D3.12J503.124003,124503.12由以上數(shù)據(jù)描點得風壓隨高度變化曲線，遂得風壓隨高度變化的計算公式p=11應v270其中p為風壓，h為高度，/為空氣密度，v為風速我們把臺北101大樓簡化為如下的模型，截面均為正方形設風壓為p,質雖體密度為P當h2+h3 y h1+h2+h3pdihiqi=

14、Pdihi二FN=-2(hi+h2+h3-y) gM=也(h+h2+h3-y)22FS=qi(hi+h2+h3-y)當h3壬y壬h2+h3時 ,q2=Pd2h2=pd2h2FN=-Pd2hig-Pd2h+h3-y) ghOcM=qihi X ；+h2+h3-y) + %Fs=qihi+q2(h2+h3-y),一，de - de當0 y h3時，q3y=pd3- y h3, FN=-Pdi2hig-Pd2h2g-：( -h3-y)皿-h+ha-y)2h3d23d3-d2y)2. *、g3(d3-d2)3 d3-d2h3追+h3-y)+3q3ydy(y-y)2yhd=qihi/i+h2+h3-y)

15、+q2hi22+h3-y )+p (d3+一22p(蟲一婦(hy2) 3h3h3,F3=qihi+q2h2+fyq3y，dyp ( d3- d?22=qihi+q2h2+pd3(h3-y)-(h-y )2h33 一m一 一 、 一/M=q1h/ +h2+h3-y) +q2h2(2./ hi223d2y)h3-yh32gy h-y)-在h1與h2分界面處假設不由d1變?yōu)閐2，那么M=pd1hl2_ _Mymax_3phkJ _ _MIz六、結論及總結通過模型的建立和計算，我們得出以下結論1、通過安裝調(diào)制阻尼器，利用阻尼器產(chǎn)生的恢復力，可以減小因 為風載荷而產(chǎn)生的振動。2、通過合理的外形設計，減小了在風中的阻力。同時，還減少了 建筑所需要的材料，減小了重力的影響。小組分工：組長：毋凱冬調(diào)制阻尼器研究方向：毋凱冬，洪俊強，王卿宇外形設計方向：曲兆策，趙志恒WOR成果成果匯總：毋凱冬，洪俊強，曲兆策PPT制作：王卿宇，趙志恒、3ph：=hg+1di2假設變?yōu)閐2,貝h：N= i