高中數(shù)學(xué) 不等式15單元測試卷集精選舊人教版

1、不等式單元測試015一、 選擇題：1.設(shè)集合則中的元素的個數(shù)是 A. 10 B. 11 C. 15 D. 162.若則是的（ ）條件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充也不必要3.給出下述命題：若則若則若則若則其中不正確的是（ ）A B。 C。 D。4.若則（ ） A B。 C。 D?；?.若則P與Q的大小關(guān)系是（ ） A B。 C。 D。6.若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)滿足則的取值范圍是（） A B。 C。 D。7.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（ ） A B。 C。 D。8.不等式的解集是（ ） A B。且 C D。且9.不等式組的解集是（ ） A B。 C。 D。10.若則（

2、） A B。 C。 D。11.若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ） A B。 C。 D。12.奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則不等式的解集是（ ） A B。 C。 D。二、 填空題13.若則的最大值是 14. 不等式的解集為 .15. 已知，且AB，則實數(shù)a的取值范圍是 .16. 設(shè)x、y是兩個實數(shù)，給出下列五個條件：；其中能推出“x、y中至少有一個數(shù)大于1”的條件是 .三、 解答題17. （本小題滿分12分）解不等式.18. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，證明：當(dāng)且 時，19. （本小題滿分12分）某學(xué)校為了教職工的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢總建筑面積為A(m2)的宿舍樓.已知土地的征用費

3、為2388元/m2，且每層的建筑面積相同，土地的征用面積為第一層的2.5倍.經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一、二層的建筑費用相同都為445元/m2，以后每增高一層，其建筑費用就增加30元/m2.試設(shè)計這幢宿舍樓的樓高層數(shù)，使總費用最少，并求出其最少費用.（總費用為建筑費用和征地費用之和）.20. （本小題滿分12分）設(shè)、b是滿足的實數(shù)，其中.（1）求證：； （2）求證：.21. （本小題滿分14分）已知二次函數(shù)，設(shè)方程的兩個實根為x1和x2. （1）如果，若函數(shù)的對稱軸為x=x0，求證：x01； （2）如果，求b的取值范圍.參考答案一、 選擇題1.D 提示：2.B 提示：3.C 提示：由可得若 則若則

4、得4.D 提示：若則若則 或賦值：5.C 提示：取排除B、D；取排除A。6.A 提示：由7.A 提示：由8.D 提示：取和排除B、A、C 9.C 10.B 提示：令則是增函數(shù). 11.A 提示：12.C 提示：時，此時無解；時， 若則故只需考慮的情形，這時知二、 填空題13. 提示： 14. 15. 16. 三、 解答題17.解： 原不等式可化為，解得解得，故原不等式的解集為18. 證明：故f(x)在（0，1上是減函數(shù)，而在（1，+）上是增函數(shù)，由0ab且f(a)=f(b)得0a1b和故19.解： 設(shè)樓高為n層，總費用為y元，則征地面積為，征地費用為元，樓層建筑費用為445+445+（445+30）+（445+302）+445+30（n2） 元，故（元）僅當(dāng)即n=20（層）時，總費用最少為1000A元20. 證明：（1）由只能 （2）由由于a、b為正數(shù)，