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1、高二數(shù)學(xué)蘇教版<文>橢圓的幾何性質(zhì)同步練習(xí)(答題時間:60分鐘 滿分:100分)一、選擇題(5分×840分)1、已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓一個焦點(diǎn)的距離是3,則P點(diǎn)到另一個焦點(diǎn)的距離為: ( ) A、2 B、3 C、5 D、72、橢圓的一個焦點(diǎn)與兩個頂點(diǎn)為等邊三角形的三個頂點(diǎn),則橢圓的長軸長是短軸長的( )A、倍B、2倍C、倍D、倍3、橢圓的一個焦點(diǎn)為F1,點(diǎn)P在橢圓上,如果線段PF1的中點(diǎn)M在y軸上,那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是:( ) A、 B、 C、 D、4、以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過此橢圓的焦點(diǎn),則橢圓的離心率為 ( ) A、 B、 C、 D、5、橢圓(a>b>0)的
2、半焦距為c,若直線y2x與橢圓的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰好為c,則橢圓的離心率為( )A、 B、 C、 D、6、若以橢圓上的一點(diǎn)和兩個焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積的最大值為1,則此橢圓長軸的長的最小值為()A、1 B、 C、2 D、27、橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2,以F2為圓心且過橢圓中心的圓與橢圓的一個交點(diǎn)為M,已知直線F1M與圓F2相切,則離心率為()A、 B、 C、 D、8、設(shè)橢圓(a>b>0)的兩個焦點(diǎn)分別為F1、F2,P是橢圓上一點(diǎn),若PF1PF2,則PF1PF2等于()A、 B、2 C、 D、2二、填空題(5分×420分)9、平面上點(diǎn)P到兩個定點(diǎn)A、B的距離之和等于|
3、AB|,則P點(diǎn)軌跡是 。10、已知對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長為6,離心率為的橢圓方程為 。11、橢圓的離心率為,則實(shí)數(shù)m的值為 。12、若M為橢圓上一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點(diǎn),且MF1F22MF2F12(0),則橢圓的離心率是 。三、解答題(共40分)13、(滿分8分)已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上,焦距是4,且經(jīng)過,求此橢圓的方程。14、(滿分10分)若點(diǎn)在橢圓上,分別是橢圓的兩個焦點(diǎn),且,求的面積。15、(滿分10分)已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓左頂點(diǎn)A,上頂點(diǎn)B,左焦點(diǎn)F1到直線AB的距離為|OB|,求橢圓的離心率。16、(滿分12分)已知F1(3,0),F(xiàn)2(3,0)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),P是該橢圓上的點(diǎn),滿足PF2F1F2,F(xiàn)1PF2的平分線交F1F2于M(1,0),求橢圓方程?!驹囶}答案】一、選擇題題號12345678答案DBABDDCB二、填空題9、線段AB 10、11、m3或m12、三、解答題13、解:因?yàn)榻咕酁?,所以 即 3設(shè)橢圓方程為 因?yàn)樵跈E圓上所以 6由得 所以橢圓方程為814、解:設(shè)由橢圓得2 即 4是直角三角形 4 6由得8所以1015、解:直線AB的方程為bxayab0,4則左焦點(diǎn)F1(c,0)到其距離為16、解:PF2F1
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