201x屆南京市高三數(shù)學期末考試分析

1、.南京市梅園中學 陳正蓉.此題得分率約為0.72.解：).32(4)3(,421kkda并整理得代入上式將).( 13舍去或解得kk此題得分率約為0.82.解法一：此題得分率約為0.68.解法二：.此題得分率約為0.64.566.分析：分析：.)4 , 0(|2|2.,)4 , 0(2恒成立對將問題轉(zhuǎn)化為所以考慮分離系數(shù)恒成立由于不等式對xaxxxx.|2|22的最小值問題進而轉(zhuǎn)化為求函數(shù)xxx., .點處取得最小值一而這兩個函數(shù)恰好在同可得到兩個基本函數(shù)將其分解數(shù)的最值問題這是一個較為復雜的函.22小值為容易得到所求函數(shù)的最此題得分率約為0.3.13五位同學圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：第一位

2、同學首次報出的數(shù)為2，第二位同學首次報出的數(shù)為3，之后每位同學所報出的數(shù)都是前兩位同學所報出數(shù)的乘積的個位數(shù)字，則第2010個被報出的數(shù)為_ 此題得分率約為0.74.分析:只需將報出的數(shù)字列寫出,找出其中的規(guī)律即可.此題易錯的地方是,該數(shù)字列是從第三個數(shù)字起開始呈周期性的,在計數(shù)時需謹慎,否則易出錯.該數(shù)字列為:2,3,6,8,8,4,2,8,6,8,8,4,2,8.4.分析：分析：.) 1 ()() 1(,) 1 ()() 1(,000有實數(shù)解就是方程成立使得定義域內(nèi)存在所謂在的含義集合此題的關(guān)鍵是正確理解fxfxffxfxfxM此題得分率約為0.3.1111是否有實數(shù)解即可只需判斷xx.)

3、 1 (.:中的元素不是集合所以函數(shù)該方程沒有實數(shù)解不難得出正確結(jié)論M.中的元素合其他三個函數(shù)是否是集用同樣的方法可以判斷M).4)(2( :案進而得到此題的正確答,1)(,而言對于第一個函數(shù)于是xxf.,coscos) 1(cos,cos)(: )4(斷來進行判還可以通過圖形或估算否有實數(shù)解外是通過判斷方程方法除了可以用上述而言對于函數(shù)xxxxf?,cos)()4(:結(jié)果會如何呢改為若將函數(shù)思考xxfoxy.:.06.11,79. 0存在的問題主要有均分為此題得分率約為. 4算接代入第二問中進行計將第一小題中的結(jié)論直;. 1條件混淆判斷向量平行與垂直的;2tan,cossin2,. 2等得到

4、如由運算錯誤;. 3不討論角的范圍.ABCDEMN.:.06.11,79. 0存在的問題主要有均分為此題得分率約為;. 1書寫不規(guī)范. 2行或面面平行找不到第二問所需要的線線平ABCDEMN.ABCDEMNABCDEMNFHABCDEMNG.ABCDEF.:.88. 5,42. 0存在的問題主要有均分為此題得分率約為;,. 1無法構(gòu)建數(shù)學模型讀不懂題意.),(,. 2因而無法得到正確答案式用求根公又不能正確計算從而運法完成因式分解既無但因運算能力的欠缺雖然建構(gòu)了數(shù)學模型.ABCDEFG方法一：01850052032xx整理得, 240,45,AFFAGAFG容易得到中.2170,xAGxFG.

5、cos2,222FAGAGAFAGAFFG得由余弦定理45cos)2170(2402)2170()240( 222xxx即).(337050舍去或解得xx.01850052032xx0)3703)(50( :xx方法一1850034520:2方法二)18531352(41001214100.方法二：ABCDEFGHxGHxFGFHFHG2130,40,容易得到中在直角.,222GHFHFG得由勾股定理.)2130(40222xx即01850052032xx整理得.方法三：ABCDEFG,1851013040,2,22FBxGBxFGAFG有中.1851318510130cosFBG.cos2,

6、222FBGFBGBFBGBFG得由余弦定理.18513185102218500)2(22xxx即01850052032xx整理得.:.84. 7,49. 0存在的問題主要有均分為此題得分率約為; 2,. 1當作誤將或?qū)忣}不細清橢圓中的基本量概念不c;. 2不求準線方程;22,124301510433. 3000020件這一限制條而忽視了的取值范圍為是就認得由不等式xxxxx. 4面積最大時直接認為直線與圓相切三角形面積公式出錯或. 134),(:)2(202000yxyxM則的坐標為設(shè)點方法一. 4, 4),0 , 1(21xlcaF的方程為所以直線因為.4,0RxlMlM大于圓的半徑不的距

7、離到所以有公共點與由于圓.) 1()4(202020yxx即048403,)41 (30202020 xxxy得代入上式并整理將.12340 x解得. 234, 2200 xx所以又因為.315)( ,315| ,34max0021FMFSyx時所以當.:方法二).sin3,cos2(的坐標為設(shè)點M. 4, 4),0 , 1(21xlcaF的方程為所以直線因為.cos24,RlMlM大于圓的半徑不的距離到所以有公共點與由于圓.)sin3() 1cos2()cos24(222即. 015cos20sin3,2得化簡并整理. 012cos20cos32即. 6cos32解得. 1cos32, 1c

8、os1所以又因為.:.44. 5,34. 0存在的問題主要有均分為此題得分率約為;,. 1方程組的解第一問中不能正確求出計算能力差;,. 2缺乏嚴謹性或以圖代證明又無文字說求函數(shù)最值時既無表格解題不規(guī)范.;2 , 2, .,. 3數(shù)根的問題個實線問題轉(zhuǎn)化為方程有三法將第三問中的三條切更無上的最值問題在法將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)無在第二小問中缺乏轉(zhuǎn)化思想對任意性不理解.的問題曲線的三條切線過曲線外一點可作中的此題的難點在于第三問.;.將問題進行有效轉(zhuǎn)化二是能的問題可作三條切線代數(shù)的方法來研究一是能用生具備兩種能力對此問題的研究需要學.,0的三次方程橫坐標得到一個關(guān)于切點的斜率兩種不同的方法求切線實際上

9、是通過問題可作三條切線用代數(shù)方法研究x.,)(,0線上兩點的坐標來表示切線的斜率又可以用切另一方面來表示切線的斜率可以用一方面xf .2330020 xmyx于是就有. 06622030mxx即.,解的問題個不同實數(shù)轉(zhuǎn)化為上面的方程有三的問題切線三條就需要將下去要想將問題進一步求解至此.,.化為函數(shù)的極值問題進而又將方程的問題轉(zhuǎn)問題點的化為三次函數(shù)有三個零的問題的研究又需要轉(zhuǎn)根對三次方程有三個實數(shù)化這一轉(zhuǎn)化只是第一次轉(zhuǎn).,此題已基本上解決了當這一轉(zhuǎn)化完成時.,;,*,*), 50(,)3(;,*,) 1()2(;) 1 ().2*,)(1(, 1),0(332)( .2012115443322

10、111說明理由若不存在公式的通項求出所有數(shù)列若存在中不同的項列中的每一項都是數(shù)使得數(shù)列數(shù)列的公比為為首項是否存在以的取值范圍求實數(shù)恒成立對若設(shè)的通項公式求數(shù)列且滿足數(shù)列設(shè)函數(shù)knnnnnnnnnnnnnaaNkaNqqqatNntnTaaaaaaaaaaTanNnafaaaxxxxfkk.:. 2 . 3, 2 . 0存在的問題主要有均分為此題得分率約為;. 1求數(shù)列通項公式第一問用不完全歸納法;. 2第二問不能正確求和;,. 3的值代錯在求最小值時求和之后n.,. 4而沒能做到此處大多數(shù)同學因時間關(guān)系意第三問未能正確理解題. .,2,列的問題可能未能真實反映出數(shù)得分率很低人很少問的所以本題能

11、做好第更喪失了勇氣時間也沒精力很多學生是既沒到了此題多由于前面耽誤的時間較.)2(32),1() 1 (11naaafannnn得易根據(jù)條件.32,1為公差的等差數(shù)列為首項是以從而得到數(shù)列na.31232) 1(1nnan于是有分析：分析：.,) 1(1154433221nnnnaaaaaaaaaaT因為)2(.和應(yīng)分奇數(shù)和偶數(shù)進行求所以對n1154433221,nnnnnaaaaaaaaaaaaTn為偶數(shù)時當)()()(11534312nnnaaaaaaaaa)(3442naaa).3(922)(23422nnaann.1154433221,nnnnnaaaaaaaaaaaaTn為奇數(shù)時當)()()(1146524321nnnaaaaaaaaaaa)(345321naaaaa2)(21343513naan9)82)(1(15nn97622nn.為奇數(shù)為偶數(shù)所以nnnnnnTn,9762,9)3(222.)(9)3(2,*222恒成立即可為偶數(shù)只要恒成立對要使ntnnnNntnTn.)31 (92為偶數(shù)恒成立對只要使ntn,95)31 (92minn因