六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五單元 數(shù)學(xué)廣角 第二課時(shí) 鴿巢問(wèn)題（2）課件 新人教版 課件

1、負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)百分?jǐn)?shù)（二）百分?jǐn)?shù)（二）圓柱與圓錐圓柱與圓錐比例比例整理和復(fù)習(xí)整理和復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題5 5 數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角第二課時(shí)第二課時(shí)鴿巢問(wèn)題（鴿巢問(wèn)題（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)l 通過(guò)鴿巢問(wèn)題的靈活運(yùn)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)通過(guò)鴿巢問(wèn)題的靈活運(yùn)用，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。的魅力。l 通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)推理等活動(dòng)，通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)推理等活動(dòng)，經(jīng)歷探究鴿巢問(wèn)題的過(guò)程，初步了解經(jīng)歷探究鴿巢問(wèn)題的過(guò)程，初步了解鴿巢問(wèn)題，會(huì)用鴿巢問(wèn)題解決簡(jiǎn)單的鴿巢問(wèn)題，會(huì)用鴿巢問(wèn)題解決簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。生活問(wèn)題。摸出摸出5個(gè)球，肯定有個(gè)球，肯定有2個(gè)同色的，因?yàn)閭€(gè)同色的，因?yàn)?盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各盒子里有同樣

2、大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出個(gè)，要想摸出的球一定有的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？ 只摸只摸2個(gè)球能保個(gè)球能保證是同色的嗎？證是同色的嗎？有兩種顏色。那摸有兩種顏色。那摸3個(gè)球就能保證個(gè)球就能保證第一種情況：第一種情況：第二種情況：第二種情況：第三種情況：第三種情況：驗(yàn)證：球的顏色共有驗(yàn)證：球的顏色共有2種，如果只種，如果只摸出摸出2個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)三種情況：個(gè)球，會(huì)出現(xiàn)三種情況：1個(gè)紅球和個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球、個(gè)藍(lán)球、2個(gè)紅球、個(gè)紅球、2個(gè)個(gè)藍(lán)球。因此，如果摸出的藍(lán)球。因此，如果摸出的2個(gè)球正個(gè)球正好是一紅一藍(lán)時(shí)就不能滿足條件。好是一紅一藍(lán)時(shí)就不能滿足條件。猜

3、測(cè)猜測(cè)1：只摸：只摸2個(gè)球就能保證是同色的。個(gè)球就能保證是同色的。第一種情況：第一種情況：第二種情況：第二種情況：第三種情況：第三種情況：第四種情況：第四種情況：驗(yàn)證：把紅、藍(lán)兩種顏色驗(yàn)證：把紅、藍(lán)兩種顏色看成看成2個(gè)個(gè)“鴿巢鴿巢”，因?yàn)?，因?yàn)?221，所以摸出，所以摸出5個(gè)球時(shí)，至少有個(gè)球時(shí)，至少有3個(gè)球是個(gè)球是同色的，顯然，摸出同色的，顯然，摸出5個(gè)個(gè)球不是最少的。球不是最少的。猜測(cè)猜測(cè)2：摸出：摸出5個(gè)球，肯定有個(gè)球，肯定有2個(gè)是同色的。個(gè)是同色的。第一種情況：第一種情況：第二種情況：第二種情況：猜測(cè)猜測(cè)3：有兩種顏色。那摸：有兩種顏色。那摸3個(gè)個(gè)球就能保證有球就能保證有2個(gè)同色的球。個(gè)

4、同色的球。 盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出個(gè)，要想摸出的球一定有的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球？ 摸出摸出5個(gè)球，肯定有個(gè)球，肯定有2個(gè)個(gè)同色的，因?yàn)橥?，因?yàn)橹幻幻?個(gè)球能個(gè)球能保證是同色保證是同色的嗎？的嗎？有兩種顏色。那摸有兩種顏色。那摸3個(gè)球個(gè)球就能保證就能保證只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)只要摸出的球數(shù)比它們的顏色種數(shù)多多1，就能，就能保證保證有兩個(gè)球同色。有兩個(gè)球同色。（一）做一做（一）做一做。1. 向東小學(xué)六年級(jí)共有向東小學(xué)六年級(jí)共有367名學(xué)生，其中六（名學(xué)生，其中六（2）班有班有49名學(xué)生。名

5、學(xué)生。六年級(jí)里至少有六年級(jí)里至少有兩人的生日是同兩人的生日是同一天。一天。六六（2）班中至班中至少有少有5人是同一人是同一個(gè)月出生的。個(gè)月出生的。答：他們說(shuō)得對(duì)。因?yàn)榇穑核麄冋f(shuō)得對(duì)。因?yàn)?年最多有年最多有366天，天，367366=1( (名名)1( (名名) )，11=2( (名名) )，所以，所以六年級(jí)里至少有兩六年級(jí)里至少有兩人的生日是同一天。人的生日是同一天。他們說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？他們說(shuō)得對(duì)嗎？為什么？ 因?yàn)橐驗(yàn)?年有年有12個(gè)月，個(gè)月，49124( (名名) )1( (名名) )，415( (名名) )，所以，所以六六（2）班中至少有班中至少有5人人是同一個(gè)月出生的。是同一個(gè)月出生的

6、。（一）做一做（一）做一做。2. 把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？我們從我們從最不利最不利的原則的原則去考慮：去考慮： 答：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿答：假設(shè)我們每種顏色的都拿一個(gè)，需要拿4個(gè)，但個(gè)，但是沒(méi)有同色的，要想有同色的需要再拿是沒(méi)有同色的，要想有同色的需要再拿1個(gè)球，不論是哪個(gè)球，不論是哪一種顏色的，都一定有一種顏色的，都一定有2個(gè)同色的。個(gè)同色的。415( (個(gè)個(gè)) )（二）解決問(wèn)題（二）解決問(wèn)題1. 希望小學(xué)籃球興

7、趣小組的同學(xué)中，最大的希望小學(xué)籃球興趣小組的同學(xué)中，最大的12歲，最歲，最小的小的6歲，最少?gòu)闹刑暨x幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)歲，最少?gòu)闹刑暨x幾名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。學(xué)生年齡相同。從從6歲到歲到12歲有幾個(gè)歲有幾個(gè)年齡段？年齡段？答：答：從從6歲到歲到12歲有歲有7 7個(gè)年齡段個(gè)年齡段。718( (個(gè)個(gè)) )，所以，所以，最少?gòu)闹刑暨x最少?gòu)闹刑暨x8 8名學(xué)生，就一定能找到兩名學(xué)生，就一定能找到兩個(gè)學(xué)生年齡相同。個(gè)學(xué)生年齡相同。（二）解決問(wèn)題（二）解決問(wèn)題2. 從一副撲克牌（從一副撲克牌（52張，沒(méi)有大小王）中要抽出幾張張，沒(méi)有大小王）中要抽出幾張牌來(lái)，才能保證有一張是紅桃？牌來(lái)

8、，才能保證有一張是紅桃？54張呢？張呢？133140最后為什么要加最后為什么要加1？213314213131313答：答：從一副撲克牌（從一副撲克牌（52張，沒(méi)有大小王）中要抽出張，沒(méi)有大小王）中要抽出40張牌來(lái)，才能保證有一張是紅桃。張牌來(lái)，才能保證有一張是紅桃。 從一副撲克牌從一副撲克牌54張張中要抽出中要抽出42張牌來(lái)，才能保證有一張是紅桃。張牌來(lái)，才能保證有一張是紅桃。三、三、 德國(guó)德國(guó) 數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家 狄里克雷狄里克雷( (1805.2.131859.5.5) ) 抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要原理，它最早由德國(guó)數(shù)學(xué)個(gè)重要原理，它最早由德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（家狄里

9、克雷（Dirichlet）提出并運(yùn)）提出并運(yùn)用于解決數(shù)論中的問(wèn)題，所以該用于解決數(shù)論中的問(wèn)題，所以該原理又稱(chēng)原理又稱(chēng)“狄里克雷原理狄里克雷原理”。抽。抽屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是屜原理有兩個(gè)經(jīng)典案例，一個(gè)是把把10個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)9個(gè)抽屜里，總有個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放了一個(gè)抽屜里至少放了2個(gè)蘋(píng)果，所個(gè)蘋(píng)果，所以這個(gè)原理又稱(chēng)以這個(gè)原理又稱(chēng)“抽屜原理抽屜原理”；另一個(gè)是另一個(gè)是6只鴿子飛進(jìn)只鴿子飛進(jìn)5個(gè)鴿巢，個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)總有一個(gè)鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子，只鴿子，所以也稱(chēng)為所以也稱(chēng)為“鴿巢原理鴿巢原理”。精典講解精典講解1 11010個(gè)孩子分進(jìn)個(gè)孩子分進(jìn)4 4個(gè)班個(gè)班, ,

10、則至少有一個(gè)班分到則至少有一個(gè)班分到的人數(shù)不少于的人數(shù)不少于( )( )個(gè)。個(gè)。 A A1 B1 B2 C2 C3 D3 D4 4C C 10個(gè)孩子分進(jìn)個(gè)孩子分進(jìn)4個(gè)班，這里把班級(jí)個(gè)數(shù)看作個(gè)班，這里把班級(jí)個(gè)數(shù)看作“抽屜抽屜”，把孩子的個(gè)數(shù)看作，把孩子的個(gè)數(shù)看作“物體個(gè)數(shù)物體個(gè)數(shù)”，104=2（個(gè)）（個(gè)）2人；所以至少有一個(gè)班分到的人；所以至少有一個(gè)班分到的人數(shù)不少于人數(shù)不少于2+1=3（人），（人），故選故選C精典講解精典講解2 2王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總王東玩擲骰子游戲，要保證擲出的骰子總數(shù)至少有兩次相同，他最少應(yīng)擲（數(shù)至少有兩次相同，他最少應(yīng)擲（ ）次。）次。 A A5 B5

11、B6 C6 C7 7 D DC C 骰子能擲出的結(jié)果只有骰子能擲出的結(jié)果只有6種，擲種，擲7次的話必有次的話必有2次次相同；即把骰子的出現(xiàn)的六種情況看作相同；即把骰子的出現(xiàn)的六種情況看作“抽屜抽屜”，把擲出的次數(shù)看作把擲出的次數(shù)看作“物體的個(gè)數(shù)物體的個(gè)數(shù)”，要保證至少有，要保證至少有兩次相同，那么物體個(gè)數(shù)應(yīng)比抽屜數(shù)至少多兩次相同，那么物體個(gè)數(shù)應(yīng)比抽屜數(shù)至少多1；進(jìn)行；進(jìn)行解答即可解答即可故選故選C布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)：作業(yè)：。 把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子把紅、藍(lán)、黃三種顏色的筷子各各3 3根混在一起。如果讓你閉上眼根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次至少拿出幾根才能保證一睛，每次至少拿出幾根才能

12、保證一定有定有2 2根同色的筷子？如果要保證根同色的筷子？如果要保證有有2 2雙不同色的筷子呢？雙不同色的筷子呢？( (指一雙筷指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為子為其中一種顏色，另一雙筷子為另一種顏色另一種顏色 。) ) 答：答：每次至少拿出每次至少拿出4 4根才能保證一定有根才能保證一定有2 2根根同色的筷子同色的筷子。 如果要保證有如果要保證有2 2雙不同色的筷子，雙不同色的筷子，每次至少要拿出每次至少要拿出6 6根根。布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)：作業(yè)：。 任意給出任意給出3 3個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有個(gè)不同的自然數(shù)，其中一定有2 2個(gè)個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由。數(shù)的和是偶數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由

13、。 答：任答：任意意3 3個(gè)不同的自然數(shù)有個(gè)不同的自然數(shù)有4 4種情況：種情況：3 3個(gè)都是偶數(shù)，個(gè)都是偶數(shù)，3 3個(gè)都是奇數(shù)，個(gè)都是奇數(shù)，2 2個(gè)偶數(shù)個(gè)偶數(shù)1 1個(gè)奇數(shù)，個(gè)奇數(shù)，1 1個(gè)偶數(shù)個(gè)偶數(shù)2 2個(gè)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)。也就是說(shuō)必然至少有兩個(gè)偶。也就是說(shuō)必然至少有兩個(gè)偶數(shù)或者奇數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和一定是偶數(shù)。數(shù)或者奇數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的和一定是偶數(shù)。布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)：作業(yè)：。給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 答：每一列有答：每一列有3個(gè)格，涂法共有個(gè)格，涂法共有8種情況，種情況，可看作可看作8個(gè)鴿巢，要分放的物體是

14、個(gè)鴿巢，要分放的物體是9個(gè)列，個(gè)列，98=1( (列列) )1( (列列) )。11=2( (列列) )，所，所以以無(wú)論怎么涂，至少有兩列的涂法相同。無(wú)論怎么涂，至少有兩列的涂法相同。無(wú)論怎么涂，至少無(wú)論怎么涂，至少有兩列的涂法相同。有兩列的涂法相同。布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)：作業(yè)：。給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，給下面每個(gè)格子涂上紅色或藍(lán)色，觀察每一列，你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 答：每一列有答：每一列有2個(gè)格，涂法共有個(gè)格，涂法共有4種情況，種情況，可看作可看作4個(gè)鴿巢，要分放的物體是個(gè)鴿巢，要分放的物體是9個(gè)列，個(gè)列，94=2( (列列) )1( (列列) )。21=3( (列

15、列) )，所，所以以無(wú)論怎么涂，至少有無(wú)論怎么涂，至少有3 3列的涂法相同。列的涂法相同。無(wú)論怎么涂，至少無(wú)論怎么涂，至少有有3 3列的涂法相同。列的涂法相同。如果只涂?jī)尚械脑?，結(jié)論有什么變化呢？如果只涂?jī)尚械脑挘Y(jié)論有什么變化呢？ 誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：這節(jié)課你有什么誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)：這節(jié)課你有什么收獲？收獲？課堂小結(jié)課堂小結(jié)l 從從最不利的原則最不利的原則去考慮去考慮l 物體數(shù)物體數(shù)抽屜數(shù)商抽屜數(shù)商余數(shù)余數(shù)至少數(shù)：至少數(shù)：商商1 1課堂作業(yè)課堂作業(yè)1、填一填、填一填瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各瓶子里有同樣大小的紅球和黃球各5個(gè)。要想摸出的球一定有個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，個(gè)同色的，最少要摸出（最

16、少要摸出（ ）個(gè)球。）個(gè)球。一個(gè)不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各一個(gè)不透明的盒子里裝了紅、黑、白玻璃球各2個(gè)，要保證取出的玻璃球個(gè)，要保證取出的玻璃球三種顏色都有，他應(yīng)保證至少取出（三種顏色都有，他應(yīng)保證至少取出（ ）個(gè)；要使取出的玻璃球中至少有）個(gè)；要使取出的玻璃球中至少有兩種顏色，至少應(yīng)取出（兩種顏色，至少應(yīng)取出（ ）個(gè)。）個(gè)。2、選一選、選一選張阿姨給孩子買(mǎi)衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)張阿姨給孩子買(mǎi)衣服，有紅、黃、白三種顏色，但結(jié)果總是至少有兩個(gè)孩子的顏色一樣，她至少有（孩子的顏色一樣，她至少有（ ）孩子。）孩子。A2 B3 C4 D6李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面的顏李叔叔要給房間的四面墻壁涂上不同的顏色，但結(jié)果是至少有兩面的顏色是