四川省高考文科數(shù)學(xué)模擬試題及答案(文數(shù))

1、數(shù)學(xué)（文史類）球的表面積公式S = 4次其中A表示球的半徑 球的體枳公式V = 37r*3其中R表示球的半徑參考公式：如果事件互斥，那么P（A+B） = P（A） + P（B） 如果事件相互獨(dú)立，那么如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么P（AB） = P（A）.P（B）在次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生A次的概率W= = 0,2,第一部分（選擇題共60分）注意事項(xiàng)：1、選擇題必須使用2B鉛筆將答案標(biāo)號(hào)涂在機(jī)讀卡上對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上。2、本部分共12小題，每小題5分，共60分，一、選擇題：每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、設(shè)集合A = a/, B = b,c,d,則AU8

2、=()A、bB、b,c.dC、a.c.dD a.bc.d2、（l + x）7的展開(kāi)式中產(chǎn)的系數(shù)是（）A、21B、28C、35D、423、交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、 丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛 員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社 區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)7為（）A、 101B、 808C、 1212D、 20124、函數(shù)丁 =不一。（。0.01）的圖象可能是（）(A)(B)CD)sin ZC£D =(3M10A、I。1=1坂1且.3 B

3、、a = -bC. a/bD、a = 2b8、若變量滿足約束條件>-3,x + 2y < 12,2x+v<12 ,Jx>0 y>0則z = 3x + 4y的最大值是（）A、12B、26C、28D、335、如圖，正方形A8CQ的邊長(zhǎng)為1 ,延長(zhǎng)84至E,使4七=1,連接EC、EO則6、下列命題正確的是（）A、若兩條直線和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線平行B、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行C、若一條直線平行于兩個(gè)相交平而，則這條直線與這兩個(gè)平面的交線平行D、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行-a b7、設(shè)。都是非零向量，

4、下列四個(gè)條件中，使g=二成立的充分條件是（）a bD、2>/59、己知拋物線關(guān)于X軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)"（2,打）.若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為3, WiJIOM 1=（）A、272B、2>/3C、410、如圖，半徑為R的半球。的底而圓。在平而。內(nèi)，過(guò)點(diǎn)。作平面e的垂線交半球而于點(diǎn)A ,過(guò)圓O的直徑CO作平面。成45 角的平面與半球而相交，所得交線上到平而夕的距離最大的點(diǎn)為 B,該交線上的一點(diǎn)尸滿足N8。尸=60 ,則A、P兩點(diǎn)間的球面 距離為（）C、D、吧 3311、方程外，=/+。中的。/,。£一2,。,1,2,3,且互不相同，在所有這些

5、方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（）A、28 條B、32 條C、36 條D、48 條 12、設(shè)函數(shù)/（x） = （x - 3）3+x l , an是公差不為0的等差數(shù)列，,f (q) + /(/)+ .f(n7) = 14 ,則 ax + a2 dFt/7 =()A、0B、7C、14D、21第二部分（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：（1）必須使用亳米黑色簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛 筆繪出，確認(rèn)后再用亳米黑色簽字筆描清楚.答在試題卷上無(wú)效。（2）本部分共10個(gè)小題，共90分。二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上。）13、

6、函數(shù)/（'）= 的定義域是o （用區(qū)間表示）J1 - 2 尤14、如圖，在正方體ABCO A/iGR中，河、N分別是CO、CG的中點(diǎn), 則異而直線4M與DV所成的角的大小是。2215、橢圓二+ L = 1（。為定值，且4 >6）的的左焦點(diǎn)為尸，直線X = 7與橢cr 5圓相交于點(diǎn)A、B, E48的周長(zhǎng)的最大值是12,則該橢圓的離心率是16、設(shè)。力為正實(shí)數(shù)，現(xiàn)有下列命題：若 " 一 2=,則 4一。<：若，=1,則4一。<1： b a若 I <7C 1=1,貝”白一。1<1；若|/一/|=1,則la-blvl。其中的真命題有。（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)

7、）三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。）17、（本小題滿分12分）某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)（簡(jiǎn)稱系統(tǒng)）A和8,系統(tǒng)A和系統(tǒng)8在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和 O1049（I）若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為也，求p的值；50（H ）求系統(tǒng)4在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率。18、（本小題滿分12分）已知函數(shù) /（x） = cos2 -sin cos - 222 2（I）求函數(shù)/（x）的最小正周期和值域；a F）（H ）若 /（。）=玉，求sin 2a 的值。19、(本小題滿分12分)如圖，

8、在三棱錐尸一力8c中，ZAPB = 90 , ZPAB = 60 , AB = BC = CA,點(diǎn)P在平面A8C內(nèi)的 射影。在A8上。(I )求直線PC與平而A8c所成的角的大?。?II)求二面角8 AP-C的大小。20、(本小題滿分12分)已知數(shù)列/的前項(xiàng)和為S”，常數(shù)己>0,且/La”, =S+S“對(duì)一切正整數(shù)都成 立。(I )求數(shù)列”“的通項(xiàng)公式：(II)設(shè)可>。，2 = 100,當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列1g-!-的前項(xiàng)和最大 冊(cè)21、(本小題滿分12分)如圖，動(dòng)點(diǎn)"與兩定點(diǎn)41,0)、8(1,0)構(gòu)成 AM43,且直線M4、的斜率之積為4,設(shè)動(dòng)點(diǎn)用的 軌跡為C °

9、;(I )求軌跡C的方程：(II)設(shè)直線y = x + zQ > 0)與y軸交于點(diǎn)P,與軌跡C相交于點(diǎn)。、R,且IPQHPRI,求的取值范圍。22、(本小題滿分14分)已知4為正實(shí)數(shù)，為自然數(shù)，拋物線).，= / + ?與X軸正半軸相交于點(diǎn)A ,設(shè)f(n) 為該拋物線在點(diǎn)A處的切線在y軸上的截距。用。和表示f(n)：(II)(HI)求對(duì)所有都有 小一 > 成立的a的最小值: /(n) + l H + 1+ +/(h)-/(2；0當(dāng)0。1時(shí)，比較!+/ 一/'(2) /(2)-/(4)6/( + 1)的大小,并說(shuō)明理由,以Q小的號(hào)M介別M%.%)I為|少，刈,哨以,yj .財(cái)

10、仙 .心為方酣衾)的兩積“I n2 'I I -r l"I J ：1 V此時(shí):'l I 1 >s zullz 1 < I +*).71* < I. 1 +I2 ；l ii 】Y uf?e U門(mén)八 h-|/，a，1 I IIVI I,.所電黑他淅是1»?2本小設(shè)i”號(hào)不4較就大內(nèi).不用大、鼓例等兒二知識(shí)，M包產(chǎn)呼力J空能力、分析C 瑞決 問(wèn)題的宦力和®i新a,號(hào)雨數(shù)、轉(zhuǎn)化與、痢蚪 m等數(shù)學(xué)思想方法M1)至叫，穴點(diǎn)八的華日M * 0)勸"”/，,"求V，” 2r，則做物戊、V .處的叨陵方深為v 丁心.,即 丫 =

11、 _ v2hc x I a.則.八小)；：儲(chǔ)二4 分(II ) ：；( 1 )知心)，,.則;* ； ； X喜成、工的允費(fèi)條件是2|»y$i*, a N 一亍I對(duì)所力“id 1?加好!瓜”二)得到"臺(tái) 當(dāng)"r Q 時(shí)，J，- 2“ 11 1“ J 3 時(shí)，J.；”所以渦把條井的，的,小豆為(III) iilU) MAA-) = /，廣：.，:2 ,m r，7】：；：'；燈所有門(mén)券數(shù)均成"n + M?)- fCn >f 削)/O)造兩弦雙，)e(Ja再?彳< 則/)=瓜 Px|0 < y < 時(shí)、/>) 5):&quo

12、t;G < v 'C 時(shí)，£6)> D£f(Q色1寸仙川.1； I國(guó)父小Ml八一=4；> 11臼門(mén),Ri) /，,】；!.門(mén)乂 > I) JU*；1> 4 «： < 1 ：.|!0 < J < I"； j、).1修比j -> > 從而/(II) - /(2ft ； a - a n - 6(i -”,. t rr 4-> 6 ” I ro) - b I 一 6，。)一&JU. 乂分/(-，數(shù)學(xué)(文史關(guān))答案及評(píng)分參號(hào)評(píng)分諛明:1.-1冬排1行的i：3匚洪相能力，并給出了 ,種

13、或幾種斛法像叁裕.如果¥生的錦法鋁為不同,切根握,網(wǎng)泊 校學(xué)布容化解i*才叁考肥力刈應(yīng)的泮分沏則.L村.步威,叫”:的"飛G2步出W錯(cuò)次時(shí)、如九j綱部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容川雄 治,川線:捌臨柏%R定卜舒；部力的緒分、匕"、*總網(wǎng)該芾分止痂冠若內(nèi)得分?jǐn)?shù)的半;如果儲(chǔ)堆前 勺的W年力僚蘆副兜儲(chǔ)丸就不町給爾 .；蔚鞏注療效人小莒上丸溯效到過(guò) 一電鋁的累加分質(zhì)-1. 總數(shù)分?jǐn)?shù).選擇題和用空因不給中斷分.，選抵如木酸老的蜒本概念和姑本運(yùn)算.婚小迤5分，滿分可分.(I) i) A(3 B(4) <：(5) B(：(7) H < B(10)A(Jl)ll(12)1

14、)二、二空戰(zhàn):木版片依基創(chuàng)知識(shí)衣亞本運(yùn)算.每小題4分滯分！6分.<H)( rx . ；< 1(55) -(16)(|；：|.-三、能線的I；小小黑口權(quán)5m微 力“T、獨(dú)*E級(jí)演聆3小小件齊椽念及機(jī)關(guān)”由考和運(yùn)用假率知識(shí)斛決富陽(yáng).何叁的錢(qián)”hi 1 )設(shè)個(gè)系統(tǒng)不發(fā)外.除守 為事件C.那么(in m 在3次r".獨(dú)*系統(tǒng)病;不發(fā)卡故點(diǎn)的次數(shù)大宏生故求的次為 力3件”,小.(">(">黑-熱小系統(tǒng)一4T次小J.Q工的他 川川發(fā)工汝麻的次以大卜宏生故障泊次數(shù)的以率為之.12分用本小魁L時(shí)給t .角川敢的汨衣、的角利的正(余)弦公式借用公式等兒的如i

15、兒號(hào)式后我能 J丸子先化變刑化:軍故學(xué)名杷,'；：(I ) rn 1 )：1 > ,/< <: 1 1，'、；、沁：”> .：|所叱/"的晨小”同期為：1GH城為|?.，1. 6分 49rhYX -r<.>( : i -x)-田21c , )19.木小卷左嚶考克練曲:二二；川面開(kāi)成的加、.制角，電的知此夕作感領(lǐng);, 想象他 力,） m出晌一-上©丫決放學(xué)河飄的濯力.然法：（|）連”;仇，.白已屈，例¥加f線以丫例1"所底存：你 一的卜點(diǎn)為仇.": ？ J" 因?yàn)镮"廠f（：

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17、如/）， A/l-KiAC/J/;'J«, mn/ C/；P ”上,工. 2 段二而用“ _ W _ （的大小力小心心澗達(dá)一（I ）為 ,皮結(jié)館崗為一什。I .；!。為，爾罕而.1伏；I.的二影，?hn ro !向 1/*二 班以，工廿八，八 m以E為“：中點(diǎn).則讓力 ：,從向* 一 ”；研世"沖3周小列如此以為坐法電也"?,川,所小門(mén)線分別為t ?il： /i - ；（ （： . .v! （J）.1 川不時(shí)二川-二JiimJ"i.門(mén)"二" ' （：i）n.uji;, h 1.（）,（）：.。.：斤以R（ . I. m

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