2012-2013九年級導學案二次函數(shù)與實際問題修訂(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上課題：課題：實際問題與二次函數(shù)利潤教學目標：1懂得商品經濟等問題中的相等關系的尋找方法2會應用二次函數(shù)的性質解決問題.重點：懂得商品經濟等問題中的相等關系的尋找方法難點：會應用二次函數(shù)的性質解決問題.最值.教師活動學生活動反思與感悟(一）學生自學教師導學某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：如調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？分析：調整價格包括漲價和降價兩種情況，用怎樣的等量關系呢？（1）設每件漲價x元，則每星期少賣_件，實際賣出_件，設商品的利潤

2、為y元則y與x的函數(shù)關與x的取值范圍？ 漲價漲多少時利潤最？如何定價才能使利潤最大？（2）設每件降價x元，則每星期多賣_件，實際賣出_件設商品的利潤為y元則y與x的函數(shù)關與x的取值范圍降價降多少時利潤最大如何定價才能使利潤最大？結合（1）（2）如何定價才能使利潤最大？（二）學生探究教師引領（2010湖北武漢）某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元設每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數(shù)倍）（1） 設一天訂

3、住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；（2） 設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式；一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？（三）學生歸納教師提煉（四）學生展示教師激勵1.（2010包頭）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大

4、利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價x的范圍2.（2010山東青島）某市政府大力扶持大學生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數(shù)：（1）設李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本進價×銷售量）（五）學生達標教師

5、測評1.向空中發(fā)射一枚炮彈，經x秒后的高度為y米，且時間與高度的關系為y=ax2+bx+c（a0）若此炮彈在第7秒與第13秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（）A、第8秒 B、第10秒 C、第12秒 D、第15秒2.某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，商場采取適當?shù)慕祪r措施經調查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價1元，商場平均每天可多售出2件（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）該商場平均每天盈利能達到1500元嗎？如果能，求出此時應降價多少；如果不能，請說明理由；（3）該商場平均每天盈利最多多少元？

6、達到最大值時應降價多少元？3蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間x（月份）與市場售價P（元/千克）的關系如下表：上市時間x/（月份）123456市場售價P（元/千克）10.597.564.53這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時間x（月份）滿足一個函數(shù)關系，這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）（1）寫出上表中表示的市場售價P（元/千克）關于上市時間x（月份）的函數(shù)關系式；（2）若圖中拋物線過A、B、C三點，寫出拋物線對應的函數(shù)關系式；（3）由以上信息分析，哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？ （收益市場售價種植成本）4某旅行社有1

7、00張床位，每床每日收費10元，客床可全部租出，若每床每日收費提高2元，則租出床位減少10張若每床每日收費再提高2元，則租出床位再減少10張以每提高2元的這種方法變化下去，為了投資少而獲利大，每床每日應提高 多少元？（六）學生收獲師生總結課題：實際問題與二次函數(shù)（拱橋）教學目標：1會建立直角坐標系解決實際問題；2會解決橋洞水面寬度問題重點：會解決橋洞水面寬度問題難點：如何建立直角坐標系解決實際問題教師活動學生活動反思與感悟(一）學生自學教師導學1以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系時，可設這條拋物線的關系式為_2拱橋呈拋物線形，其函數(shù)關系式為yx2，當拱橋下水位線在AB位

8、置時，水面寬為12m，這時水面離橋拱頂端的高度h是（ ） A3mB2mC4mD9m3.如圖中是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m水位下降1m后，水面寬為增加多少? 如上題圖中是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2m，水面寬4m一艘寬2米,高1.6米的小船能否安全通過？（二）學生探究教師引領1有一拋物線拱橋，已知水位線在AB位置時，水面的寬為4米，水位上升4米，就達到警戒線CD，這時水面寬為4米若洪水到來時，水位以每小時0.5米的速度上升，則水過警戒線后幾小時淹沒到拱橋頂端M處？你有幾種建立坐標系的方法？（三）學生歸納教師提煉歸納: 如何建立適當?shù)淖鴺讼?（四）學生展示教

9、師激勵（2003吉林）18. 有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20m，如果水位上升3m時，水面CD的寬是10m。 (1)建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式。   (2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經過此橋開往乙，已知甲地距此橋280km(橋長忽略不計)，貨車正以每小時40km的速度開往乙 ，當行駛1小時時，忽然接到緊急通知：前方連降暴雨，造成水位每小時0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時水位在CD處，當水位達到橋拱最高點O時，禁止車輛通行)，試問：如果貨車按原來速度行駛，能否安全通過此橋？若能，請說明理由。

10、若不能，要使貨車安全通過此橋，速度應超過每小時多少千米？2（2010山西）某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關系式是，請回答下列問題（1）柱子OA的高度為多少米？（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？（3）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外（五）學生達標教師測評1（2010甘肅蘭州） 如圖，小明的父親在相距

11、2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米.2.如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構成，矩形的長為，寬為，以所在的直線為軸，線段的中垂線為軸，建立平面直角坐標系，軸是拋物線的對稱軸，頂點到坐標原點的距離為（1）求拋物線的解析式；（2）一輛貨運卡車高，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？（3）如果該隧道內設雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？ADCBOEy（2008蘭州）一座拱橋的輪廓是拋物線型（

12、如圖1），拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m（1）將拋物線放在所給的直角坐標系中（如圖2），求拋物線的解析式；（2）求支柱EF的長度；（3）拱橋下地平面是雙向行車道（正中間是一條寬2m的隔離帶），其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車（汽車間的間隔忽略不計）？請說明你的理由（六）學生收獲師生總結課題：課題：實際問題與二次函數(shù)（面積）教學目標：學習目標：掌握二次函數(shù)模型會利用二次函數(shù)的性質解決問題.重點：利用二次函數(shù)的性質解決問題.難點：利用二次函數(shù)的性質解決問題.最值.教師活動學生活動反思與感悟(一）學生自學教師導學1.有總長為60m的籬笆圍成矩形場地,矩形面積S隨

13、矩形一邊長x的變化而變化,當x是多少時,場地的面積S最大?2.（2007韶關）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D4）若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大3（2007韶關改編）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D4）若設綠化帶的AB邊長為xm，綠化帶的面積為ym2

14、（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大（二）學生探究教師引領1（2010 四川成都）如圖，在中，動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合）如果、分別從、同時出發(fā)，那么經過_秒，四邊形的面積最小 2一塊三角形廢料如圖所示，A=30º，C=90º，AB=12用這塊廢料剪出一個長方形CDEF，其中點D，E，F(xiàn)分別在AC ,AB, BC上，要使剪出的長方形CDEF面積最大，點E應選在何處？（三）學生歸納教師提煉（四）學生展示教師激勵1如圖,點E、F、G、H分別位于正方形

15、ABCD的四條邊上，邊長為4。四邊形EFGH也是正方形。當點E位于何處時,正方形EFGH的面積最小?2.（2009貴陽）如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃設花圃的一邊AB為xm，面積為ym2（1）求y與x的函數(shù)關系式；（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？（3）能圍成比63 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由（五）學生達標教師測評1（2007荊州）飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）與滑行的時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關系式是s=60t1.5t2飛機著陸后滑行多遠才能停下來？2（2006長春）用鋁合金型材做一個形狀如圖1所示的矩形窗框，設窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示（1）觀察圖象，當x為何值時，窗戶透光面積最大？（2）當窗戶透光面積最大時，窗框的另一邊長是多少？3（1977河北）某生產隊要建立一個形狀是直角梯形的苗圃，其兩鄰邊借用夾角為135°的兩面墻，另外兩邊是總長為30米的籬笆（如圖，AD和DC為墻），問籬笆的兩邊各多長時，苗圃的面積最大？最大面積是多少？4（2010山東濰坊）學校計劃用地面磚鋪設教學樓前的矩