2014江蘇高考數(shù)學試卷(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上2014年江蘇高考數(shù)學試題數(shù)學試題參考公式:圓柱的側面積公式:S圓柱=cl, 其中c是圓柱底面的周長，l為母線長.圓柱的體積公式:V圓柱=Sh,其中S是圓柱的底面積，h為高.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.1已知集合，則 2已知復數(shù)(i為虛數(shù)單位)，則z的實部為 3右圖是一個算法流程圖，則輸出的n的值是 4從這4個數(shù)中一次隨機地取2個數(shù)，則所取2個數(shù)的乘積為6的概率是 5已知函數(shù)與，它們的圖象有一個橫坐標為的交點，則的值是 6設抽測的樹木的底部周長均在區(qū)間上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有 株

2、樹木的底部周長小于100 cm 7在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的值是 8設甲、乙兩個圓柱的底面積分別為，體積分別為，若它們的側面積相等，且，則的值是 9在平面直角坐標系xOy中，直線被圓截得的弦長為 10已知函數(shù)，若對任意，都有成立，則實數(shù)m的取值范圍是 11在平面直角坐標系xOy中，若曲線(為常數(shù))過點，且該曲線在點P處的切線與直線平行，則的值是 12如圖，在平行四邊形ABCD中，已知，則的值是 13已知是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當時，若函數(shù)在區(qū)間上有10個零點(互不相同)，則實數(shù)a的取值范圍是 14若的內角滿足，則的最小值是 二、解答題：本大題共6小題, 共計90 分. 請在答題

3、卡指定區(qū)域內作答, 解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15(本小題滿分14 分)已知，（1）求的值；（2）求的值16(本小題滿分14 分)如圖，在三棱錐中，分別為棱的中點已知（1）求證：直線PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC17(本小題滿分14 分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，分別是橢圓的左、右焦點，頂點B的坐標為，連結并延長交橢圓于點A，過點A作x軸的垂線交橢圓于另一點C，連結（1）若點C的坐標為，且，求橢圓的方程；（2）若，求橢圓離心率e的值18(本小題滿分16分)如圖，為保護河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時設立一個圓形保護區(qū)規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護

4、區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m經測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處(OC為河岸)，（1）求新橋BC的長；（2）當OM多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？.19(本小題滿分16分)已知函數(shù)其中e是自然對數(shù)的底數(shù)（1）證明：是上的偶函數(shù)；（2）若關于x的不等式在上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；（3）已知正數(shù)a滿足：存在，使得成立試比較與的大小，并證明你的結論20(本小題滿分16分)設數(shù)列的前n項和為若對任意的正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得，則稱是“H數(shù)列”（1）若數(shù)列的前n項和，證明：是“H數(shù)列”；（2）設

5、是等差數(shù)列，其首項，公差若是“H數(shù)列”，求d的值；（3）證明：對任意的等差數(shù)列，總存在兩個“H數(shù)列”和，使得成立數(shù)學(附加題)21.【選做題】本題包括A, B,C,D四小題，請選定其中兩小題，并在相應的答題區(qū)域內作答.若多做，則按作答的前兩小題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.A.【選修4-1:幾何證明選講】(本小題滿分10分) 如圖，AB是圓O的直徑，C、 D是圓O 上位于AB異側的兩點 證明:OCB=D.本小題主要考查圓的基本性質，考查推理論證能力.滿分10分.B.【選修4-2:矩陣與變換】(本小題滿分10分)已知矩陣，向量，為實數(shù)，若，求的值C.【選修4-4:坐標系與參數(shù)方

6、程】(本小題滿分10分)在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l與拋物線交于兩點，求線段AB的長D.【選修4-5:不等式選講】(本小題滿分10分)已知x>0, y>0,證明：(1+x+y2)( 1+x2+y)9xy.本小題主要考查算術一幾何平均不等式.考查推理論證能力.滿分10分.【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.22(本小題滿分10分)盒中共有9個球，其中有4個紅球，3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同（1）從盒中一次隨機取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率P；（2）從盒中一次隨機取出4個球，其中紅球、黃球、