物理基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：《萬有引力定律天體運(yùn)動(dòng)》課件

1、萬有引力定律天體運(yùn)動(dòng)萬有引力定律 天體運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)課 前 熱 身能力思維方法延伸拓展要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)一、萬有引力定律 1.萬有引力定律的內(nèi)容和公式 宇宙間的一切物體都是互相吸引的.兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比. 公式：F=Gm1m2/r2,其中G=6.67-11Nm/kg，叫引力常量.要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)2.適用條件：公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí).物體可視為質(zhì)點(diǎn).均勻的球體也可以視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩球心間的距離.要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)二、應(yīng)用萬有引力定律解釋天體的運(yùn)動(dòng) 1.基本方法：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由

2、萬有引力提供， GMm/r=mv/r=mr=m(2/T)r 應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況，選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)2.天體質(zhì)量M、密度的估算 測(cè)出衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T，由 GMm/R=m(2/T)R得此天體質(zhì)量:M=4R/(GT)， =M/V=M/（4/3R0)=3R/(GT0 ) (R0為天體半徑). 當(dāng)衛(wèi)星沿天體表面繞天體運(yùn)行時(shí)，R=R， 則=3/(GT).要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)3.衛(wèi)星的繞行速度、角速度、周期與半徑R的關(guān)系(1)由GMm/R=mv/R得v2=GM/R,所以R越大，v越小(2)由GMm/R=mR得=GM/R,所以R越大，越小;(3)由GMm/R=m(2/

3、T)R得T2=42R3/(GM)，所以R越大，T越大.要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)4.三種宇宙速度(1)第一宇宙速度(環(huán)繞速度)：v1=7.9km/s，是人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的最大速度.(2)第二宇宙速度(脫離速度)：v2=11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度.(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：v3=16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度.要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)5.地球同步衛(wèi)星 所謂地球同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，和地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，T=24h.同步衛(wèi)星必須位于赤道正上方距地面高度h3.6104km(怎么計(jì)算?)要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)6.衛(wèi)星的超重和失重

4、.(1)衛(wèi)星進(jìn)入軌道前加速過程，衛(wèi)星上物體超重.(2)衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上物體完全失重.課 前 熱 身1.對(duì)于萬有引力定律的表達(dá)式F=Gm1m2/r，下列說法正確的是(A)A.公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)r趨近于0時(shí)，萬有引力趨近于無窮大C.m1、m2受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對(duì)平衡力D.公式中的F應(yīng)理解為m1、m2所受引力之和課 前 熱 身2.對(duì)于引力常量G，下列說法中錯(cuò)誤的是(BCD)A.其大小與物體的質(zhì)量的乘積成正比，與距離的平方成反比B.是適用于任何兩物體間的普適恒量，且其大小與單位制有關(guān)C.在國(guó)際單位制中，G的單位是Nm/kgD.

5、在數(shù)值上等于兩個(gè)質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時(shí)的相互作用力課 前 熱 身3.人造衛(wèi)星以地心為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它的速率、周期與它的軌道半徑的關(guān)系是(C)A.半徑越大，速率越大，周期越大B.半徑越大，速率越小，周期越小C.半徑越大，速率越小，周期越大D.半徑越大，速率越大，周期越小課 前 熱 身4.兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1m2=12,軌道半徑之比R1R2=31，下列有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是(D)A.周期之比T1T2=31B.線速度之比v1v2=31C.向心力之比F1F2=19D.向心加速度之比a1a2=19能力思維方法【例1】關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是(C)A.運(yùn)行的軌道半徑越大，

6、線速度越大B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的環(huán)繞速率可能等于8km/sC.衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期也越大D.運(yùn)行的周期可能等于80分鐘能力思維方法【解析】A錯(cuò)誤，由GMm/R=mv/R得環(huán)繞速度 v2=GM/R,R越大，v越小. B錯(cuò)誤：由v=7.9km/s，這是最大的環(huán)繞速度. C正確：GMm/r=m(2/T)2r得 T2=4r3/(GM)，即r越大，T也越大. D錯(cuò)誤：由T2=4r3/(GM)代入地球質(zhì)量和半徑可知T=85min，這是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期.能力思維方法【例2】地球和月球中心的距離大約是4108m，估算地球的質(zhì)量為61024kg(結(jié)果保留一位有效數(shù)字).能力思維方法【解析】月球繞

7、地球的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，月球繞地球一周大約是30天，其周期 T=30s=2.66s， 月球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供，即 Gm月m地/r=m月(2/T)r , 得: m地=42r3/(GT)=43.14(410)/6.67-11(2.6106)=61024.能力思維方法【解題回顧】在一些天體運(yùn)動(dòng)的估算題中，常存有一些條件是隱含的，應(yīng)能夠熟練應(yīng)用.比如地球表面物體受到的地球引力近似等于重力.地球自轉(zhuǎn)的周期約24h，公轉(zhuǎn)周期365天，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)周期約為30天.地球表面的重力加速度g=9.8m/s.能力思維方法【例3】用m表示地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量，h表示

8、它離地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面處的重力加速度，0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的大小為(BC) A.等于0 B.等于m=R0g0/(R0+h)2 C.等于 D.以上結(jié)果都不對(duì)342000gRm能力思維方法【解析】通訊衛(wèi)星所受萬有引力的大小 F=GMm/(R0+h)，地球表面物體的重力可以認(rèn)為等于萬有引力，即 mg0=GMm/R02. 故g0=GM/R02. 由上兩式可得 F=mg0R0/(R0+h). 顯然B是正確能力思維方法由于通訊衛(wèi)星的角速度等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，由于F引=F向，得GMm/(R0+h)2=m02(R0+h)，即可得F= ，即C

9、也正確.3200GMhR342000gRm延伸拓展【例1】2000年1月26日我國(guó)發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點(diǎn)位置與東經(jīng)98的經(jīng)線在同一平面內(nèi).若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似為東經(jīng)98和北緯a=40已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地球表面重力加速度g(視為常數(shù))和光速c，試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號(hào)傳到嘉峪關(guān)處的接收站所需的時(shí)間(要求用題給的已知量的符號(hào)表示).延伸拓展【解析】這題主要是考查學(xué)生對(duì)萬有引力定律、牛頓定律在天體中運(yùn)用的理解程度.同時(shí)也考查了考生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力.大家要建立無線電波傳播的幾何圖景，根據(jù)速度公式和余弦定理可求解. 設(shè)m為衛(wèi)星質(zhì)量，M為地球質(zhì)量，r為衛(wèi)星到地球中心的距離，為衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.由萬有引力定律和牛頓定律有: GMm/r=m2r， 式中G為萬有引力恒量，延伸拓展 因同步衛(wèi)星繞地心轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度相等，有 =2/T. 因GMm/R=mg， 得GM=gR. 設(shè)嘉峪關(guān)到同步衛(wèi)星的距離為l，延伸拓展如圖4-5-1所示，