滬科版七下數(shù)學一元一次不等式及其解法

1、不等式的運算性質不等式的運算性質:什么是不等式的解、解集、解不等式？什么是不等式的解、解集、解不等式？(1)(1)能使這個不等式成立的未知數(shù)的每能使這個不等式成立的未知數(shù)的每一個值一個值, ,都是這個不等式的一個解都是這個不等式的一個解. .(2)(2)不等式一般都有無限多個解不等式一般都有無限多個解, ,不等式不等式解的集合是不等式的解集解的集合是不等式的解集. .(3)(3)求不等式的解集的過程叫解不等式求不等式的解集的過程叫解不等式. .將下列數(shù)量關系列成數(shù)學式子將下列數(shù)量關系列成數(shù)學式子:(1)x(1)x的的2 2倍不等于倍不等于6;6; 2 2x6x6(2)x(2)x的的2 2倍與倍

2、與2 2的和大于的和大于3;3; 2 2x+2x+23 3(3)x(3)x與與3 3的差不大于的差不大于x x的的2 2倍與倍與7 7的和的和; ; x-32x+7 x-32x+7(4)y(4)y與與5 5的和小于的和小于y y的的3 3倍與倍與4 4的差的差. . y+5 y+53y-43y-4一元一次不等式的定義一元一次不等式的定義: : 只含有一個未知數(shù),且未知數(shù)是一次的不等式,叫一元一次不等式.說明:(1)必須含有一個未知數(shù)且只含一個; 如:5-2,x十y0均不屬此類.(2)未知數(shù)的最高次數(shù)為一次. 如:x2x不屬此類.指出:(1)(1)使一元一次不等式成立的未知數(shù)的使一元一次不等式成

3、立的未知數(shù)的值叫做一元一次不等式的解值叫做一元一次不等式的解; ;(2)(2)一元一次不等式所有的解組成的集一元一次不等式所有的解組成的集合叫一元一次不等式的解集合叫一元一次不等式的解集; ;(3)(3)求一元一次不等式解集的過程叫做求一元一次不等式解集的過程叫做解一元一次不等式解一元一次不等式. .解方程解方程解不等式解不等式題目題目-(1+x)/6=1+(x-1)/6-(1+x)/61+(x-1)/6去分母去分母-(1+x)=6+3(x-1)-(1+x) 6+3(x-1)去括號去括號-1-x=6+3x-3-1-x 6+3x-3移項移項-x-3x =6-3+1-4x=4X=-1-x-3x 6

4、-3+1-4x4x-1用數(shù)軸表示解或解集-10-10注意注意:(1)(1)去分母時不要忘記不含分母的項去分母時不要忘記不含分母的項( (即分即分母的母的l l的項的項) )也應乘以公分母也應乘以公分母, ,還要考慮還要考慮要不要加括號要不要加括號; ;(2)(2)乘以乘以( (或除以或除以) )同一個負數(shù)時同一個負數(shù)時,?,?不等號不等號方向要改變方向要改變; ;(3)(3)移項別忘變號移項別忘變號; ;(4)(4)書寫格式上也要注意不等號不要連寫書寫格式上也要注意不等號不要連寫. .例例1.解不等式解不等式: : x-(3x-8)/22(10-x)/7-1x-(3x-8)/22(10-x)/7-1解解:14:14x-7(3x-8)4(10-x)-14x-7(3x-8)4(10-x)-14 14x-21x+5640-4x-14 14x-21x+5640-4x-14 14x-21x+4x40-14-56 14x-21x+4x40-14-56 -3x-30 -3x-30 X10 X10解下列不等式解下列不等式, ,并在數(shù)軸上表示不等式的解集并在數(shù)軸上表示不等式的解集: :l 3